聲音模型的識(shí)別與建立-精品資料.doc

1、2016 長(zhǎng)沙理工大學(xué)第二屆研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了長(zhǎng)沙理工大學(xué)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式 （包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)長(zhǎng)沙理工大學(xué)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)

2、行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從組委會(huì)提供的試題中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果組委會(huì)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員 ( 打印并簽名 ) ： 1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人( 打印并簽名 ) ：日期：年月日評(píng)閱編號(hào)（由組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2016 長(zhǎng)沙理工大學(xué)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁評(píng)閱編號(hào)（由組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：評(píng)閱記錄（可供評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注聲音識(shí)別模型的建立與評(píng)價(jià)摘 要本文通過使用 MATLAB軟件對(duì)聲音的時(shí)域和頻域特征進(jìn)行了提取，研究特征向量提取方法及

3、 SVM核函數(shù)和參數(shù)選取對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響， 分析特征提取算法的優(yōu)缺點(diǎn)， 以及不同核函數(shù)以及懲罰參數(shù)對(duì)識(shí)別性能的影響。 通過使用支持向量機(jī)法建模， 基本達(dá)到了區(qū)分正常聲音與非正常聲音的目的。最后提出用低通濾波濾除白噪聲。關(guān)鍵詞： 特征向量，支持向量機(jī)，核函數(shù)，低通濾波，白噪聲從物理上講，聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的一種波，并通過空氣作用于人的耳鼓，使人們能夠感知。聲音的具有四種性質(zhì)：1）音高：振動(dòng)發(fā)出的聲波有不同的頻率，稱為“音高”；2）強(qiáng)弱：聲音的強(qiáng)弱是由振幅決定的，振幅是代表物體振動(dòng)強(qiáng)度的特定單位，一般用分貝 (dB)來表示。 3）長(zhǎng)短：一般把聲音的發(fā)展過程分為四個(gè)階段，分別是觸發(fā)、衰減、保持和消

4、失。這四個(gè)階段稱為“包絡(luò)” ，包絡(luò)的發(fā)生時(shí)間，也就是一個(gè)聲音的長(zhǎng)短。4) 音質(zhì)：音質(zhì)好的聲音聽起來悅耳，相反則讓人不適。問題一利用 matlab 中的 sound 函數(shù)，播放出聲音信號(hào)，試聽并比較正常和非正常開門聲音的差別，利用 plot 函數(shù)繪制出具體的聲音波形圖，總結(jié)差別在哪些方面？試聽：我們使用 sound 函數(shù)播放聲音樣本。 在仔細(xì)聽了正常開門及非正常開門的聲音后，發(fā)現(xiàn)了他們之間的差別：正常開門聲音很短促，即聲音的長(zhǎng)短度短，且其強(qiáng)弱度相對(duì)較低。相反非正常開門聲音持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，強(qiáng)弱度高。畫圖：我們選取了三組正常開門及三組非正常開門的聲音，使用 plot 函數(shù)畫出聲音波形圖，如下圖 1 所示

5、：由圖 1 可以看出正常開門的聲音波形比較疏松，所以音調(diào)就低。非正常開門的聲音波形比較密集，所以聲調(diào)就高。 我們還可以看出前者聲波比較集中， 而后者則比較散， 即跨度大。這一點(diǎn)很好理解， 正常用鑰匙開門所需時(shí)間肯定比盜賊撬鎖所需時(shí)間短， 所以就造成了這種現(xiàn)象。程序源代碼見附錄一。圖 1 正常與非正常開門聲音波形圖問題二利用合適的時(shí)域或（和）頻域特征表達(dá)個(gè)聲音信號(hào)，建立特征向量，寫出提取特征向量的具體方法和程序代碼。首先，我們對(duì)兩種樣本求其均值。由于正常開門的第一組數(shù)據(jù)有人聲干擾，故舍去。然后用 plot 函數(shù)畫出聲音波形圖，如下圖 2 所示：根據(jù)所分析的參數(shù)類型， 語音信號(hào)分析可以分成時(shí)域分析

