3.1圖像分割x

1、1 3.圖像處理與分析 知識庫知識庫 表示與描述表示與描述 預處理預處理 分割分割 低級處理高級處理 中級處理 識別識別 與與 解釋解釋 結果 圖像獲取圖像獲取 問題 2 3.1圖像分割圖像分割 圖像分割是指將一幅圖像分解為若干互不交疊的、有意義圖像分割是指將一幅圖像分解為若干互不交疊的、有意義 的、具有相同性質的區(qū)域。的、具有相同性質的區(qū)域。 不同的分割算法總是在不同的約束之間尋找一種合理的平衡不同的分割算法總是在不同的約束之間尋找一種合理的平衡. . 3 3.1圖像分割圖像分割 圖像分割算法一般是基于亮度值的兩個基本特性之一圖像分割算法一般是基于亮度值的兩個基本特性之一: 不連不連 續(xù)性續(xù)

2、性和和相似性相似性. 4 3.1圖像分割圖像分割 5 3.1.1. 間隔檢測間隔檢測 6 1 12299 9 1 ii i Rw zw zw z w z 間隔檢測的通用方法：間隔檢測的通用方法： 使用一個模板對整幅圖像進行檢測。使用一個模板對整幅圖像進行檢測。 1 1個個3 33 3的模板的模板 7 1.點檢測點檢測 |RT 使用右圖模板使用右圖模板, ,若若 則在模板中心的位置已經檢測則在模板中心的位置已經檢測 到一個孤立點到一個孤立點. . T為非負門限為非負門限 如果一個孤立的點與它周圍的點很不同如果一個孤立的點與它周圍的點很不同, ,則很容易被這類模板檢測到則很容易被這類模板檢測到.

3、. 圖圖 點檢測模板點檢測模板 8 2.線檢測線檢測 圖圖 線檢測模板線檢測模板 垂直垂直 水平水平 第第1 1個模板對水平方向個模板對水平方向( (一個像素寬度一個像素寬度) )的線條有很強的響應的線條有很強的響應. . 第第2 2個模板對個模板對+45+45度方向線有最佳響應度方向線有最佳響應. . 9 2.線檢測線檢測 若要檢測特定方向上的線若要檢測特定方向上的線,應使用與這一方向有關的模板應使用與這一方向有關的模板,并設置該并設置該 模板的輸出門限模板的輸出門限. 令令R1,R2,R3,R4分別表示圖中模板的響應分別表示圖中模板的響應,如果如果 |Ri|Rj|,則此點被認為與在模板則此

4、點被認為與在模板i方向上的線更相關方向上的線更相關. 10 3.邊緣檢測邊緣檢測 11 3.邊緣檢測邊緣檢測 斜坡數字邊緣模型斜坡數字邊緣模型理想數字邊緣模型理想數字邊緣模型 水平線通過圖像的灰度剖面圖水平線通過圖像的灰度剖面圖水平線通過圖像的灰度剖面圖水平線通過圖像的灰度剖面圖 斜坡部分與邊緣的模糊程度成正比斜坡部分與邊緣的模糊程度成正比. 12 3.邊緣檢測邊緣檢測 灰度剖面圖灰度剖面圖 一階導數一階導數 二階導數二階導數 一階導數可以用于檢測圖像中的一個點是否一階導數可以用于檢測圖像中的一個點是否 在斜坡上在斜坡上. 二階導數的符號可以用于判斷一個邊緣像素二階導數的符號可以用于判斷一個邊

5、緣像素 是在邊緣亮的一邊還是暗的一邊是在邊緣亮的一邊還是暗的一邊. (1)(1)對圖像中的每條邊緣二階導數生成兩個值對圖像中的每條邊緣二階導數生成兩個值 (2)(2)一條連接二階導數正極值和負極值的虛構一條連接二階導數正極值和負極值的虛構 直線直線將在邊緣中點附近穿過零點將在邊緣中點附近穿過零點.據此可以用據此可以用 于確定粗邊線的中心于確定粗邊線的中心. 13 3.邊緣檢測邊緣檢測 基于一階導數的邊緣檢測算子包括基于一階導數的邊緣檢測算子包括RobertsRoberts算子、算子、SobelSobel算子、算子、 PrewittPrewitt算子等算子等. .通過通過2 22 2或者或者3

