浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊51常量和變量課件（共20張PPT）

1、5.1 5.1 常量與變量常量與變量 倍速課時學(xué)練 根據(jù)科學(xué)研究表明，一個根據(jù)科學(xué)研究表明，一個10歲至歲至50歲的人每天所歲的人每天所 需睡眠時間（需睡眠時間（H小時）可用公式小時）可用公式H=（110-N）/10 計算出來，其中計算出來，其中N代表這個人的歲數(shù)，代表這個人的歲數(shù)， 請趕緊算算你所需的睡眠時間吧！請趕緊算算你所需的睡眠時間吧！ 你的睡眠時間充足嗎？你的睡眠時間充足嗎？ 圓的面積公式為圓的面積公式為S=r2 請取請取r的一些不同的值的一些不同的值,算出相應(yīng)的算出相應(yīng)的S的值的值: 會變化的量是：會變化的量是： 不會變的量是：不會變的量是： 會變化的量是：會變化的量是： 不會變的

2、量是：不會變的量是： H和N。 110和10。 S和r。 。 倍速課時學(xué)練 什么叫常量什么叫常量? 在一個過程中在一個過程中,固定不變的量稱為固定不變的量稱為常量常量. 什么叫變量什么叫變量? 在一個過程中在一個過程中,可以取不同數(shù)值的量稱為可以取不同數(shù)值的量稱為變量變量. 比如比如:剛才例子中的剛才例子中的100, 4，6是常量是常量 s與與 t, s與與m，w 與與x 是變量是變量 倍速課時學(xué)練 從中，我們學(xué)到了什么？指出下列事件中的常量與變量從中，我們學(xué)到了什么？指出下列事件中的常量與變量 3、某種報紙每份某種報紙每份a元，購買元，購買x份此種報紙共需份此種報紙共需y元，則元，則 yax

3、中的常量是中的常量是，變量是變量是a y,x 2、假設(shè)鐘點工的工作標準為、假設(shè)鐘點工的工作標準為6元元/時，設(shè)工作時數(shù)為時，設(shè)工作時數(shù)為t， 應(yīng)得工資額為應(yīng)得工資額為m，則，則m=6t，其中常量是，其中常量是， 變量是變量是。 6 m，t 1、圓周長與圓的半徑、圓周長與圓的半徑r之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是=r， 其中常量是其中常量是，變量是變量是 。 2, C, r 4、在路程公式、在路程公式s=vt中中, 若若 v不變，則不變，則常量是常量是， 變量是變量是 若若 t不變，則不變，則常量是常量是， 變量是變量是 若若 s不變，則不變，則常量是常量是， 變量是變量是 v S, t tS, v

4、 s V, t 倍速課時學(xué)練 5.長方形的長和寬分別是長方形的長和寬分別是a與與b，周長（，周長（a b ），）， 其中常量是其中常量是 ，變量是變量是 6. 圓錐體積圓錐體積v與圓錐底面半徑與圓錐底面半徑r圓錐高圓錐高h之間存在之間存在 關(guān)系式關(guān)系式v r h，其中常量是 ，其中常量是 ， 變量是變量是 7.聲音在空氣中傳播的速度聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度）與溫度t（。 。） ） 之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是v.t，其中，其中 常量是常量是，變量是變量是。，. V，t v,r,h 2C, a , b 3 1 3 1 請大家各舉一個常量和變量的實際例子，同請大家各舉一個常量和變量

5、的實際例子，同 桌之間交流一下。桌之間交流一下。 倍速課時學(xué)練 每張電影票的售價為每張電影票的售價為1010元元, ,如果早場售如果早場售 出票出票150150張張, ,日場售出票日場售出票205205張張, ,晚場售出票晚場售出票 310310張張, ,三場電影的票房收入各多少元三場電影的票房收入各多少元? ? 問題問題1 設(shè)一場電影售出票設(shè)一場電影售出票x x張張, ,票房收入為票房收入為y y元元, ,怎怎 樣用含樣用含x x的式子表示的式子表示y?y? y=10 x 常量是什么常量是什么? 變量是什么變量是什么? 9：00，夏雪同學(xué)來，夏雪同學(xué)來 到西山電影院。到西山電影院。 倍速課時