6、和變換域( 頻域、倒譜域 ) 分析。其中時(shí)域分析方法是最簡(jiǎn)單、最直觀的方法，因?yàn)樗苯訉?duì)語音信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行分析。接下來我們先進(jìn)行時(shí)域分析。圖 2 正常開門聲與非正常開門聲均值短時(shí)平均能量：定義n 時(shí)刻某語音信號(hào)的短時(shí)平均能量En 為：nEn( )(n) 2x mmmm n ( N 1)()(n) 2x mm（ 1）式中， N 為窗長(zhǎng)，可見短時(shí)能量為一幀樣點(diǎn)值的平方和。一般我們認(rèn)為聲音在 10-30ms 之內(nèi)是穩(wěn)定的，取幀長(zhǎng)也在 10-30ms 之內(nèi)，而幀移通常取 5-15ms 之間，所以取 N=55、95、125、165。如下圖 3、4 為正常開門及非正常開門 N 取不同值時(shí)短時(shí)能量函數(shù)隨

7、幀數(shù)的變化曲線，其中橫坐標(biāo)為幀數(shù)。由圖 3、圖 4 可以看出， N=55,N=95時(shí)的曲線不夠平滑，而 N=165的曲線又過于平滑，故選取 N=125時(shí)的曲線。圖 3 正常開門聲音的短時(shí)能量曲線圖 4 非正常開門聲音的短時(shí)能量曲線通過觀察短時(shí)能量曲線，可以看出正常開門時(shí)的能量比較集中且數(shù)值小，非正常開門時(shí)的能量比較分散且數(shù)值大。容易想到，這些現(xiàn)象與前面問題一的結(jié)論是相吻合的。短時(shí)平均過零率：短時(shí)平均過零率是指每幀內(nèi)信號(hào)通過零值的次數(shù)。對(duì)有時(shí)間橫軸的連續(xù)聲音信號(hào)， 可以觀察到聲音的時(shí)域波形通過橫軸的情況。 在離散時(shí)間聲音信號(hào)情況下， 如果相鄰的采樣具有不同的代數(shù)符號(hào)就稱為發(fā)生了過零，因此可以計(jì)算

8、過零的次數(shù)。Zn| sgnx( m) sgnx( m1)| ( n m)m（2）= |sgnx( n) sgnx( n 1) *( n)上式為短時(shí)平均過零率的公式，其中，sgn 為符號(hào)函數(shù)，即sgn x( n)1,x( n)01,x( n)0（ 3）短時(shí)平均過零率曲線如下圖5、圖 6 所示：圖 5 正常開門聲音的短時(shí)平均過零率圖 6 非正常開門聲音的短時(shí)平均過零率由圖 5、圖 6 可以看出前者比后者的過零率要高。短時(shí)自相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)用于衡量信號(hào)自身時(shí)間波形的相似性。對(duì)于聲音來說，采用短時(shí)分析方法，可以定義短時(shí)自相關(guān)函數(shù)為：Rnk)x mn mx m k) (n k m（4）( ) ()

9、()m短時(shí)自相關(guān)函數(shù)曲線如下圖7、圖 8 所示：圖 7 正常開門聲音的自相關(guān)函數(shù)曲線圖 8 非正常開門聲音的自相關(guān)函數(shù)頻域特征：頻域分析主要是對(duì)聲音波形進(jìn)行傅里葉變換，如下圖9 所示：圖9聲音波形的傅里葉變換由圖9 可以看出正常開門的對(duì)數(shù)幅度要比非正常開門的對(duì)數(shù)幅度小的多。程序源代碼見附錄二。問題三建立聲音識(shí)別模型（二分類模型） ，利用模型區(qū)分正常和非正常聲音，評(píng)價(jià)模型的好壞。問題三利用支持向量機(jī)構(gòu)建二分類器對(duì)正常與非正常敲門進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。 支持向量機(jī)是 Cortes 和 Vapnik 于 1995 年提出的，與傳統(tǒng)分類器比較，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)， 并能

