實驗五異方差模型的檢驗

1、實 驗 報 告課程名稱：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)實驗項目：實驗五異方差模型的檢驗和處理實驗類型：綜合性口設(shè)計性口驗證性？專業(yè)班別：12 國姓 名：學(xué) 號：412實驗課室：厚德樓A404指導(dǎo)教師：實驗日期：2015 年5月28日廣東商學(xué)院華商學(xué)院教務(wù)處 制、實驗項目訓(xùn)練方案小組合作：是否？小組成員：無實驗?zāi)康模赫莆债惙讲钅Ｐ偷臋z驗和處理方法實驗場地及儀器、設(shè)備和材料實驗室：普通配置的計算機(jī)，Eviews軟件及常用辦公軟件。實驗訓(xùn)練內(nèi)容（包括實驗原理和操作步驟）：【實驗原理】異方差的檢驗：圖形檢驗法、 Goldfeld-Quanadt檢驗法、White檢驗法、Glejser 檢驗法；異方差的處理：模型變換法、加

2、權(quán)最小二乘法 （WLS）?！緦嶒灢襟E】本實驗考慮三個模型：【1】廣東省財政支出CZ對財政收入CS勺回歸模型；（數(shù)據(jù)見附表1：附表1-廣東 省數(shù)據(jù)）【2】廣東省固定資產(chǎn)折舊ZJ對國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP和時間T的二元回歸模型；（數(shù) 據(jù)見附表1:附表1-廣東省數(shù)據(jù)）【3】廣東省各市城鎮(zhèn)居民消費支出Y對人均收入X的回歸模型。（數(shù)據(jù)見附表2： 附表2-廣東省2005年數(shù)據(jù)）（一）異方差的檢驗1. 圖形檢驗法分別用相關(guān)分析圖和殘差散點圖檢驗?zāi)Ｐ汀?】、模型【2】和模型【3】是否存 在異方差。注：相關(guān)分析圖是作應(yīng)變量對自變量的散點圖（亦可作模型殘差對自 變量的散點圖）； 殘差散點圖是作殘差的平方對自變量的散點圖

3、。 模型【2】中作圖取自變量為GDP來作圖。模型【1】相關(guān)分析圖殘差散點圖模型【2】相關(guān)分析圖殘差散點圖模型【3】相關(guān)分析圖殘差散點圖【思考】相關(guān)分析圖和殘差散點圖的不同點是什么？*在模型【2】中，自變量有兩個，有無其他處理方法？嘗試做出來。（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi) 檢驗法用Goldfeld-Quanadt檢驗法檢驗?zāi)Ｐ汀?】是否存在異方差。注：Goldfeld-Quanadt檢驗法的步驟為：排序：刪除觀察值中間的約1/4的，并將剩下的數(shù)據(jù)分為兩個部分。構(gòu)造 F統(tǒng)計量：分別對上述兩個2部分的觀察值求回歸模型，由此得到的兩個部分的殘差平方為e1i和2e2ie2為較大的殘差平方和,e

4、2i為較小的殘差平方和。算統(tǒng)計0.05，查 F2:F k,（n C）k）。判斷：給定顯著性水平e2i22F (n c) (n c)()，則認(rèn)為模型中 (2 k, 2 k)分布表得臨界值F（n c） （n c）（）。如果F（k, k）2 2的隨機(jī)誤差存在異方差。（詳見課本135頁）將實驗中重要的結(jié)果摘錄下來，附在本頁obsXY123456789101112131415161718Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 11:18Sample: 1 7Included observations: 7Variabl

5、eCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?XCR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid1757380.?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-statistic)Dependent Variable: YMethod: Least S

6、quaresDate: 06/07/15 Time: 11:20Sample: 12 18Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?XCR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Dur

7、bin-Watson statProb(F-statistic)有上圖可知e2,e2i=i757380?F=? e2/ e2i在 0.05下，上式中分子、分母的自由度均為5,查F分布表得臨界值（5,5 ）=，因為F=? （5,5 ）=，所以拒接原假設(shè)，說明模 型存在異方差。？（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi)） 檢驗法分別用White檢驗法檢驗?zāi)Ｐ汀?】、模型【2】和模型【3】是否存在異方差。Eviews操作： 先做模型，選 view/Residual Tests/ Heteroskedasticity Tests/White/（ 勾選cross terms）。摘錄主要結(jié)果附在本頁內(nèi)。模型

8、【1】Heteroskedasticity Test: White4.F-statisticObs*R-squaredScaled explained SS40866?Prob. F(2,25)?Prob. Chi-Square(2)?Prob. Chi-Square(2)Test Equation:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 12:44Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-St

