中小學(xué)輔助排課系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

1、中小學(xué)輔助排課系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)賀 榮摘要：編排課表是中小學(xué)教學(xué)管理中一項重要而又復(fù)雜的工作。它通過合理地安排時間、教師、課程、班級四大要素之間的關(guān)系，使全校各個班級一周內(nèi)的每節(jié)課，都有合適的教師及課程與之對應(yīng)。針對我校自身的校務(wù)情況，在研究過當(dāng)前一些優(yōu)秀的排課算法的基礎(chǔ)上，我研究出一套基本可行的排課程序。它可先根據(jù)教務(wù)人員輸入的約束條件進行設(shè)置，通過逐步篩選細(xì)化，將特定的課自動安排在最合適的時間段中安排到最優(yōu)級的班級中。如果自動排課尚有不成功的地方，會在課表顯示區(qū)將該課程以紅色顯示進行警告。通過這種直觀的輔助手段，教務(wù)人員再配合進一步手動調(diào)整，最終調(diào)整出滿意的課表。關(guān)鍵詞：排課系統(tǒng) 自動 手動

2、 輔助一、排課系統(tǒng)的開發(fā)背景隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，學(xué)校對教師課程安排的復(fù)雜度不斷增加，如何將一個學(xué)校各個學(xué)科每天的課程安排與教室資源的分配合理化是擺在每一個教務(wù)工作人員面前的一個難題。傳統(tǒng)的人工排課方式不僅工作繁瑣，工作量大，而且還很容易出現(xiàn)錯誤。因此，計算機軟件技術(shù)應(yīng)用于學(xué)校的課程安排是發(fā)展的必然。充分發(fā)揮計算機自身的優(yōu)勢，將大量復(fù)雜的判斷與運算交給計算機做，是真正意義上的人腦的“減負(fù)”。教師設(shè)置好學(xué)校基本情況及排課要求，讓計算機自動排出課程表，適度調(diào)課后的課表就能滿意地應(yīng)用于新的學(xué)期。早在上世紀(jì)60年代末，Grotlieb.C.C教授就對課程表問題進行了形式化描述1。排課表這樣的時間表問

3、題(TTP: T ime-Table-P rob lem ) , 是典型的組合優(yōu)化和不確定性的調(diào)度問題 2, 3 , 并且已被證明是NP完全問題，有其自身固有的數(shù)學(xué)模型，即課表問題存在解，并且能找到解4。排課表問題的難度在于:它是一個多元受限的問題(受限于課程、時間、班級、教師、教室排課五要素) , 如果必須滿足所有的約束條件(而這些條件通常是相互矛盾的) , 則極有可能找不到完整解 5 ; 這也是為什么迄今為止還幾乎沒有完全自動生成課表系統(tǒng)的軟件應(yīng)用于實際，因為多數(shù)的排課效果好的軟件還需后期手動輔助排課進行完善，而那些完全自動生成的排課軟件，通常會以降低約束條件的滿足程度為代價（比如不能均勻

4、分布課程、主副科安排時間段不很合理等）。目前, 解決課表問題的方法有: 模擬手工排課法 6,7 , 圖論方法, 拉格朗日松弛法, 二次分配型法等多種方法 8, 9 。在以往的教學(xué)管理中，課表編排在許多學(xué)校只能通過人工或人工模擬的方式生成。但是，伴隨著各類學(xué)科范圍的不斷擴大，各學(xué)科科目逐漸增多，以至于眾多的教師和學(xué)生、龐大的課時、復(fù)雜的班級信息令學(xué)校的教務(wù)安排人員無法高效、合理地制定出相應(yīng)的排課計劃。這就促使我們的教務(wù)安排人員必須采用一些輔助的手段來幫助自己。因此，計算機輔助排課成了現(xiàn)代排課的需要，相應(yīng)的排課算法成了人們探討的主要問題。目前常見的排課算法有貪心算法、遺傳算法、回溯算法等10。研究