10、夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。 支持向量機(jī)方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的 VC 維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的， 根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。圖 10 支持向量機(jī)分類器結(jié)構(gòu)圖采集樣本共有 80 組音頻信號(hào)，從中選擇 60 組數(shù)據(jù)做為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)， 20 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)分類能力。下面是準(zhǔn)備數(shù)據(jù)步驟：Step1:根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，選定訓(xùn)練集和測(cè)試集；Step2:為訓(xùn)練集與測(cè)試集選定標(biāo)簽集；Step3:利用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練分類器得到model；Step4:根據(jù) model，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試集得到accuracy rate；

11、訓(xùn)練集： trainset();分別取正常開門與非正常開門數(shù)據(jù)的一半作為訓(xùn)練集；測(cè)試集： testset();分別取正常開門與非正常開門數(shù)據(jù)的另一半作為測(cè)試集；標(biāo)簽集： label();取 bedroom的數(shù)據(jù)為正類標(biāo)簽為1；forse 的數(shù)據(jù)為負(fù)類標(biāo)簽為 -1.下面為 svm二分類器的分類結(jié)果：圖 11 基于支持向量機(jī)的分類器上圖將展示了訓(xùn)練與測(cè)試的結(jié)果， 結(jié)果等于 1 表示正常聲音，結(jié)果為 -1 為非正常開門聲，通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到上圖結(jié)果。程序源代碼見附件三。通過仿真，驗(yàn)證了支持向量機(jī)在解決分類問題中的優(yōu)勢(shì)，今后可以將這方法用于更深層次的語音識(shí)別中。問題四試?yán)锰卣鬟x擇或變換，對(duì)特征向量進(jìn)行

12、優(yōu)化，并利用參數(shù)優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化模型的參數(shù)，使識(shí)別模型的準(zhǔn)確率提高。問題四其中支持向量機(jī)的核函數(shù)主要有：線性核函數(shù)，多項(xiàng)式核函數(shù)，徑向基核函數(shù)，兩層感知器核函數(shù)。不同的核函數(shù)直接影響SVM的分類能力，使用不同的核函數(shù)SVM分類的效果不同，所需要的時(shí)間也不同，下圖是使用短時(shí)能量值和均值為特征參數(shù)，選取RBF為核函數(shù)的分類效果圖：圖 12 SVMRBF分類圖圖 13 分類模型錯(cuò)誤率此模型相比于問題三中建立的 SVM分類模型分類正確率明顯提高， 達(dá)到了 85.65%，可見合適的核函數(shù)選取的重要意義。程序源代碼見附錄四。問題五白噪聲，是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲，即其功率譜密度為pnN 0 2

13、(5)式中， N 0 為常數(shù)，。由于 1 和 (t ) 為一對(duì)傅里葉變換對(duì)，所以白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為RnN 0(6)2由式 (1) 、式(2) 可知，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)僅在0 時(shí)才不為零 , 而對(duì)于其他任意的，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)都為零，即在任意兩個(gè)不同時(shí)刻上的隨機(jī)變量都是不相關(guān)的。對(duì)于一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng) ( 如濾波器 ) ，該系統(tǒng)是由它的沖激響應(yīng) h(t) 或等效地由它的頻率響應(yīng) H ( f ) 表征，這里的 h(t ) 和 H ( f ) 是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。 如果令 x(t ) 為系統(tǒng)的輸人信號(hào)，y(t) 是輸出信號(hào)。系統(tǒng)的輸出可以表示成如下形式：y thx td(7)如果 x(t) 是平

