七年級數(shù)學上冊33《解一元一次方程（二）—去括號與去分母》去分母（2）（新人教版）

1、第第3 3章章第第3節(jié)解一元一次方程節(jié)解一元一次方程(二二) -去分母第去分母第2課時課時 運用一元一次方程解實際問題的步運用一元一次方程解實際問題的步 驟驟:設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù),寫出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系寫出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系 式子式子,依題目中等量關(guān)系列依題目中等量關(guān)系列 _,解解_,作答作答. 一一.新課導入新課導入 1.導入課題：導入課題： (1)會運用數(shù)學模型一元一次方程解決實會運用數(shù)學模型一元一次方程解決實 際問題際問題,熟練掌握有分母的一元一次方程的熟練掌握有分母的一元一次方程的 解法解法. (2)進一步理解解一元一次方程中進一步理解解一元一次方程中“去分去分 母母”的方法和理論依據(jù)的方法和理

2、論依據(jù). (3)通過問題探究通過問題探究,提高分析問題、解決問提高分析問題、解決問 題的能力題的能力, 2.學習目標學習目標 1.自學內(nèi)容自學內(nèi)容:閱讀課本第閱讀課本第101項例項例5及其解答過程及其解答過程. 2.自學指導自學指導: (1)通過閱讀這部分內(nèi)容通過閱讀這部分內(nèi)容,熟悉在這類問題中計算工作量熟悉在這類問題中計算工作量 的常用數(shù)量關(guān)系式是的常用數(shù)量關(guān)系式是:工作量工作量=人均工作效率人均工作效率人數(shù)人數(shù)時間時間. (2)根據(jù)題意填寫出例題分析過程中所留的空白根據(jù)題意填寫出例題分析過程中所留的空白. (3)明確解這類問題的解題步驟有哪些明確解這類問題的解題步驟有哪些? 二、分層學習二

3、、分層學習: 第一層次學習第一層次學習: 3.自學參考提綱自學參考提綱: (1)象這個問題通常把工作總量看作象這個問題通常把工作總量看作1,那么根據(jù)題意那么根據(jù)題意,人均工作效人均工作效 率率,也就是一個人做一個小時完成的工作量為也就是一個人做一個小時完成的工作量為 ,由由x人先做人先做4 小時完成的工作量為小時完成的工作量為 ,再增加再增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小小 時時,完成的工作量為完成的工作量為 . (2)仿照例仿照例5的思路和方法解答下題的思路和方法解答下題: 一件工作由一個人做要一件工作由一個人做要80小時完成小時完成,現(xiàn)在計劃由一部分人先現(xiàn)在計劃由一部分人先

4、 做做2小時小時,再增加再增加5人和他們一起做人和他們一起做8小時小時,完成了這項工作的完成了這項工作的 , 問應(yīng)怎樣安排參加這項工作的具體人數(shù)？問應(yīng)怎樣安排參加這項工作的具體人數(shù)？ 解解:設(shè)先安排設(shè)先安排x人工作人工作2小時小時,根據(jù)題意列方程根據(jù)題意列方程,得得 去分母得去分母得， 去括號得去括號得， 移項及合并同類項得移項及合并同類項得， 系數(shù)化為得系數(shù)化為得。 4 3 能熟練運用數(shù)學模型一元一次方程解能熟練運用數(shù)學模型一元一次方程解 決實際問題決實際問題,并能靈活運用有關(guān)知識解含并能靈活運用有關(guān)知識解含 分母的一元一次方程分母的一元一次方程. 強化強化 第二層次學習第二層次學習 1.自

5、學內(nèi)容自學內(nèi)容: 小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習冊上的一道解方程小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習冊上的一道解方程 的題目中的一個數(shù)字被墨水污染了的題目中的一個數(shù)字被墨水污染了: ,“”是被污染是被污染 的內(nèi)容的內(nèi)容,翻開書后面的答案，這道題的解是翻開書后面的答案，這道題的解是x=2,那么那么“”的數(shù)的數(shù) 字為字為_. 2.自學指導自學指導: 通過分析思考通過分析思考,能夠利用方程解的意義能夠利用方程解的意義,將將x=2代入方程變成由代入方程變成由 “”作新未知數(shù)的一元一次方程，再求解作新未知數(shù)的一元一次方程，再求解. 2 1 3 5 2 1 xx 3.自學參考提綱自學參考提綱: (1)大家知道大家知道,

6、使方程中等號使方程中等號 的未知數(shù)的未知數(shù) , 叫方程的解叫方程的解. (2)將將x=2代入方程代入方程 后后,不妨設(shè)不妨設(shè)“”為新的未為新的未 知數(shù)知數(shù)y,則則 新的方程是新的方程是， 解這個新的方程得解這個新的方程得y= ， “”的數(shù)字為的數(shù)字為 . 2 1 3 5 2 1 xx 解方程解方程: 時時,怎樣將分子分母中的小數(shù)化怎樣將分子分母中的小數(shù)化 為整數(shù)你會嗎為整數(shù)你會嗎?你試一試你試一試,并把方程的解求出來并把方程的解求出來 強化強化 41.5 50.81.2 0.50.20.1 xxx 1.去分母去分母,一定要注意一定要注意:去分母時去分母時,在方程的左右兩邊同時乘在方程的左右兩邊

7、同時乘 以各個分母的以各個分母的_,從而去掉分母從而去掉分母,去分母時去分母時,每一項都每一項都 要乘要乘,不要漏乘不要漏乘,特別是不含分母的項特別是不含分母的項,注意含分母的項約去注意含分母的項約去 分母后分子必須加括號分母后分子必須加括號,由于分數(shù)線具有由于分數(shù)線具有 的作用的作用. 2.學習了一元一次方程解法的一般步驟學習了一元一次方程解法的一般步驟,你能準確表達自己你能準確表達自己 的觀點嗎？的觀點嗎？ 小結(jié)小結(jié) 一一.填空題填空題(310=30分分) 1.解方程解方程 ,去分母得去分母得=_ 2.方程方程 的分母最小公倍數(shù)為的分母最小公倍數(shù)為_ 3.已知方程已知方程 與與 方程的解相

8、方程的解相 同同,則則k的值為的值為_. 31 42 x 213 1 32 xx x xx 3 2 1 3 1 2 4 22 3 3 2 4 x k kx 練習練習 二二.選擇題選擇題(210=20分分) 4.方程方程 可變形為可變形為( ) A B C D 1 7 . 0 12 3 . 0 1 xx 1 7 1020 3 1010 xx 1 7 120 3 110 xx 10 7 120 3 110 xx 10 7 1020 3 1010 xx 5.一輛載重卡車運送一批石料一輛載重卡車運送一批石料,第一次運了這批石料的少第一次運了這批石料的少2萬萬 方方,第二次運了剩下的多第二次運了剩下的多3萬方萬方,此時還剩下此時還剩下12萬方未運萬方未運,若這若這 批石料共有批石料共有x萬方萬方,則可列方程為則可列方程為( ) A. B. C. D. 3 1 2 1 123)2 3 1 ( 2 1 )2 3 1 (xxxx 123)2 3 1 ( 2 1 )2 2 1 (xxxx 123) 3 1 ( 2 1 )2 3 1 (xxxx 12)3 2 1 ()2 3 1 (xxx 6.有一些相同的房間需要粉刷墻面有一些相同的房間需要粉刷墻面,一天一天3名一級技工去名一級技工去 粉刷粉刷8個房間個房間,結(jié)果其中有結(jié)果其中有50m2墻面未來得及刷墻面未來得及刷,同樣時同樣時