上學期高一數學(必修3)復習題

1、2013年上學期高一數學(必修3)復習題一、選擇題： 1在12件同類產品中，有10件正品，2件次品，從中任意抽取3件的必然事件是（ ） a有3件正品 b. 至少有一件次品 c. 3件都是次品 d.至少有一件正品2.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數是（ ）a2b5 c3d13310名工人某天生產同一零件，生產的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有（ ）aabcbbcaccabdcba4

2、算法：s1 m=as2 若bm，則m=bs3 若cm，則m=cs4 若d20print iend程序（1）s=0i=0do i=i+1 s=s+iloop until s20print iend程序（2）29.右上圖的矩形中，長為5，寬為2. 在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數出落在陰影部分的黃豆數為138顆. 則我們可以估計出陰影部分的面積約為 ；30.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 。31.一只螞蟻在一邊長為6的正方形區(qū)域內隨機地爬行,則

3、其恰在離四個頂點距離都大于3的地方的概率_.32.某學校上午上四節(jié)課，每節(jié)課50分鐘，課間休息10分鐘，家長看望學生只能在課外時間，某學生家長上午之間隨機來校.則這位家長一來就可以去見其子女的概率是_. 33.正六邊形的頂點共有6個,以其中2個點為端點連成的線段中,正好是正六邊形的邊的概率為_.34.已知一組數據的平均數為22，標準差為36，數據的平均數與方差分別為 ， ；三、解答題：35.某校的高二（一）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定

4、選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；（3）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由36.根據下列算法按要求分別完成下列問題，其中表示不超過的最大整數。（1）此算法的功能是 （2）輸出的s值為 (3)根據此算法完成方框內的流程圖 37.拋擲兩顆骰子，計算：（1）事件“兩顆骰子點數相同”的概率；（2）事件“點數之和小于7 ”的概率；（3）請設計一種

5、隨機模擬的方法，來近似計算（1 ）中“兩顆骰子點數相同”的概率（寫出隨機模擬的步驟）38.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？39.已知二次函數f(x)=x2+ax+b2,

6、a,b為常數（1）若，求該函數圖像與x軸有交點的概率；（2）若a,b在區(qū)間-2，2內等可能取值，求f(x)=0有實數解的概率40.為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10把這6名學生的得分看成一個總體(1)求該總體的平均數；(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率41.現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通曉日語，b1，b2，b3通曉俄語，c1，c2通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成

7、一個小組(1)求a1被選中的概率；(2)求b1和c1不全被選中的概率42.某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19（1）求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率43.某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表：商店名稱abcde銷售額x/千萬元35679利潤額y/百萬元23345(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖(2)若銷售額和利潤額具有相關關系，試

8、計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(3)估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額大約為多少萬元？(參考公式，a-b)44.甲、乙兩人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。 （1）設（i,j）分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲、乙兩人抽到的牌的所有情況； （2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數字比3大的概率是多少？ （3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，否則，乙勝。你認為此游戲是否公平，請說明你的理由。45.某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進

9、行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數，得到如下資料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（c）101113128發(fā)芽數y（顆）2325302616 該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗。（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的

10、線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？高一數學（必修3）復習題一、選擇題： 1在12件同類產品中，有10件正品，2件次品，從中任意抽取3件的必然事件是（ d ） a有3件正品 b. 至少有一件次品 c. 3件都是次品 d.至少有一件正品2.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數是（ b ）a2b5 c3d13310名工人某天生產同一零件，生產的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設其平均數為a，中位數為b，

11、眾數為c，則有（ d ）aabcbbcaccabdcba4算法：s1 m=as2 若bm，則m=bs3 若cm，則m=cs4 若d20print iend程序（1）s=0i=0do i=i+1 s=s+iloop until s20print iend程序（2）29.右上圖的矩形中，長為5，寬為2. 在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數出落在陰影部分的黃豆數為138顆. 則我們可以估計出陰影部分的面積約為 4.6 ；30.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球

12、的概率是 。31.一只螞蟻在一邊長為6的正方形區(qū)域內隨機地爬行,則其恰在離四個頂點距離都大于3的地方的概率_.32.某學校上午上四節(jié)課，每節(jié)課50分鐘，課間休息10分鐘，家長看望學生只能在課外時間，某學生家長上午之間隨機來校.則這位家長一來就可以去見其子女的概率是_. 33.正六邊形的頂點共有6個,以其中2個點為端點連成的線段中,正好是正六邊形的邊的概率為_.34.已知一組數據的平均數為22，標準差為36，數據的平均數與方差分別為 5 ， 144 ；三、解答題：35.某校的高二（一）班男同學有45名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組（1）求某同學被抽到的概率及課外興