6、學(xué)練 問題問題2 用用10m10m長的繩子圍成長方形。試改變長方形的長度，觀長的繩子圍成長方形。試改變長方形的長度，觀 察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計 算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形 的長為的長為xmxm，面積為，面積為S S 。 S=x(5-x) 長x/m432.52 寬（5-x)/m 面積s/ 1 4 2 6 2.5 6.25 3 6 2 m 2 m 常量是什么常量是什么? 變量是什么變量是什么? 倍速課時學(xué)練 問題問題3 如圖所示，如圖所示，

7、RtABC中，點中，點P是斜邊是斜邊AB上的一動上的一動 點，且點，且PDAC，PEBC。 （1）則圖中的線段。哪些是常量）則圖中的線段。哪些是常量?哪些量是變量哪些量是變量? （2）四邊形）四邊形PDCE的面積是常量還是變量的面積是常量還是變量? E D P C B A 倍速課時學(xué)練 早上出來，她一共帶了早上出來，她一共帶了64元，乘出租元，乘出租 車花了車花了 10 元，買橘子花了元，買橘子花了4元，買筆記本花了元，買筆記本花了6元，在新華書店元，在新華書店 ，她又看中了以下幾本書。，她又看中了以下幾本書。 A書：定價8：00元; B書：定價10：00元； C書：定價12:00元； D書：

8、定價15：00元； E書：定價18：00元。 請問請問：（：（1）為了有足夠的錢乘出租車回家，她最多能賣幾本書？為了有足夠的錢乘出租車回家，她最多能賣幾本書？ （2）在購書過程中，常量是什么？變量又是什么？）在購書過程中，常量是什么？變量又是什么？ 在新華書店， 她還碰到一 個問題想請 教大家： 倍速課時學(xué)練 10：30 她回到家，吃過午飯后， 12：00 她看了一會兒新聞，其中 有一則新聞特別令人關(guān) 注。 倍速課時學(xué)練 請問：請問：“神舟六號神舟六號”著陸前的最后著陸前的最后4848分時間內(nèi)，飛船運分時間內(nèi)，飛船運 動的動的時間、速度、時間、速度、飛船飛船所受地球的引力所受地球的引力，飛船，

9、飛船著陸著陸 前前4848分那時的位置到著陸點的距離分那時的位置到著陸點的距離這些量這些量 ，哪些，哪些 是常量？哪些是變量？是常量？哪些是變量？ 倍速課時學(xué)練 一、閱讀并完成下面一段敘述：一、閱讀并完成下面一段敘述： (1)某人持續(xù)以某人持續(xù)以a米分的速度經(jīng)米分的速度經(jīng)t分時間跑了分時間跑了s 米，其中常量是米，其中常量是，變量是變量是 (2)s米的路程不同的人以不同的速度米的路程不同的人以不同的速度a米分米分 各需跑的時間為各需跑的時間為t分，其中常量是分，其中常量是，變變 量是量是 a t，s s a,t 下午下午2：00，她要完成以下作業(yè)。，她要完成以下作業(yè)。 倍速課時學(xué)練 3、受日月

10、的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做、受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做 潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐潮汐與人類的生潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐潮汐與人類的生 活有著密切的聯(lián)系某港口從時到時的水深情況活有著密切的聯(lián)系某港口從時到時的水深情況 如下表，其中如下表，其中t表示時刻，表示時刻，h表示水深表示水深 t（時）（時） h（米）（米）. 在上述問題中，字母在上述問題中，字母t，h表示的是變量還表示的是變量還 是常量？簡述你的理由是常量？簡述你的理由 解：解： t，h表示的是變量，因為在時到時表示的是變量，因為在時到時 這一時刻，這一時刻， t的值在變化，的值在變化，h的值