14、穩(wěn)隨機(jī)過程 X (t ) 的樣本函數(shù)，那么 y(t) 就是隨機(jī)過程 Y(t ) 的樣本函數(shù)?？梢郧蟪鲚敵龅淖韵嚓P(guān)函數(shù)是RhhRdd(8)yyxx由于我們知道自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，所以可以得到輸出過程的功率密度譜，即為相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換：j 2fxx fH f2(9)yy fRyy ed由此可以看出，輸出信號(hào)的功率譜密度就是輸入信號(hào)的功率譜密度乘以系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的模的平方。當(dāng)輸入隨機(jī)過程是白噪聲時(shí)， 輸出隨機(jī)過程的自相關(guān)特性和功率密度譜將完全由系統(tǒng)的頻率響應(yīng)所決定。我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)低通濾波器，對(duì)加了白噪聲的聲音信號(hào)進(jìn)行濾波，即可去除白噪聲。低通濾波 (Low-pass f

15、ilter) 是一種過濾方式，規(guī)則為低頻信號(hào)能正常通過，而超過設(shè)定臨界值的高頻信號(hào)則被阻隔、 減弱。但是阻隔、 減弱的幅度則會(huì)依據(jù)不同的頻率以及不同的濾波程序（目的）而改變。在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，從頻域看，低通濾波可以對(duì)圖像進(jìn)行平滑去噪處理。濾波器將這部分不需要的頻率濾除，就實(shí)現(xiàn)了去噪的效果。 濾波前與濾波后的聲音波形對(duì)比如下圖所示：圖 14 濾波前后信號(hào)波形對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明低通濾波具有良好的去噪能力，該方法對(duì)添加的噪聲處理后，與原始信號(hào)效果幾乎擬合。證明低通濾波對(duì)信號(hào)去噪是可行的。程序源代碼見附錄五附 錄附錄一：clc;clearfor i=5:7j=2*(i-4)-1;a=正 num2str(i

16、);load(a)subplot(3,2,j);plot(y)title(正 num2str(i)xlabel(Time);ylabel(Amplitude);a=非 num2str(i);load(a)subplot(3,2,j+1)plot(y)title(非 num2str(i)xlabel(Time);ylabel(Amplitude);endsaveas(gcf,q1.jpg);附錄二：均值function fei=feipj()fei=zeros(55125,1);for i=1:40a=非 num2str(i);load(a)fei=fei+y;endfei=fei/40;短時(shí)平

17、均能量function energy=nengliang(y)s=fra(55,55,y);s2=s.2;energy=sum(s2,2)%;%一幀內(nèi)各樣點(diǎn)的能量求一幀能量subplot(2,2,1)%定義畫圖數(shù)量和布局plot(energy)%畫 N=55時(shí)的語音能量圖xlabel(幀數(shù) )%橫坐標(biāo)ylabel(短時(shí)能量 E)%縱坐標(biāo)title(N=55)%曲線標(biāo)識(shí)s=fra(95,95,y) ;s2=s.2;energy=sum(s2,2);subplot(2,2,2)plot(energy)%畫 N=95時(shí)的語音能量圖xlabel(幀數(shù) )ylabel(短時(shí)能量 E)title(N=95

18、)s=fra(125,125,y);s2=s.2;energy=sum(s2,2);subplot(2,2,3)plot(energy)%畫 N=125時(shí)的語音能量圖xlabel(幀數(shù) )ylabel(短時(shí)能量 E)title(N=125)s=fra(165,165,y);s2=s.2;energy=sum(s2,2);subplot(2,2,4)plot(energy)%畫 N=165時(shí)的語音能量圖xlabel(幀數(shù) )ylabel(短時(shí)能量 E)title(N=165)function f=fra(len,inc,x)fh=fix(size(x,1)-len)/inc)+1);f=zero

