[教師公開招聘考試密押題庫(kù)與答案解析]教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬88

1、教師公開招聘考試密押題庫(kù)與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬88教師公開招聘考試密押題庫(kù)與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬88教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬88一、單項(xiàng)選擇題問題:1. 若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱，則由點(diǎn)(a，b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是_A.2B.4C.3D.6答案:B解析 由題知圓C的圓心C(-1，2)，半徑為。圓C關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱，圓心C在直線2ax+by+6=0上，-2a+2b+6=0，即a=b+3，由點(diǎn)(a，b)向圓所作的切線長(zhǎng)為，當(dāng)b=-1時(shí)，切線長(zhǎng)最小，最小值為4。問題:2. 有一批正方

2、形磚，如拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為5:4的大長(zhǎng)方形，則余38塊，如改拼成長(zhǎng)與寬各增加1塊的大長(zhǎng)方形，則少53塊，那么，這批磚共有_塊。A.1838B.2038C.1853D.2053答案:B解析 如圖所示，如果改拼成長(zhǎng)與寬各增加1塊的大長(zhǎng)方形，則需要磚多出53+38=91(塊)，那么去掉右下角的一塊，剩下90塊，就相當(dāng)于沿原來長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬上的塊數(shù)和，然后按5:4的比例分配即可求出原來長(zhǎng)和寬的塊數(shù)。長(zhǎng)：90(5+4)5=50(塊)，寬：90(5+4)4=40(塊)，故這批磚的總塊數(shù)為：5040+38=2038。 問題:3. 小于1000，既不能被5整除，又不能被7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為_A.6

3、58B.648C.686D.688答案:C解析 小于1000，能夠被5整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為200個(gè)，能夠被7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為142個(gè)，既能被5整除又能被7整除的自然數(shù)(也就是能被35整除的自然數(shù))為28個(gè)，故小于1000既不能被5整除又不能被7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為1000+28-(200+142)=686。問題:4. 命題p：，x3x2的否定形式p為_ A B C D 答案:D解析 命題p：，x3x2的否定形式是p：，x3x2。問題:5. 已知橢圓方程為，O為原點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)。點(diǎn)E(0，a)，過O作EF的垂線與l交于點(diǎn)N，則直線EN的斜率的值_A.為正B.為

4、負(fù)C.為0D.正負(fù)與a，b的值有關(guān)答案:C解析 由ONEF，可得EOFOMN，則，得|MN|=a，則kEN=0，故選C。問題:6. “棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的_A.充要條件B.充分但不必要條件C.必要但不充分條件D.既不充分也不必要條件答案:C解析 “棱柱為直棱柱”“棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”；“棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”不能推出“棱柱為直棱柱”，所以，“棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的必要但不充分條件問題:7. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做用的天數(shù)是甲的，丙的工作效率是甲、乙工作效率之和的，三個(gè)人中，_的工作效率最高A.甲B.乙C.丙D.無法確定答案:C解析 甲

5、的工作效率是，乙的工作效率為，丙的工作效率是比較三個(gè)數(shù)的大?。海员墓ぷ餍首罡邌栴}:8. 直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，則BC的長(zhǎng)為_ A B C D 答案:C解析 過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E。DEBC，DEB=90，四邊形ABED是矩形，問題:9. 已知曲線y=f(x)=cosx，下列關(guān)于該曲線的凹凸性的表述錯(cuò)誤的是_ A曲線在內(nèi)為凸的 B曲線在內(nèi)為凸的 C曲線在內(nèi)為凹的 D曲線在內(nèi)為凸的 答案:B解析 由已知可得，f(x)=-sinx，f(x)=-cosx當(dāng)x(0，2)時(shí)，由f(x)=-cosx=0得，當(dāng)時(shí)，f(x)0，則原函數(shù)是凸的；當(dāng)時(shí)，f(x)0，則原函數(shù)是

6、凹的；當(dāng)時(shí)，f(x)0，則原函數(shù)是凸的由此可知，B項(xiàng)的說法是錯(cuò)誤的故本題選B問題:10. 從裝有2只紅色襪子和2只黃色襪子的袋子內(nèi)任意取2只襪子，下列兩個(gè)事件既是互斥事件又是對(duì)立事件的是_A.至少有一只黃色襪子；都是黃色襪子B.至少有一只黃色襪子；至少有一只紅色襪子C.恰有一只黃色襪子；恰有兩只黃色襪子D.至少有一只黃色襪子；都是紅色襪子答案:D解析 事件A與B滿足AB=，則A與B互為互斥事件；事件A與B滿足AB=，AB=U，則A與B互為對(duì)立事件由上述定義可知，A、B選項(xiàng)兩個(gè)事件既不排斥，也不對(duì)立；C選項(xiàng)兩個(gè)事件互斥，但不對(duì)立；D選項(xiàng)中兩個(gè)事件既互斥又對(duì)立故選D問題:11. 下列不是數(shù)學(xué)課程內(nèi)

