北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《走進(jìn)數(shù)的世界》精品教案

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊走進(jìn)數(shù)的世界設(shè)計理念數(shù)學(xué)概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有十分重要的意義。積極主動，勇于探索是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神奇奧秘去感受數(shù)學(xué)奇崛之美，將枯燥的概念學(xué)習(xí)打造成一個學(xué)生充滿生機與活力的體驗過程，使概念學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極主動、勇于探索的過程，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)中增長智慧，在知識形成的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（北師大版）五年級上冊第2-3頁。學(xué)情與教材分析“數(shù)的世界”是北師大版五年級上冊第1單元“倍數(shù)與因數(shù)”第1課時的教學(xué)內(nèi)容，

2、是數(shù)論初步領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)論學(xué)習(xí)的第一課。教材通過喚起學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。新課標(biāo)教材并沒有像傳統(tǒng)教材那樣從整除的概念入手，從整除出發(fā)認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，而是聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。教材還安排了“找一找”的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生利用原有的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)時要充分利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)與對新知識的好奇心，讓學(xué)生在探究自然數(shù)神奇奧秘的任務(wù)驅(qū)動下積極主動地投入到學(xué)習(xí)中來。教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較中認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合、概括的能力。2.聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關(guān)

3、系。3.經(jīng)歷找一個數(shù)的倍數(shù)的方法的探索過程，發(fā)展學(xué)生個性化、多樣化解決問題的能力。4.感受自然數(shù)的神奇奧秘，培植學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教學(xué)重點聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)難點聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)過程一、認(rèn)識整數(shù)與自然數(shù)。1.聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，生活中你在哪里見到過數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)：經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)，積累了大量生活經(jīng)驗，并在學(xué)習(xí)與生活中也都感受到生活中處處有數(shù)的存在，因而這樣的問題對他們來說不難回答，上課伊始給學(xué)生提供表現(xiàn)與成功的機會，將更加有利于他們以更高的熱情投入到學(xué)習(xí)中來?！?.揭

4、示課題：走進(jìn)數(shù)的世界。師：我們就生活在一個充滿數(shù)的世界里，今天就讓我們一起走進(jìn)數(shù)的世界。3.快速搶答，舊知再認(rèn)。點擊課件逐題出示，組織學(xué)生搶答：圈里的數(shù)是什么數(shù)？1/2、1/3、1/4、2/5、2/80.1、0.2、0.3、1.5、1.8-200、-52、-10、-4、0、1、23、100、48【設(shè)計意圖：上課伊始通過搶答營造積極熱烈的學(xué)習(xí)氣氛，促進(jìn)學(xué)生全員參與、主動參與，對數(shù)學(xué)課的教學(xué)奠定了活潑、愉悅的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)?！俊緦W(xué)情預(yù)設(shè)：題與題學(xué)生都應(yīng)當(dāng)能夠準(zhǔn)確地做出回答。而題，大部分學(xué)生可能會茫然，有的學(xué)生可能會回答：生1：正數(shù)。生2：負(fù)數(shù)。生3：正數(shù)與負(fù)數(shù)。這些回答都是不全面不準(zhǔn)確的，但學(xué)生的疑惑恰

5、好創(chuàng)設(shè)出最有利的教學(xué)契機，這樣的設(shè)計巧妙地讓概念的引入成為學(xué)生的需要?！?.認(rèn)識整數(shù)。課件揭示：像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)都是整數(shù)。讓學(xué)生說一些整數(shù)。師：你能發(fā)現(xiàn)整數(shù)有什么特點嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從“個數(shù)”、“最大”、“最小”三個方面去發(fā)現(xiàn)整數(shù)的特征。）【設(shè)計意圖：“整數(shù)有什么特點”這是學(xué)生很難回答的問題。然而，對于小學(xué)生來說，結(jié)果并不重要，重要的是讓他們通過觀察、分析去學(xué)會數(shù)學(xué)思考，對觀察結(jié)果進(jìn)行概括和提升，進(jìn)而加深對數(shù)學(xué)概念的理解?！?.認(rèn)識自然數(shù)。師：咱們還要認(rèn)識另一種數(shù)，請你認(rèn)真觀察，你一定會有很多發(fā)現(xiàn)的?！驹O(shè)計意圖：自然數(shù)是整數(shù)的子集，本環(huán)節(jié)通過形象的動畫，將整數(shù)與自然數(shù)的

