圓的世界教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓 的 認(rèn) 識(shí) 設(shè)計(jì)：朱矩正韓友莉教學(xué)目標(biāo)1、在具體的情景中使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱。2、通過觀察，操作等活動(dòng)探究圓的特征，理解在同一圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系。3、學(xué)會(huì)使用圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。4、通過信息技術(shù)平臺(tái)操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察、判斷、推理能力、自主探究能力及創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點(diǎn)：明確圓心與圓的位置之間的關(guān)系，半徑與直徑、半徑與圓的大小之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：輔助教學(xué)工具：電腦、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)。學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、圓片。教學(xué)形式：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。課前教師打開學(xué)習(xí)網(wǎng)站【圓的認(rèn)識(shí)】頁面中的“夢幻五環(huán)”這一鏈接

2、，并最小化。師：2008北京奧運(yùn)會(huì)開幕式上的“夢幻五環(huán)”令全世界的人驚嘆，讓我們一起回顧那精彩的一幕。（電腦播放“夢幻五環(huán)”）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)五環(huán)中的圓，教師板書“圓”。師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天，我們就一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘！（電腦顯示“圓的世界”專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，點(diǎn)擊【】進(jìn)入【網(wǎng)站首頁】了解里面的內(nèi)容。）了解了【網(wǎng)站首頁】的內(nèi)容后，教師指出：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來看看。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入【圓的認(rèn)識(shí)】頁面。（師生共同點(diǎn)擊【圓的認(rèn)識(shí)】，進(jìn)入【圓的認(rèn)識(shí)】頁面。）學(xué)生欣賞圖片并從中找到圓，從而感到圓與生活的密切聯(lián)系。二、自主學(xué)習(xí)、探究新知（一）探索圓的特征

3、師：圓里究竟藏有什么秘密呢？讓我們共同打開【圓的特征】來研究一下吧。（點(diǎn)擊【圓的認(rèn)識(shí)】頁面中的【圓的特征】鏈接）認(rèn)識(shí)圓心1、學(xué)生閱讀頁面中“老師的話”，明確研究的方法：拿出圓片對折，再對折，多折幾次，看看有什么發(fā)現(xiàn)。2、學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索。并可以點(diǎn)擊【我的發(fā)現(xiàn)】鏈接和同學(xué)交流研究成果。3、匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：圓心 一般用字母o表示。認(rèn)識(shí)半徑、直徑及其之間的關(guān)系1、了解半徑、直徑師：觀察右圖，想一想什么是圓的半徑？什么是圓的直徑？想好了和同學(xué)交流一下。 學(xué)生匯報(bào)后教師指出：半徑用r表示，直徑用d表示。2、探索半徑、直徑的條數(shù)及其關(guān)系學(xué)生在圓片上畫出一些半徑、直徑。師：想一想，能畫出

4、多少條半徑？直徑能畫多少條？（板書：無數(shù)條）師：量一量你畫得半徑、直徑，有什么發(fā)現(xiàn)？點(diǎn)擊【我的發(fā)現(xiàn)】鏈接和同學(xué)交流研究成果。師生共同小結(jié)：半徑有無數(shù)條，同一個(gè)圓中所有的半徑都相等；直徑有無數(shù)條，同一個(gè)圓中所有的直徑都相等；同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍。3、結(jié)合多媒體課件輔助，完整認(rèn)識(shí)圓的特征。（點(diǎn)擊【動(dòng)畫演示】）4、點(diǎn)擊【知識(shí)整理】鏈接，引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行梳理與鞏固。學(xué)有余力的學(xué)生還可以點(diǎn)擊【知識(shí)整理】中【你知道嗎】這一鏈接，了解巧找直徑的方法。進(jìn)行完知識(shí)整理后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。（二）畫圓1、學(xué)生嘗試畫圓師：你能想辦法畫出一個(gè)圓嗎？試一試。學(xué)生可能借助圓形的物體畫圓、用圓規(guī)試著畫圓2、用

