2019年導(dǎo)學(xué)案2.1平面向量的實際背景及基本概念.doc

1、2 1平面向量的實際背景及其基本概念導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1. 通過實例，利用平面向量的實際背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及確定平面向量的兩個要素， 搞清楚數(shù)量與向量的區(qū)別。2. 理解自由向量、相等向量、相反向量、平面向量等概念，并能判斷向量之間的關(guān)系， 并會辨認圖形中的相等向量或作出某一已知向量的相等向量?！緦W(xué)習(xí)重點】 掌握并理解向量、 零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量?！緦W(xué)習(xí)難點】 平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別與聯(lián)系?！緦W(xué)法指導(dǎo)】 通過實例，利用平面向量的實際背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及確定平面向量的兩個要素，搞清楚數(shù)量與

2、向量的區(qū)別?！局R鏈接】 向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量【學(xué)習(xí)過程】一預(yù)習(xí)自學(xué)1物理學(xué)中我們學(xué)習(xí)了位移、速度、加速度、力等物理量，回顧這與我們學(xué)習(xí)過的長度、面積、體積、質(zhì)量等有什么不同之處？而位移、速度、加速度、力這些量又有什么共同點？2向量的有關(guān)概念：（1）向量：既有，又有的量叫做向量。（2）向量的模：有向線段AB的長度，表示向量AB 的大小，也叫做向量AB的（或），記作。（3）零向量：長度為的向量叫做零向量，記作。（4）單位向量：長度等于的向量叫做單位向量。（5）相等向量：且的向量叫做相等向量。（6）平行向量（共線向量） ：方向的非零向量叫做平行向量，也叫做共線向量，向量a 平

3、行于b ，記作，規(guī)定：零向量與平行。3向量的表示方法：（1）用有向線段的幾何表示法：有向線段：帶有素 、的線段叫做有向線段，它包含三要、。2 向量的幾何表示法：以 A 為、B 為的有向線段記為AB，如果有向線段AB表示一個向量，通常我們就說向量AB 。（2）字母表示：可用字母表示向量，手寫時通常寫成帶箭頭的小寫字母。4、通過上上面的學(xué)習(xí)你知道向量和數(shù)量有何不同？向量和有向線段有何關(guān)系？二 . 課堂檢測1判斷正誤：（1）向量必須用有向線段表示（2）表示一個向量的有向線段是唯一的（）（）（3）若向量 a 與 b 同向，且 | a | | b |，則（4）單位向量都相等ab（）（5）向量 AB 與 CD 是共線向量，則 A、B、C、D四點必在一條直線上（6）共線的向量，起點不同，則終點一定不同（）（）（7）四邊形 ABCD是平行四邊形當且僅當2非零向量 AB 的長度怎樣表示？非零向量ABBADC（）的長度怎樣表示？這兩個向量的長度相等嗎？這兩個向量相等嗎？二新知探究例 1如圖， 設(shè) O是正六邊形ABCDEF的中心， 分別寫出圖中與OA 、OB 、OC 相等的向量。變式練習(xí)：如圖，四邊形ABC