小衛(wèi)星隔振減振系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計（可編輯）

1、小衛(wèi)星隔振減振系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計 碩士學(xué)位論文小衛(wèi)星隔振減振系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計dynamic design of vibration isolation and attenuation system for small spacecrafts張業(yè)偉 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2009年6月 國內(nèi)圖書分類號:v414.3學(xué)校代碼:10213 國際圖書分類號:629.78 密級:公開工學(xué)碩士學(xué)位論文小衛(wèi)星隔振減振系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計碩士研究生:張業(yè)偉 導(dǎo) 師:方勃 教授 申請學(xué)位:工學(xué)碩士 學(xué)科:一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ) 所 在 單 位:飛行器動力學(xué)與控制研究所 答 辯 日 期:2009 年 6 月 授予學(xué)位單位:哈爾濱

2、工業(yè)大學(xué)classified index: v414.3u.d.c: 629.78 dissertation for the master degree in engineering dynamic design of vibration isolation and attenuation system for small spacecraftscandidate: zhang ye wei supervisor: prof. fang bo academic degree applied for: master of engineering general and fundamental m

3、echanicsspeciality: spacecraft dynamics and control affiliation: institute date of defence: june, 2009 degree-conferring-institution: harbin institute of technology哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 衛(wèi)星在發(fā)射過程中的振動環(huán)境比其在軌運行時更為惡劣,整星隔振和衛(wèi)星局部減振可以使衛(wèi)星的動力學(xué)環(huán)境得到改善。整星隔振技術(shù)能夠隔離傳遞到衛(wèi)星上的振動載荷,衛(wèi)星的局部減振可以滿足對于衛(wèi)星上敏感部件的局部減振要求。本文研究了小衛(wèi)星隔振減振系統(tǒng)的

4、動力學(xué)設(shè)計問題。本文首先討論了衛(wèi)星隔振減振的基本理論,對典型小衛(wèi)星進行了整星隔振技術(shù)的理論研究,進行了隔振系統(tǒng)固有頻率和模態(tài)阻尼比的影響因素分析,計算了整星隔振系統(tǒng)的振動傳遞率,完成了隔振系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計。 然后對隔振器進行了實模態(tài)分析和復(fù)模態(tài)分析,得出了隔振器的各個動力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律,進而設(shè)計出適用于小衛(wèi)星的整星隔振器。通過進行整星隔振系統(tǒng)的動力學(xué)分析,得出了僅使用適配器與使用整星隔振系統(tǒng)的小衛(wèi)星的模態(tài)對比,結(jié)果表明整星隔振系統(tǒng)的一階縱向和一階橫向固有頻率均有降低。以小衛(wèi)星上的某些特殊點作為參考對象進行了整星隔振系統(tǒng)的頻響分析,結(jié)果表明使用隔振器對整星振動的抑制明顯,對衛(wèi)星的縱向

5、振動和橫向振動均具有理想的隔振性能。 昀后研究了小衛(wèi)星的局部振動控制問題,采用 添加動力吸振器和約束阻尼層的方法降低小衛(wèi)星的局部振動,仿真結(jié)果表明這兩種針對小衛(wèi)星的動力學(xué)減振方案設(shè)計合理,具有理想的減振效果,可以應(yīng)用到衛(wèi)星實際減振中。關(guān)鍵詞 小衛(wèi)星;整星隔振;局部減振;振動傳遞率;動力學(xué)設(shè)計 - i - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 abstract the vibration environment of the spacecraft during launching is much worse than that when during its orbital movement. the

6、 whole-spacecraft vibration isolation technology and the spacecraft local vibration attenuation can improve the dynamic environment of the spacecraft. the whole-spacecraft vibration isolation can isolate the vibration loads transferred to the satellite, while the local vibration attenuation can sati

7、sfy the demand of some sensitive elements of the satellite. the dynamic design problems of the whole-spacecraft vibration isolation and the spacecraft local vibration attenuation are studied in this dissertationthe fundamental theory of the spacecraft vibration isolation and attenuation is discussed

8、 first. the whole-spacecraft vibration isolation technology for small satellite is studied. the natural frequencies and the modal damping ratios of the isolation system are analyzed. the vibration transmissibility of the isolation system is calculated. the dynamic design and the structural design of

9、 the system are completedthe real modals and complex modals of the isolation system are analyzed and the dynamic parameters of the system are obtained. the whole-spacecraft vibration isolation for small satellite is designed. by comparing the dynamic modals of the satellite with and without the isol

10、ation system, we found that thefirst order longitudinal natural frequency and the first order transverse natural frequency are both decreased. based on some special points of the satellite, the frequency response analysis is conducted and the simulation results show that the isolation can restrain t

