13簡(jiǎn)單的邏輯連結(jié)詞、全稱量詞與特稱量詞

1、第1頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第三節(jié)第三節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量 詞詞 第2頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第3頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)精講 1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)命題中的“ 或”、“ 且”、“ 非”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞 (2)命題p且q，p或q，綈 p真假判斷. pqp且qp或q 綈p 真真真真假 真假假真假 假真假真真 假假假假真 第4頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高

2、考一輪總復(fù)習(xí) 2.全稱量詞與全稱命題 (1)“所有”、“每一個(gè)”、“任何”、“任意一條”、“一 切”都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全部的含義，這樣的詞叫做全稱量 詞，用符號(hào)“ ”表示 (2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題 3存在量詞與特稱命題 (1)“有些”、“至少有一個(gè)”、“有一個(gè)”、“存在”都有表 示個(gè)別或一部分的含義，這樣的詞叫作存在量詞，用符號(hào)“ ”表示 (2)含有存在量詞的命題叫作特稱命題 第5頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 4命題的否定 (1)全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題 (2)p或q的否定為非p且非q；p且q的否定

3、為非p或非q. 第6頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)精練 1若命題“p或q”是假命題，則下列判斷中正確的是() A命題“綈 p”與 “綈 q”的真假不同 B命題“綈 p”與“綈 q”至多有一個(gè)是真命題 C命題“綈 p”與“綈 q”都是假命題 D命題“綈 p”且“綈 q”是真命題 解析：由于“p或q”是假命題，所以p和q都是假命題，于是綈 p 和綈 q都是真命題，因此“綈 p”且“綈 q”是真命題. 答案：D 第7頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 2(2008廣東)已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正

4、 數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是() A(綈 p)qBpq C(綈 p)(綈 q) D(綈 p)(綈 q) 解析：顯然命題p為真命題，q為假命題， 則綈 p為假命題，綈 q為真命題 所以四個(gè)選項(xiàng)中只有(綈 p)(綈 q)為真命題. 答案：D 第8頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 3下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是() AxR，x230 BxN，x21 CxZ，使x51 DxQ，x23 答案：C 第9頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 4對(duì)命題“x0R，x022x040”的否定正確的是() Ax0R，x

5、022x040 BxR，x22x40 CxR，x22x40 DxR，x22x40 解析：“x0R，x022x040”的否定是“xR，x22x 40”. 答案：C 第10頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 5已知命題p：xR，使tanx1，命題q：xR，x20.下 面結(jié)論正確的是() A命題“pq”是真命題 B命題“p綈 q”是假命題 C命題“綈 pq”是真命題 D命題“綈 p綈 q”是假 命題 第11頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 答案：D 第12頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考

6、一輪總復(fù)習(xí) 第13頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 題型一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷 例1 寫出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“綈 p” 形式的復(fù)合命題，并判斷真假 (1)p：1是質(zhì)數(shù)，q：1是方程x22x30的根； (2)p：平行四邊形的對(duì)角線相等，q：平行四邊形的對(duì)角線互相 平分； (3)p：0 ，q：x|x23x50R； (4)p：55，q：27不是質(zhì)數(shù) 第14頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 解析：(1)p為假命題，q為真命題 pq：1是質(zhì)數(shù)或是方程x22x30的根，真命題 pq：1既是質(zhì)

7、數(shù)又是方程x22x30的根，假命題 綈 p：1不是質(zhì)數(shù)，真命題 (2)p為假命題，q為真命題 pq：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相平分，假命題 pq：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分，假命題 綈 p：有些平行四邊形的對(duì)角線不相等，真命題 第15頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第16頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) (4)顯然p：55為真命題，q：27不是質(zhì)數(shù)為真命題 pq：55或27不是質(zhì)數(shù)，真命題， pq：55且27不是質(zhì)數(shù)，真命題， 綈 p：55，假命題 第17頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理）

