圓柱與長(zhǎng)方形(卷和旋轉(zhuǎn))[青苗書(shū)苑]

1、圓柱與長(zhǎng)方形圓柱與長(zhǎng)方形 （1）圓柱含有哪些長(zhǎng)方形）圓柱含有哪些長(zhǎng)方形 底底 面面 底 面 側(cè)側(cè) 面面 圓柱的圓柱的側(cè)面展開(kāi)側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，是長(zhǎng)方形， 長(zhǎng)是圓柱的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的，寬是圓柱的高高。 底底 面面 底 面 側(cè)側(cè) 面面 當(dāng)圓柱的當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)等于圓柱的等于圓柱的高高時(shí)，側(cè)面展時(shí)，側(cè)面展 開(kāi)是正方形。開(kāi)是正方形。 底面 底面 O O 圓柱的圓柱的豎剖面豎剖面是長(zhǎng)方形，是長(zhǎng)方形， 長(zhǎng)是長(zhǎng)是圓柱的圓柱的底面直徑底面直徑，寬是寬是圓柱的圓柱的高高。 底面 底面 O O 當(dāng)圓柱的當(dāng)圓柱的底面直徑與底面直徑與圓柱的圓柱的高相等高相等時(shí)，豎剖時(shí)，豎剖 面是正方形。

2、面是正方形。 長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)是底面周 長(zhǎng)的一半，寬是底面半徑。長(zhǎng)的一半，寬是底面半徑。 （2）長(zhǎng)方形能變成圓柱嗎？）長(zhǎng)方形能變成圓柱嗎？ 1. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20cm，寬，寬10cm。 分別沿分別沿 著長(zhǎng)和寬著長(zhǎng)和寬卷起來(lái)卷起來(lái)，得到兩個(gè)圓柱體。它們的，得到兩個(gè)圓柱體。它們的 體積和表面積各是多少？體積和表面積各是多少？ 20 10 兩者的體積誰(shuí)大？?jī)烧叩谋砻娣e誰(shuí)兩者的體積誰(shuí)大？?jī)烧叩谋砻娣e誰(shuí) 大？你發(fā)現(xiàn)了什么？大？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 沿著較長(zhǎng)的邊卷，得到的圓柱體積大，表面積也沿著較長(zhǎng)的邊卷，得到的圓柱體積大，表面積也 大大 它們的側(cè)面積

3、相等它們的側(cè)面積相等 2. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20cm，寬，寬10cm。分別以長(zhǎng)和。分別以長(zhǎng)和 寬為軸寬為軸旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的，得到兩個(gè)圓柱體。它們的 體積和表面積各是多少？體積和表面積各是多少？ 20 10 兩者的體積誰(shuí)大？?jī)烧叩谋砻娣e誰(shuí)兩者的體積誰(shuí)大？?jī)烧叩谋砻娣e誰(shuí) 大？你發(fā)現(xiàn)了什么？大？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 用較長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱體積大，表面積也用較長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱體積大，表面積也 大大 它們側(cè)面積相等它們側(cè)面積相等 1. 下面下面4個(gè)圖形的面積都是個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分。用這些圖形分 別別卷成圓柱卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的，哪

4、個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的 體積最?。磕阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？體積最??？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 設(shè)設(shè)3 當(dāng)沿著長(zhǎng)卷時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。當(dāng)沿著長(zhǎng)卷時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。 想一想，上面想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)個(gè)圖形當(dāng)沿著長(zhǎng)卷沿著長(zhǎng)卷時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓 柱？請(qǐng)你算一算它們的體積。柱？請(qǐng)你算一算它們的體積。 圖圖1 半徑：半徑：18323（dm） 圖圖2 半徑：半徑：12322（dm） 圖圖3 半徑：半徑：9321.5（dm） 圖圖4 半徑：半徑：6321（dm） 體積：體積：33 254（dm） 體積：體積：32 336（dm） 體積：體積：31.5 427（dm）