11、he vibration of the whole satellitethe method of this paper can isolate the vibration both in longitudinal and transverse directionsthe problem of the local vibration control for small satellite is studied at last. two strategies, adding dynamic vibration absorber or constrained damping layers, are

12、used to attenuate the local vibration. the simulation results indicate that the two designs are both good for the vibration attenuation, and they can be applied to the spacecraft vibration attenuation practically keywords small satellite; whole-spacecraft vibration isolation; local vibration attenua

13、tion; vibration transmissibility; dynamic design - ii - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 目錄 摘要i abstract. ii第1章 緒論1 1.1 課題背景.1 1.2 國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀.2 1.2.1 國內(nèi)外整星隔振器研究狀況.2 1.2.2 航天器局部減振研究現(xiàn)狀.5 1.3 本文的主要內(nèi)容.5 第2章 衛(wèi)星隔振減振的振動理論基礎(chǔ).7 2.1 單自由度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與頻響分析.7 2.2 多自由度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)分析10 2.2.1 比例阻尼系統(tǒng).10 2.2.2 一般阻尼系統(tǒng).12 2.3 本章小結(jié).16 第3章

14、整星隔振器原理性設(shè)計.17 3.1 動力學(xué)方程建立.17 3.2 系統(tǒng)固有頻率和模態(tài)阻尼比影響因素分析19 3.3 整星隔振器傳遞率分析.26 3.4 本章小結(jié).28 第4章 隔振器參數(shù)設(shè)計與隔振性能分析.30 4.1 隔振器參數(shù)設(shè)計.30 4.1.1 隔振器實模態(tài)分析31 4.1.2 隔振器復(fù)模態(tài)分析34 4.2 隔振器隔振性能分析37 4.2.1 整星隔振系統(tǒng)的模態(tài)分析37 4.2.2 整星隔振系統(tǒng)的頻響分析38 4.3 本章小結(jié).44 第5章 衛(wèi)星局部減振研究.45 5.1 添加動力吸振器.45 5.2 約束阻尼層的應(yīng)用.47 - iii - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 5.2.1

15、約束阻尼層減振原理及建模研究48 5.2.2 局部減振算例分析50 5.3 本章小結(jié).51 結(jié)論52 參考文獻.53 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文.56 哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明.57 哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文使用授權(quán)書.57 致謝58 - iv - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 第1章 緒論 1.1 課題背景 人造衛(wèi)星是昀令人驚異的產(chǎn)品之一,用來通信 ,天氣預(yù)報等,和其他產(chǎn)品一樣,人造衛(wèi)星經(jīng)歷了設(shè)計、制造、測試、運輸。然而,人造衛(wèi)星的遠距離運輸和其他產(chǎn)品相比是一個非常復(fù)雜的過程,從 1957 年發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星開始,運載火箭的運載能力和可靠性得到巨大的提高,唯一沒有進步的是

16、45 年來(2003 年)人造衛(wèi)星所遭受的惡劣沖擊環(huán)境一直沒有得到改善,動力過載和沖擊是衛(wèi)星殺手,導(dǎo)致電子設(shè)備,光學(xué)儀器,其他敏感儀器設(shè)備,為了保障儀器,有效載荷必須保持很高的動力學(xué)標(biāo)準(zhǔn),極大的增加了成本開銷,一個很好的選擇就是進行整星被動隔振。 隔振的目的就是隔離從星箭界面?zhèn)鞯叫l(wèi)星的載荷,整星隔振( whole-spacecraft vibration isolation,簡寫為軸 wsvi)技術(shù),即在不改變衛(wèi)星原結(jié)構(gòu)前提下,重新設(shè)計具有隔振效能的適配器,或者在運載火箭和衛(wèi)星之間引入隔振裝置,隔離從星箭界面?zhèn)鬟f給衛(wèi)星的向或側(cè)向振動,在火箭發(fā)射過程中為衛(wèi)星提供良好的力學(xué)環(huán)境。 衛(wèi)星在發(fā)射過程中

17、要經(jīng)受復(fù)雜和嚴酷的力學(xué)環(huán)境,其誘因主要源于兩條途經(jīng):一條是通過整流罩內(nèi)的噪聲環(huán)境直接作用在航天器表面;另一條則通過星箭對接面?zhèn)鬟f。 衛(wèi)星所經(jīng)受的振動環(huán)境主要是由噪聲引起,它包括: 1 起飛時火箭發(fā)動機排氣噪聲和高速飛行時的氣動噪聲通過整流罩和結(jié)構(gòu)傳遞到衛(wèi)星的聲振環(huán)境。2 由火箭發(fā)動機點火、關(guān)機、由火工裝置或其它分離裝置產(chǎn)生的爆炸沖擊等產(chǎn)生的瞬態(tài)振動環(huán)境。此外還可能有由發(fā)動機推力脈動、旋轉(zhuǎn)設(shè)備的不平衡轉(zhuǎn)動1以及 pogo效應(yīng)等產(chǎn)生的正弦振動環(huán)境,以及運輸過程中的振動環(huán)境 。 運載火箭發(fā)射時力學(xué)環(huán)境特性是衛(wèi)星設(shè)計的重要依據(jù)。在運載火箭升空階段,衛(wèi)星受到多種準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)載荷,且這些載荷都是時變載荷。