5、圓規(guī)畫圓師：剛才同學(xué)們用不同的方法畫出了圓，真了不起。俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。畫圓要有專門的工具，你知道畫圓的根據(jù)是什么嗎？（圓規(guī)）引導(dǎo)學(xué)生打開【畫圓】鏈接，了解用圓規(guī)畫圓的方法。學(xué)生用圓規(guī)畫圓，并了解圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。如果學(xué)生有困難，還可以點(diǎn)擊【圓規(guī)畫圓】鏈接，學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓的方法。3、點(diǎn)擊【其它方法畫圓】鏈接，了解多種畫圓方法。同時(shí)思考體育老師怎樣畫圓，體會(huì)不同畫圓方法價(jià)值。三、鞏固知識(shí)，強(qiáng)化提高學(xué)習(xí)完新知，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。師生共同打開【小試身手】鏈接。這里有三種不同形式和不同層次的練習(xí)：1、選擇題在這個(gè)練習(xí)中，學(xué)生選擇任何一個(gè)答案都會(huì)顯示及時(shí)的提示或豐富的

6、評(píng)價(jià)，使學(xué)生感受成功的體驗(yàn)。第一題直接考察學(xué)生對半徑的意義的掌握情況。第二題考察半徑和直徑關(guān)系的知識(shí)。這里有兩個(gè)答案，考察學(xué)生的細(xì)心程度。第三題是提高練習(xí)。考察學(xué)生對知識(shí)靈活運(yùn)用的能力。2、判斷題在這個(gè)練習(xí)中，學(xué)生任何一個(gè)錯(cuò)誤的判斷都會(huì)顯示及時(shí)的提示，能幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤；學(xué)生答對了會(huì)有豐富的評(píng)價(jià)，使學(xué)生感受成功的體驗(yàn)。3、實(shí)踐應(yīng)用這里共有三道題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、靈活性、創(chuàng)造性。動(dòng)物賽車-了解圓的運(yùn)用，鞏固圓半徑的知識(shí)；巧找圓心-鞏固圓心、直徑的知識(shí)；創(chuàng)作欣賞-用圓創(chuàng)作美麗的圖案。四、課外拓展師：你們還想了解更多有關(guān)圓的知識(shí)嗎？請進(jìn)入【網(wǎng)上加油站】。網(wǎng)頁左側(cè)有老師的話，教育學(xué)生科學(xué)上

7、網(wǎng)、文明上網(wǎng)。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生匯報(bào)后補(bǔ)充完整課題：圓的認(rèn)識(shí)師：這節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)擊【效果評(píng)價(jià)】，對自己整節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。圓的周長 設(shè)計(jì)：朱矩正教學(xué)目標(biāo): 1、直觀認(rèn)識(shí)圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式。2. 通過觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索圓的周長與直徑關(guān)系的過程，滲透極限的思想；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作能力與創(chuàng)新精神。3. 通過揭示圓周率的意義及介紹古人對圓周率的研究史料，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探究的熱情，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

8、教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)。學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、圓片、綢帶等實(shí)物。教學(xué)形式：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題打開圓的世界專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站。師：在圓的世界里我們已經(jīng)初步了解了圓，你還想了解有關(guān)圓的哪些知識(shí)？學(xué)生交流后，教師指出:今天我們一起研究圓的周長。（板書課題）師生共同點(diǎn)擊圓的世界專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站主頁中的【】進(jìn)入【網(wǎng)站首頁】，了解關(guān)于圓的周長欄目內(nèi)容。二、自主學(xué)習(xí)、探究新知（一）認(rèn)識(shí)圓的周長 師：什么是圓的周長呢？讓我們一起進(jìn)入【圓的周長】頁面來了解吧。（師生共同點(diǎn)擊【圓的周長】，進(jìn)入【圓的周長】頁面。）師：請同學(xué)們結(jié)合動(dòng)畫演示，理解什么是圓的周長。（學(xué)生自學(xué)）師：

9、拿起手中的圓片，同位相互指一指個(gè)圓片的周長。（學(xué)生加深對周長的理解）評(píng)析動(dòng)畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過動(dòng)手指圓形實(shí)物的周長，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。（二）圓周長的測量方法師：線段的長度可以直接用直尺測量，圓是由曲線圍成的平面圖形，怎樣測量它的周長呢？請同學(xué)們結(jié)合手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？ 1、學(xué)生小組為單位，合作測量。然后點(diǎn)擊【互動(dòng)天地】和其他小組的同學(xué)交流方法。2、匯報(bào)：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）“剪開”把圓圈剪開，再進(jìn)行測量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用