5、并使用一種好的算法不僅可以縮短排課時間，提高排課效率，更可以讓使用者得心應(yīng)手，提高教學(xué)效果。二、排課系統(tǒng)開發(fā)目的及意義排課問題的實質(zhì)是為教師、學(xué)生的教學(xué)活動合理安排時間上和空間上的資源，以保證教學(xué)活動有秩序有計劃地進行。排課工作在教務(wù)工作中處于十分重要地位。用一個計算機自動排課系統(tǒng)來完全代替手工排課，是每個排課程序開發(fā)者的設(shè)計初衷，但隨著研究的不斷深入，好多開發(fā)者都會發(fā)現(xiàn)一個棘手的問題：由于排課眾多的約束條件和超大的求解規(guī)模，使一個完全的自動排課系統(tǒng)的生成可能性變得很小。因此，在約束多、數(shù)量大的前提下，通過人工干涉達到合理的排課效果是很重要的。開發(fā)“中小學(xué)輔助排課系統(tǒng)”旨在當(dāng)前中小學(xué)教學(xué)模式下

6、，提高排課效率，優(yōu)化排課結(jié)果，探求算法的改進，既能首先使用自動排課替代以往的手工排課，又能在后期使用輔助手動排課進一步調(diào)整細(xì)化，使排課結(jié)果更為理想。本設(shè)計借鑒當(dāng)前成功的排課經(jīng)驗并結(jié)合本校的實際情況，探究出一種優(yōu)化資源分配的自動排課，及后期利用手動處理優(yōu)化排課結(jié)果的算法。主要有四個方面：首先是將教師信息按權(quán)值高低進行優(yōu)先級排序。排課時總的原則是主科教師及課時量多的教師優(yōu)先進行排課，但為了保證教師的排課均勻，設(shè)置變量turned代表輪流次數(shù)，每位教師排課后turned增加1，然后取下一位教師的排課信息，成功排課后該教師的turned變量也增加1，這樣當(dāng)所有教師排了一遍課程以后，再按教師優(yōu)先級的排序

7、結(jié)果重新來下一輪次，可以保障教師排課的均勻。第二：得到該教師所帶課程及班級信息后，將教師課表、班級課表、約束條件設(shè)置表、星期區(qū)間表進行“與”操作，判斷出該節(jié)課是否適合安排課程。這里主要體現(xiàn)在經(jīng)過上述四大條件的“與”操作之后，適合安排該課的課節(jié)是一周里面最優(yōu)的時間段。第三：為保證排課結(jié)果均勻而預(yù)先設(shè)置好 “星期區(qū)間”。有的課程一周2節(jié)，有的課程一周8節(jié)，如何將這些課程在一周內(nèi)均勻地安排，是中小學(xué)排課中一個很關(guān)鍵的問題。本文首先設(shè)定好一個“星期約束”表，將周課時從1節(jié)到8節(jié)分別進行星期區(qū)間的合理設(shè)定，當(dāng)排到某課程特定的課節(jié)時，可以從區(qū)間表中找到它對應(yīng)的星期區(qū)間，以達到排課結(jié)果的均勻；最后：在自動排

8、課無法達到理想狀態(tài)，即排課產(chǎn)生沖突的時候，為用戶提供手動輔助排課，以達到進一步優(yōu)化排課結(jié)果的效果。沖突檢測主要通過5個集合來完成，分別為課程A，教師B，班級C，約束D，時段E。其中時段E即為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊中“周課節(jié)設(shè)置”后形成的時間區(qū)間。如一周上課5天，一天6節(jié)課。從課程A中提取一門需要安排的課，按時段取用規(guī)則從時段E中提取一個時間片，在這個時間片進行各種沖突檢測，即對教師B、班級C和約束D進行檢測，一旦沖突，則跳過此次排課結(jié)果，再進行其它嘗試。自動排課和手動調(diào)整均適用此沖突檢測規(guī)則。 三、 排課準(zhǔn)則及排課算法（一）排課系統(tǒng)的準(zhǔn)則一個排課系統(tǒng)成功與否，主要取決于排課結(jié)果是否符合以下準(zhǔn)則：1是否滿