18、頻率從2hz2000hz。所以,衛(wèi)星在發(fā)射階段比在軌道運行時更容易發(fā)生事故,據(jù)美國國家航空航天局對衛(wèi)星發(fā)射失敗原因的調(diào)查報告,45%的衛(wèi)星發(fā)射失敗是發(fā)射階段的結(jié)構(gòu)振動或聲激振動引起的。所以,如果衛(wèi)星入軌后要能正常運轉(zhuǎn),那么衛(wèi)星及其所有的子系統(tǒng)和儀器設(shè)備都必須承受住火箭發(fā)射時的環(huán)境載荷。衛(wèi)星的總質(zhì)量一般只占運載器的 1%左右,運載火箭發(fā)射的全部價值昀 終都濃縮到這質(zhì)量極小的- 1 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 衛(wèi)星之中,從這個角度上,衛(wèi)星的單位質(zhì)量的價值一般為其運載器的單位價值的百倍以上。衛(wèi)星所承受環(huán)境載荷的改善不僅可以提高衛(wèi)星的可靠性,還可以搭載更多的設(shè)備,從而減少成本,降低發(fā)射失敗的風(fēng)

19、險。 1.2 國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀 1.2.1 國內(nèi)外整星隔振器研究狀況 目前,衛(wèi)星與運載火箭的連接方式通常是采用衛(wèi)星適配器(payload attach fitting,paf),其主要思路是設(shè)計具有隔振效能的適配器或在適配器與星箭界面之間引入主動或被動隔振裝置。針對衛(wèi)星儀器設(shè)備動態(tài)響應(yīng)超標(biāo),有兩種補救措施:第一種,單獨加固衛(wèi)星結(jié)構(gòu),這將造成發(fā)射質(zhì)量的增加,發(fā)射成本也相應(yīng)大幅度增加,減小運載火箭的搭載能力。第二種,對衛(wèi)星儀器設(shè)備采取局部減振隔振措施,或引入阻尼元件,提高關(guān)機設(shè)備的阻尼,減小動態(tài)響應(yīng)的峰值。這兩種方法都對衛(wèi)星結(jié)構(gòu)進行修改,但是如果利用同一型號的運載火箭發(fā)射的不同類型的衛(wèi)星,

20、這兩種常用的補救措施的具體應(yīng)用形式會大大改變,研發(fā)過程變得復(fù)雜,成本昂貴,缺少通用性。 因而,在上述背景之下,國外航天界提出了整星隔振技術(shù)的概念,即不修改衛(wèi)星結(jié)構(gòu),而直接修改適配器結(jié)構(gòu),或者在原來的適配器與星箭界面之間加入一套隔振系統(tǒng),減小衛(wèi)星發(fā)射時所承受的環(huán)境載荷,降低對衛(wèi)星及其設(shè)備的動態(tài)性能的要求。在不同的發(fā)射任務(wù)中,運載火箭搭載的衛(wèi)星形狀各異,質(zhì)量也不盡相同,僅略微調(diào)整整星隔振系統(tǒng),不修改衛(wèi)星原結(jié)構(gòu),不增加衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和儀器設(shè)備等二級系統(tǒng)的質(zhì)量,解決衛(wèi)星通不過性能考核驗證的問題。整星隔振系統(tǒng)的互換性很強,容易形成產(chǎn)品的系列化。 第 1 種是完全重新研制具有隔振效能的適配器,替代傳統(tǒng)的

21、剛性過大的適配器,這以 honeywell 公司的 elvis方案昀為突出。 第 2 種是基本上不改變原有的適配器結(jié)構(gòu),在星箭界面和適配器之間,或者在適配器與衛(wèi)星之間加入一套隔振系統(tǒng),這種方案以 csa 公司的單/多向隔振器為典型代表。 通過十余年的努力,csa 公司已研制出兩種被動式整星隔振器?softride uniflex 和 softride multiflex ,并已申請專利,如圖 1-1,1-2。softride uniflex 是專為以軸向過載為主的運載火箭設(shè)計的。這種隔振器的剛度和阻尼特性的分析設(shè)計與具體的發(fā)射任務(wù)有關(guān)。隔振器是由一組柔性阻尼元件構(gòu)成的一個隔振系統(tǒng)。每個柔性元件

