[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題20

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題20教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題20教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬題20一、單項選擇題問題:1. 計算A.13B.-13C.15D.-15答案:C解析問題:2. 行列式，若D1=D2，則的值為_A.1或-2B.2或-2C.0或1D.0或2答案:B解析 D1=(30-12+3)-(4+27-10)=0，D2=2(-2)-4(-2)=(-2)2(+2)，因為D1=D2，所以(-2)2(+2)=0，所以=2或=-2問題:3. 已知行列式，則x等于_A.0B.-1C.4D.-1或4答案:D解析

2、 所以x=4或x=-1問題:4. 設(shè)A是m階矩陣，B是n階矩陣，|A|=a，|B|=b，若，則|C|=_A.-2abB.2nabC.(-1)mm2nabn-1D.(-1)m(n+1)2nabn-1答案:D解析 根據(jù)拉普拉斯展開式有問題:5. 與矩陣合同的矩陣是_ A B C D 答案:B解析 矩陣A的特征多項式為：所以矩陣A的特征值為-1，-3，2即二次型的正慣性指數(shù)p=1，負慣性指數(shù)q=2所以與矩陣A合同的矩陣中有一個正數(shù)，兩個負數(shù)問題:6. 已知二次型的秩為2，則a的值為_ A B-1 C2 D-7 答案:A解析 二次型矩陣二次型的秩為2，即矩陣的秩為2，所以問題:7. 設(shè)，則B=_A.A

3、P1P3B.AP2P3C.AP1P2D.AP3P1答案:B解析 將矩陣A的第1列加至第2列，然后將1，3兩列互換可得到矩陣表示將矩陣A的第1列加至第2列，即表示將矩陣AP2中1，3兩列互換，即AP2P3故本題選B問題:8. 計算=_ A B C D 答案:D解析 則 問題:9. 三階矩陣，其伴隨矩陣的秩為_A.0B.1C.2D.3答案:B解析問題:10. 設(shè)A，B均為n階矩陣，|A|=3，|B|=-2，則|3A-1B*|=_A.-2B.(-2)n-1C.(-6)n-1D.6n-1答案:C解析 根據(jù)行列式的性質(zhì)，若A，B都是n階矩陣，則有|kA|=kn|A|，|AB|=|A|B|，|A*|=|A

4、|n-1，因此問題:11. 已知，如果秩r(A)=2，則為_A.6B.-6C.3D.-5答案:A解析 ，因為秩r(A)=2，即，則a-6=0，求得a=6問題:12. “x=0”是“行列式的_A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案:B解析 ，所以x=0(二重根)，x=-2當(dāng)x=0時，D=0；當(dāng)D=0時，x可以為0或-2所以x=0是行列式D=0的充分不必要條件問題:13. 設(shè)矩陣，則|4A-1|=_ A B2 C8 D32 答案:C解析 又因為|A|=8，所以|4A-1|=8問題:14. 若行列式=_A.-6mB.6mC.-15mD.30m答案:A解析問題:1

5、5. 計算=_A.5B.5C.4D.4答案:C解析問題:16. 函數(shù)中，x3的系數(shù)是_A.-3B.-1C.3D.1答案:A解析 中只有3xx(-x)中x的指數(shù)為3，所以x3的系數(shù)為-3問題:17. 設(shè)行列式，則行列式=_A.m+nB.-(m+n)C.n-mD.m-n答案:B解析問題:18. 矩陣的秩為_A.1B.2C.3D.4答案:C解析 ，所以矩陣的秩為3問題:19. 如果AB=BA，矩陣B就稱為A的可交換矩陣設(shè)矩陣，則下列矩陣中與A可交換的矩陣B為_ A B C D 答案:D解析 將A項中的矩陣代入，ABBA將B項中的矩陣代入，ABBA將C項中的矩陣代入，ABBA將D項中的矩陣代入，問題:

6、20. 設(shè)A，B，A+B均為n階可逆矩陣，則A(A+B)-1B=_A.(A-1+B-1)-1B.A+BC.A-1+B-1D.(A+B)-1答案:A解析 A(A+B)-1B-1=B-1(A+B)A-1=(B-1A+B-1B)A-1=B-1+A-1=A-1+B-1，所以A(A+B)-1B=(A-1+B-1)-1問題:21. 設(shè)若線性方程組Ax=B無解，則a=_A.-1B.3C.1D.-3答案:C解析 線性方程組無解對增廣矩陣作初等行變換，有 線性方程組無解，即，所以a=1 二、填空題問題:1.答案:解析問題:2. 設(shè)在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=_答案:解析 f(x)在x=0連續(xù)由于因此當(dāng)時，f(x)

