淺談初三數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí).

1、淺談初三數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí) 一。總體要求：做到“四有” 腦中有綱（考試說明、課程標(biāo)準(zhǔn)、溫州特色） 腹中有題（近幾年溫州的中考題，各知識(shí)點(diǎn) 考察的難度的把握） 腦中有書（教材、復(fù)習(xí)導(dǎo)引、學(xué)生的練習(xí)書） 心中有法（復(fù)習(xí)計(jì)劃、教法、學(xué)法） 考試說明的注意點(diǎn) 1.因式分解：因式分解： 會(huì)用公式法進(jìn)行因式分解。會(huì)用公式法進(jìn)行因式分解。（直接用公式不（直接用公式不 超過超過2次）次） 2.解方式方程：解方式方程： 會(huì)解可化為會(huì)解可化為一元一次方程一元一次方程的分式方程（的分式方程（分分 式不超過式不超過2個(gè)個(gè)）。）。 3.解一元二次方程：解一元二次方程： 會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單會(huì)用因式分解法、公

2、式法、配方法解簡(jiǎn)單 的的數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。的一元二次方程。 溫州特色（黃新民說）：溫州特色（黃新民說）： 1.中考說明與溫州中考并未完全匹配，中考說明與溫州中考并未完全匹配，新課標(biāo)中新課標(biāo)中 刪減內(nèi)容，一定不考！刪減內(nèi)容，一定不考！ 如：兩圓的位置關(guān)系，有效數(shù)字、不等式組應(yīng)用、如：兩圓的位置關(guān)系，有效數(shù)字、不等式組應(yīng)用、 梯形梯形等等 2.幾個(gè)常用的結(jié)論與方法，可以直接應(yīng)用：幾個(gè)常用的結(jié)論與方法，可以直接應(yīng)用： 如：十字相乘法，如：十字相乘法，30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的度所對(duì)的直角邊等于斜邊的 一半，定理一半，定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊直角三角形斜邊上的中線等于斜邊

3、的一半的一半”的逆定理、的逆定理、平行線等分線段、平行線分平行線等分線段、平行線分 線段成比例線段成比例等等 3.新課標(biāo)中的新增內(nèi)容但本教程中沒有的不考，新課標(biāo)中的新增內(nèi)容但本教程中沒有的不考， 如三元一次方程、分母有理化等；如三元一次方程、分母有理化等； 4.考試范圍以復(fù)習(xí)導(dǎo)引為準(zhǔn)，考試范圍以復(fù)習(xí)導(dǎo)引為準(zhǔn)，導(dǎo)引中未出現(xiàn)的必導(dǎo)引中未出現(xiàn)的必 定不考！定不考！注意復(fù)習(xí)導(dǎo)引和課前課后。注意復(fù)習(xí)導(dǎo)引和課前課后。 四輪的安排與各自的要求： 第一輪：基礎(chǔ)過關(guān) 4月底 第二輪：專題演練 5月20日左右 第三輪： 綜合模擬 6月10日左右 第四輪： 回歸教材，自我整理 初三復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的工程 宏觀上的復(fù)習(xí)

4、安排 二.中考復(fù)習(xí)建議 1.關(guān)注后關(guān)注后20%學(xué)生的學(xué)習(xí)：真正做到學(xué)生的學(xué)習(xí)：真正做到“為為 了每一位學(xué)生的發(fā)展了每一位學(xué)生的發(fā)展”. 課堂上從例題的選擇、作業(yè)的布置 上要關(guān)注后20%學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練。 第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，每天做一道壓軸題第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，每天做一道壓軸題 第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，每節(jié)課課前第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，每節(jié)課課前1010分鐘練習(xí)分鐘練習(xí) 2.加強(qiáng)教研組的團(tuán)隊(duì)合作，制定合理的 復(fù)習(xí)綱要。 （1）制定復(fù)習(xí)的計(jì)劃、進(jìn)度表。 要科學(xué)性、統(tǒng)一性。 第一輪基礎(chǔ)要打扎實(shí)。 （2）復(fù)習(xí)資料的選擇。 以溫州本土資料為主。 （3）明確每個(gè)單元的復(fù)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)。 認(rèn)真研究近5年的溫州中考試題，結(jié)合課標(biāo)、考試說明 來確