10、各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3、動(dòng)畫演示師生共同點(diǎn)擊【認(rèn)識(shí)周長】頁面中的【動(dòng)畫演示】鏈接，觀看動(dòng)畫演示。小結(jié)各種測量方法：（板書） 轉(zhuǎn)化 曲 直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性師：網(wǎng)頁中小球運(yùn)動(dòng)的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能用剛才的這些方法測量嗎？（不能）師：看來我們還要探索圓周長的計(jì)算方法。（三）探索周長公式1、猜想師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？（直徑）師：大家都認(rèn)為圓的周長肯定和直徑有關(guān)系。它們之間到底有什么關(guān)系呢？我們共同打開【圓的周長】頁面中【探索周長】鏈接繼續(xù)學(xué)習(xí)吧。（點(diǎn)擊【探索周長】） 評(píng)析在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理

11、的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。2、實(shí)際實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師：圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。 學(xué)生測量結(jié)果，借助計(jì)算器或點(diǎn)擊表格中的“計(jì)算”算出比值。（點(diǎn)擊表格中“計(jì)算”，電腦自動(dòng)計(jì)算出比值；點(diǎn)擊“清空”可以重新計(jì)算。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢）測量

12、對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的比值1 計(jì)算 清空2 計(jì)算 清空3 計(jì)算 清空4 計(jì)算 清空 仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？點(diǎn)擊【互動(dòng)天地】與同學(xué)交流。 認(rèn)識(shí)圓周率師：雖然比值不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？（3倍多）師：剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，圓的周長總是直徑的三倍多一些。圓的周長和直徑的比值通常被人們叫做圓周率，用希臘字母表示。（板書）3、圓周長的計(jì)算公式師：根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系，你能計(jì)算圓的周長嗎？板書：圓的周長 = 直徑 圓周率 C = d師： 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書: C = 2r師：我們知道了圓周長的計(jì)算方法，但

13、是圓的周長和直徑的比值究竟是多少呢？請同學(xué)們打開【圓的周長】頁面中【周長計(jì)算方法】鏈接繼續(xù)學(xué)習(xí)吧。（點(diǎn)擊【周長計(jì)算方法】）這里學(xué)生可以進(jìn)一步完善圓的周長的知識(shí)，同時(shí)還可以點(diǎn)擊【圓周率的最新紀(jì)錄】鏈接，了解到圓周率的最高紀(jì)錄，感受人類對科學(xué)探索永無止境的追求，滲透思想教育。三、小試身手，鞏固提高師:通過剛才的學(xué)習(xí)，圓周長的知識(shí)你學(xué)會(huì)了嗎？(學(xué)會(huì)了)。那大家就小試身手，展示一下吧！ 學(xué)生點(diǎn)擊【圓的周長】頁面中【小試身手】鏈接進(jìn)行鞏固練習(xí)。學(xué)生可以借助頁面中的“計(jì)算器”進(jìn)行計(jì)算。四、課外拓展 師：想了解更多的知識(shí)，請點(diǎn)擊進(jìn)入【網(wǎng)上加油站】。（網(wǎng)頁中“老師的話”和“全國青少年網(wǎng)絡(luò)文明公約”教育學(xué)生科學(xué)

14、上網(wǎng)、文明上網(wǎng)）五、小結(jié)評(píng)價(jià)師：“通過以上的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？同時(shí)你對自己的表現(xiàn)作一個(gè)真實(shí)的評(píng)價(jià)。”（學(xué)生打開【效果評(píng)價(jià)】頁面，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)）圓 的 面 積 設(shè)計(jì)：朱矩正教學(xué)目標(biāo)1了解圓面積的意義，學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。2、能夠利用公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。3、探究圓的面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想。激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探究的熱情，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