11、也相應(yīng)著變化的值也相應(yīng)著變化. 倍速課時學(xué)練 二、觀察下列直棱柱，回答問題二、觀察下列直棱柱，回答問題 .直三棱柱有幾個面？直三棱柱有幾個面？ 直四棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？ 直五棱柱有幾個面？直五棱柱有幾個面？ .直直n棱柱有幾個面？若用棱柱有幾個面？若用m表示直表示直n棱棱 柱的面數(shù)，試寫出柱的面數(shù)，試寫出m與與n之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式； .指出你所寫的關(guān)系式中，哪些指出你所寫的關(guān)系式中，哪些 是常量？哪些是變量？是常量？哪些是變量？ 個面?zhèn)€面 個面?zhèn)€面 個面?zhèn)€面 解：解： 直直n棱柱有（棱柱有（n）個面）個面 關(guān)系式是：關(guān)系式是： mn m，n 倍速課時學(xué)練 三、回答下列問題：

12、三、回答下列問題： 1 1 2 2 1 l 2 l 21 /ll 平行線的性質(zhì)： 同旁內(nèi)角互補。 1 1、若、若1=m1=m， 2=n2=n，則，則m m、n n 之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是： 2 2、在上述關(guān)系中，常量與變量分別、在上述關(guān)系中，常量與變量分別 是什么？是什么？ 180mn 常量：常量：180 180 變量：變量：m m，n n 變式：變式：若若1 1的平分線與的平分線與2 2 的平分的平分 線交于點線交于點P P，問，問P P的度數(shù)是常量還是的度數(shù)是常量還是 變量？變量？ P 兩直線平行， 倍速課時學(xué)練 E D C B A 如圖如圖, ,在在 ABC中中, ,點點E E是高線

13、是高線AD上的一個動點上的一個動點, ,連連 結(jié)結(jié)BE、CE, ,點點E E 在在AD上移動的過程中上移動的過程中, , 哪些量是哪些量是 常量常量? ?哪些量是變量哪些量是變量? ? 四、拓展提高四、拓展提高 倍速課時學(xué)練 概念概念 在一個過程中在一個過程中, ,固定不變的量稱為常量固定不變的量稱為常量 在一個過程中在一個過程中, ,可以取不同數(shù)值的量稱為變量可以取不同數(shù)值的量稱為變量 注意注意 1.常量可以是具體的數(shù)，也可以是字母；常量可以是具體的數(shù)，也可以是字母； 2.常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對的而是相常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對的而是相 對的。對的。 倍速課時

14、學(xué)練 補充練習(xí)補充練習(xí): 1.購買一些鋼筆購買一些鋼筆,單價單價2元元/支支,總價總價Y元隨鋼筆支數(shù)元隨鋼筆支數(shù)x變化變化,指指 出其中的常量與變量出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式并寫出關(guān)系式. 2.一個三角形的底邊長一個三角形的底邊長5cm,高高h可以任意伸縮可以任意伸縮,寫出面積寫出面積S 隨隨h變化關(guān)系式變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量并指出其中常量與變量. 3.夏季高山上溫度從山腳起每升高夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低米降低0.7C,已已 知山腳下溫度是知山腳下溫度是23C,則溫度則溫度y與上升高度與上升高度x之間關(guān)系式之間關(guān)系式 為為_. 4.汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升升,如果每小時耗油如果每小時耗油5升升, 則油箱內(nèi)余油量則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時間升與行駛時間t小時的關(guān)系是小時的關(guān)系是 _. 倍速課時學(xué)練 6、瓶子或罐頭盒等物體如圖那樣堆放、瓶子或罐頭盒等物體如圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)試確定瓶子總數(shù)y 與層數(shù)與層數(shù)x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式. 5、要畫一個面積為、要畫一個面積為10cm2的