13、趣小組中男、女同學的人數；（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；（3）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由解:（1）某同學被抽到的概率1/15（2分）課外興趣小組中男、女同學的人數3，1；（2分） （2） 選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率1/2；（3分）（3），第二位同學的實驗更穩(wěn)定 （3分）36.根據下列算法按要求分別完成下列問題，其中表示不超過的

14、最大整數。（1）此算法的功能是 （2）輸出的s值為 (3)根據此算法完成方框內的流程圖解：（1）求整數24的所有比它小的正因數的和 （3分） （2）s=36 （3分）（3）如圖（5分） 37.拋擲兩顆骰子，計算：（1）事件“兩顆骰子點數相同”的概率；（2）事件“點數之和小于7 ”的概率；（3）請設計一種隨機模擬的方法，來近似計算（1 ）中“兩顆骰子點數相同”的概率（寫出隨機模擬的步驟）(1). 3(2). 3(3).s1:設定兩個16之間的隨機整數x、y， s2:產生隨機整數對（x,y）n 個 s3:數出x=y的隨機數對n1個 s4:計算438.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只

15、見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？解：把3只黃色乒乓球標記為a、b、c，3只白色的乒乓球標記為1、2、3。 從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a

16、23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c23、123，共20個（1） 事件e=摸出的3個球為白球，事件e包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，p（e）=1/20=0.05（2） 事件f=摸出的3個球為2個黃球1個白球，事件f包含的基本事件有9個，p（f）=9/20=0.45（3） 事件g=摸出的3個球為同一顏色=摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，p（g）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件g發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。39.已知二次函數為常數（1）若，求該函數圖像與x

17、軸有交點的概率；（2）若在區(qū)間-2，2內等可能取值，求有實數解的概率（1）因為函數圖像與x軸有交點所以 當a=0，1時，b=0，當a=2，3時,b=0,-1,1 故所求的概率為-7分（2）因為有實數解，所以 作出可行域知所求的概率為-15分40.為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10把這6名學生的得分看成一個總體(1)求該總體的平均數；(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率解：(1)總體平均數為(5678910)

18、7.5(2)設a表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)， (8，10)，(9，10)，共15個基本結果事件a包含的基本結果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7個基本結果，所以所求的概率為p(a)41.現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通曉日語，b1，b2，b3通曉俄語，c1，c2通曉韓語從中選出通曉日

19、語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組(1)求a1被選中的概率；(2)求b1和c1不全被選中的概率解：(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)由18個基本事件組

20、成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用m表示“a1恰被選中”這一事件，則m(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，事件m由6個基本事件組成，因而p(m)(2)用n表示“b1，c1不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“b1，c1全被選中”這一事件，由于(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)，事件有3個基本事件組成，所以p()，由對立事件的概率公式得p(n)1p()142.某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數如下表：初一年級初二年級

21、初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19（1）求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率解：(1)0.19，x380.(2)初三年級人數為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數為50012名(3)設初三年級女生比男生多的事件為a ，初三年級女生男生數記為(y，z)；由(2)知yz500，且y，zn，基本事件空間包含的基本事件有：(245，255)、(246，25

22、4)、(247，253)、(255，245)共11個事件a包含的基本事件有：(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245) 共5個p(a)初三年級中女生比男生多的概率為43.某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表：商店名稱abcde銷售額x/千萬元35679利潤額y/百萬元23345(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖(2)若銷售額和利潤額具有相關關系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(3)估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額大約為多少萬元？(參考公式，a-b)44.甲、乙兩人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。 （1）設（i,j）分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲、乙兩人抽到的牌的所有情況； （2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數字比3大的概率是多少？ （3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，否則，乙勝。你認為此游戲是否公平，請說明你的理由。解：（1）甲、乙兩人抽到的牌的所有情況（方片4用表示）為（2，3）， （2，4），（2，），（3,2）,(3,4),(3, ),(4,2),(4,3),(4, ),（，2）， （，3），（，4）共12種不同情況。 （2）甲抽到