19、s(fh,len);i=1;n=1;while i=fhj=1;while j=lenf(i,j)=x(n);j=j+1;n=n+1;endn=n-len+inc;i=i+1;end短時(shí)平均過零率function f=zcro(x)f=zeros(size(x,1),1);%生成全零矩陣for i=1:size(x,1)z=x(i,:);%提取一行數(shù)據(jù)for j=1:(length(z)-1);if z(j)*z(j+1)0;f(i)=f(i)+1;endendendfunction zcr=guoling(x)s=fra(125,125,x);%分幀，幀移 110zcr=zcro(s);%求

20、過零率figure(1);subplot(2,1,1)plot(x);title(非);xlabel(Time);ylabel(Amplitude);subplot(2,1,2)plot(zcr);xlabel(幀數(shù) );ylabel(過零次數(shù) );title(原始信號(hào)的過零率 );短時(shí)自相關(guān)函數(shù)function A1=zixiangguan(s1)N=125;A=;%加 N=125的矩形窗for k=1:125;sum=0;for m=1:N-k+1;sum=sum+s1(m)*s1(m+k-1);%計(jì)算自相關(guān)endA(k)=sum;endfor k=1:125A1(k)=A(k)/A(1)

21、;%歸一化 A(k);endplot(A1);title(非正常開門的自相關(guān)函數(shù))xlabel(延時(shí) k)ylabel(R(k)傅里葉變換clc;clearFs=11025;zheng=zhengpj();fei=feipj();T=1/Fs;L=55125;t=(0:L-1)*T;NFFT=2nextpow2(L);subplot(2,1,1)Y = fft(zheng,NFFT)/L;f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);y1=2*abs(Y(1:NFFT/2+1);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)title(正常開門的傅里葉變換 )subpl

22、ot(2,1,2)Y = fft(fei,NFFT)/L;f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);y2=2*abs(Y(1:NFFT/2+1);plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)title(非正常開門的傅里葉變換)saveas(gcf,fuliye.jpg)附錄三：clc;clearzhn=zeros(40,55125);zhn(1,:)=zhengpj();for i=2:40name=正,num2str(i);load(name)zhn(i,:)=y;endfei=zeros(40,55125);for i=1:40name=非,num2str(i

23、);load(name)fei(i,:)=y;endlabel=ones(1,641),-ones(1,641);trainset=zhn(1:20,:);fei(1:20,:);testset=zhn(21:40,:);fei(21:40,:);mtrain,ntrain = size(trainset);mtest,ntest = size(testset);test_dataset = trainset;testset;dataset_scale,ps = mapminmax(test_dataset,0,1);dataset_scale = dataset_scale;trainset

24、 = dataset_scale(1:mtrain,:);testset = dataset_scale( (mtrain+1):(mtrain+mtest),: ); train=zeros(2,55125);test=zeros(2,55125);for i=1:20train(1,:)=trainset(i,:)+train(1,:);train(2,:)=trainset(i+20,:)+train(2,:);endfor i=1:20test(1,:)=testset(i,:)+test(1,:);test(2,:)=testset(i+20,:)+test(2,:);endtrai

25、n1=zeros(2,1282);test1=zeros(2,1282);train1(1,:)=train(1,1:43:55125);train1(2,:)=train(2,1:43:55125);test1(1,:)=test(1,1:43:55125);test1(2,:)=test(2,1:43:55125);train1=train1;test1=test1;p=cvpartition(label,Holdout,0.2);model = svmtrain(train1(p.training,:),label(p.training), showplot,true); C = svm

26、classify(model,train1(p.test,:),showplot,true);err_rate = sum(label(p.test)= C)/p.TestSizesaveas(gcf,wentisan2.jpg);附錄四：clear;clc;closeall;disp(-disp(輸入樣本矩陣采用徑向基內(nèi)積函數(shù)的支持向量機(jī)的應(yīng)用( 每行表示一個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù) ):);-);%x=randn(1,20)-3randn(1,20)+3;randn(1,40)loadpj1.matloadpj2.matdisp(樣本所屬類別:);a1=pj1(1:100:55125);a2=pj2(1:100:55125);a3=a1a2;y=-ones