7、容的組織要重視的是_A.過程B.方法C.直觀D.直接經(jīng)驗(yàn)答案:B解析 根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)課程理念關(guān)于課程內(nèi)容的表述，課程內(nèi)容的組織要重視過程；要重視直觀；要重視直接經(jīng)驗(yàn)問題:12. 若aR，則a2是表示雙曲線的_A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件答案:C解析 當(dāng)a2時(shí)，a-20，a+50，所以表示雙曲線；若表示雙曲線，則(a-2)(a+5)0，即a2或a-5。故a2是表示雙曲線的充分不必要條件。問題:13. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)

8、_ A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案:A解析 設(shè)導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象與x軸的交點(diǎn)(自左向右)分別為x1，x2，x3，x4，其中x1x2x3=0x4，則由導(dǎo)函數(shù)的圖象可得：當(dāng)x(a，x1)時(shí)，f(x)0，x(x1，x2)時(shí)，f(x)0且f(x1)=0，x1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)；當(dāng)x(x1，x2)時(shí)，f(x)0，x(x2，x3)時(shí)，f(x)0且f(x2)=0，x2是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)；當(dāng)x(x2，x3)或x(x3，x4)時(shí)，f(x)0，故x3不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；當(dāng)x(x3，x4)時(shí)，f(x)0，而當(dāng)x(x4，b)時(shí)，f(x4)0，且f(x4)=0，x4是函數(shù)f(x)

9、的極大值點(diǎn)；綜上可知，函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的極小值點(diǎn)只有1個(gè)，故選A。問題:14. 實(shí)數(shù)-2，0.3，-中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_A.1B.2C.3D.4答案:A解析 在實(shí)數(shù)-2，0.3，-中，無理數(shù)只有-1個(gè)。問題:15. 雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_。 A(-7，0)，(7，0) B C(-25，0)，(25，0) D(-5，0)，(5，0) 答案:D問題:16. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于_A.實(shí)軸上B.虛軸上C.第一象限D(zhuǎn).第二象限答案:B解析 由，得對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-2)，在虛軸上。問題:17. 設(shè)A為3階矩陣，|A-1|=2，則|2A|=_ A B2 C4 D8 答案:C解

10、析問題:18. 已知a19=c，且a和c都是自然數(shù)，那么a_A.只能是19B.是1或19C.是19的倍數(shù)D.一定是38答案:C問題:19. 已知函數(shù)若f(a)+f(1)=0，則實(shí)數(shù)a的值等于_A.-3B.-1C.1D.3答案:A解析 當(dāng)a0時(shí)，由f(a)+f(1)=0得2a+2=0，則不存在實(shí)數(shù)a滿足條件，當(dāng)a0時(shí)，由f(a)+f(1)=0得a+1+2=0，解得a=-3，滿足條件，故選A。問題:20. 以下_不屬于新課程倡導(dǎo)的質(zhì)性評(píng)價(jià)方法。A.成長(zhǎng)記錄袋B.學(xué)習(xí)日記C.甄別考試D.情景測(cè)驗(yàn)答案:C解析 甄別考試是傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法。問題:21. 現(xiàn)有幾種說法：概率為0的事件一定不會(huì)發(fā)生；從全班40

11、名同學(xué)中評(píng)選5名三好學(xué)生，該班小明同學(xué)評(píng)上的概率是；天氣預(yù)報(bào)說某地明天的降水概率為90%，所以該地明天一定會(huì)下雨；某一隨機(jī)事件是該事件固有的屬性，它的大小與隨機(jī)試驗(yàn)的次數(shù)無關(guān)其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為_A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案:B解析 不可能事件的概率為0，但概率為0的事件不一定是不可能事件，即不一定不會(huì)發(fā)生，錯(cuò)誤；天氣預(yù)報(bào)說某地明天的降水概率為90%，不能說明該地明天一定會(huì)下雨，只能說該地可能會(huì)下雨，錯(cuò)誤，說法均正確問題:22. 定義集合運(yùn)算：A*B=z|z=xy，xA，yB，設(shè)A=1，2，B0，2，則集合A*B的所有元素之和為_A.0B.2C.3D.6答案:D解析 因A*B=0，2，4，

12、故選D問題:23. 2013年的鐘聲敲響了，小明哥哥感慨地說：這是我有生以來第一次將要渡過一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù)，那么2013年小明哥哥的年齡是_歲。A.16B.18C.20D.22答案:B解析 從19902013年年份中都有重復(fù)數(shù)字，其中是19的倍數(shù)的數(shù)只有1995，則2013-1995=18(歲)。問題:24. 有一兩位數(shù)，其十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，將兩個(gè)數(shù)字顛倒，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，那么這個(gè)新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和與這個(gè)新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示為_A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b)D.(a+b)(10b