22、鈦金屬和粘彈性約束層阻尼材料制成。該隔振器在航天器和運載火- 2 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 箭之間形成了堅固、響應(yīng)可預(yù)示的、穩(wěn)定的連接。其典型安裝方式應(yīng)用于taurus/gfo,in february 1998和 taurus/stex mission in october(1998)和taurus/mti mission in march (2000,此方案結(jié)構(gòu)簡單,可靠性高,設(shè)計周期短,研制的費用較低,但不易控制衛(wèi)星的前兩階橫向搖晃(rocking 或者 rattle)模23態(tài) 。a單軸整星隔振系統(tǒng) b 單軸整星隔振元件 圖 1-1 單軸整星隔振 fig.1-1 the soft

23、ride uniflex a多軸整星隔振系統(tǒng) b多軸整星隔振元件 圖 1-2 多軸整星隔振 fig.1-2 the multi-axis device 1996 年,mda 公司、honeywell 公司和 csa 公司共同為 delta型運載火箭設(shè)計、制造和測試新型的整星隔振系統(tǒng),目的是研制一種主/被動雜交隔振系統(tǒng),彌補在第二階段所設(shè)計的被動式側(cè)向隔振系統(tǒng)的不足,隔離 80%左右的軸向結(jié)構(gòu)振動。don edberg 提出的基本設(shè)計構(gòu)想是應(yīng)用數(shù)個液壓-空氣式壓桿和金屬管網(wǎng)組成主被動一體的振動控制(ipavc)系統(tǒng),增加搖晃剛度,提高整星的搖晃411模態(tài)頻率,同時降低整星的軸向振動頻率 。 19

24、97年,csa公司根據(jù) orbit sciences corporationosc 公司提供衛(wèi)星和火箭的有限元模型和發(fā)射階段的環(huán)境載荷,csa 公司設(shè)計出由幾十個單向被動減振器softride uniflex 組成的整星隔振系統(tǒng),以隔離衛(wèi)星的軸向振動。 - 3 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 1998 年 2 月,aurus2 型火箭發(fā)射了 geosat follow on 衛(wèi)星,首次使用了由 58個 uniflex 減振器組成的整星隔振系統(tǒng)。此外,1998 年 10 月 taurus3 火箭發(fā)射stex 衛(wèi)星和 2000 年 3 月 taurus5 火箭發(fā)射 mti 衛(wèi)星都采用了這種單向

25、被動整星1213隔振系統(tǒng) 。 softride multiflex 是為軸向和橫向過載均需隔絕的運載火箭設(shè)計的。隔振器由一對 uniflex 的柔性阻尼元件加一個連接桿。柔性元件組合體的抗剪能力可以抑制橫向過載。softride 隔振器成功應(yīng)用于 taurus/stex 的發(fā)射任務(wù)中。成功應(yīng)用于(minotaur/jawsat mission in january of 2000)和(minotaur/mightysat mission in july 2000)耦合分析和遙測結(jié)果表明,單軸和多軸隔振系統(tǒng)能很好的提供衛(wèi)星的柔性支撐,減少沖擊和結(jié)構(gòu)噪聲載荷。 2000 年 wilke paul,

26、johnson conor 和 pendleton scott 提出整星的被動多向高阻尼沖擊環(huán)方案,隔離 100hz 以上的沖擊,增加系統(tǒng)阻尼,提高衛(wèi)星及其設(shè)備的14抗沖性能 。多自由度主動作動平臺已經(jīng)研制成功,已應(yīng)用航天器的高精密設(shè)備(如光學(xué)系統(tǒng))的定位和振動的主動隔離。 整星隔振系統(tǒng)用于 12hz 以上,沖擊隔振用于 70hz 以上。這是沖擊環(huán)的實際應(yīng)用情況,一個有效載荷在總裝之前,通過沖擊環(huán)對電子儀器進行保護,到目前為止(softride uniflex, multiflex,and shockring whole-spacecraft vibration isolation syste

27、ms)是一種有效的減少結(jié)構(gòu)寬頻帶響應(yīng)的措施,能提供良好的力學(xué)環(huán)境,搭載更多有效載荷,靈敏儀器,提高可靠性,能集中更多精力用在軌道姿態(tài)上面,而不是 launch survival 上面,對國防和民用都是很有利的。 從瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)和 waterfall psds 譜分析來看,柔性支撐整星隔振系統(tǒng)很好的減少振動的傳遞,特別是針對固體火箭發(fā)動機共振區(qū)間(4560hz),對沖擊和結(jié)構(gòu)引起的高頻振動也有不錯的減振效果。設(shè)計要求:結(jié)構(gòu)振動固有頻率不能低于6hz,低于 6hz 會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。 我國在整星隔振技術(shù)方面的研究起步較晚,多是參考國外已經(jīng)成功的技術(shù),經(jīng)過幾年的發(fā)展,也取得了不少成果。上海交通大學(xué)參