9、atisticProb.?CCSCSA2R-squaredAdjusted R-squared?Mean dependent var?. dependent var.of regression Sum squared resid Log likelihood F-statisticProb(F-statistic)?Akaike info criterion +08?Schwarz criterion?Hannan-Quinn criter.?Durbin-Watson stat模型【2】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic?Prob. F(5,2

10、2)Obs*R-squared?Prob. Chi-Square(5)Scaled explained SS?Prob. Chi-Square(5)Test Equation:Dependent Variable: RESIDEMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 12:47Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?CGDPSGDPSA2GDPS*TTTA2R-squared?Mean dependent varAd

11、justed R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid+08?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-statistic)模型【3】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic?Prob.F(2,15)Obs*R-squared?Prob.Chi-Square(2)Scaled explained SS?P

12、rob.Chi-Square(2)Test Equation:Dependent Variable: RESIDEMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 12:51Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?C1865425.2810916.XXA2R-squared?Mean dependent var1232693.Adjusted R-squared?. dependent var2511199.of regression1

13、879689.?Akaike info criterionSum squared resid+13?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-statistic)（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi) ）檢驗法用Glejser檢驗法檢驗 模型【1】是否存在異方差。分別用殘差的絕對值對自變量的一次項 CSi、二次項CSi2，開根號項I CSi和倒數(shù)項1 CSi作回歸。檢驗異方差是否存在，并選定異方差的最優(yōu)形式。 摘錄主要結(jié)果附在本頁內(nèi)。一、一次項CSi回歸Dep

14、endent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:17Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?CSCR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid?Schwarz criterionLog likeli

15、hood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-statistic)二、去掉常數(shù)項再回歸？Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:22Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?CSR-squaredAdjusted R-squared .of regressionSum squared resi

16、dLog likelihoodDurbin-Watson stat?Mean dependent var ?. dependent var ?Akaike info criterion ?Schwarz criterion ?Hannan-Quinn criter.三、二次項CS2回歸Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:19Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?

17、CSA2CR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-statistic)四、開根號項JCST回歸Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:2

18、4Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?CSA(1/2)R-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.Durbin-Watson stat五、倒數(shù)項1 CSi作回歸Depe

19、ndent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:26Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?CSA(-1)CR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid?Schwarz criterionLog li

20、kelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-statistic)從四個回歸的結(jié)果看，第二個不顯著，其他三個顯著，比較這三個回歸，還是選擇第三個，方程為即異方差的形式為：。2= (* (CS“(1/2) ) 2二也即異方差的形式為：c i 2= a 2CS就把這個形式確定為異方差的形式。對ZJ與GDP僑口 T回歸的Glejser檢驗可以類似進(jìn)行檢驗，消費支出與可支配收入回歸的Glejser檢驗可以類似進(jìn)行檢驗。通過前面實驗的異方差模型的檢驗，發(fā)現(xiàn)根據(jù)廣東數(shù)據(jù)CZ對CS的回歸，ZJ對GDPS T的回歸，消費支出

21、與可支配收入回歸都存在異方 差，現(xiàn)在分別對它們進(jìn)行處理。加權(quán)最小二乘法已經(jīng)成為處理異方差模 型的標(biāo)準(zhǔn)方法，再Eviews中使用WLS來消除異方差，關(guān)鍵是權(quán)數(shù)的選取。(請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi))(二)異方差的處理1.模型【1】中CZ寸CS回歸異方差的處理已知CZ寸C泗歸異方差的形式為：i22CSi，選取權(quán)數(shù)，使用加權(quán)最小二乘法處理異方差。并檢驗處理異方差之后模型是否仍存在異方差，若仍然存在異方差，請繼續(xù)處理異方差。摘錄主要結(jié)果附在本頁內(nèi)。Dependent Variable: CZMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:32Sampl

22、e: 1978 2005Included observations: 28Weighting series: 1/(CSA(1/2)VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.?CSCWeighted StatisticsR-squared Adjusted R-squared .of regressionSum squared resid Log likelihood F-statisticProb(F-statistic)?Mean dependent var ?. dependent var ?Akaike info criterion

23、?Schwarz criterion ?Hannan-Quinn criter. ?Durbin-Watson statUnweighted StatisticsR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Sum squared residDurbin-Watson stat回歸方程為 它與存在異方差的如下方程估計有所不同。 至于經(jīng)過加權(quán)最小二乘法估計的殘差項是否存在異方差，同樣可以用本 實驗的異方差模型的檢驗去檢驗，但是若在eviews中使用wls命令估計的序列resed不能用倆檢驗