6、33 3的模板作為核與圖像中的每個的模板作為核與圖像中的每個 像素點做卷積和運算像素點做卷積和運算, ,然后選取合適的閾值以提取邊緣然后選取合適的閾值以提取邊緣. . 拉普拉斯邊緣檢測算子是基于二階導數的邊緣檢測算子拉普拉斯邊緣檢測算子是基于二階導數的邊緣檢測算子, ,對噪聲敏對噪聲敏 感感, ,一種改進方式是先對圖像進行平滑處理一種改進方式是先對圖像進行平滑處理, ,然后再應用二階導數然后再應用二階導數 的邊緣檢測算子的邊緣檢測算子. . 圖像邊緣對應一階導數的極大值點和二階導數的過零點。圖像邊緣對應一階導數的極大值點和二階導數的過零點。 14 3.邊緣檢測邊緣檢測 ( , ) x y f

7、G x f x y fG y 12 22 ( )() xy mag fGG )arctan(),( x y G G yx 15 1)梯度算子梯度算子 1 | xy MGG 22 2xy MGG (,) xy MMax G G 16 1)梯度算子梯度算子 95 86 x y GZZ GZZ Z1Z2Z3 Z4Z5Z6 Z7Z8Z9 -10 01 0-1 10 17 1)梯度算子梯度算子 Z1Z2Z3 Z4Z5Z6 Z7Z8Z9 )()( )()( 741963 321987 ZZZZZZG ZZZZZZG y x -1-1-1 000 111 -101 -101 -101 18 1)梯度算子梯度

8、算子 789123 369147 (2)(2) (2)(2) x y GZZZZZZ GZZZZZZ Z1Z2Z3 Z4Z5Z6 Z7Z8Z9 -1-2-1 000 121 -101 -202 -101 19 1)梯度算子梯度算子 011 -101 -1-10 -1-10 -101 011 01-2 -101 -2-10 -2-10 -102 012 Prewitt Sobel 用于檢測對角邊緣用于檢測對角邊緣 的的Prewitt算子和算子和 Sobel算子算子 20 1)梯度算子梯度算子 21 2)2)拉普拉斯拉普拉斯算子算子 22 2 22 ( , )( , ) ( , ) f x yf

9、x y f x y xy 2 ( , )(1, )(1, )( ,1)( ,1) 4 ( , )f x yf xyf xyf x yf x yf x y 22 2)2)拉普拉斯拉普拉斯算子算子 010 1-41 010 111 1-81 111 23 2)2)拉普拉斯拉普拉斯算子算子 拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于邊緣檢測拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于邊緣檢測,這是因為：這是因為： (1) 作為一個二階導數作為一個二階導數,拉普拉斯算子對噪聲具有無法接受的敏感性拉普拉斯算子對噪聲具有無法接受的敏感性; (2) 拉普拉斯算子的幅值產生雙邊緣拉普拉斯算子的幅值產生雙邊緣,這是復雜的分割不希

10、望有的結果這是復雜的分割不希望有的結果; (3) 拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向. 拉普拉斯算子在分割中所起的作用包括拉普拉斯算子在分割中所起的作用包括: (1) 利用它的零交叉的性質進行邊緣定位利用它的零交叉的性質進行邊緣定位; (2) 確定一個像素是在邊緣暗的一邊還是亮的一邊確定一個像素是在邊緣暗的一邊還是亮的一邊. 24 0.0 0.1 10 1.0 噪聲對邊緣檢噪聲對邊緣檢 測的影響測的影響 25 3)3)高斯拉普拉斯高斯拉普拉斯算子算子 考慮函數考慮函數: h的拉普拉斯算子的拉普拉斯算子(h關于關于r的二階導數的二階導數) : 2 2 2 ( ) r h