7、在x=0處連續(xù)問題:3. 若函數(shù)f(x)=2ax2+bx在x=-1處取得極值4，則a=_，b=_答案:-2 -8解析 由已知得，f(x)=4ax+b，故f(-1)=-4a+b=0，又因為f(-1)=2a-b=4，所以a=-2，b=-8問題:4. 設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且有又因為F(x)是f(x)的原函數(shù)，且滿足F(0)=0，則F(x)=_答案:-cosx+1解析 先將兩邊求導(dǎo)得則f(x)=sinx，又因為F(0)=0，則問題:5. 設(shè)D是由曲線與x軸、y軸圍成的區(qū)域，則答案:解析 先對x積分，則區(qū)域問題:6. 已知若|E-A|=0，則=_答案:0或3解析 先把第2列加至第3列，再把第3行的-1

8、倍加至第2行，然后按第3列展開，即，所以=0(二重根)或=3問題:7. 設(shè)A為n階矩陣，|A|=3，則|2A*|=_答案:解析問題:8. 已知行列式，則=_答案:-1或2解析 將行列式第3列加至第1列，再把第1行的-1倍加至第3行，然后按第3行展開如下： ，所以=-1或=2 問題:9. 若，則|A|=_答案:0解析 ，由A中各行元素成比例可知|A|=0問題:10. 已知1，2，3，都是四維列向量，且|+，3，2，1|=a，|，1，2，3|=b，則|4，1，2，3|=_答案:-4(a+b)解析 |+，3，2，1|=|，3，2，1|+|，3，2，1|=a，|，1，2，3|=b，又因為|，3，2，1

9、|=-|，1，2，3|，|，3，2，1|=-|，1，2，3|-b，所以a=-|，1，2，3|-|，1，2，3|，|，1，2，3|=-a-b=-(a+b)，所以|4，1，2，3|=-4(a+b)問題:11. 設(shè)三階矩陣A的特征值為-1、2、3，E為三階單位矩陣，則|E-6A-1|=_答案:14解析 由已知條件，A-1特征值為進而E-6A-1的特征值為7、-2、-1，所以|E-6A-1|=7(-2)(-1)=14問題:12. 已知A=BP，其中，則A2012=_答案:E解析問題:13. 已知，則矩陣A=_答案:解析 由于則矩陣可逆，所以問題:14. 設(shè)矩陣不可逆，則x=_答案:-3或2解析 ，x=

10、-3或x=2問題:15. 已知向量組1=(1，O，5，2)T，2=(3，-2，3，-4)T，3=(-1，1，a，3)T，向量組的秩為2，則a=_答案:1解析 對(1，2，3)作初等變換，有 問題:16. 的值為_答案:-5解析問題:17. 函數(shù)非零的零點是_答案:解析 ，故其非零的零點為問題:18. 設(shè)，則2A1000-A1001=_答案:0解析 ，所以(A-2E)A1000=0，即2A1000-A1001=0問題:19. 若矩陣的代數(shù)余子式A12=-9，則代數(shù)余子式A13=_答案:6解析 因為問題:20. 設(shè)=(2，1，3)T，=(1，0，2)T，A=T，則A2=_答案:解析三、解答題問題:

11、1. 求不定積分答案:問題:2. 求極限答案:因為當(dāng)x0時， 問題:3. 確定常數(shù)a、b、c的值，使答案:因為x0時，bsinx-x0，且極限值c不為零， 所以當(dāng)x0時，故必有a=0，而 故必有b=1，c=-2 故當(dāng)a=0，b=1，c=-2時，原等式成立 問題:4. 若f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，f(x)0，f(0)=0，且求f(x)答案:對兩邊求導(dǎo)可得， 所以 又因為f(0)=0，代入上式得C=0， 所以 問題:5. 求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域答案:因為 所以收斂半徑 當(dāng)x-1=-3，即x=-2時，原級數(shù)為交錯級數(shù) 此級數(shù)收斂； 當(dāng)x-1=3，即x=4時，原級數(shù)為此級數(shù)發(fā)散， 于是原級數(shù)收斂域為-2，4) 問題:6. 計算答案:問題:7. 已知，若A2=lA，則求l答案:因為A中任兩行、任兩列都成比例， 故可把A分解成兩個矩陣相乘，即，則由矩陣的乘法結(jié)合律可知： 所以 問題:8. 已知，求的值答案: 所以值