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1、必修第二冊復(fù)習(xí) 高一年級(jí) 物理 曲線運(yùn)動(dòng) 非勻速圓周運(yùn)動(dòng) (豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) (天體運(yùn)動(dòng)) 能量的觀點(diǎn) Fma 平拋運(yùn)動(dòng) (勻變速曲線運(yùn)動(dòng)) 圓周運(yùn)動(dòng) (非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)) 研究方法 k2k1 =W EE Gp2p1 WEE p2p1 =WEE 彈 12 EE 情境一:拋體運(yùn)動(dòng)(以平拋運(yùn)動(dòng)為例) 思路1:從受力、運(yùn)動(dòng)的角度分析 思路2:從能量的角度分析 22 0 11 22 mghmvmv 從拋出到運(yùn)動(dòng)到某一位置的過程: mg=ma vh 0 v 在任意位置: y =vgt x0 =vv 22 0y vvv h 0 v 例題:質(zhì)量為 kg 的石塊從 m高處以初速度 為 m/
2、s 被水平拋出,不計(jì)空氣阻力,g 取 10m/s2。 求:石塊落地時(shí)的速度為多大。 =0.5m=10h 0 =5v h 0 v 2 0 2=15vvghm/s 解: 落地時(shí) y v 0 v v 2 y =2vgh 22 0y vvv 22 0 11 22 mghmvmv 15v m/sh 0 v 從拋出到落地的過程中,應(yīng)用動(dòng)能定理解: h h 0 30 變式:質(zhì)量為 kg 的石塊從 m高處以 角 斜向上方拋出,初速度為 m/s ,不計(jì)空氣阻力, g 取 10m/s2。求:石塊落地時(shí)的速度為多大。 =0.5m=10h 0 =5v 0 30 15v m/s 課后思考:如何運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來解決
3、這個(gè)問題? 解: m gh 2 0 1 2 mv 2 1 = 2 mv a b L 練習(xí):跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員在專用滑雪板上,不 帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離 后著陸,這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向以 初速度 m/s躍起,到山坡b點(diǎn)著陸,如圖所示。山坡傾角 30,山坡可以看成一個(gè)斜面。 (不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2)求: (1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間; (2)ab間的距離。 0 10 3v 小結(jié):物體從斜面被平拋后又落到斜面上,就確定了 物體的位移方向沿斜面方向。 解:(1)運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)位移為L,將位移分解 2 1 sin 2
4、Lgt豎直方向上的位移: 0 cosLv t水平方向上的位移: 聯(lián)立方程求解: 2t s (2)ab間的距離:40L m a b L 情境二:圓周運(yùn)動(dòng)(以豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)為例) 思路1:從受力、運(yùn)動(dòng)的角度分析 A、B之間某位置: 沿半徑方向的合力充當(dāng)向心力(改變速度方向) 沿切線方向的合力改變速度大小 思路2:從能量的角度分析 22 BA 11 2 22 mg lmvmv從A到B的過程: B A v B v A 游樂場里有各種有趣的游戲項(xiàng)目,空中飛椅因其刺激性而 深受很多年輕人的喜愛。 m O 例題:長為L的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m的小球,一端固定于O點(diǎn)。 讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通
5、常稱為圓錐擺運(yùn) 動(dòng)),如圖所示。當(dāng)擺線與豎直方向的夾角是 時(shí),求: (1) 線的拉力F; (2) 小球運(yùn)動(dòng)的周期。 O 分析 1.研究對(duì)象:小球 m G F 2.受力分析:重力、拉力 3.建立平面直角坐標(biāo)系 4.列分量式,并求解 x y a m O c o s c o s 2 m g F L T g 2 2 cos0 4 sin sin Fmg Fmr T rL 解: 小結(jié):圓錐擺運(yùn)動(dòng)的周期與錐高有關(guān),與擺長無關(guān)。 G F x y a O 1 2 3 練習(xí):用長為l的細(xì)線一端栓一小球,另一端繞固定 懸點(diǎn)O在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形成“圓錐擺”。 現(xiàn)有三個(gè)擺繞同一懸點(diǎn)在同一水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),三個(gè) 擺
6、球質(zhì)量相等,如圖所示,則:( ) A三球運(yùn)動(dòng)的線速度相等 B三球運(yùn)動(dòng)的角速度相等 C三球運(yùn)動(dòng)的加速度相等 D 三個(gè)擺線拉力大小相等 vr 2 ar c o s m g F 2 cos g TL B 例題:2018年12月8日,肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四 號(hào)探測器成功發(fā)射,“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測,率 先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測 器的質(zhì)量為m,引力常量為G,嫦娥四號(hào)探測器圍繞月球做半徑為r的 勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),探測器的( ) A周期為 B動(dòng)能為 C角速度為 D向心加速度為 23 4r GM 2 GMm R 3 Gm r 2 G M R 2
7、 2 2 23 23 22 nn 22 4 2 M mvG M Gmv rrr M mG M Gmr rr M mr GmrT rTG M M mG M Gm aa rr 明確各個(gè)字母代表 的物理量 M:中心天體質(zhì)量 r:軌道半徑 分析嫦娥四號(hào)探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 練習(xí):2018年12月8日,肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四 號(hào)探測器成功發(fā)射,“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測,率 先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測 器的質(zhì)量為m,引力常量為G,嫦娥四號(hào)探測器圍繞月球做半徑為r的 勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),探測器的( ) A周期為 B動(dòng)能為 C角速度
8、為 D向心加速度為 23 4r GM 2 GMm R 3 Gm r 2 G M R A 練習(xí):目前,在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn),其 中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi) 星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣 體阻力的作用,則下列判斷正確的是( ) A衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B由于地球引力做正功,引力勢能一定減小 C由于氣體阻力做負(fù)功,地球引力做正功,機(jī)械能保持不變 D衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小 分析1地球萬有引力提供向心力,即 2 2 M mvG M Gmv rrr A衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B由于地球引力做正功,引力勢能一定減小 C由于氣體阻力
