山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 163 一元一次不等式組教案 北師大版

1、 1.6.3一元一次不等式組教案教學(xué)目標(biāo)：1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.2.通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.3.通過解決實際問題，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學(xué)重點與難點：重點：用一元一次不等式組的知識去解決實際問題.難點：審題，根據(jù)具體信息列出不等式組.教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課主要以學(xué)生的自主、合作探究為主體，教師的適時引導(dǎo)為輔的教學(xué)方式采用類比、歸納的方法，讓學(xué)生比較二元一次方程組和一元一次不等式組的解法的異同，幫助學(xué)生掌握知識.并構(gòu)建模型:審題確

2、定未知數(shù),劃出重點語句根據(jù)題意建立兩個不等關(guān)系.建立不等式組并解出解集根據(jù)必要情況考慮結(jié)果整數(shù)性.答案的全面性檢驗結(jié)果的正確性總結(jié)本題結(jié)論(答).課前準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程一、溫故知新，引入新課（一）復(fù)習(xí)知識點：師：兩個一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解集怎么確定？生：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形：大大取大；小小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小無處找.（教師展示圖片.）（二）鞏固知識點：師：口答下列不等式組的解集：（投影）比一比：看誰反應(yīng)快：（學(xué)生爭先恐后的回答，并說出根據(jù)，教師加以點評.）師：我們在前面學(xué)過利用一元一次不等式解應(yīng)用題，本節(jié)課我們將進行探索一

3、元一次不等式組解相關(guān)的應(yīng)用題.（教師板書題目-1.6一元一次不等式組（3）.設(shè)計意圖：通過學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識的掌握程度，通過舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，以達到對本節(jié)課內(nèi)容的一個鋪墊.同時能夠達到復(fù)習(xí)舊知識和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.二、合作探究，獲取新知做一做：一個人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根，每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm,小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長，那么大約經(jīng)過多長時間，她的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm?師：根據(jù)題意回答下列問題并注意單位.1.每天生長_mm.那么x天生長_mm.2.頭發(fā)生長到160mm280mm?最短的是_可列不等式_.最長的是_.可列不等

4、式_.3.列不等式組.（學(xué)生自主探索、合作交流，選代表回答問題.）師：這個式子實際等價于不等式組師：大家算出的結(jié)果是多少？生：188x563.師：也就說大約需要188天到563天，小穎的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm.設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析，通過學(xué)生自主探索、合作交流，主要是讓學(xué)生動腦想、動口說、動手做，學(xué)會如何理解題意，怎樣根據(jù)題意找出不等關(guān)系，同時教師引導(dǎo)學(xué)生及時對解題思路方法進行提煉.三、學(xué)以致用，解決問題例4.甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.

5、乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？（學(xué)生自主探索、合作交流，選代表回答問題.）解:設(shè)乙騎車的速度為xkm/h,甲的速度為5km/h，分析:注意單位:1h15min=_h.乙走了1h后,乙的路程=_,甲的路程=_（甲先走了2h）.乙走了1h15min后,乙的路程=_,甲的路程=_（甲先走了2h）.“乙不早于甲”用不等號表示為“乙的路程_甲的路程”；“乙不晚于甲”用不等號表示為“乙的路程_甲的路程”.（學(xué)生板演解題過程.）解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得解不等式組得13x15.答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個范圍.隨堂練習(xí)：產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元1.

6、某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬元）滿足：1100p1200.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，那么該公司明年應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？（學(xué)生自主探索，并找代表板演，師生共同糾錯.）解:設(shè)該公司明年應(yīng)安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則乙種產(chǎn)品為（20x）件，根據(jù)題意，得110045x+75（20x）1200這個式子實際等價于不等式組解不等式組，得10x因為x是整數(shù)，所以x=11；12；13.因此有三種方案：第一種：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品11件，乙種產(chǎn)品9件；第二種：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12件，乙種產(chǎn)品8件；第三種：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品13件

7、，乙種產(chǎn)品7件.師：通過剛才幾道題的解答，你能總結(jié)一下列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟嗎？（學(xué)生小組交流，并選代表回答.）生：（1）、審題；（2）、找不等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)；（3）、根據(jù)不等關(guān)系列不等組；（4）解不等式組；（5）檢驗并作答.師：你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？（學(xué)生思考與討論的基礎(chǔ)上，老師提示：步法一致；教師展示表格.）設(shè)列解（結(jié)果）答一元一次不等式組一個未知數(shù)找不等關(guān)系一個范圍根據(jù)題意寫出答案二元一次方程組兩個未知數(shù)找等量關(guān)系一對數(shù)設(shè)計意圖：通過類比，讓學(xué)生感受列一元一次不等式組解應(yīng)用題，實際上是前面學(xué)過的知識與方法的自然拓展，體驗

8、數(shù)學(xué)各分支之間的內(nèi)在聯(lián)系及貌似神不似的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的辮證思想；結(jié)合具體問題梳理總結(jié)，學(xué)生的思路容易打開，且感觸較深，有利于學(xué)生將新舊知識融合為一體，構(gòu)建新的知識體系.四、回顧課堂，盤點收獲1、用一元一次不等式組解實際問題的一般步驟是什么?生：（1）、審題；（2）、找不等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)；（3）、根據(jù)不等關(guān)系列不等組；（4）解不等式組；（5）檢驗并作答.2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還有什么疑惑?生：師：大家收獲都不少，但解實際問題時還要注意的問題是：（1）理解表示不等關(guān)系的語句，學(xué)會用不等式表示這些不等關(guān)系；（2）用數(shù)學(xué)模型解得的結(jié)果要根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)拇鸢?設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生思考，歸納并

9、總結(jié)所學(xué)知識，幫助學(xué)生從整體上把握本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生簡明的概括能力和準(zhǔn)確的語言表達能力以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.五、快樂套餐，深化提高1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.已知利民服裝廠現(xiàn)有a種布料70米，b種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)m,n兩種型號的時裝共80套，已知做一套m型號時裝需a種布料0.6米，b種布料0.9米，做一套n型號時裝需用a種布料1.1米，b種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)n型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？設(shè)計意圖：師生交流、歸納小結(jié)，目的是讓學(xué)生

10、準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本第36頁 習(xí)題1.4 第1、2題.選做題：數(shù)學(xué)助學(xué)第24 第3課時 第6、7題.板書設(shè)計:1.6一元一次不等式組（3）做一做：例4學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思:本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容.力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體.課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學(xué)生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備.在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點少.在運用符號語言的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵.這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言表達能力.讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)