matlab實現(xiàn)多元逐步回歸算法

1、自己編寫的多元逐步回歸分析算法matlab程序，在matlab工具箱中已經(jīng)提供了一個可視化的圖形界面分析窗口，但是一些具體的參數(shù)還不能直接得到，這里自己編寫了一個小程序，希望對需要的能夠提供一定的幫助。共兩個文件：dyzbhg.m和xiaoqu.m第一個函數(shù) dyzbhg.mfunction dyzbhg(xy)%多元逐步回歸分析%作者：唐世星%2006.11.20%xy為待輸入的原始數(shù)據(jù)，按照先x后y按列排列的數(shù)組%如：x1 x2 x3 x4 y等等%clc;%clear all;%計算離差陣r(m,m)n,m=size(xy);%f1=0;f2=0;%disp(均值為:)xy_aver=m

2、ean(xy)%求均值for i=1:m for j=1:i r(i,j)=0; for k=1:n r(i,j)=r(i,j)+(xy(k,i)-xy_aver(i)*(xy(k,j)-xy_aver(j); end r(j,i)=r(i,j); end sr(i)=sqrt(r(i,i);%計算對角線元素的平方根end%disp(* deviation matrix & value of sr (離差陣r&sr) *) %輸出離差陣r,及sr%r sr %計算相關系數(shù)r(m,m)for i=1:m for j=1:i r(i,j)=r(i,j)/(sr(i)*sr(j); r(j,i)=r

3、(i,j); endend%disp(* correlation coefficient matrix (相關系數(shù)陣r) *)%輸出相關系數(shù)陣r%rflag=1;%是否重復進行逐步回歸的標志while(flag) disp(* stepwise regression analysis start *) f1=input(剔除門坎值:f1=); f2=input(引入門坎值:f2=); s=0;%計算步數(shù) l=0;%引入方程的自變量個數(shù) fq=n-1;%殘差平方和的自由度 disp(* discriminant value of contribution v *) imin(1)=0;imax=

4、1:m-1;%定義已引入(最小)和未引入(最大)變量的序號 inn=0;outt=0;%引入和剔除的變量的順序號 while(1) % pause vn=1e+08;%已引入方程的自變量貢獻的最小值 vx=0;%未引入方程的自變量貢獻的最大值 in=0;%貢獻最小的已引入的自變量序號 ix=0;%貢獻最大的未引入的自變量序號 s=s+1; disp(- step = int2str(s) -)%輸出步驟數(shù) for i=1:m-1 if r(i,i)=0 if v(i)vx %尋找未引入變量方差貢獻的最大值 for in=1:length(imax) if i=imax(in) vx=v(i);

5、ix=i; end end end end if abs(v(i) for out=1:length(imin) if i=imin(out) vn=abs(v(i);in=i; end end end %disp(方差貢獻:v= num2str(v(i) vx= num2str(vx) ix= int2str(ix) vn= num2str(vn) in= int2str(in) end % imax(inn+1)=ix;inn=inn+1; t=find(imax=ix); imax(t)=; disp(* 方差貢獻v * num2str(v) disp(vmax= num2str(vx)

6、 ; imax= int2str(ix) %輸出vmax=vx;imax=ix; % disp(vmin= num2str(vn) ; imin= int2str(in) %輸出vmin=vn;imin=in; if s=1 disp(s= int2str(s) %輸出s=1 else disp(vmin= num2str(vn) ; imin= int2str(in) %輸出vmin=vn;imin=in; end if s=1%|s=2|s=3 fe=vx*(n-l-2)/(r(m,m)-vx); disp(fe= num2str(fe) %輸出 fe if fe=f2 fe=vx*(n-

7、l-2)/(r(m,m)-vx); disp(*fe= num2str(fe) %輸出 fe if fef1 if l=0 disp(neither delete out nor select in!) disp(the stepwise regression analysis end!) break;%程序結束 else disp(may be smaller f1 and f2) disp(the stepwise regression analysis end!) break;%程序結束 end else l=l+1;fq=fq-1;k=ix; disp(x int2str(k) be

8、selected in) disp(l = int2str(l) ) imin(outt+1)=ix;outt=outt+1; r=xiaoqu(r,k) %調(diào)用子函數(shù),執(zhí)行消去變換 if l=m-1 continue; end disp(already selecting end) break; end else l=l-1;fq=fq+1;k=in; disp(x int2str(k) be deleted out) disp(l = int2str(l) (no. of variable selected) r=xiaoqu(r,k) %調(diào)用子函數(shù) continue end end en

9、d %輸出相應的計算結果 for i=1:m-1 kk=r(i,m)*r(m,i); if kk0 disp(+ num2str(b(i) x int2str(i); else disp(num2str(b(i) x int2str(i); end end end q=sr(m)2*r(m,m);%殘差平方和 disp(sum of squares of residual error(殘差平方和) q = num2str(q) s=sr(m)*sqrt(r(m,m)/fq);%剩余標準差 disp(standard deviation(剩余標準差，即模型誤差的均方根) s = num2str(

10、s) rr=sqrt(1-r(m,m);%復相關系數(shù) disp(multiple correlation coefficient(復相關系數(shù)) r = num2str(rr) ff=fq*(1-r(m,m)/(l*r(m,m);%回歸方程顯著性檢驗的f值 disp(f value for test of regression(回歸方程顯著性檢驗，即回歸模型的統(tǒng)計量) f = num2str(ff) %f=sh*(m-n-1)/(sx*n);%f-統(tǒng)計量 %prob = 1 - fcdf(ff,m,n-length(imin)-1)%與統(tǒng)計量f對應的概率p for i=1:m-1 cc=r(i,

11、i)*r(m,m); t(i)=r(i,m)/sqrt(cc/fq);%各回歸系數(shù)的t檢驗值 r1(i)=r(i,m)/sqrt(cc+r(i,m)2);%各自變量的偏相關系數(shù) end disp(t test value of argument(各回歸系數(shù)的t檢驗值): num2str(t) disp(partial corre.coeffi.ofargu.(各自變量的偏相關系數(shù)): num2str(r1) %for i=1:n % y(i)=b0; % for j=1:m-1 % y(i)=y(i)+b(j)*xy(i,j); % end % e(i)=xy(i,m)-y(i); % pc(i)=e(i)/xy(1,m)*100; %end %x=1:length(xy); %disp( no. 回歸值 誤差 誤差百分比%) %x y e pc flag=input(是否重新進行逐步回歸分析(1:是;0:否)：);end第二個函數(shù) xiaoqu.mfunction r=xiaoqu(r,k)%多元逐步