8、高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 解后反思：“pq”、“pq”、“綈 p”形式命題真假的判斷 步驟：確定命題的構(gòu)成形式；判斷其中命題p、q的真假；確定 “pq”、“pq”、“綈 p”形式命題的真假 第18頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第19頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第20頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第21頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第22頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)

9、習(xí) 答案：(1)D(2)A 第23頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 解后反思：要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定的集 合M中的每一個(gè)元素x，驗(yàn)證p(x)成立要判斷一個(gè)全稱命題是假命 題，只要能舉出集合M中的一個(gè)xx0，使p(x0)不成立即可要判斷一 個(gè)特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，至少能找到一個(gè)xx0， 使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題 第24頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 第25頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) (4)綈 s：xR，x3

10、10，假命題，這是由于x1 時(shí)，x310. 第26頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 解后反思：弄清命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出 命題否定的前提要判斷“綈 p”命題的真假，可以直接判斷，也可 以判斷“p”的真假，因?yàn)閜與綈 p的真假相反 第27頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 題型四與邏輯聯(lián)結(jié)詞有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題 例4 已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R， x022ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解析：由“p且q”是真命題，則p為真命題，q也為真命題 若p為真

11、命題，ax2恒成立， x1,2，a1. 若q為真命題，即x22ax2a0有實(shí)根， 4a24(2a)0， 即a1或a2， 綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a2或a1. 第28頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 解后反思：含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題要先確定構(gòu)成命題的(一個(gè)或 兩個(gè))命題的真假，求出此時(shí)參數(shù)成立的條件，再求出含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命 題成立的條件 第29頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 方法技巧 判定命題真假的類型與方法： 1一般命題的真假由涉及到的相關(guān)知識(shí)辨別真?zhèn)危?2四種命題的真假可以依據(jù)其等價(jià)命題的真假性判定； 3

12、含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”命題的真假依據(jù)真假表 判定； 第30頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 4全稱命題與特稱(存在性)命題的真假依據(jù)： (1)要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定的集合M中的每 一個(gè)元素x，驗(yàn)證p(x)成立 (2)要判斷一個(gè)全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)x x0，使p(x0)不成立即可 (3)要判斷一個(gè)特稱(存在性)命題是真命題，只要在限定的集合 M中，至少能找到一個(gè)xx0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱(存在性) 命題就是假命題 第31頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)

13、習(xí) 失誤防范 1一般地，若一個(gè)全稱命題是真命題，則它的否定是一個(gè)特稱 (存在性)命題，并且是假命題；若一個(gè)特稱(存在性)命題是真命題，則它 的否定是一個(gè)全稱命題，并且是假命題 2對(duì)一個(gè)命題的否定是全部否定，而不是部分否定在對(duì)一個(gè) 全稱命題進(jìn)行否定時(shí)，要特別注意有些命題可能省略全稱量詞 第32頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 隨堂反饋 1(2010湖南)下列命題中的假命題是() AxR,2x10BxN*，(x1)20 CxR，lgx1 DxR，tanx2 解析：對(duì)于B選項(xiàng)x1時(shí)，(x1)20. 答案：B 第33頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理）

14、 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 2(2011普寧模擬)若命題p：xR,2x210，則() A綈 p：xR,2x210 B綈 p：xR,2x210 C綈 p：xR,2x210 D綈 p：xR,2x210 解 析 ： 命 題 p 為 全 稱 命 題 ， 其 否 定 為 特 稱 命 題 ， 綈 p ： xR,2x210. 答案：A 第34頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 答案：D 第35頁(yè) （新課標(biāo)（新課標(biāo)通用通用A版版 理）理） 高考一輪總復(fù)習(xí)高考一輪總復(fù)習(xí) 4(2011杭州七校聯(lián)考)若命題p：a20(aR)，命題q：函數(shù) f(x)x2x在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則下列命題為真命題的是() Apq Bpq C(綈 p)(綈 q) D(綈 p)q 解析：p真，q假，pq為真 答案：A