5、 體積：體積：31 618（dm） 2 2 2 2 圖圖1圖圖2圖圖3 圖圖4 18 12 9 6 2 3 4 6 當(dāng)沿著寬卷時(shí)，寬越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。當(dāng)沿著寬卷時(shí)，寬越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。 想一想，上面想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)個(gè)圖形當(dāng)沿著寬卷沿著寬卷時(shí)，時(shí)， 會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你算一算它們的體積。會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你算一算它們的體積。 圖圖1 半徑：半徑：2320.3（dm） 圖圖2 半徑：半徑：3320.5（dm） 圖圖3 半徑：半徑：4320.7（dm） 圖圖4 半徑：半徑：6321（dm） 體積：體積：30.3 184.86（dm） 體積：體積：30.5 129（dm） 體積：

6、體積：30.7 913.23（dm） 體積：體積：31 618（dm） 設(shè)設(shè)3 2 2 2 2 2. 下面下面4個(gè)圖形的面積都是個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分。用這些圖形分 別別卷成圓柱卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱的 體積最??？你有什么發(fā)現(xiàn)？體積最??？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖圖1圖圖2圖圖3 圖圖4 18 12 9 6 2 3 4 6 3. 下面下面4個(gè)圖形的面積都是個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分。用這些圖形分 別別旋轉(zhuǎn)成圓柱旋轉(zhuǎn)成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱 的體積最?。磕阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？的體積最??？你有

7、什么發(fā)現(xiàn)？ 設(shè)設(shè)3 當(dāng)以長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。當(dāng)以長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。 想一想，上面想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)個(gè)圖形當(dāng)以長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)以長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)形成什么時(shí)，會(huì)形成什么 樣的圓柱？請(qǐng)你算一算。樣的圓柱？請(qǐng)你算一算。 圖圖1 半徑：半徑：18（dm） 圖圖2 半徑：半徑：12（dm） 圖圖3 半徑：半徑：9（dm） 圖圖4 半徑：半徑：6（dm） 體積：體積：318 21944（dm） 體積：體積：312 31296（dm） 體積：體積：3 9 4972（dm） 體積：體積：36 6648（dm） 2 2 2 2 圖圖1圖圖2圖圖3 圖圖4 18 12 9

8、 6 2 3 4 6 當(dāng)以寬為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，寬越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。當(dāng)以寬為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，寬越長(zhǎng)，圓柱的體積越大。 想一想，上面想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)個(gè)圖形當(dāng)以寬為半徑旋轉(zhuǎn)以寬為半徑旋轉(zhuǎn)時(shí)，時(shí)， 形成什么樣的圓柱？請(qǐng)你算一算。形成什么樣的圓柱？請(qǐng)你算一算。 圖圖1 半徑：半徑：2（dm） 圖圖2 半徑：半徑：3（dm） 圖圖3 半徑：半徑：4（dm） 圖圖4 半徑：半徑：6（dm） 體積：體積：3 218216（dm） 體積：體積：3 3 12324（dm） 體積：體積：3 4 9432（dm） 體積：體積：36 6648（dm） 設(shè)設(shè)3 2 2 2 2 4. 下面下面4個(gè)圖形的面積都是個(gè)圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分。用這些圖形分 別別旋轉(zhuǎn)成圓柱旋轉(zhuǎn)成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最大？哪個(gè)圓柱 的體積最??？你有什么發(fā)現(xiàn)？的體積最?。磕阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？ 圖圖1圖圖2圖圖3 圖圖4 18 12 9 6 2 3 4 6 小結(jié)：你有什么收獲？小結(jié)：你有什么收獲？ 1、圓柱含有很多長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方、圓柱含有很多長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方 形也能變成各種圓柱形也能變成各種圓柱 2、當(dāng)長(zhǎng)方形、當(dāng)長(zhǎng)方形卷成卷成各種圓柱時(shí)，各種圓柱時(shí)，底底 面積面積大的，體積大，表面積也大。大的，