24、，因為產(chǎn)生的序列resid是非加權(quán)方式的殘差。 要想檢驗只能自己進(jìn)行同方差變換，然后回歸以后再檢驗了。進(jìn)行同方差行變換，然后回歸實際上就是CZ/(CS/2)對1/(CS/2)和CS/(CSA(1/2)回歸，結(jié)果如下：Dependent Variable: CZ/(CSA(1/2)Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:39Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?1/(CSA(1/2)CS/(CS(/2)?Mea

25、n dependent var ?. dependent var ?Akaike info criterion ?Schwarz criterion ?Hannan-Quinn criter.R-squared Adjusted R-squared .of regressionSum squared resid Log likelihoodDurbin-Watson stat觀察其殘差趨勢圖還是存在異方差，再改為CZ/CS寸1/CS和回歸，如果如下Dependent Variable: CZ/CSMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:42Sa

26、mple: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?1/CSCR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-stat

27、istic)觀察其殘差趨勢圖(請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在兩頁內(nèi))2. 模型【2】中ZJ對GDP和T回歸異方差的處理3已知ZJ對GDP和T回歸異方差的形式為：i22 GDPSi 4，選取權(quán)數(shù)，使用加權(quán)最小二乘法處理異方差并檢驗處理異方差之后模型是否仍存在異方差，若仍然存在異方差，請繼續(xù)處理 異方差。摘錄主要結(jié)果附在本頁內(nèi)。Dependent Variable: ZJMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:46Sample: 1978 2005Included observations: 28Weighting series: 1/(GDPSA

28、(3/8)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?GDPSTWeighted StatisticsR-squaredAdjusted R-squared .of regression Sum squared resid Log likelihood?Mean dependent var ?. dependent var ?Akaike info criterion ?Schwarz criterion ?Hannan-Quinn criter.Durbin-Watson statUnweighted StatisticsR-squaredAd

29、justed R-squared.of regression?Mean dependent var?. dependent var?Sum squared residDurbin-Watson stat它與存在異方差時的如下方程估計也有所不同進(jìn)行同方差性變換，然后回歸實際上就是ZJ/(GDPSA(8/3)對GDPS/(GDPS(8/3)禾口 T/(GDPS(8/3)回歸，結(jié)果如下:Dependent Variable: ZJ/(GDPSA(3/8)Method: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:50Sample: 1978 2005VariableCo

30、efficientStd. Errort-StatisticProb.?GDPS/(GDPSA(3/8)T/(GDPSA(3/8)R-squaredAdjusted R-squared .of regressionSum squared residLog likelihood?Mean dependent var ?. dependent var ?Akaike info criterion ?Schwarz criterion ?Hannan-Quinn criter.Durbin-Watson stat觀測其殘差趨勢圖 可能還存在異方差,再改為 ZJ/GDP對C和T/GDP回歸，Inclu

31、ded observations: 28結(jié)果如下:Dependent Variable: ZJ/GDPSMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:52Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?CT/GDPSR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var?Akaike info criterion.of regressionSum squa

32、red resid?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.F-statistic?Durbin-Watson statProb(F-statistic)觀測其殘差趨勢圖應(yīng)該不存在異方差了，其方程為變換為原方程(請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在兩頁內(nèi))3. 模型【3】中消費支出Y對可支配收入X回歸異方差的處理2 2 4已知Y對X回歸異方差的形式為：i 2 Xi 3，選取權(quán)數(shù)，使用加權(quán)最小二乘法處理異方差。并檢驗處理異方差之后模型是否仍存在異方差，若仍然存在異方差，請繼續(xù)處理異方差。摘錄主要結(jié)果附在本頁內(nèi)。Dependent Vari

33、able: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/15 Time: 13:56Sample: 1 18Included observations: 18Weighting series: 1/XA(2/3)VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.?XWeighted StatisticsR-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resi

34、dLog likelihood?Schwarz criterion?Hannan-Quinn criter.Unweighted StatisticsR-squaredAdjusted R-squared.of regressionDurbin-Watson stat?Mean dependent var?. dependent var?Sum squared resid它與存在異方差時如下方程估計明顯不同進(jìn)行同方差性變換，然后回歸實際上就是Y/(XA(2/3)歸，結(jié)果如下：Dependent Variable: Y/(XA(2/3)Method: Least SquaresDate: 06/

35、07/15 Time: 13:59Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.?1/(XA(2/3)X/(XA(2/3)R-squared?Mean dependent varAdjusted R-squared?. dependent var.of regression?Akaike info criterionSum squared resid?Schwarz criterionLog likelihood?Hannan-Quinn criter.Durbin-Watson statDurbin-Watson stat和 X/(X(2/3)回觀測其殘差趨勢圖雖然不能夠準(zhǔn)確判斷，但大致還是