6、關(guān)系展現(xiàn)在學(xué)生眼前，有助于學(xué)生在概念的對比中初步了解概念的內(nèi)涵和外延，形成概念的體系?！俊緦W(xué)情預(yù)設(shè)：由于學(xué)生在觀察中有十分豐富的發(fā)現(xiàn)，這一問題真正觸及了學(xué)生強烈的表現(xiàn)欲望，學(xué)生可能會回答：生1：自然數(shù)是整數(shù)的一部分。生2：有一些整數(shù)不是自然數(shù)。生3：有的數(shù)既是整數(shù)又是自然數(shù)通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生還可能遷移在整數(shù)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗，從個數(shù)、最大、最小三個方面去發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的特點?！恳龑?dǎo)學(xué)生完成下圖，體會整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系。課件出示：（ ）數(shù)（ ）數(shù)二.認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。師：同學(xué)們，你們知道嗎？世界上很多的數(shù)學(xué)難題都出在了自然數(shù)上，究竟是什么原因讓自然數(shù)有如此神奇的魔力呢？今天就讓我們一起去探索自然數(shù)的奧秘！

7、1.確定研究范圍。師：首先明確一下，咱們研究的范圍是：自然數(shù)（0除外）【設(shè)計意圖：倍數(shù)與因數(shù)的研究范圍只是一種規(guī)定，教學(xué)上無需糾纏?！?.數(shù)形結(jié)合，建立概念。課件出示自然數(shù)：18課件演示：18隱去并出現(xiàn)18個同樣大小的小正方形。師：你能用這18個同樣大小的小正方形拼成一個長方形嗎？把你的拼法用一道簡單的乘法算式告訴大家。依次出現(xiàn)36=18、29=18、與118=18師：以36=18為例，數(shù)學(xué)上就說：3是18的因數(shù)，那6（也是18的因數(shù)）倒過來18是3的倍數(shù)，18（也是6的倍數(shù)）。這就是咱們今天要學(xué)習(xí)的倍數(shù)與因數(shù)?！驹O(shè)計意圖：“如果讓你用這18個同樣大小的小正方形擺成一個長方形，你會擺嗎？”這個

8、問題的創(chuàng)設(shè)，直接將學(xué)生置身于數(shù)形結(jié)合的情境之中。運用數(shù)形結(jié)合方法研究數(shù)學(xué)問題，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。此處改用蘇教版的這一例題，為學(xué)生打開數(shù)與形聯(lián)系的一扇門，在促進(jìn)學(xué)生完整地建構(gòu)倍數(shù)與因數(shù)的概念的同時，有效地滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。】3.即時練習(xí)，體會概念。讓學(xué)生根據(jù)算式29=18、118=18，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。4.辨析練習(xí)，完善建構(gòu)。師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了沒有，18是1的倍數(shù)，18是2的倍數(shù)。18是3的倍數(shù)18是這么多數(shù)的倍數(shù)。能不能簡單地說：18是倍數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)：對于相互依存的教學(xué)在目標(biāo)定位上應(yīng)注重在讓學(xué)生意會、感受及體驗，因而

