一元二次方程精選試題

1、九年級數(shù)學上一元二次方程試題精選一填空題：1將方程化為一元二次方程的一般形式為_ ；2一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為_；3方程的解是_ ；4若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組、的實數(shù)值可以是=_,=_；5如果、是方程的兩個根，那么 ；6已知、是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，且，則 ；7已知一元二次方程的兩個根是，則 ，8請寫出一個根為，另一根滿足的一元二次方程 ；9一元二次方程的根的情況是 ；10一元二次方程的兩根之和為，則兩根之積為_；11如果，是方程的兩個根，那么 ；12如果那么的值為_；13在方程中，如果設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于的整式方程是 ；14在解方程

2、時，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的一元二次方程的一般形式是 。15已知與互為相反數(shù)，則式子的值為。16多項式可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)的值可以是 （只寫出一個即可）。二選擇題：1方程的解是（ ）A、 2，2 B、 0，2 C、 0，2 D、 0，2，22一元二次方程的解是 ( )A、 B、 C、，D、，3若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實根，則的取值范圍（ ）A、 1 B、 0 C、 1且0 D、 14對于一元二次方程，下列說法正確的是（ ）A、 方程無實數(shù)根 B、方程有兩個相等的實數(shù)根C、 方程有兩個不相等的實數(shù)根 D、方程的根無法確定5. 方程根的情況是 （ ）A. 只有一個實數(shù)根

3、B. 有兩個相等的實數(shù)根 C.有兩個不相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根4下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是 （ ）A、 B、 C、D、6若，是一元二次方程的兩個根，則的值是 （ ）A、 2 B、 1 C、 1 D、 37如果方程有兩個同號的實數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）A、 1 B、 01 C、 01 D、 08一元二次方程的根的情況是 ( )A 、有兩個不相等的實數(shù)根 B、有兩個相等的實數(shù)根 C、沒有實數(shù)根 D、不能確定9一元二次方程的兩個根為，則等于 （ ）A. 2 B. 2 C. 5 D. 510用換元法解方程，設(shè)，則原方程可化為 （ ）A. B. C. D. 11.用換元法解方程：.若設(shè)

4、，則方程可變形為（ ）A BC D12三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ ）A、 24 B、 24或 C、 48 D、 13如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于的方程的根，則的值為（ ）A -3 B 5 C 5 或-3 D -5或314下列各個方程中，無解的方程是（ ）A、 B、 C、 D、15. 用配方法將二次三項式變形，結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 16已知實數(shù)滿足,那么的值為 （ ） A、1或-2 B、-1或2 C、1 D、-2三解方程1. 2. .4. 5 6. 7 8 9 10、 11：

5、四、解答題1已知：關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根是，且,如果關(guān)于的另一個方程的兩個實數(shù)根都在和之間，求的值2、已知是方程的一個根，求的值和方程其余的根。3已知關(guān)于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根的平方和為23，求m的值。某同學的解答如下：解：設(shè)x1、x2是方程的兩根， 由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2= -m, x1x2=2m-1;由題意，得x12+x22=23;又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7, m2=-3,所以,m的值為7或-3。上述解答中有錯誤，請你指出錯誤之處，并重新給出完整的解答。4已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-

6、n=0根的判別式的值為0，1為方程的根。求m、n的值5已知關(guān)于的方程，其中為常數(shù)，試分析此方程根的情況。6已知關(guān)于x 的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0（1）求證:無論m取什么實數(shù),方程總有實數(shù)根；（2）如果方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1=3x2，求實數(shù)m的值.五、應(yīng)用題1.在抗擊“SARS”的過程中，某廠甲、乙兩工人按上級指示同時做一批等數(shù)量的防護服，開始時，乙比甲每天少做3件，到甲乙兩人都剩下80件時，乙比甲多做了2天，這時，甲保持工作效率不變，乙提高了工作效率后比原來每天多做5件，這樣甲乙兩人同時完成任務(wù)。求甲乙兩人原來每天各做多少防護服。2.如圖,從一塊長80厘米、寬60厘米

7、的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度.3、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2001年2020年），要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（ ）A：(1+x)2=2 B：(1+x)2=4 C：1+2x=2 D：(1+x)+2(1+x)=44學校存煤50噸，由于改進爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)后，每天能節(jié)約煤100千克，已知所存的煤比原計劃多燒25天，問原計劃每天燒煤多少千克？5、某工廠貯存2

8、40噸煤，由于改進爐灶木結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2噸煤，使貯存的煤比原計劃多用4天。問原計劃每天燒煤多少噸？6、某房屋開發(fā)公司經(jīng)過幾年的不懈努力，開發(fā)建設(shè)住宅面積由2000年4萬平方米，到2002年的7萬平方米。設(shè)這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設(shè)住宅面積的年平均增長率為x ，則可列方程為_；7.、某班班委主動為班上一位生病住院的同學籌集部分醫(yī)藥費，計劃籌集450元，由全體班委同學分擔，有5名同學聞迅后也自原參加捐助，和班委同學一起平均分擔，因此每個班委同學比原先少分擔45元。問：該班班委有幾人？8、制造一種產(chǎn)品,原來每件成本價是500元,銷售價為625元,經(jīng)市場預(yù)測,該產(chǎn)品銷售價第一個月降低20

9、%,第二個月比第一個月提高6%,為使兩月后的銷售利潤與原來的銷售利潤一樣,該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低百分之幾? 9某商場銷售某種商品,每臺進價為2500元,當銷售價為2900元時,平均每天能銷售出8臺,而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多銷售4臺,商場要想使這種商品的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺這種商品的定價應(yīng)為多少元.9.、張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走千米，依題意得到的方程是（ ） A、 B、C、 D、10某學校用420元錢到商場去購買“84”消毒液

10、，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？若設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為（ ）A BC D11、某工人要制造180個相同零件，在制造完40個零件后，他改進技術(shù)每天多制造15個零件，恰好共用6天全部完成，問該工人改進技術(shù)后每天制造多少個零件？12.今春以來，在黨和政府的領(lǐng)導下，我國進行了一場抗擊“非典”的戰(zhàn)斗為了控制疫情的蔓延，某衛(wèi)生材料廠接到上級下達趕制19.2萬只加濃抗病毒口罩的任務(wù)，為使抗毒口罩早日到達防疫第一線，開工后每天比原計劃多加工0.4萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)該廠原計劃每天加工多少萬只口罩？13.到2002年底,沿海某市共有未被開發(fā)的灘涂約510萬畝，在海潮的作用下,如果今后二十年內(nèi),灘涂平均每年以2萬畝的速度向東淤長增加.為了達到既保護環(huán)境,又發(fā)展經(jīng)濟的目的,從2003年初起，每