5、定。要有中考觀，大局觀。尤其是單元測(cè)試卷 的選擇。 （4）作業(yè)的有效設(shè)置。 層次性、適標(biāo)性。 中考考點(diǎn)要求 當(dāng)天作業(yè)題 單元復(fù)習(xí)題 期末復(fù)習(xí)題 當(dāng)堂練習(xí)題 了解二元一次方程概念了解二元一次方程概念(考試要求考試要求a) 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)?zāi)芨鶕?jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn) 結(jié)果是否合理結(jié)果是否合理(考試要求考試要求c) (1)(1)下列是方程下列是方程5x5xy y2 2的解的是的解的是( )( ) 1 3 . y x A 2 0 . y x B 0 2 . y x C 3 1 . y x D (2)(2)寫出方程寫出方程x+2y=10 x+2y=10的兩個(gè)解的兩個(gè)解 . 1 1 y

6、x (3)(3)已知已知 是方程是方程x+3y=ax+3y=a的解的解, ,求求a a的值的值. (4)(4)將一根將一根2020米長(zhǎng)的鋁合金，截成米長(zhǎng)的鋁合金，截成3 3米長(zhǎng)米長(zhǎng) 和和2 2米長(zhǎng)兩種規(guī)格，怎樣截利用率最高？米長(zhǎng)兩種規(guī)格，怎樣截利用率最高？ 你有幾種截法？你有幾種截法？ 解的概念解的概念 中考考點(diǎn)要求 當(dāng)天作業(yè)題 單元復(fù)習(xí)題 期末復(fù)習(xí)題 當(dāng)堂練習(xí)題 (5)(5)為了獎(jiǎng)勵(lì)興趣小組的同學(xué)，張老師花為了獎(jiǎng)勵(lì)興趣小組的同學(xué)，張老師花 9292元錢購買了元錢購買了智力大挑戰(zhàn)智力大挑戰(zhàn)和和數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 趣題趣題兩種書已知兩種書已知智力大挑戰(zhàn)智力大挑戰(zhàn)每每 本本1818元，元，數(shù)學(xué)趣題數(shù)學(xué)趣題每

7、本每本8 8元，則元，則數(shù)數(shù) 學(xué)趣題學(xué)趣題買了多少本？買了多少本？ 了解二元一次方程概念了解二元一次方程概念(考試要求考試要求a) 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)?zāi)芨鶕?jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn) 結(jié)果是否合理結(jié)果是否合理(考試要求考試要求c) 解的概念解的概念 中考考點(diǎn)要求 當(dāng)天作業(yè)題 單元復(fù)習(xí)題 期末復(fù)習(xí)題 當(dāng)堂練習(xí)題 探索并掌握一個(gè)探索并掌握一個(gè) 是等腰是等腰的條件的條件 (考試要求考試要求c) (1)(1)已知：如圖，已知：如圖，C C是是AOBAOB的平分線上的的平分線上的 一點(diǎn)，一點(diǎn)，CD0BCD0B交交OAOA于點(diǎn)于點(diǎn)D D，請(qǐng)說明，請(qǐng)說明CODCOD是是 等腰三角形等腰三角形 (2

8、)(2)已知：如圖，已知：如圖，CAECAE是是ABCABC的外角的外角 ，ADAD平分平分EACEAC，且，且ADBCADBC，那么，那么ABCABC 是等腰三角形，請(qǐng)說明理由是等腰三角形，請(qǐng)說明理由 中考考點(diǎn)要求 當(dāng)天作業(yè)題 單元復(fù)習(xí)題 期末復(fù)習(xí)題 當(dāng)堂練習(xí)題 探索并掌握一個(gè)探索并掌握一個(gè) 是等腰是等腰的條件的條件 (考試要求考試要求c) (3)(3)已知：如圖，在直線已知：如圖，在直線a a上找出點(diǎn)上找出點(diǎn)P P， 使使ABPABP是等腰三角形是等腰三角形 a P A (4)(4)已知已知: :如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A(3,0)A(3,0)、B(0,4)B(0,4)，點(diǎn)，點(diǎn) P P是是x x軸

9、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到x x軸軸 上何處時(shí)，上何處時(shí)，PABPAB是等腰三角形，求出此是等腰三角形，求出此 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo) 中考考點(diǎn)要求 當(dāng)天作業(yè)題 單元復(fù)習(xí)題 期末復(fù)習(xí)題 當(dāng)堂練習(xí)題 探索并掌握一個(gè)探索并掌握一個(gè) 是等腰是等腰的條件的條件 (考試要求考試要求c) (5)(5)如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，AA9090，ABAB 6 6，ACAC8 8，D D，E E分別是邊分別是邊ABAB，ACAC的中的中 點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)D D出發(fā)沿出發(fā)沿DEDE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P P 作作PQBCPQBC于于Q Q，過點(diǎn)，過點(diǎn)