28、考美國 csa 公司的多軸隔1516振系統(tǒng)提出了一種新的隔振器方案 ,主要結(jié)構(gòu)是由兩個壓力環(huán)和一連接桿組成的彈性支承。這種隔振裝置能隔離較寬頻帶的振動,且結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、隔振效能高、可靠性強,但是對于不同的發(fā)射任務(wù),需要單獨設(shè)計專門的隔振系統(tǒng)。哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究提出了八作動器并聯(lián)隔振平臺的隔振方案,取得了很好的減振與隔振效果,然而由于結(jié)構(gòu)重量太大,不能應(yīng)用于實際的衛(wèi)星發(fā)射系統(tǒng)1719。 - 4 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 1.2.2 航天器局部減振研究現(xiàn)狀 對于航天器的局部減振,日本 nec 公司發(fā)明了一種復(fù)合材料空心桿件,在高溫下將液態(tài)的阻尼材料附著在碳纖維上分多層纏繞在型芯上,

29、并放入磨具固化成型,20昀后將型芯抽出制成空心桿件。這樣,就形成了由約束阻尼層材料構(gòu)成的構(gòu)件 。哈爾濱工業(yè)大學(xué)十五期間在對傳統(tǒng)適配器的局部改進方面,提出了在原有衛(wèi)星適配2122器上附加約束阻尼層的減振方案 ,可以局部地提高衛(wèi)星與適配器構(gòu)成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)阻尼,降低系統(tǒng)共振頻率的傳遞率和隨機振動響應(yīng),并且利用由此發(fā)展的“附加約束阻尼層減振”技術(shù)成功地解決 fy-2c 軸向發(fā)動機支架局部振動幅值超標(biāo)的問題23將振動峰值降低了 20-30%,保證了 fy-2c 按時出廠 。儀器艙是航天器中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu),它的振動對航天器的可靠性和有效性有極大的影響,因而改善儀器艙的振動特性對提高設(shè)備整體使用效能意義重大。采用

30、約束阻尼結(jié)構(gòu)的方法,對典型的航天復(fù)雜結(jié)構(gòu),某火箭儀器艙進行減振特性研究。利用結(jié)構(gòu)動態(tài)測試與分析系統(tǒng),對加約束阻尼前、后儀器艙結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型和部分特征點的頻響特性進行了測試分析,結(jié)果驗證了約束阻尼結(jié)構(gòu)減振方法的可行性和有效性。可控約束阻尼層結(jié)構(gòu)是一種主被動雜交振動控制方式,即在被控結(jié)構(gòu)上加上約束阻尼層,再將壓電片附加在約束阻尼層的局部位置上作為作動器,根據(jù)測量的振動響應(yīng),通過適當(dāng)設(shè)計的控制律,用局部壓電片的變形調(diào)節(jié)約束層的變形,增加阻尼層的剪切變形,提高系統(tǒng)的阻尼,對系統(tǒng)的振動進行控制,西安交大將可控約束阻尼層應(yīng)用于長 3 甲運載火箭儀器艙的儀器安裝板振動控制,進行了振動控制試驗研究,得到了很好

31、的振動抑制效果。為運載火箭儀器艙振動的主被動一體化控制的深入研究奠定了基礎(chǔ)。 24上海交通大學(xué)為減小某衛(wèi)星天線支撐筒的振動 ,根據(jù)阻尼減振原理,在天線支撐筒上附加約束阻尼層,其試驗結(jié)果表明可降低整星特定點的振動響應(yīng)。另外對于天線的局部減振有很多應(yīng)用主動控制來進行減振。清華大學(xué)通過局部剛度25的修改,對小衛(wèi)星進行了減振研究 。其研究結(jié)果為通過改變模塊底板局部剛度和適配器支撐剛度可以提高結(jié)構(gòu)的固有頻率,或屏蔽特定頻率,增加適配器支撐剛度可以屏蔽低階擺動頻率和包帶聯(lián)結(jié)的某些頻率。同時,改變模塊底板局部剛度可以抑制特定模塊的振動,但是會增大中間和頂層模塊的振動。 1.3 本文的主要內(nèi)容 本論文主要從被