9、足“約束條件”，也稱為“硬條件”這是判斷一個排課系統(tǒng)的生成結(jié)果是否成功的標(biāo)志。本文之所以把約束條件稱為“硬條件”，是因為它是排課系統(tǒng)必須遵循的條件，如果違背了這些條件形成結(jié)果，那么結(jié)果將視為無效。打個比方：全校的語文組要在每個周二的上午集體教研，那么之前設(shè)置的約束條件周二的上午不能安排語文課，則是硬性的必先執(zhí)行的約束條件，排課時必須做到遵守這一點，否則就會影響教學(xué)安排，違背了排課系統(tǒng)的設(shè)計初衷。中小學(xué)的排課系統(tǒng)不同于高校，它沒有教室因素這一要求，即每個班級固定為某個教室，其常見的約束條件如下所列：（1）教師不能沖突：一名教師不能同時帶多個班的課程，合班課除外；教師先前做好的約定不能被違背，比如

10、張老師要求周一上午第4節(jié)不予安排課。（2） 班級不能沖突：同一時間段一個班級不能同時由多位教師上課，如初一1班周一第2節(jié)，同時由語文張老師和數(shù)學(xué)李老師上課是不合理的；班級的約束條件不能被違背，如全校周一下午第2節(jié)固定設(shè)置為班會。2是否滿足“優(yōu)化條件”，也可稱為“軟條件”優(yōu)化條件，又稱軟條件，是在排課過程中可以滿足同時又可以不完全滿足的約束條件，是在滿足硬約束條件的基礎(chǔ)上能盡量要求滿足的約束條件，軟約束條件可以根據(jù)不同的教學(xué)情況有所差異。有時可以通過調(diào)節(jié)軟約束條件的滿足程度而改變排課的效果，可以將一定要滿足的軟約束條件轉(zhuǎn)換為“硬約束條件”。常見的優(yōu)化條件如下所列：（1）同一班級的某門課程，一周內(nèi)

11、上課的時間盡量均勻分散安排。（2）主科安排在主要時間段，一般為上午，副科安排在次要時間段。（3）教師課程安排合理：任課多的教師一周的工作量要合理分布。（4）占用公共資源的的課程如微機、體育，以及學(xué)時多的課程優(yōu)先進行處理。優(yōu)化條件是判斷一個排課系統(tǒng)的生成結(jié)果是否成功的標(biāo)志。也就是說，一個排課程序，如果能實現(xiàn)所有的“約束條件”，也就是硬條件，那么說它是合格的，但未必代表它就是成功的。只有同時滿足了“優(yōu)化條件”，也就是軟約束條件，才能說它是一款成功的排課系統(tǒng)。（二）優(yōu)化排課算法的實現(xiàn)設(shè)計排課系統(tǒng)算法有一定的復(fù)雜性，因為它涉及到教師、班級 、時間、課程四大信息對象，如果是高校的話，還會涉及到“教室”第

12、五個因素。算法的目標(biāo)是為滿足學(xué)校教學(xué)需求而合理分配資源，其關(guān)鍵核心問題即在于：解決沖突。試想，一個學(xué)校幾十個班級、十幾門課程、百十名教師、幾十個時間段將這么多的因素交叉在一起形成一系列完全沒有沖突的課表，絕不可能是隨便一個簡單的算法能夠?qū)崿F(xiàn)得了的。雖然目前已經(jīng)出現(xiàn)了許多用不同算法設(shè)計的自動排課系統(tǒng)，但它們或多或少存在著不足；或因適用范圍太廣而導(dǎo)致操作復(fù)雜，需要手工錄入的排課信息量太大；或因排課算法不合理導(dǎo)致排課時間過長，有的甚至導(dǎo)致死機；還有的排課速度很快，結(jié)果卻差如人意，只是滿足了一定的硬性約束條件，而優(yōu)化條件卻滿足的很少，導(dǎo)致排課效果一般。而且大多數(shù)是針對大專院校需求開發(fā)設(shè)計的，很難適用于

