數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題

1、課堂練習(xí)題一、選擇題（題型注釋）1如圖，給出下列四組條件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE。其中能使ABCDEF的條件共有A.1組 B.2組 C.3組 D.4組2若ABCDEF，ABC的周長為100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC長A55cm B45cm C30cm D25cm3如圖，在ABC中，C=90，B=15，D是AB的中點(diǎn)，DEAB于D，交BC于E，則CAE的度數(shù)是（）A15 B30 C60 D754小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊

2、帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形? 應(yīng)該帶（ ）A第1塊 B第2塊 C第3塊 D第4塊5如圖所示,在ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AFBCF,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為( )A.、1 B、2 C、3 D、46如圖，ABDE，ACDF，AC=DF，下列條件中不能判斷ABCDEF的是（）AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC7如圖，圖、圖、圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)方向）其中圖中E為AB的中點(diǎn)，圖中AHBH，我們用a、b、c分別代表三人走過的路程，則a、b、c的大小關(guān)系為（）Aab=c Bab=c Cabc Da=b=c8如圖，在A

3、BC中，AB=AC， AD是BAC的平分線，DEAB于E，DF AC于F，則下列說法：DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；圖中共有3對(duì)全等三角形，其中正確的有A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)9如圖，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是（）A2 B C D10如圖，在ABC中，CAB70，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，連接EC，滿足ECAB, 則BAD的度數(shù)為A30 B35 C40 D50二、填空題（題型注釋）11如圖，在RtABC中，C = 90 ，CAB = 6

4、0 ，AD平分CAB ，點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm，則BC = _cm.EABCD12如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _ 13在等邊ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，連接ED，若BC = 10，BD = 9，則AED的周長是_EABCD14如圖，ABC兩內(nèi)角的平分線AO、BO相交于點(diǎn)O，若AOB=110，則C= 三、計(jì)算題（題型注釋）評(píng)卷人得分四、解答題（題型注釋）15問題情境：將一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按圖1所示的方式擺放，其中ACB=90，CA=CB，F(xiàn)DE=

5、90，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DFAC于點(diǎn)M，DEBC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：解：OM=ON，證明如下：連接CO，則CO是AB邊上中線，CA=CB，CO是ACB的角平分線（依據(jù)1）OMAC，ONBC，OM=ON（依據(jù)2）反思交流：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1： ；依據(jù)2： （2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程拓展延伸：（3）將圖1中的RtDEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直

6、相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程16如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且090，求證：GD=ED；（3）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能說明理由17已知正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是OB、OC上的動(dòng)點(diǎn)，（1）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE=CF（如圖

7、）：寫出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形（不得添加輔助線）；證明：AEBF；（2）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE=OF（如圖），問當(dāng)AEBF時(shí)，點(diǎn)E在什么位置，并證明你的結(jié)論18閱讀下列材料：問題：如圖1，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，EAB=60，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得EGB=EAB，連接AG. 求證：EG =AG+BG.小明同學(xué)的思路是：作GAH=EAB交GE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決.參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）完成上面問題中的證明；（2）如果將原問題中的“EAB=60”改為“EAB=90”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請(qǐng)

8、探究線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 圖1 圖219如圖在RtABC中，C90，CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D。若DE垂直平分AB，求B的度數(shù)。20如圖1，已知正方形ABCD，把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長線相交于F點(diǎn)時(shí)（1）證明：BE=DF；（2）如圖2，作EAF的平分線交CD于G點(diǎn)，連接EG證明：BEDG=EG；（3）如圖3，將圖1中的“直角”改為“EAF=45”，當(dāng)EAF的一邊與BC的延長線相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長線相交于F點(diǎn)，連接EF線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明21如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于D把三角形沿AE對(duì)折使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F上，CD與折痕AE相交于G，連結(jié)FG并延