11、 re 222 ,rxy為標準差 2 2 22 2 2 4 ( ) r r h re 高斯型的拉普拉斯算子高斯型的拉普拉斯算子 (LoG) 模糊圖像模糊圖像 用該函數對圖像進行平滑濾波用該函數對圖像進行平滑濾波, ,然后再應用拉普拉斯算子然后再應用拉普拉斯算子. . 26 3)3)高斯高斯- -拉普拉斯拉普拉斯算子算子 高斯型拉普拉斯算子高斯型拉普拉斯算子 三維曲線三維曲線 圖像圖像 橫截面橫截面 55的模板的模板 27 3)3)高斯高斯- -拉普拉斯拉普拉斯算子算子 28 4)算子比較算子比較 29 4)算子比較算子比較 30 4)算子比較算子比較 31 3.1.2. 邊緣連接和邊界檢測邊緣

12、連接和邊界檢測 利用前面的方法檢測出邊緣點利用前面的方法檢測出邊緣點, ,但由于噪聲、光照不均等因素的影但由于噪聲、光照不均等因素的影 響，獲得邊緣點有可能是不連續(xù)的，必須使用連接過程將邊緣像素響，獲得邊緣點有可能是不連續(xù)的，必須使用連接過程將邊緣像素 組合成有意義的邊緣信息，以備后續(xù)處理。組合成有意義的邊緣信息，以備后續(xù)處理。 32 1.局部處理局部處理 00 |( , )(,)|f x yf xyE 00 |( , )(,)|x yxyA 如果大小和方向準則得到滿足如果大小和方向準則得到滿足, ,則在前面定義的則在前面定義的(x,y)(x,y)鄰域中的點就鄰域中的點就 與位于與位于(x,y

13、)(x,y)的像素連接起來的像素連接起來. . 33 2.基本步驟基本步驟 34 灰度圖像邊界跟蹤灰度圖像邊界跟蹤 35 Hough 變換變換 通過霍夫變換進行整體處理通過霍夫變換進行整體處理 36 Hough 變換變換 在圖像空間中在圖像空間中,經過經過(x,y)的直線的直線: y= ax+b a- 斜率斜率, b-截距截距 可變換為可變換為: b =-ax + y, 表示參數空間中的一條直線表示參數空間中的一條直線. 參數空間中交點參數空間中交點(a,b)即為圖像空間中過點即為圖像空間中過點(xi ,yi)和和(xj ,yj)的直線的斜的直線的斜 率和截距率和截距. 37 Hough 變換

14、變換 1)在參數空間建立一個二維數組在參數空間建立一個二維數組A,數組的第一維的范圍為圖像空間數組的第一維的范圍為圖像空間 中直線斜率的可能范圍中直線斜率的可能范圍(amin, amax),第二維為圖像空間中直線截距的第二維為圖像空間中直線截距的 可能范圍可能范圍(bmin, bmax),且開始時把數組初始化為零且開始時把數組初始化為零. 2)然后對圖像空間中的點用然后對圖像空間中的點用Hough變換計算出所有的變換計算出所有的a,b值值,每計算出每計算出 一對一對a,b 值值,就對數組中對應的元素就對數組中對應的元素A(a,b)加加1.計算結束后計算結束后, A(a,b)的值的值 就是圖像空

15、間中落在以就是圖像空間中落在以a為斜率為斜率,b為截距的直線上點的數目為截距的直線上點的數目. Hough變換的基本步驟變換的基本步驟: 38 Hough 變換變換 圖圖 HoughHough變換的計算過程變換的計算過程 數組數組A A的大小對計算量和計的大小對計算量和計 算精度的影響很大算精度的影響很大, ,當圖像當圖像 空間中有直線為豎直線時空間中有直線為豎直線時, , 斜率斜率a a為無窮大為無窮大, ,此時此時, ,參數參數 空間可采用極坐標空間可采用極坐標. . 39 Hough 變換變換 能將斷了的線段連接起來能將斷了的線段連接起來, ,并具有較強的抑制噪聲的能力并具有較強的抑制噪