13、義務(wù)階段的中小學(xué)校的特殊的教學(xué)安排。因此，本文在分析了當(dāng)前中小學(xué)課程，并了解了一些學(xué)?，F(xiàn)有排課方法后，整理出了一套針對本校排課使用的的算法，它能比較有效處理各種復(fù)雜的沖突，而且能自動呈現(xiàn)排課結(jié)果，之后還可以根據(jù)用戶自己的需求進一步手工調(diào)整，該算法基本能滿足中小學(xué)校的排課要求。1構(gòu)造時間模式庫時間模式是根據(jù)教務(wù)人員的經(jīng)驗， 為各種周學(xué)時數(shù)不同的課程指定的一種時間組合方式。例如， 一門課程的周學(xué)時數(shù)為4， 那么它的時間組合方式可以有:“11”，“22”“32”，“41”; 表示該課程一周上4次， 分別為周一的第1 節(jié)、周二的第2 節(jié)、周三的第2節(jié)和周四的第1節(jié)，同時， 為了達到較好的上課效果， 也

14、要對這些時間模式進行分級。如下所示： 時間模式舉例周一 周二 周三 周四 周五第1節(jié) 11 21 31 41 51第2節(jié) 12 22 32 42 52第6節(jié) 16 26 36 46 56第7節(jié) 17 27 37 47 57其中， 前一位數(shù)字表示星期，將周一至周五用數(shù)字1 5 表示，后一位數(shù)字表示上課節(jié)次，第1-8節(jié)分別用數(shù)字1 8 表示。 例如數(shù)字“42”表示周四的第2 節(jié)，數(shù)字“56”表示周五的第六節(jié)。這樣，對于每種周學(xué)時數(shù)，可以將所有合理的時間組合形式存入模式庫中，以便進行時間處理時可以用時間模式庫中的各種模式進行匹配。2建立時間數(shù)組（1）建立班級教師空閑時間表為了表示班級、教師的可排課時

15、間，分別為他們建立一維數(shù)組，因為中小學(xué)班級固定，所以不考慮教室的可排課時間，例如：某位教師的初始可排課時間數(shù)組為(1111111111111111111111111111 1111111)。其中共有五組數(shù)據(jù)，分別表示一周中的五天； 而一組數(shù)據(jù)共有7 個字符，分別表示一天中的七個時間單元，初始置為1時，表示該教師一周中的每一時間段均為空閑無課時間。當(dāng)為某位教師分配時間后，相應(yīng)的那位字符就置為0，例如，某位教師的可排課時間數(shù)組為( 0101111 1011101 0011111 11011110110111) ，則表示這位教師在周一的第1 、3節(jié)， 周二的2、6 節(jié)， 周三的1、2 節(jié)， 周四的第

16、3 節(jié)， 周五的第1、4節(jié)已經(jīng)安排了課程， 如果要再安排課程的話， 就應(yīng)該在值為1的時間單元中篩選。對于班級也可以進行同樣的處理，分別標(biāo)出班級可排課時間。例如， 某班級的可排課時間數(shù)組為( 0001111 1011101 0011111 11011110111101) ， 則表示這個班級在周一的第1 、2、3節(jié)， 周二的2、6 節(jié)， 周三的1、2 節(jié)， 周四的第3 節(jié)， 周五的第1、6節(jié)已經(jīng)安排了課程， 如果要再安排課程的話， 就應(yīng)該在非0 的時間單元中篩選。將教師可排時間與班級可排時間作“&”與操作之后，即可以得出教師班級空閑時間表。例如將上述兩數(shù)組進行與操作之后，可以得到如下數(shù)組：( 00