32、動隔振角度對某典型小衛(wèi)星進行了隔振減振系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計和分析,進一步改善在發(fā)射過程中小衛(wèi)星的動力學(xué)環(huán)境,提高衛(wèi)星發(fā)射的可靠性,延長衛(wèi)星的使用壽命。本論文首先介紹了隔振減振的振動理論基礎(chǔ),然后通- 5 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 過對兩自由度的動力學(xué)方程簡化分析,進行了對于某特定小衛(wèi)星的整星隔振器的簡單原理性設(shè)計,為針對該小衛(wèi)星的隔振器設(shè)計提供基礎(chǔ)。然后建立了隔振器的有限元模型,并且進行了模態(tài)分析,通過各項指標(biāo)論證了結(jié)構(gòu)的可行性,昀后對該衛(wèi)星進行了局部減振研究,論文的主要工作包括以下幾方面: 1)討論了隔振減振的理論基礎(chǔ),為后續(xù)工作奠定理論基礎(chǔ) 2)建立了兩自由度整星隔振系統(tǒng)動力學(xué)方程,

33、并針對某典型小衛(wèi)星進行了隔振器設(shè)計的討論分析 3)通過理論分析和有限元分析設(shè)計了隔振器,并且通過傳遞率來考察隔振器的隔振性能 4)針對該小衛(wèi)星進行了局部減振研究,通過添加動力吸振器和實施約束阻尼層方案,表明這兩種方法可以應(yīng)用到衛(wèi)星的局部減振動力學(xué)設(shè)計中。- 6 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 第2章 衛(wèi)星隔振減振的振動理論基礎(chǔ) 衛(wèi)星隔振減振的理論基礎(chǔ)是振動理論。它對成功的實現(xiàn)衛(wèi)星的隔振減振有至關(guān)重要的作用。振動系統(tǒng)通常分為單自由度系統(tǒng)和多自由度系統(tǒng),本章主要進行了單自由度系統(tǒng)和多自由度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻響分析,對于多自由度系統(tǒng)進行了當(dāng)阻尼為比例阻尼,一般阻尼時的傳遞函數(shù)和頻響分析。 2.1

34、 單自由度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與頻響分析一個線性非時變單自由度系統(tǒng)振動時的運動方程可寫為mx t+ cx t kx t f t 2-1 式2-1還可寫成 f t2 xt + 2 xt xt 2-2 00m對以上方程兩邊進行拉普拉斯變換,得 f s222ss + xs2-3 00m其中,位移 x t 和力 f t 的拉普拉斯變換分別為 ?st xs e xtdt 2-4 0?st fs e ftdt 2-5 0式2-4可改寫成以下形式: xsf sh s 2-6 d其中 1hs 2-7 d2 2ms2+ s 00s 式2-7稱為單自由度系統(tǒng)的位移傳遞函數(shù),該函數(shù)描述了在復(fù)數(shù) 域內(nèi)單自由度系統(tǒng)的位移響應(yīng)

35、與激振力之間的映射關(guān)系。由拉氏變換性質(zhì)可得,單自由度系統(tǒng)初態(tài)為靜止時,其速度和加速度傳遞函數(shù)分別為 shs sh s2-8 vd2 2ms2+ s 002s2hs sh s2-9 ad2 2ms2+ s 00- 7 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 若對式2-3兩邊進行傅里葉變換,可得 f 22 2-10 2 ?+jx 00m其中位移 x t 和力 f t 的傅里葉變換分別為 ?jt xx tedt 2-11 ?jt ff tedt2-12 ?式中: j為單位虛數(shù),即 ?1。式2-10可改寫為 x fs h s 2-13 d其中 1h 2-14 d22mj 2 +00式2-14稱為單自由度系

36、統(tǒng)的位移頻響函數(shù),該函數(shù)描述了在頻域 內(nèi)單自由度系統(tǒng)的位移響應(yīng)與激振力之間的映射關(guān)系。由于傅氏變換是拉氏變換在sj 的特例,單自由度系統(tǒng)初態(tài)為靜止時,其速度和加速度頻響函數(shù)可分別表示為j hj h 2-15 vd22mj 2 ?+0022hh ? 2-16 ad22mj 2 ?+00 由于頻響函數(shù)是復(fù)函數(shù),可表達為幅值和相位的形式。下面以位移頻響函數(shù)h 為例, d式2-14可寫為j ? hh e 2-17 dd其中,幅值和相位的表達式分別為 1h 2-18 d222 2m ?+200?2 0? arctan2-19 220 為求幅頻曲線峰值所對應(yīng)的圓頻率 ,可通過求極值的方法來實現(xiàn),令 0dh

37、 0 2-20 d 得 - 8 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 22 22 +20 2-21 0 0由式2-21解得 2 12 2-22 00由于一般工程結(jié)構(gòu)的阻尼比都比較小 0.1,則可認為 2-23 00 由此可見,幅頻特性曲線峰值對應(yīng)的頻率可以確定為系統(tǒng)的固有圓頻率。于是在 處, ? ?90。 0 0可見,相頻特性曲線在? 90 處對應(yīng)的頻率也可確定為系統(tǒng)的固有圓頻率。為確定系統(tǒng)的阻尼比,可通過半功率點處所對應(yīng)的頻率來求出。在半功率點處,頻響函數(shù)的幅值可表示為 11 11h 2-24 d222 2 2 222mm ?+2 21?00 0解方程式2-24,可得到兩個近似解: ? 121

