38教學設計--中心對稱圖形小結與思考

1、第三章 中心對稱圖形（小結與思考）（第1課時）連云港師專附中 王加梅一、課標要求：1、 通過旋轉的具體實例，理解對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角也彼此相等；2、 欣賞旋轉在現(xiàn)實生活中的應用，能按要求畫出簡單平面圖形，能探索出圖形之間的變換關系，較靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計；3、 梳理出平行四邊形與特殊平行四邊形之間的關系；二、教學目標：1、 回顧、思考本章所學的知識及思想方法，并能用自己喜歡的方式進行梳理，使所學知識系統(tǒng)化；2、 進一步豐富對平面圖形相關知識的認識，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點；3、 通過“小結與思考”的教學，培養(yǎng)學生歸納、反思的意

2、識；三、教學重點：本章復習教學的重點是：以學生活動為主，讓學生在反思與交流的過程中回顧本章知識，梳理所學內容，體會數(shù)學思想方法；四、教學難點：本章的知識內容較多，如何引導學生用自己喜歡的方式梳理本章的知識，使所學內容系統(tǒng)化；五、思路設計：本節(jié)教學應以中心對稱為主線，利用中心對稱的性質，研究圖形旋轉的性質，中心對稱與中心對稱圖形的性質；利用中心對稱的性質，研究平行四邊形及特殊平行四邊形 矩形、菱形、正方形及三角形中位線和梯形中位線的性質；六、教學過程：（一）、回顧、梳理本章所學內容：1、旋轉 圖形的旋轉繞著某點旋轉180中心對稱、中心對稱圖形；【設計說明：（1）復習由一般旋轉到圖形的旋轉，進一步

3、理解旋轉前后的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等；（2）由轉動任意角度到轉動180的情形，培養(yǎng)學生由一般到特殊的辨證觀；（3）通過旋轉使學生進一步明確中心對稱及中心對稱圖形的有關概念和性質】2、已知：ABC和一點O，畫ABC關于點O成中心對稱的三角形；（1）點O在ABC外；（2）點O與ABC的一個頂點重合（3）點O是ABC的一邊 BC的中點【設計說明：（1）進一步鞏固中心對稱的概念；（2）通過本題，使學生進一步掌握畫一個圖形關于某點成中心對稱的畫法關鍵是找對稱點；（3）從一般到特殊畫對稱三角形；（4）通過畫對稱三角形，使學生進一步理解平行四邊形是中心對稱圖形，對理解平行四邊形的性質也有所幫助

4、】3、中心對稱圖形有：線段、平行四邊形、（矩形、菱形、正方形等）圓等；【設計說明：（1）通過在已學過的圖形中尋找中心對稱圖形，使學生進一步明確中心對稱圖形的特點；（2）認識平行四邊形從一般到特殊的規(guī)律條件越來越多，而范圍卻越來越?。唬?）應以學生討論為主，讓學生自己去體會】二、 回顧、思考本章所學內容所滲透的數(shù)學思想方法：1、 四邊形平行四邊形矩形菱形正方形之間的關系：（1） 范圍及關系 直角梯形等腰梯形矩形菱形四邊形梯形平行四邊形正方形（2） 四邊形的分類：一般四邊形 一般平行四邊形矩形四邊形 平行四邊形 正方形 菱形 一般梯形梯形 直角梯形 等腰梯形【設計說明：這部分內容滲透了從一般到特殊

5、的關系，在圖形不斷的特殊化的過程中，圖形的性質越來越多，判定它的要求也越來越高，要掌握在這種特殊化的過程中圖形的變化與相互之間的聯(lián)系，就必須善于分析、轉化。所以，對于這部分內容，要讓學生逐步理解每一類圖形的條件、性質及它們的共性與個性，這樣才能將這類知識串起來，達到熟練掌握的程度?！?、 三角形、梯形中位線的性質：【設計說明：三角形、梯形中位線性質的探索過程，滲透了轉化的思想方法，三角形中位線的研究轉化為平行四邊形的研究，梯形中為線的研究轉化為三角形的中位線的研究；通過復習，既鞏固了所學內容又進一步培養(yǎng)了學生的轉化思想；】3、中點四邊形：（1） 探討：順次連接任意四邊形、平行四邊形各邊中點所得

6、的四邊形是 平行四邊形；（2） 探討：順次連接矩形、等腰梯形及對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是 菱形；（3） 探討：順次連接菱形、對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是 矩形；（4） 探討：順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是 正方形；【設計說明：通過中點四邊形的探討與研究，（1）進一步培養(yǎng)了學生“操作、觀察 猜想 探索 說理”的能力；（2）進一步鞏固了各類四邊形的性質與判定；】1、 作業(yè)：P137 2、 3、 教后感課題：第三章中心對稱圖形 （小結與思考）（第2課時）連云港師專附中 王加梅 一、課標要求：、在探索平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定四邊形是特殊四邊形的過程

7、中，鼓勵學生探究方式和表述方式的多樣化，為學生提供個性化學習的時間和空間。二、教學目標：通過具體習題的輔導，幫助學生進一步熟悉、鞏固所學的知識、技能和方法，加深對相關知識、方法的理解和應用；三、教學重點：本章知識的鞏固與應用；四、教學難點：靈活應用本章所學知識五、思路設計：本節(jié)教學以具體問題為載體，面向全體學生，使他們對具體問題的分析思考及表述，進一步鞏固所學內容，使每個學生都有不同程度的收獲；六、教學過程：CBDEA例1：如圖：ABC和ADE都是頂點為45的等腰三角形，BC、DE分別是兩個三角形的底邊。圖中的ACE可以看成是哪個三角形通過怎樣的旋轉得到的？P137 4【本題比較能體現(xiàn)旋轉的內

8、涵（旋轉前后的圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等）及等腰三角形的兩腰相等的性質，使學生對旋轉的性質及應用有更進一步的認識】例2：如圖：ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別與AD、BC相交于點E、F圖中關于點O成中心對稱的三角形、四邊形有多少對？請將它們分別表示出來。P137 5、AEDBFC【設計說明：通過本題教學，使學生進一步理解、掌握平行四邊形的有關性質，掌握判定兩個三角形或兩個四邊形成中心對稱的方法，從而對中心對稱圖形有更進一步的認識。】例3：如圖：在菱形ABCD中，B= 60，點E、F分別在AB、AD上，且BE = AF。你能說明

9、 ECF是等邊三角形嗎？ P138 9、ADBCFE【設計說明：（1）本題是通過有兩邊相等且有一個角是60來說明三角形是等邊三角形的，因為四邊形ABCD是菱形，所以AB = BC = CD = DA，又因為B = 60，所以 ABC、ACD都是等邊三角形，所以BC = AV，B = CAD = 60，又因為BE = AF ，所以根據(jù)“SAS”得：CBECAF，從而得：CE = CF、BCE = ACF，又因為BCA =60 ，所以ECF= 60，所以ECF是等邊三角形；（2）本題既復習了菱形、等邊三角形和全等三角形的性質，又培養(yǎng)了學生探索能力及有條理的口頭表述和書面表述能力；】例4：如圖：四邊形ABCD的對角線相交于點O，且ADBC ，AD=BC請補充2個條件，使四邊形ABCD為正方形，并說明理由。P138 11、ABCOD【設計說明：本題是開放題，解答多樣；如：（1）AB = AD，ABAD；（2）AB = AD，AC = BD；（3）ABAD，ACBD等，都可以說明四邊形ABCD是正方形；所以通過本題教學，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，并且培養(yǎng)學生