9、在本環(huán)節(jié)上教學(xué)以簡潔、明快的節(jié)奏迅速喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，以學(xué)生的已有經(jīng)驗去感悟這種關(guān)系，體會這種關(guān)系。這樣的教學(xué)契合學(xué)生的認(rèn)知水平，也符合教學(xué)的目標(biāo)要求?！?.開放練習(xí)，深化概念。學(xué)生完成答題卡（一）。答 題 卡 （一）先自己編一個算式，再寫出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 算式：（ ）是（ ）的因數(shù)， （ ）也是（ ）的因數(shù)， （ ）是（ ）的倍數(shù)， （ ）也是（ ）的倍數(shù)。 【設(shè)計意圖：開放的問題，能使學(xué)生思維更為活躍，更為主動，同時也更有助于促進(jìn)課堂更為豐富，更為有效的生成。】教師選取幾份作業(yè)投影上去，并組織學(xué)生根據(jù)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)去猜一猜寫的是什么算式?！驹O(shè)計意圖：作業(yè)講評環(huán)節(jié)

10、往往只是展現(xiàn)學(xué)生對概念理解的思維過程。本環(huán)節(jié)的設(shè)計通過讓學(xué)生根據(jù)幾個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行逆向思考，轉(zhuǎn)而去猜測寫的是什么算式，讓學(xué)生思維不間斷地向前，提高了課堂的思維含量，發(fā)展學(xué)生逆向思維的能力?！空故編追葑鳂I(yè)讓學(xué)生猜。教師準(zhǔn)備一個除法算式讓學(xué)生猜?！驹O(shè)計意圖：新課標(biāo)教材在倍數(shù)與因數(shù)的教學(xué)時 已經(jīng)不引入整除的概念了，而是聯(lián)系乘法進(jìn)行教學(xué)，本環(huán)節(jié)教師提供的除法算式，可給予學(xué)生更完整的知識，同時溝通乘除法知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生建構(gòu)起更穩(wěn)定的概念系統(tǒng)。】三、探索找倍數(shù)的方法。1.體驗中形成方法。師生共同找3的倍數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：此時大部分分學(xué)生的思考可能是無序的，東一榔頭西一棒槌地找，也可能有部分學(xué)

11、生會有序地去思考，教師通過搭建交流互動的平臺，讓學(xué)生的思維在交流中碰撞，在交流中深入，在交流中深刻?！繋熒餐瓿桑?的倍數(shù)有3、6、9、12、15 學(xué)生獨立完成答題卡（二）答題卡（二）從1至10中選出三個自然數(shù)，并表示出它的所有倍數(shù)。（ ）的倍數(shù)有 （ ）的倍數(shù)有 （ ）的倍數(shù)有 師：大家在找一個數(shù)的倍數(shù)時有沒有什么好方法要跟大家分享一下？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般會有這樣的幾種方法：生1：用乘法口訣找。生2：用加法找。生3：用乘法找等?！?.探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！驹O(shè)計意圖：“一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。”讓學(xué)生能從幾個數(shù)的倍數(shù)中通過不完全歸納法得出上述規(guī)律，讓學(xué)

12、生認(rèn)識經(jīng)歷特殊到一般的過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合、歸納與概括的思維能力，發(fā)展思維的深刻性、全面性?！繋煟鹤屑?xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？【學(xué)情預(yù)設(shè)：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”貫穿在“整數(shù)”、“自然數(shù)”，與“一個數(shù)倍數(shù)的特征”三個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生可以進(jìn)行方法的順向遷移，借助積累的經(jīng)驗，從“個數(shù)、最大、最小”三個方面去發(fā)現(xiàn)?！恳龑?dǎo)學(xué)生得出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。3.應(yīng)用中的感悟規(guī)律。60以內(nèi)9的倍數(shù)有_在自然數(shù)18、31、36、48、54中，6的倍數(shù)有_老師的年齡既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，你猜猜老師今年幾歲?！驹O(shè)計意圖：題讓學(xué)生在一定范圍內(nèi)一個數(shù)的倍數(shù)的個

