213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）

1、22. 3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(二二) 3.進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵. 1. 會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題（增長(zhǎng)率、降低率問(wèn)題和利潤(rùn)率問(wèn)題）中的數(shù)量關(guān)系 列一元二次方程并求解. 2. 能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理. ， 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、自學(xué)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)自學(xué)：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥 品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的 成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的 年平均下降率較大？(精確到0.001) 分析分析：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種

2、藥 品成本為 元，兩年后甲種藥品成本為 元. 5000（1-X)5000（1-X)2 依題意，得 5000（1-X)2=3000 解得： x10.23，x21.77（舍） 根據(jù)實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為 0.23 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y.則， 列方程：6000(1y)23600 解得：y10.23，y21.77(舍). 二、自學(xué)檢測(cè)：二、自學(xué)檢測(cè)： 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 某商店10月份的營(yíng)業(yè)額為5000元，12月份上升到7200元，平均每月增長(zhǎng) 百分率是多少？ 【分析分析】 如果設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，則11月份的營(yíng)業(yè)額為 元， 5000（1x） 12

3、月份的營(yíng)業(yè)額為 元， 即 元。 5000（1x）（1x） 5000（1x）2 5000（1x）27200 由此就可列方程： 二、跟蹤練習(xí)：二、跟蹤練習(xí)： 合作探究 青山村種的水稻2011年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2013年平均每公頃產(chǎn) 8460kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率. 解： 設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x， 則有7200(1x)28460， 解得x10.08，x22.08(舍). 即年平均增長(zhǎng)率為8%. 答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為8%. 1. 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、 答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義 2. 若平均增長(zhǎng)（降低）率為x，增長(zhǎng)（或降低）前的基數(shù)是a，增長(zhǎng)（或降低）n次后的 量是b，則有：bxa n )1 (（常見(jiàn)n2） 課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)： 某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一 張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題 意，列出方程為（ ） Ax（x1）2550 Bx（x1）2550 C2x（x1）2550 Dx（x1）25502 分析：分析：由題意，每一個(gè)同學(xué)都將向全班其他同學(xué)各