10、Q Q作作QRBAQRBA交交ACAC于于R R， 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q Q與點(diǎn)與點(diǎn)C C重合時(shí)，點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P P停止運(yùn)動(dòng)設(shè)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BQBQ x x，QRQRy y是否存在點(diǎn)是否存在點(diǎn)P P，使，使PQRPQR為為 等腰三角形？若存在，請(qǐng)畫出所有的圖等腰三角形？若存在，請(qǐng)畫出所有的圖 形（盡量畫準(zhǔn)確）。形（盡量畫準(zhǔn)確）。 三.關(guān)于課堂教學(xué)建議 1.精選例題。 加強(qiáng)對(duì)課標(biāo)、考試說明、教材(包括 作業(yè)本）、中考試題的研究 不要被復(fù)習(xí)資料所綁架。 2.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的審題指導(dǎo)。 不以題易而棄之，不以題難而代之；不以題易而棄之，不以題難而代之； 第第2020題題 一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共一個(gè)

11、不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共 100100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球 個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的2 2倍少倍少5 5個(gè)已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概個(gè)已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概 率是率是 . . （1 1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；）求袋中紅球的個(gè)數(shù)； （2 2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率； （3 3）取走）取走1010個(gè)球（其中沒有紅球）后，求從個(gè)球（其中沒有紅球）后，求從 剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率 求出白球個(gè)數(shù)，求出白球個(gè)數(shù)， 沒求白球概率。沒求白球概率。 黃球

12、黃球 3.注重學(xué)生的解題反思。 每節(jié)課的小結(jié)中，應(yīng)留給學(xué)生一點(diǎn)反思的時(shí)間。 引導(dǎo)學(xué)生把新的解題經(jīng)驗(yàn)納入到學(xué)生 的認(rèn)知體系中。 教學(xué)問題解決教學(xué)問題解決 提問提問1. 你在哪些地方遇到困難？為什么？你在哪些地方遇到困難？為什么？ （情景（情景1：當(dāng)學(xué)生不知道怎樣開始或者怎樣進(jìn)行解決問題：當(dāng)學(xué)生不知道怎樣開始或者怎樣進(jìn)行解決問題 之后。）之后。） 提問提問2. 你在哪些地方出錯(cuò)？為什么？你在哪些地方出錯(cuò)？為什么？ （情景（情景2：當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到他或者她得出一個(gè)錯(cuò)誤的解答或：當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到他或者她得出一個(gè)錯(cuò)誤的解答或 者答案之后。）者答案之后。） 提問提問3. 這個(gè)錯(cuò)誤是一種粗心的錯(cuò)誤嗎？如果不是，為什

13、這個(gè)錯(cuò)誤是一種粗心的錯(cuò)誤嗎？如果不是，為什 么你會(huì)犯這種錯(cuò)誤呢？么你會(huì)犯這種錯(cuò)誤呢？ （情景（情景3：當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到他或者她犯了一個(gè)錯(cuò)誤的之后。）：當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到他或者她犯了一個(gè)錯(cuò)誤的之后。） 提問提問4. 你確信你的答案你確信你的答案/解答是正確的嗎？你檢驗(yàn)過嗎？解答是正確的嗎？你檢驗(yàn)過嗎？ （情景（情景4：當(dāng)學(xué)生解決一個(gè)問題或者完成一個(gè)任務(wù)之后。）：當(dāng)學(xué)生解決一個(gè)問題或者完成一個(gè)任務(wù)之后。） 提問提問5. 你以前解決過這類問題嗎？這個(gè)問題看起來對(duì)你你以前解決過這類問題嗎？這個(gè)問題看起來對(duì)你 熟悉嗎？熟悉嗎？ （情景（情景5：當(dāng)學(xué)生解決問題遇到困難時(shí)，這種困難對(duì)他：當(dāng)學(xué)生解決問題遇到困難時(shí)，這種