13、數(shù)是有限的。題讓學(xué)生用個性化的方法判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)。題讓學(xué)生體會一個數(shù)可能既是a的倍數(shù)又是b的倍數(shù)?！克?、感受自然數(shù)的神奇奧秘。【設(shè)計意圖：以自然數(shù)的神奇奧秘喚起學(xué)生的好奇心，用數(shù)學(xué)奇崛之美去培植學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。】1.游戲“化身為數(shù)”。課前讓學(xué)生按學(xué)號順序坐好，每行分別是1-8、9-16、17-24、25-32、33-40、41-48、49-56每一位學(xué)生分別代表一個自然數(shù)，根據(jù)老師的口令進(jìn)行游戲。2的倍數(shù)起立。3的倍數(shù)起立。4的倍數(shù)起立。引導(dǎo)學(xué)生觀察站起來的隊形，從而讓學(xué)生體會一個數(shù)是2、3、5、9的倍數(shù)蘊藏著奧秘。2.師：自然數(shù)中還蘊藏著無窮無盡的奧秘等著大家用更大

14、的熱情去探索。設(shè)計思路最近，有幸聆聽了吳正憲老師的講座讓孩子們在好吃中享受有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)。她從孩子的視點提出了一個讓所有教育者都應(yīng)當(dāng)審慎深思的一個問題：為什么那么多有“營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)，學(xué)生都不喜歡，不愛學(xué)呢？數(shù)學(xué)教學(xué)能否讓“好吃的數(shù)學(xué)”與“有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)”在課堂上達(dá)到和諧統(tǒng)一？基于以上思考，本節(jié)課在設(shè)計思路上努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂于參與的數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，讓學(xué)生在“好吃”中享受數(shù)學(xué)的“營養(yǎng)”。1.知識與方法并重，創(chuàng)造有“營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)。概念教學(xué)一般以教師講授為主，學(xué)生自主探究的空間較小，本節(jié)課又是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論初步的第一課，對學(xué)生而言以前學(xué)習(xí)的都是相對孤立的概念，如何讓學(xué)生進(jìn)行探究式的

15、概念學(xué)習(xí)是教學(xué)設(shè)計時我們一直思考的問題，最終，我們找到了一條與學(xué)生知識形成過程并行的“方法”上的線索，就是讓學(xué)生對每個描述性的概念都去思考這樣的一個問題：“你有什么發(fā)現(xiàn)”。重在對發(fā)現(xiàn)方法的引導(dǎo)，重在對學(xué)生探究意識的培養(yǎng)，重在概括方法的滲透，而在重在發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。讓學(xué)生在獲得知識的同時，掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展思維能力，提升數(shù)學(xué)思考的過程。2.能力與情感交融，創(chuàng)造“好吃”的數(shù)學(xué)。如何將對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展至為重要的數(shù)學(xué)知識烹調(diào)成學(xué)生喜歡的“好吃”的數(shù)學(xué)。這要求教師應(yīng)當(dāng)努力營造民主、寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍；要求教師應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度；要求教師應(yīng)當(dāng)真心實意地站在學(xué)生的角度，想他們所想，以兒童的視角

16、重組知識、加工知識，改變數(shù)學(xué)知識冰冷理性的面孔。以數(shù)學(xué)的美去感染學(xué)生，培植學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感。本節(jié)課教師通過創(chuàng)新形式，如在課前談話中以“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的形式滲透生活中相互依存的關(guān)系，揭曉答案時出示家有兒女的照片，游戲中的音樂選用“小叮當(dāng)?shù)囊魳贰?，游戲“化身為?shù)”讓學(xué)生重溫久違的角色游戲等等，都是站在學(xué)生的視角，以學(xué)生喜聞樂見的形式，將數(shù)學(xué)課堂打造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園，讓學(xué)生學(xué)在其中、樂在其中、獲在其中。3.傳統(tǒng)與創(chuàng)新結(jié)合，兼得有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學(xué)。本節(jié)課其實是原來大綱教材中“數(shù)的整除”的起始課，傳統(tǒng)的教材中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍?，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)都是教師應(yīng)當(dāng)汲取的極為可貴的營養(yǎng)。本課在設(shè)計上便注重傳統(tǒng)與創(chuàng)新的結(jié)合，如游戲環(huán)節(jié)中讓學(xué)生化身為自然數(shù)，在游戲中感受到一個數(shù)的倍數(shù)在整齊排列的數(shù)圖中是有規(guī)律地呈