16、聲的能力, ,能夠提取出在噪能夠提取出在噪 聲背景中的直線聲背景中的直線. . HoughHough變換不僅可以檢測直線變換不僅可以檢測直線, ,它可以檢測所有能夠給出解析式的曲線它可以檢測所有能夠給出解析式的曲線. . 40 通過圖論技術進行全局處理通過圖論技術進行全局處理 基于圖表達邊緣線段的連接基于圖表達邊緣線段的連接, ,并搜索與重要邊緣相對應的低開銷路徑并搜索與重要邊緣相對應的低開銷路徑 的圖的圖. .這種表示提供了一種在有噪聲環(huán)境下效能很好的抗干擾途徑這種表示提供了一種在有噪聲環(huán)境下效能很好的抗干擾途徑. . 41 3.1.3.3.1.3. 門限處理門限處理(閾值分割閾值分割) )

17、 由于圖像門限處理的直觀性和易于實現的性質由于圖像門限處理的直觀性和易于實現的性質, ,使它在圖使它在圖 像分割應用中處于中心地位像分割應用中處于中心地位. . 42 上上圖圖(a)為一幅圖像的灰度級直方圖為一幅圖像的灰度級直方圖,其由亮的對象和暗的背景組成其由亮的對象和暗的背景組成. 對象和背景的灰度級形成兩個不同的模式對象和背景的灰度級形成兩個不同的模式. 選擇一個選擇一個門限值門限值T, 可以可以 將這些模式分開將這些模式分開. (b)包含包含3個模式個模式. (a)(a)單一門限單一門限 (b)(b)多門限進行分割的灰度級直方圖多門限進行分割的灰度級直方圖 43 1 , , 0 , f

18、 x yT g x y f x yT 如果 如果 對象點對象點 背景點背景點 44 45 46 47 在無人介入的情況下自動選取閾值是大部分應用的基本要求在無人介入的情況下自動選取閾值是大部分應用的基本要求, ,自動閾值自動閾值 法通常使用灰度直方圖來分析圖像中灰度值的分布法通常使用灰度直方圖來分析圖像中灰度值的分布, ,結合特定的應用領結合特定的應用領 域知識來選取合適的閾值域知識來選取合適的閾值. . 48 1 0 121 0 , i i i i L T i i i T i TL i i i T i in in nn 112 1 () 2 i T 迭代式閾值選擇的基本步驟如下迭代式閾值選擇

19、的基本步驟如下: 適用于背景和適用于背景和 對象在圖像中對象在圖像中 占據的面積相占據的面積相 近的情況近的情況. . 49 50 (a) 原圖原圖 (b) 圖像的直方圖圖像的直方圖 (c) 通過用迭代估計的門通過用迭代估計的門 限對圖像進行分割限對圖像進行分割 的結果的結果 51 52 53 54 55 56 3.1.4. 區(qū)域分割區(qū)域分割 57 58 形式化地定義如下：令形式化地定義如下：令I表示圖像表示圖像, ,H表示具有相同性質的謂表示具有相同性質的謂 詞詞, ,圖像分割把圖像分割把I分解成分解成n個區(qū)域個區(qū)域 Ri i, , i1,2,n,1,2,n,滿足：滿足： 1 1), , 2

20、),1,2, ,() 3), ,() N iij i i ij RI RRi j ij i in H RTrue i j ij H RRFalse 基本公式基本公式 59 區(qū)域生長是一種根據事前定義的準則將像素或子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的區(qū)域生長是一種根據事前定義的準則將像素或子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的 過程過程. . 60 169 269 355 169 269 355 169 269 355 169 269 355 (a) 初始情形初始情形 (b) T=1 (c) T=2 (d) T=3 生長準則生長準則: : 所考慮的像素點和種子點的灰度值的絕對值差小于或等于所考慮的像素點和種子點的灰度值的絕對值差小于或等于 某個閾值某個閾值T T久將該像素點歸入種子點所在的區(qū)域久將該像素點歸入種子點所在的區(qū)域. . 61 62 顯示有缺陷的焊顯示有缺陷的焊 縫的圖