14、困難對(duì)他/ 她的學(xué)習(xí)表現(xiàn)為絕不是新的。）她的學(xué)習(xí)表現(xiàn)為絕不是新的。） 提問提問6. 你從解決這個(gè)問題中學(xué)到了什么？這個(gè)問題看起你從解決這個(gè)問題中學(xué)到了什么？這個(gè)問題看起 來對(duì)你熟悉嗎？來對(duì)你熟悉嗎？ （情景（情景6：當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)重要的或者困難的問題之：當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)重要的或者困難的問題之 后。）后。） 提問提問7. 假如給你一個(gè)和這個(gè)問題類似的問題，你有信心假如給你一個(gè)和這個(gè)問題類似的問題，你有信心 解決它嗎？解決它嗎？ （情景（情景7：當(dāng)學(xué)生正確地解決一個(gè)問題之后。）：當(dāng)學(xué)生正確地解決一個(gè)問題之后。） 4.優(yōu)化課堂教學(xué)模式，提高課堂教學(xué) 效率。 如：試卷講評(píng)課、專題復(fù)習(xí)課、章節(jié)復(fù)習(xí) 課

15、。 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，講的多學(xué)生不一定學(xué) 的多。 講練結(jié)合，精講精練。講練結(jié)合，精講精練。 要給學(xué)生更多思考時(shí)間，要給學(xué)生更多思考時(shí)間， 數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物（數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物（ 陳省身）。陳省身）。 關(guān)于應(yīng)用題的教學(xué)：要重視教材 2009溫州卷溫州卷23題（源于浙教版八上第題（源于浙教版八上第111頁課本例）頁課本例） （2010T19）2010年上海世博會(huì)某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口年上海世博會(huì)某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口 A， B，南面、西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所，南面、西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所 示小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出示小華任選一個(gè)入口進(jìn)

16、入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出 口離開口離開 (1)她從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果她從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?(要求畫出樹狀圖要求畫出樹狀圖) (2)她從入口她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多 少少? （源于浙教版九下第（源于浙教版九下第35頁作業(yè)題）頁作業(yè)題） （源于浙教版八上第（源于浙教版八上第108頁引言）頁引言） （2010T15)某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購買了簽?zāi)嘲嗉?jí)從文化用品市場(chǎng)購買了簽 字筆和圓珠筆共字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于支，所付金額大于26元，但元，但 小于小于27元已知簽字筆每支元已知簽字筆每支2元

17、，圓珠筆每支元，圓珠筆每支 1.5元，則其中簽字筆購買了元，則其中簽字筆購買了 支支 （源于浙教版七下（源于浙教版七下P96課本例題）課本例題） 2011溫州中考試題 給出兩個(gè)量的和的范圍，求其中一個(gè)量的最值， 隱含著函數(shù)最值思想。 （第23題圖） 改編自浙教版八年級(jí)上冊(cè)第159頁中的例3. 得分率：0.4 溫州享有溫州享有“中國筆都中國筆都”之稱之稱, ,其產(chǎn)品暢銷全球其產(chǎn)品暢銷全球. .某制筆企業(yè)欲將某制筆企業(yè)欲將n n件產(chǎn)品運(yùn)往件產(chǎn)品運(yùn)往 A A, ,B B, ,C C三地銷售三地銷售, ,要求運(yùn)往要求運(yùn)往C C地的件數(shù)是運(yùn)往地的件數(shù)是運(yùn)往A A地件數(shù)的地件數(shù)的2 2倍倍, ,各地的運(yùn)費(fèi)

18、如圖所示各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示. . 設(shè)安排設(shè)安排x x件產(chǎn)品運(yùn)往件產(chǎn)品運(yùn)往A A地地. . A地B地C地 合計(jì) 件數(shù)x 2x n n 運(yùn)費(fèi)30 x 58005800 （2 2）若總運(yùn)費(fèi)為）若總運(yùn)費(fèi)為58005800元，求元，求n n的最小值的最小值 5800 3050 2=725-7 8 xx nxxx 30nx由 72.5x得 為整數(shù)為整數(shù) 當(dāng)當(dāng)x=72x=72時(shí)時(shí),n,n的最小值為的最小值為221221 1 8 (800 3050 )xx 5800-3x-50 x50 x 建立函數(shù)模型建立函數(shù)模型 或不等式模型或不等式模型 隱含條件挖掘隱含條件挖掘 2.近兩年應(yīng)用題的特征 考查函數(shù)最值的思想。 1.應(yīng)用題基本上是教材或作業(yè)本中 習(xí)題的改編，背景的公平性。 關(guān)于應(yīng)用題的教學(xué) 與高中的教學(xué)接軌 第10題如圖，在ABC中，C=90，M是AB的中 點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng) 點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B已知P，Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連結(jié)MP，MQ， PQ在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MPQ的面積大小變化情況是 （ ） A一直增大 B一