13、+a)答案:D解析 新兩位數(shù)的數(shù)字之和是(a+b)，新兩位數(shù)應(yīng)表示為(10b+a)，故可列代數(shù)式為(a+b)(10b+a)。問題:25. 甲、乙、丙、丁在4條寬度為1.2米的環(huán)形跑道上跑一圈，如果甲在第一道，乙在第二道，丙在第三道，丁在第四道，那么，確定起跑位置時(shí)，丁應(yīng)當(dāng)在甲前面_米處。A.1.2B.2.4C.7.536D.22.608答案:D解析 設(shè)最內(nèi)圈的直徑為d米，則最外圈的直徑是1.26+d米，因此，最外圈的周長(zhǎng)是(1.26+d)=7.2+d(米)。又最內(nèi)圈的周長(zhǎng)是d(米)，則7.2+d-d=7.2=22.608(米)，故丁應(yīng)當(dāng)在甲前面22.608米處。二、填空題問題:1. 一個(gè)小于2

14、00的自然數(shù)，它的每一位數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，那么這個(gè)自然數(shù)是_。答案: 195解析 因?yàn)?02=100200，202=400200，所以這兩個(gè)兩位數(shù)在區(qū)間(10，20)內(nèi)。又該自然數(shù)的每一位數(shù)字都是奇數(shù)，所以這兩個(gè)兩位數(shù)也都是奇數(shù)，試代可知只有1315=195滿足，所以該自然數(shù)為195。問題:2. 一種商品，甲超市比乙商店進(jìn)價(jià)便宜10%，甲超市按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商店按15%的利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果甲超市的定價(jià)比乙商店的定價(jià)便宜0.14元。那么乙商店的進(jìn)價(jià)是_元。答案:2解析 設(shè)乙商店的進(jìn)價(jià)是x元，則甲超市的進(jìn)價(jià)就是(1-10%)x元。根據(jù)題意可得方程(1+15%)x-(1-10

15、%)x(1+20%)=0.14，化簡(jiǎn)得0.07x=0.14，x=2。問題:3. 某廠上半月完成計(jì)劃的75%，下半月完成計(jì)劃的50%，這個(gè)月增產(chǎn)_。答案: 25%解析 這個(gè)月總共完成了計(jì)劃的75%+50%=125%，比單位1多125%-1=25%，因此這個(gè)月比計(jì)劃增產(chǎn)25%。問題:4. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在各學(xué)段中安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”，其中，“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于_。 培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用有關(guān)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí) 積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)與技能的熟練程度 提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能

16、力 答案:問題:5. 設(shè)曲線y，則曲線在點(diǎn)M(1，1)處的切線的斜率k=_。答案:0解析 可求出，將x=1代入可得y=0，故曲線在M點(diǎn)的切線的斜率為0。問題:6. 甲、乙兩車先后以同樣的速度從A站開出，10時(shí)整，甲車距A的距離是乙車距A的距離的3倍，10時(shí)10分甲車距A的距離是乙車距A距離的2倍，甲車_時(shí)從A站開出的。答案: 9:30解析 把10點(diǎn)整乙車距A站的距離看作單位“1”，則10點(diǎn)整甲車距A站的距離是13=3，甲、乙兩車之間的距離是3-1=2。由甲、乙兩車速度相同，則甲、乙兩車之間的距離一直保持是2，故10點(diǎn)10分乙車距A站的距離是2(2-1)=2，甲車距A站的距離是22=4，因此，1

17、0分鐘時(shí)間，甲車行駛的距離是4-3=1，也就是說，10點(diǎn)整，甲車已經(jīng)行駛了103=30(分鐘)，則有甲車是9點(diǎn)30分從A站出發(fā)的。問題:7. 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的_，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的_、_和_答案:主人 組織者 引導(dǎo)者 合作者解析 新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，”問題:8.答案:abcd解析 行列式的計(jì)算，過程略。問題:9. 如圖，ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，DEAC。若BD=4，DA=2，BE=3，則EC=_。 答案:解析 由，易求得問題:10. 已知AB是異面直線a與b的公垂線段，AB=2，且a與b成30角，Aa，Bb，在直線a

18、上取AP=4，則點(diǎn)P到直線b的距離是_。答案:解析 過B作BB/a，在BB上截取BP=AP，連結(jié)PP。過P作PQb連結(jié)PQ，則PP垂直由BB和b所確定的平面，所以PQ即為所求。在RtPQP中，PP=AB=2，PQ=BPsinPBQ=APsin30=2，所以三、解答題如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn) 1. 求證：平面PAC平面PBC；答案:證：因?yàn)镻A垂直圓所在的平面，所以PABC， 又因?yàn)锳B為圓的直徑，所以ACB=90，即BCAC， 又因?yàn)镻AAC=A，所以BC平面PAC 又因?yàn)锽C平面PBC，所以平面PAC平面PBC 2. 若AB=2，AC=1，PA=1，求二面角CPBA的余弦值答案:解：如圖所示，過C點(diǎn)作CDAB于D，過D點(diǎn)作DEPB，連接CE 則CEPB，故CED即為二面角CPBA的平面角 在RtABC中，AC=1，AB=2，CDAB，求得 又因?yàn)镈EPB，所以BDEBPA，即，又PA=1，則BP=，得 在R