9、做負(fù)功,地球引力做正功,機(jī)械能保持不變 D衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小 2根據(jù)動(dòng)能定理: fk WWE 練習(xí):如圖所示,質(zhì)量為 的物體被用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔 而牽引在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),拉力為 時(shí)轉(zhuǎn) 動(dòng)半徑為 ,當(dāng)拉力緩慢減小到 時(shí),半徑變?yōu)?,物體 仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則拉力對(duì)物體做功的大小是多少? m F R 4 F 2R F 2 1 2 2 42 v Fm R vF m R 22 21 11 22 Wmvmv 綜上: 4 F R W F 2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,拉力充當(dāng)向心力 1.在變化的過程中,對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理解: 例題:如圖所示,有一長為 m的細(xì)線,細(xì)線的一端固定 在
10、O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為 kg的小球,使小球在豎直面 內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),并且小球恰好能順利通過最高點(diǎn),g 取 10m/s2。 求 0.9l 0.3m :(1)小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度 ; (2)不計(jì)空氣阻力,小球通過最低點(diǎn)B時(shí)的速度 ; (3)不計(jì)空氣阻力,要使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的 過程中細(xì)線不斷裂,求細(xì)線至少能承受的拉力。 A v B v B A v B v A o 分析 (1)小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度 ; A v 通過最高點(diǎn)的臨界條件: N 0F B A v B v A o 解: A點(diǎn) 2 A v mgm l A 3v m/s 分析 (2)不計(jì)空氣阻力,小球通過最低點(diǎn)B時(shí)的速度 ; B v
11、 2.研究過程:從最高點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B 3.判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒:只有重力做功 B A v B v A 1.研究對(duì)象:小球 解:(2)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中: B 3 5v m/s o 2mg l 22 BA 11 22 mvmv (3)不計(jì)空氣阻力,要使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中 細(xì)線不斷裂,求細(xì)線至少能承受的拉力。 分析 G T B A v B v A x y o 2 cos v Tmgm l 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程:根據(jù) 在最低點(diǎn)B,拉力有最大值 解: B點(diǎn): 2 B B v Tmgm l B 18T N 根據(jù)牛頓第三定律: BB TT v 在增大 在減小 變式:“天津之
12、眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是 天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直 面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是( ) A摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客的機(jī)械能保持不變 B在最高點(diǎn),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力 C摩天輪從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客受到的 合力始終為零 D摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變 重力的瞬時(shí)功率: cos Pmgv 分析 a G N A摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客的機(jī)械能保持不變 B在最高點(diǎn),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力 C摩天輪從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客受到的 合力始終為零 D摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變 最高點(diǎn): 2 v
13、 mgNm r 2 v Nmgmmg r 練習(xí):完全由我國自行設(shè)計(jì)、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已 完成多次海試,并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式 起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,如圖 所示。 A B C 1 L 2 L 為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程,假設(shè)上翹甲板 是與水平甲板 相切的一段圓弧,示意如下圖 , 長 m , 水平投 影 m ,圖中 點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角 ( )。若艦載機(jī)從 點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng), 經(jīng) s到達(dá) 點(diǎn)進(jìn)入 。已知飛行員的質(zhì)量 , 。求: (1)艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過程中,飛行員受到的水平力所做功 ; (2)艦載機(jī)剛進(jìn)入 時(shí),飛行員受到豎直向上的壓力 多大。 BC 1 150L 2 63L C12 sin120.21 6t BBC60 kgm 2 10m/sg BC ABAB A BC W N F 分析 過程一:艦載機(jī)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 1 2 Lv t 2 1 2 Wm v 根據(jù)動(dòng)能定理,有 代入數(shù)據(jù),得 4 7.5 10W J A B C 1 L 2 L 分析 過程二:艦載機(jī)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),做圓周運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)幾何關(guān)系,有 2 sinLR 由牛頓第二定律,有 2 N v Fmgm R 代入數(shù)據(jù),得 3 N 1.1 10 NF R O
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