17、01111 1011101 0011111 11011110110101)，即再安排課時，該班級的周一第123節(jié)課、周二的第2、6節(jié)課、周三的1、2節(jié)課、周四的第3節(jié)課、周五的1、4、6節(jié)課均已有安排，需要在其它的時間段進行選擇和安排。（2）建立星期區(qū)間表為了實現(xiàn)排課的均勻，本文將星期按區(qū)間進行分配，舉個例子，如果當(dāng)前處理的課是一周2節(jié)的音樂課，并且當(dāng)前排的是本周的第2次音樂課，則要從數(shù)據(jù)庫中找到對應(yīng)的course_count=2、turned=1時對應(yīng)的星期約束條件數(shù)組（1111111 1111111 1111000 0000000 0000000）來進行排課，這其實是教務(wù)工作人員前臺進行約

18、束設(shè)置后，在后臺的一種對應(yīng)體現(xiàn)，即本次排課只能從一周的上半周中進行選擇，這樣就可以進一步優(yōu)化排課范圍。同樣，如果現(xiàn)在要排音樂課的第2次課程時，將從數(shù)據(jù)庫中找到對應(yīng)字段的值course_count=2、turned=2來進行排課。此時，對應(yīng)的數(shù)組（0000000 0000000 0001111 1111111 1111111），直接從下半周中進行篩選，不必浪費時間安排到不合理的時間段，過后再進行檢查和修正。（3）建立約束條件區(qū)間表中小學(xué)排課有一個最大的特點就在于主副科課程的安排，語文、數(shù)學(xué)、英語作為主科一般安排在上午較好的時間段，音、體、美等副科安排在上午后面的時間段或下午。是否能合理地安排好主

19、副科，是一個中小學(xué)排課軟件是否成功的重要體現(xiàn)，此處通過建立區(qū)間表的方法來體現(xiàn)該約束條件。在自動排課之前，教務(wù)人員就會將每門課程的約束條件輸入到程序中，在前臺，用不同的顏色來為用戶表示約束條件的設(shè)置，而在后臺，對應(yīng)了不同的數(shù)值來代表該條件。比如主科可以設(shè)置每天上午前3節(jié)為適合，后臺將對應(yīng)的權(quán)值“0”寫入數(shù)據(jù)庫約束表T_COURSE_WHERE，前臺課程控件對應(yīng)字體顯示為紅色（clRed），代表這些課節(jié)適合安排主科。下午第2節(jié)及以后時間段不適合安排主科，后臺將對應(yīng)的權(quán)值“2”寫入數(shù)據(jù)庫約束表T_COURSE_WHERE，前臺課程控件對應(yīng)字體選用藍色（clBlue）進行設(shè)置。課程約束條件設(shè)置示意圖如

20、圖1所示。說明：實際操作中，課表中的課程用紅色代表適合，粉色代表正常，藍色代表不適合。周一周二周三周四周五上午1234下午123適合（0）正常（1）不適合（2）適合（0）正常（1）不適合（2）語文約束周一周二周三周四周五上午1234下午123適合（0）正常（1）不適合（2）音樂約束圖1 課程約束條件設(shè)置示意圖還以音樂課為例，音樂課屬于副科，其最好的安排時間段為每天上午最后一節(jié)和下午，所以其對應(yīng)的約束條件區(qū)間為（0001111 0001111 0001111 0001111 0001111）。在拿到一門課程時，首先從庫里找到這4張區(qū)間表，其中班級和教師空閑表合成后成為一張班級教師空閑表，然后將班

21、級教師空閑時間表、星期區(qū)間表、約束條件區(qū)間表相與之后，即可得到排課可用時間表。排課可用時間表的生成示意圖如圖2所示。00111001011111111011111111111111111111001110011100111001100011000110000000000000000000111101111111111111100111001011111111011111111111111111&排課可用時間表教師班級空閑時間表約束條件表星期區(qū)間表圖2 排課可用時間表的生成示意圖排課可用時間表與課程表的直觀對應(yīng)關(guān)系如圖3所示。說明：表格中的 部分代表該時段已安排課程。 周一周二周三周四周五上午1