38、?a00+ 121+ 2-25 b00則 b a 2-26 2 0可以證明, a、b兩頻率點在相頻特性曲線所對應(yīng)的相位分別為 ? 45 a? ?135 2-27 b 于是,可由幅頻特性曲線在半功率點處以及相頻特性曲線在-45和-135處所對應(yīng)的頻率 和 ,按式2-26確定系統(tǒng)的阻尼比 。 a b同樣,以位移頻響函數(shù) h 為例,式2-17可表達成實部和虛部的形式,即 dhr +ji 2-28 dd d其中,實部和虛部表達式分別為 220r 2-29 d222 2m?+ 2 00?2 02-30 i d222 2m?+ 2 00 對于單自由度系統(tǒng)的頻響分析也可以直接應(yīng)用于模態(tài)耦合不大的多自由度系-

39、 9 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 統(tǒng)。但是,對于多自由度系統(tǒng)來說,由于實頻特性曲線與頻率軸的交點以及相頻特性曲線與-90交接處在鄰近模態(tài)的影響下容易生產(chǎn)的水平移動。因此用幅值的峰值或虛部的峰值所對應(yīng)的頻率作為系統(tǒng)的固有頻率較為可靠。 2.2 多自由度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)分析 在實際結(jié)構(gòu)中,衛(wèi)星結(jié)構(gòu)能簡化為單自由度系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)并不多見,大多數(shù)結(jié)構(gòu)均呈現(xiàn)多自由度系統(tǒng)的特征。因此,研究多自由度系統(tǒng)的動力特性更具有普遍2627的意義 。在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中,一個典型多自由度線性非時變系統(tǒng)的運動微分方程為 m xt +c xt + kxt f t2-31 式中:m、c和k分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼

40、矩陣和剛度矩陣; f t為激振力向量; x t、 x t、 x t分別為結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)、速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)向量。對式2-31兩邊進行拉氏變換得 2m sc+ s kx s fs 2-32 式中: fs和 x s分別為 f t和 x t的拉氏變換。由式2-32,得 x sh sfs 2-33 d其中 21hs + m s cs+k 2-34 d式中: hs為結(jié)構(gòu)的位移傳遞函數(shù)矩陣。 d 要了解被測系統(tǒng)的動力特性需要將在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描述的物理模型轉(zhuǎn)化為模態(tài)坐標(biāo)中的模型來研究。物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)的優(yōu)點在于能使多自由度系統(tǒng)的方程變得每一個方程中只有一個待求的坐標(biāo),這樣每個方程便可單獨求解,完全

41、沒有耦合。使一組本來耦合的方程變成無耦合方程的處理稱為方程解耦。根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)的理淪,傳遞函數(shù)由物理坐標(biāo)到模態(tài)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化方式對不同的阻尼系 統(tǒng)是有所區(qū)別的。對于粘性阻尼模型,可分為比例阻尼系統(tǒng)和一般阻尼系統(tǒng)。通常阻尼比較小的結(jié)構(gòu)可以認為是比例阻尼系統(tǒng),反之,則要考慮選用一般阻尼系統(tǒng)來建模。 2.2.1 比例阻尼系統(tǒng) 當(dāng)結(jié)構(gòu)定義為比例阻尼體系時,阻尼矩陣可表達為 ca m + k2-35 - 10 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 式中: a和 均為比例常數(shù)。 由于振型的正交性,有 tdiag m m itdiag c c it diagk k 2-36 i其中 2-37 12 n式中: 為由

42、結(jié)構(gòu)各階振型向量 i 1,2, ,n組成的振型矩陣; m 、 c 和i i iki1 ,2, ,n分別為結(jié)構(gòu)的第i階模態(tài)質(zhì)量模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度;diag 表示對角i矩陣。 由式(2-36)得 t ?11md iagm it ?11cd iagc it ?1 ?1 kd iagk 2-38 i將式2.38代入式2.34得 t ?12 ?1 ?1h s + diagm s csk+ dii i2 t diag1/m s + c s+ k ii in t ii 2ms+ cs ki 1ii itn ii22ms2+ s i 1i ii2-39 其中 k ci i , 2-40 i im 2m i i

