§11集合的含義及其表示

1、 1.1集合含義及其表示教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念；掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與 集合的關(guān)系；掌握有關(guān)符號(hào)及術(shù)語(yǔ)。教學(xué)過(guò)程：一、閱讀下列語(yǔ)句：1）全體自然數(shù)0, 1 , 2, 3, 4, 5,2）代數(shù)式 ax b,ax2 bx c,ax3 bx2 ex d .3）拋物線y=x2 Y上所有的點(diǎn)4）今年本校高一（1）（或（2）班的全體學(xué)生5）本校實(shí)驗(yàn)室的所有天平6）本班級(jí)全體高個(gè)子同學(xué)7）著名的科學(xué)家上述每組語(yǔ)句所描述的對(duì)象是否是確定的？二、1）集合：2）集合的元素：3） 集合按元素的個(gè)數(shù)分，可分為1）2）三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：1）2） 3） 四、元素與集合的關(guān)系：1）

2、2） 五、特殊數(shù)集專(zhuān)用記號(hào)：1）非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集） 2）正整數(shù)集 3）整數(shù)集4）有理數(shù)集5）實(shí)數(shù)集 6 ）空集六、集合的表示方法：1）2）3）七、例題講解：例1、M =a,b,c中三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是（）A，直角三角形B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希缓笳f(shuō)出它們是有限集還是無(wú)限集？1）地球上的四大洋構(gòu)成的集合；2）函數(shù)y =x2 7的全體y值的集合；3）函數(shù)y=x21的全體自變量x的集合；4）方程組Nx：y=2解的集合；2x +2y =15）方程x2 -2x 0解的集合；6）不等式x -3 2的解的集合；7

3、）所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合；8）所有正偶數(shù)組成的集合；例3、用符號(hào)或上填空:1)3.14Q , 0N,返Z, 02)x|xj1,返 +厲x|x2+T33)3x| x = n2 +1, N , (1,1)y |y =x2) 設(shè) x=, y=3+V?兀,35j2M = m | m = a b . 2,a Q, b Q貝y4xM , yM例4、用列舉法表示下列集合;1.A =x | x x |, x Z且x - 52. B =(x,y)|x y =6,x N ,y N .3. C二x|x二回凹，a,b為非零實(shí)數(shù)a b4. D -x |乙 x N .3 x例5、用描述法表示下列集合1. 所

4、有被3整除的數(shù)2. 圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合課堂練習(xí)：例6、設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可以表示為a2004 +b2003的值等于b2a,1，也可以表示為a ,a b,0，則 a例7、已知：A = R|ax2 -3x 2 =0,a R，若A中元素至多只有一個(gè)，求 a的取 值范圍。1思考題：數(shù)集A滿足：若A,aH1，則壬A ,證明1):若2乏A，則集合中還有另1 -a外兩個(gè)元素；2)若a，R,則集合A不可能是單元素集合。小結(jié):作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1. 下列集合中，表示同一個(gè)集合的是()A . M=(3,2)?, N=(2,3)?B. M=3,2?, N= 2,3?C. M= fx, y)x+y

5、 =1, N=yx+y=1 D. M= 1,2, N= (1,2)12. M= ,x X , y Y 則()A . x y M B. x y X C. x y Y D. x y - Mx 十 y = 13. 方程組丿的解集是.2 y = 124. 在（1）難解的題目，（2）方程x -3=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)的解，（3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四 象限的一些點(diǎn)，（4）很多多項(xiàng)式。能夠組成集合的序號(hào)是 .5. 設(shè)集合 A=lx=（1）n, nN* B=2,4,6,8,C= fx,y)3x +2y =16,x N*,y N* D= Q1 ： x ： 2, E= 直角三角形 I其中有限集的個(gè)數(shù)是6.2 -ax-5=02，則集合丿XX2 -詈x - a = 0中所有元素的和為7.設(shè)x, y, z都是非零實(shí)數(shù)，則用列舉法將+竺+xyxzxzyz xyzyzxyz有可能的值組成的集合表示為 & 已知 f(x)=x 2-ax+b,(a,b R), A= , B= Jf (x) - ax = 0, x R,若 A= “1,-3 J, 試用列舉法表示集合 B=9. 把下列集合用另一種方法表示出來(lái)：(1) 百,5