構(gòu)造相似三角形解題的幾種類型_第1頁(yè)
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1、構(gòu)造相似三角形解題的幾種類型構(gòu)造相似三角形求值；構(gòu)造相似三角形證角相等；構(gòu)造相似三角形證明等 積式；構(gòu)造相似三角形證明線段的平方和、差、積；構(gòu)造相似三角形證明兩 線垂直例1、（構(gòu)造相似三角形求值）如圖，已知梯形 abcd中，ad/bc, bc=3ad ,e是腰ab上一點(diǎn).若4bce和四邊形aecd的面積分別為&和s2,并且2s1=3 s2,求 be的值ae（延長(zhǎng)兩腰，構(gòu)造相似三角形）例2、（構(gòu)造相似三角形證角相等）如圖，在等邊 abc的邊bc上取點(diǎn)d,使-bd = -,作 ch lad, h 為垂足，連接 bh.求證：/dbh=/dabdc 2構(gòu)造相似三角形證明等積式（作bc邊上的高，由“三線

2、合一”得到垂足即為中點(diǎn).構(gòu)造相似三角形；對(duì)bdh和adb, 有一個(gè)公共角，只需證夾它的兩邊對(duì)應(yīng)成比例）例3、（構(gòu)造相似三角形證明等積式）在 abc中，已知ab=ac , bd為ac邊上的高.求證：bc2 2ac cdbc（提示：法一出現(xiàn)2ac法二 出現(xiàn)2cd 兩個(gè)等腰三角形相似法三 利用三線合一，構(gòu)造雙直角圖形abe c例4、（構(gòu)造相似三角形證明線段的平方和、差、積）如圖，在 abc中, /b=2/c,求證：ac2 ab2 ab bc例5、（構(gòu)造相似三角形證明兩線垂直）如圖， abc和 abici均為正三角形,bc和b1c1的中點(diǎn)均為點(diǎn) d.求證：aa?cc?例6、確定最值；探索圖形相似如圖，在4abc中，/a=90 , bc=10, aabc的面積為25.點(diǎn)d為ab 邊上的任意一點(diǎn)（d不與a、b重合），過點(diǎn)d作de / bc,交ac于點(diǎn)e.設(shè)de=x, 以de為折痕將 ade翻折，使 ade落在四邊形bdce所在平面內(nèi)，所得的 ade與梯形dbce重疊部分的面積記為y.用x表示 ade的面積；當(dāng)0x5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式

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