43、i式中: 為結(jié)構(gòu)的i階模態(tài)圓頻率; 為結(jié)構(gòu)的i階模態(tài)阻尼比。 i i 同樣,可由拉氏變換性質(zhì)得結(jié)構(gòu)初態(tài)為靜止時的結(jié)構(gòu)速度和加速度的傳遞函數(shù)矩陣分 別為 tns ii hs 2-41 d 2 2ms2+ s i 1ii i2 tns ii hs 2-42 d2 2ms2+ s i 1ii i- 11 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 令sj j ?1,可得結(jié)構(gòu)位移、速度和加速度的頻響函數(shù)矩陣分別為 tn iihh s 2-43 dd 22sj mj 2 ?+i 1ii i itnj iihh s 2-44 vv 22sj mj 2 ?+i 1ii i i2 tn? iihh s 2-45 aa

44、 sj 22mj 2 ?+i 1ii i ipq位移頻響函數(shù)矩陣的任一元素 h 表示 q點激勵、 p點位移響應(yīng)的頻響函數(shù)d可表達式為 n pi qipqh 2-46 d 22mj 2 ?+i 1ii i i或簡寫為 napqipqh 2-47 d 22?+ j2i 1iii其中 a / m pqi pi qi ipq位移頻響函數(shù) h 是復(fù)函數(shù),可用實部和虛部有理分式表達為 d22n?2pqiiiha + j 2-48 d pqi222 2 222 2?+2 ?+ 2i 1iii iii以上頻響函數(shù)方程是粘性比例阻尼系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)模型,實模態(tài)參數(shù)的頻域識別方法就是以該方程為基本數(shù)學(xué)模型來進行結(jié)構(gòu)動

45、力特性參數(shù)的估計。 2.2.2 一般阻尼系統(tǒng) 前面所討論的是實模態(tài)情況。在這種情況下,由于阻尼矩陣定義為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合,因此通過與模態(tài)振型矩陣的坐標(biāo)變換運算可以使其轉(zhuǎn)化為對角矩陣。而對于粘性阻尼的一般情況,即非比例粘性阻尼的情況,采用無阻尼的固有振型模態(tài)矩陣的坐標(biāo)變換運算不能使阻尼矩陣對角化。這時,需要采用復(fù)模態(tài)振型矩陣作為基向量來進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,才能使系統(tǒng)方程解除耦合。一般情況,存在阻尼力與速度成正比的粘性阻尼,假定阻尼矩陣仍然是對稱陣,但不滿足比例粘性阻尼。在構(gòu)造空間中描述的運動微分方程移到所謂狀態(tài)空間中來描述的想法成為尋求狀態(tài)空間中構(gòu)造相應(yīng)的模態(tài)空間,使方程找到解耦的一條途徑

46、。對于式2-31,若阻尼矩陣不能對角化,為求解這一方程,可引入下列輔助方程: - 12 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 2-49 mx ? mx 0將兩個方程相加組合成一個矩陣表達式,得 cm x k 0 x f+ 2-50mx 0 0 ?mx 0令x y 2-51xy 稱為狀態(tài)向量,其式代入式2-21則化成一階常微分方程: ayb +y f 2-52 其中 cm ? a 2-53 m 0? k 0? b 2-540m?f?f 2-550這樣,就將 n 元二階微分方程組式2-31轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間中描述的 2n 元一階微分方程組。狀態(tài)空間是由式2-52所定義的 2n 維空間。在此空間中,a、b

47、均為2n 2n 實對稱矩陣。 考慮系統(tǒng)自由振動情況,令 f 0;則式2-52變成齊次方程: ay +by 0 2-56 按照一階常微分方程的常規(guī)解法,令 sty e 2-57 將上式代人式2-56,得 sa + b 0 2-58 或 bs ?a 2-591由于b為正定矩陣, b 存在,因此上式可化為1 r 2-60 其中? 11 kc k m?1 rb ? a 2-61io - 13 - 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 為 2n 階非對稱實矩陣,因此式2-60是一個非對稱實矩陣特征值問題,存在 n 對互為共軛的復(fù)數(shù)特征值以及相應(yīng)的特征向量,可分別表示為 * * diags s s s s s

48、2-62 11 2 2 n n* * 2-63 11 2 2 nn由于 x?y 2-64x?st st設(shè) x e ,則 x se ,于是得 ? 2-65 ?其中 * * 2-66 11 2 2 nn可以看出, 即為對應(yīng)x的模態(tài)振型矩陣。 至此,特征值矩陣 及其對應(yīng)的征值向量矩陣 已得到,它們是方程2-59的解,滿足下式:ba ? 2-67 可以證明,對于狀態(tài)方程的特征向量 具有加權(quán)正交性,即 i? aklt k a ?kl0kl 2-68bk l? t k b kl0kl ?t * * aad iagaaaa aa k 11 2 2nn 2-69t * * bbd iagbbbb bb kn 11 2 2n于是式2.67可變?yōu)?ba