22、234下午12300000000000000001000010001100011000排課可用時間表按時間空閑排課圖3 排課可用時間表直觀圖3建立tmies-week區(qū)間。（這里將課程數(shù)course_count簡稱為times。）排課結(jié)果是否均勻是體現(xiàn)一個排課系統(tǒng)是否成功的重要指標(biāo)，本文將不同的周課時數(shù)在五天內(nèi)的分布進行了合理的安排，排課時，根據(jù)某門課程對應(yīng)的times和turned兩個參數(shù)尋找到對應(yīng)的數(shù)據(jù)進行排課均勻的優(yōu)化操作。實際操作中，可以根據(jù)排課人員自己的實際要求來詳細(xì)設(shè)定。參見圖4 times-week區(qū)間圖。星期times周一周二周三周四周五81、2、34、5、67、8712、3、

23、45、6、761、2、34、5651234541234312321211圖4 times-week區(qū)間圖舉兩個例子予以說明：周課時為5節(jié)的課程，為保證排課的均勻，安排課程時定為一天一節(jié)。如times=5,turned=2時，表示周課時數(shù)為5，輪流次數(shù)為2，其排課區(qū)間為周二的全天，即（0000000 1111111 0000000 0000000 0000000）。周課時為8節(jié)的課程，將第1、2、3節(jié)放到周一、周二中進行安排；第4、5、6節(jié)放到周三、四中安排；第7、8節(jié)放到周五中安排。如times=8，turned=4時，表示周課時數(shù)為8，輪流次數(shù)為4，就只能在周三、四中進行安插，其對應(yīng)的區(qū)間為

24、（0000000 0000000 1111111 1111111 0000000）。在整個自動排課過程中，算法的主要思想是：首先將教師按所教課程的級別及課時數(shù)設(shè)定優(yōu)先級，以保證主科教師及課時量大的教師能夠得到優(yōu)先排課的權(quán)利；之后，在時間分配時，總是在尚未分配的時間單元中選擇上課效果最好的單元。具體處理過程如下：（1）設(shè)定優(yōu)先級以教師為主線，按照優(yōu)先級進行排序。 *按主副科級別rank：語數(shù)英：3 政物化：2 其它：1 *按周課時數(shù)： times 級別計算：piror=rank*3+times（2）查詢可用時間單元的步驟第1 步：初始化所有教師和所有班級的最大可安排時間數(shù)組為( 1111111

25、1111111 1111111 1111111 1111111)。第2 步： 從數(shù)據(jù)庫中找出該教師所帶課程對應(yīng)的星期區(qū)間表，即time-week區(qū)間。第3步：查找該課程所對應(yīng)的約束條件表。第4 步：將前3步得到的4個區(qū)間表進行“與”操作，得到該教師所帶課程可以安排的時間單元。第5 步：依次處理教師時間數(shù)組和相關(guān)班級時間數(shù)組，將已成功安排的課對應(yīng)的位置置為0，保存到各個對應(yīng)的數(shù)據(jù)表中。4進行沖突檢測排課過程中的沖突是要根據(jù)實際情況進行消除的，一張不符合教務(wù)需求的課表是無效的課表。沖突檢測分以下幾種情況：(1)某特定的時間段的某門課程，對應(yīng)教師是否已經(jīng)排課；(2)某特定的時間段，班級中是否已經(jīng)排課

26、；(3)課程安排是否與約束條件相符合；(4)某課程的周課時數(shù)是否已經(jīng)全部安排完畢；自動排課中，要全部使用上述4點沖突檢測方法，最終結(jié)果是否沖突要以前臺課程顯示的不同顏色來表示，例如：中小學(xué)語文課是主科，要求排課時最好排在上午的比較好的時間段中，可以通過“課程約束”模塊，對本課對應(yīng)課節(jié)分別設(shè)置“適合”、“正?！?、“不適合”來做約束（將對應(yīng)的值0、1、2分別保存到T_COURSE_WHERE表的F_COURSE_TYPE字段中，而0、1、2又對應(yīng)不同的顏色值。如果主科被安排在下午第2節(jié)，則視為與約束條件不符合，約束結(jié)果為“不適合”，對應(yīng)值為2，調(diào)取相應(yīng)的顏色模塊返回前臺進行顯示，用戶根據(jù)顏色就可以