15、教學(xué)準(zhǔn)備：電腦、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)、每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。教學(xué)形式：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：在圓的世界里我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓的特征，知道了圓周長的計(jì)算方法。它里面還有哪些奧秘？讓我們一起最走進(jìn)圓的世界專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站。師生共同打開圓的世界專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，點(diǎn)擊主頁中的【】進(jìn)入【網(wǎng)站首頁】，了解關(guān)于還有哪些內(nèi)容沒有學(xué)習(xí)。學(xué)生交流后，教師揭示課題：今天我們研究圓的面積。（板書：圓的面積）二、自主學(xué)習(xí)、探究新知（一）回顧用“轉(zhuǎn)化”的策略求面積師生共同打開【圓的面積】頁面，進(jìn)入【溫故知新】環(huán)節(jié)。師：我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)生：把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

16、教師：請同學(xué)們觀看動(dòng)畫演示，回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教師：看了這些方法，給你什么啟示？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？生：用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來它的面積。（二）探索圓的面積公式1、學(xué)生動(dòng)手嘗試“轉(zhuǎn)化”教師：請同學(xué)們拿出16等分的圓片，小組合作試著把圓分割、拼擺，看看能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？學(xué)生動(dòng)手探索并匯報(bào)：剪開的圓拼成一個(gè)近似的長方形。2、直觀演示、體會(huì)轉(zhuǎn)化師：如果一個(gè)圓等分的份數(shù)不同，剪拼成的圖形有什么變化呢？請同學(xué)們點(diǎn)擊【面積探索】看電腦演示，并思考這個(gè)問題。（點(diǎn)擊）學(xué)生觀看電腦演示：把圓分別4等分、8等分、16等分、32等分，體會(huì)把圓等分

17、的份數(shù)越多，剪拼成的圖形越接近長方形。3、動(dòng)手體驗(yàn)，感受極限師：如果把圓繼續(xù)等分下去，剪拼的圖形會(huì)怎樣？你想體驗(yàn)一下嗎？請點(diǎn)擊“我來體驗(yàn)”鏈接。（學(xué)生點(diǎn)擊【面積探索】頁面中的【來要體驗(yàn)】鏈接）學(xué)生了解操作方法，進(jìn)行體驗(yàn)。師：體驗(yàn)后，你有什么收獲？（把圓繼續(xù)等分下去，剪拼的圖形無限接近長方形）設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)學(xué)生借助電腦體驗(yàn)把圓無限等分，剪拼的圖形就無限接近長方形，使學(xué)生真正感到極限的體驗(yàn)。這是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)所不能達(dá)到的效果，體現(xiàn)了多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。4、總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生思考【面積探索】頁面中的問題：剪拼成的這些圖形，與圓有什么關(guān)系？根據(jù)剪拼的圖形和圓的關(guān)系，想一想怎樣計(jì)

18、算圓的面積？ 如果用表示圓的面積，你能用字母寫出圓的面積公式嗎？學(xué)生根據(jù)剛才的探索過程獨(dú)立思考這些問題。師：如果你有了發(fā)現(xiàn)，請點(diǎn)擊【面積探索】頁面中的【互動(dòng)天地】鏈接和同學(xué)交流發(fā)現(xiàn)。師：如果你還有什么不明白的地方，請點(diǎn)擊【面積探索】頁面中的【點(diǎn)撥園】鏈接進(jìn)行學(xué)習(xí)，相信你一定會(huì)有收獲。學(xué)生在【點(diǎn)撥園】會(huì)結(jié)合剛才的探索過程，進(jìn)一步了解圓的面積的推導(dǎo)過程，把這一知識(shí)系統(tǒng)化。YUAN DE MIAN JI點(diǎn)撥園 把圓等分的份數(shù)越多，剪拼成的圖形越接近長方形。圓的面積和它剪拼成的長方形的面積是相等的。 圓的面積長方形的面積把剪拼成的長方形的下半部分拼成一個(gè)半圓，再打開，可以發(fā)現(xiàn)長方形的長是圓周長的一半，也就是（）。長方形的寬就是圓的半徑。長方形的面積= 長 寬 圓的面積r r S = r設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)體現(xiàn)了“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上