江蘇省無錫市2020-2021高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期終教學(xué)質(zhì)量抽測試題（及答案）

1、江蘇省無錫市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題參考答案一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分）1D 2C 3A 4B 5B 6D 7C 8A 二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分） 9BD 10AC 11BCD 12ACD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）13 141或4 1512 16；三、解答題（本大題共6小題，共計70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17解：（1）由題意得，4分所獲得數(shù)據(jù)中“月均用水量不低于30噸”發(fā)生的頻率為5分（2）用分層抽樣的方法在第4、5、6組隨機(jī)抽取6戶做回訪調(diào)查的人數(shù)分別為3

2、，2，1，設(shè)上述6戶為a，b，c，d，e，f (其中“月均用水量不低于50噸”的1戶為f ) ，在這6戶中任選2戶進(jìn)行采訪，該實驗的樣本空間有15個樣本點，具體為：7分 記這2戶中恰有1戶是“月均用水量不低于50噸”為事件A，因為 所以 9分答：在這6戶中任選2戶進(jìn)行座談會，這2戶中恰有1戶是“月均用水量不低于50噸”的概率為 10分18解：（1）因為，所以mn= 0即， 2分所以因為 ，所以 5分（2）方案一：選擇由正弦定理及得， 7分所以，所以 8分由代入數(shù)據(jù)得，得 10分因為，于是 12分 方案二：選擇由及余弦定理整理得， 7分由代入數(shù)據(jù)得，得 8分 因為，所以或 10分當(dāng)時， 當(dāng)時，

3、12分方案三：若選擇，由正弦定理及得， 7分所以，所以 8分由及余弦定理整理整理得， 10分因為，所以，所以 12分19證明：（1）取的中點為，連接，,因為點，是棱，的中點，所以，因為，所以，即四邊形為平行四邊形所以 4分因為平面，平面，所以平面 6分（2）因為平面，面，所以又，所以平面 8分即為直線PB與平面ABCD所成的角因為平面，所以，即 10分因為，在中，所以H與A不重合在中，所以 12分20解：（1）設(shè)， 則， 2分因為是實數(shù)，所以， 3分所以，由得，所以的實部的取值范圍是5分（2）， 7分 8分因為，所以 10分因為，所以所以當(dāng)，即時，取到最小值12分21解：是否公平表現(xiàn)為四次摸球

4、中摸到黑球的概率是否相等的問題（1）設(shè)事件表示不放回摸球中第次摸到黑球；， 4分所以，四次摸到黑球的概率相等，是公平的 6分（2）設(shè)事件表示有放回摸球中第次摸到黑球；， 10分所以，四次摸到黑球的概率不相等，是不公平的 12分22證明（1）在直角梯形ABCD中，過點C作CHAD于H由ADAB，AD4，AB2，BCD=135o得CHD為等腰直角三角形，所以 ABCH為正方形，所以BF=1，DABABF，所以所以從而得到DBAF 3分在直四棱柱中，面， DB 平面，所以DBAA1又因為，所以DB面AA1F因為面A1BD，所以平面A1BD平面A1AF 5分（2）存在點G，且AG=，使得EG/平面 A1FD 7分則在上取M點，使，此時，所以EM/DF 8分在平面ADD1A1中，所以MG/ A1D此時由EM/DF，DF平面A1FD，EM平面A1FD，得EM平面 A1FD10分由MG/A1D，A1D