27、判斷自動排課結(jié)果是否正常。手動排課中，只使用到第1種和第4種沖突檢測方法。當(dāng)用戶手動進行課程安排的時候，首先判斷該課程一周的課時數(shù)是否已經(jīng)排滿，如果排滿則彈出對話框進行警告，并禁止本次手動安排。其次還應(yīng)判斷該課程對應(yīng)的授課教師，是否該時段在別的班級有課，如果有則彈出對話框進行警告，并禁止本次手動排課。5手動輔助處理計算機自動排課也需要進行手動排課的輔助，以便可以使得能夠根據(jù)自己的具體要求對排課算法中的一些參數(shù)進行設(shè)置和修正，并對計算機排出的課表進行調(diào)整，本算法所設(shè)計的人工干預(yù)過程有：時間模式庫的設(shè)置，約束條件的設(shè)置，自動排課后的結(jié)果調(diào)整，通過這些方法為用戶呈現(xiàn)滿意的課程表。手動輔助處理的具體內(nèi)

28、容如下：（1）一周上幾天，一天幾節(jié)課，用戶可以根據(jù)自己的需求來設(shè)置時間模式庫；（2）語文適合安排在哪個時間段，體育適合安排在哪個時間段，用戶可以自行設(shè)定相應(yīng)的約束條件；（3）自動排課后，針對沖突的或排課結(jié)果不理想的課程，系統(tǒng)提供手動排課。排課時系統(tǒng)會將課程以不同顏色進行顯示，方便用戶對安排不合理的課程及時更改，同時系統(tǒng)會給用戶列出該課程對應(yīng)的周課時數(shù)及已排次數(shù)，提高用戶手動排課的效率。四、 程序的實現(xiàn)（一）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)置該模塊的運行窗口，如圖5所示。圖5 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)置窗體（二）班級課程設(shè)置這是設(shè)置某一班級具體開設(shè)哪些課程、每門課程的周課節(jié)數(shù)是多少的模塊。班級課程設(shè)置窗口如圖6所示。圖6 班級課程

29、設(shè)置窗體（三）教師課程設(shè)置該模塊可以設(shè)置每位教師任哪個班級的哪一門課。將教師、班級、課程多種排課條件進行關(guān)聯(lián)。教師課程設(shè)置窗口如圖7所示。圖7 教師課程設(shè)置窗體（四）課程約束設(shè)置該模塊主要實現(xiàn)對課程約束條件的設(shè)定。中小學(xué)排課系統(tǒng)中，通常要把主科排在上午的時段，一些副科排在下午的時段，或者因為教研活動等原因，需要對課程進行合理的分配與安排。該模塊的設(shè)定可以對排課的優(yōu)先順序產(chǎn)生影響，也可以使最終的排課結(jié)果以對應(yīng)顏色顯示，使用戶能夠了解排課結(jié)果，并適當(dāng)進行下一步修改。如圖8所示。圖8 課程約束設(shè)置窗體(五)自動排課算法模塊該模塊的運行窗體，如圖9所示。圖9 自動排課運行窗體（六） 手動排課運行模塊該模塊的運行窗體，如圖10所示。圖10手動排課運行窗體五、結(jié)束語該設(shè)計是本人在分析目前大量成功的排課系統(tǒng)基礎(chǔ)之上，結(jié)合自己在學(xué)校幫助教務(wù)主任排課的經(jīng)驗，通過研究與比較各算法領(lǐng)域中成功而科學(xué)的理論思想而探索出的一套排課算法。該系統(tǒng)能夠首先進行自動排課，而且之后可以利用顏色與權(quán)值相結(jié)合的簡單易實現(xiàn)的方法，引導(dǎo)用戶方便快捷地手工進行調(diào)整，直到排出滿意的課表。但本系統(tǒng)也有許多不完善之處，比如在設(shè)置約束條件的時候，不能夠使用拖曳實現(xiàn)，只能用右鍵單擊的方法做，不夠人性化，使用起來不太方便。另外本設(shè)計只能對課程進行約束條