第二章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示法

1、第二章第二章 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示法試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示法 實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)的表示要求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、形象。目前數(shù)據(jù)的表實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)的表示要求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、形象。目前數(shù)據(jù)的表 示方法主要有列表法、作圖法。示方法主要有列表法、作圖法。 2.1 2.1 列表法列表法 列表法簡(jiǎn)明緊湊、便于比較，一直廣泛應(yīng)用。特別是近年來計(jì)列表法簡(jiǎn)明緊湊、便于比較，一直廣泛應(yīng)用。特別是近年來計(jì) 算機(jī)辦公軟件，如算機(jī)辦公軟件，如wordword、excelexcel等的普及使用，方便了表格排序、等的普及使用，方便了表格排序、 刪除添加以及表格運(yùn)算，使列表法使用更方便更普及。刪除添加以及表格運(yùn)算，使列表法使用更方便更普及。 中間運(yùn)

2、算結(jié)果數(shù)據(jù)表中間運(yùn)算結(jié)果數(shù)據(jù)表：有助于運(yùn)算，清晰可辨；：有助于運(yùn)算，清晰可辨； 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表可分為三類：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表可分為三類： 原始數(shù)據(jù)記錄表原始數(shù)據(jù)記錄表：必須在實(shí)驗(yàn)前設(shè)計(jì)、繪制完成；：必須在實(shí)驗(yàn)前設(shè)計(jì)、繪制完成； 最終結(jié)果數(shù)據(jù)表最終結(jié)果數(shù)據(jù)表：只表達(dá)主要變量間的關(guān)系和實(shí)驗(yàn)結(jié)論。：只表達(dá)主要變量間的關(guān)系和實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 2.1.12.1.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)表的分類試驗(yàn)數(shù)據(jù)表的分類 1 使用列表法表示數(shù)據(jù)的方法如下：使用列表法表示數(shù)據(jù)的方法如下： 2.1.22.1.2使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)表的方法使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)表的方法 1 1、表格設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)明扼要，有符合內(nèi)容的、表格設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)明扼要，有符合內(nèi)容的標(biāo)題名稱標(biāo)題名稱； 4 4

3、、數(shù)值太大或太小時(shí)，應(yīng)按科學(xué)計(jì)數(shù)法書寫。、數(shù)值太大或太小時(shí)，應(yīng)按科學(xué)計(jì)數(shù)法書寫。 3 3、有效數(shù)字的位數(shù)要與測(cè)量?jī)x表的精度相適應(yīng)，即記錄的數(shù)、有效數(shù)字的位數(shù)要與測(cè)量?jī)x表的精度相適應(yīng)，即記錄的數(shù) 字應(yīng)與試驗(yàn)的精度相匹配。字應(yīng)與試驗(yàn)的精度相匹配。 2 2、表頭應(yīng)標(biāo)明、表頭應(yīng)標(biāo)明變量的名稱、符號(hào)和單位變量的名稱、符號(hào)和單位； 如：如：ReRe3.763.7610104 4 、K K2.462.461010 3 3 名稱欄標(biāo)為：名稱欄標(biāo)為： ReRe1010 4 4 K K10103 3 表內(nèi)數(shù)字為：表內(nèi)數(shù)字為： 3.76 2.463.76 2.46 2 2.1 列表法列表法 5 5、必要的時(shí)候，可在

4、表下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中無法反映的需、必要的時(shí)候，可在表下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中無法反映的需 要說明的其它問題。要說明的其它問題。 2.2 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法( (圖解法圖解法) ) 用圖形表示相關(guān)物理量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系的方法稱為圖解法。用圖形表示相關(guān)物理量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系的方法稱為圖解法。 圖形表示法是數(shù)據(jù)整理過程中很重要的、在工程上經(jīng)常使用的一圖形表示法是數(shù)據(jù)整理過程中很重要的、在工程上經(jīng)常使用的一 種方法。種方法。 作圖法形象直觀，也是人們經(jīng)常采用的一種數(shù)據(jù)表示方法。作圖作圖法形象直觀，也是人們經(jīng)常采用的一種數(shù)據(jù)表示方法。作圖 法有直角坐標(biāo)法、單對(duì)數(shù)坐標(biāo)法、雙

5、對(duì)數(shù)坐標(biāo)法、三角坐標(biāo)法、極坐法有直角坐標(biāo)法、單對(duì)數(shù)坐標(biāo)法、雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)法、三角坐標(biāo)法、極坐 標(biāo)法及立體坐標(biāo)法。標(biāo)法及立體坐標(biāo)法。 3 2.1 列表法列表法 近年來計(jì)算機(jī)辦公軟件，如近年來計(jì)算機(jī)辦公軟件，如wordword、excelexcel等為作圖提供了極大的等為作圖提供了極大的 方便，也豐富了作圖法的形式。使用作圖法表示數(shù)據(jù)的方法如下：方便，也豐富了作圖法的形式。使用作圖法表示數(shù)據(jù)的方法如下： 1 1、為圖取一個(gè)簡(jiǎn)明準(zhǔn)確的名字，并將這個(gè)圖名置于圖的下面。、為圖取一個(gè)簡(jiǎn)明準(zhǔn)確的名字，并將這個(gè)圖名置于圖的下面。 2 2、一般情況下橫坐標(biāo)代表自變量，縱坐標(biāo)代表因變量。、一般情況下橫坐標(biāo)代表自變量，

6、縱坐標(biāo)代表因變量。 3 3、坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定是零，一般要考慮使圖形占據(jù)坐標(biāo)的主要、坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定是零，一般要考慮使圖形占據(jù)坐標(biāo)的主要 位置，然后據(jù)此選擇坐標(biāo)軸的起點(diǎn)。位置，然后據(jù)此選擇坐標(biāo)軸的起點(diǎn)。 4 4、每個(gè)坐標(biāo)軸都要注明名稱和單位，并盡量采用符號(hào)表示。、每個(gè)坐標(biāo)軸都要注明名稱和單位，并盡量采用符號(hào)表示。 5 5、一般應(yīng)使坐標(biāo)的最小分格對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度。、一般應(yīng)使坐標(biāo)的最小分格對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度。 6 6、在可能的情況下，將甲乙變量進(jìn)行變量變換，使圖形變?yōu)橹本€、在可能的情況下，將甲乙變量進(jìn)行變量變換，使圖形變?yōu)橹本€ 或近似直線?；蚪浦本€。 4 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)

7、驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 7 7、在可能的情況下，最好在圖中給出數(shù)據(jù)的誤差范圍。例、在可能的情況下，最好在圖中給出數(shù)據(jù)的誤差范圍。例 如，由矩形的長(zhǎng)和寬分別代表自變量和因變量的誤差，其中心如，由矩形的長(zhǎng)和寬分別代表自變量和因變量的誤差，其中心 則為測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。如果自變量和因變量的誤差相同則用則為測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。如果自變量和因變量的誤差相同則用 圓表示，圓的半徑代表誤差范圍，圓心代表測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。圓表示，圓的半徑代表誤差范圍，圓心代表測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。 如果自變量沒有誤差，或誤差可以忽略不計(jì)，因變量的誤差則如果自變量沒有誤差，或誤差可以忽略不計(jì)，因變量的誤差則 由垂直線段表示

8、。由垂直線段表示。 8 8、如果數(shù)據(jù)過少，不足以確定自變量和因變量的關(guān)系時(shí)，、如果數(shù)據(jù)過少，不足以確定自變量和因變量的關(guān)系時(shí)， 最好將各點(diǎn)用直線連接，當(dāng)數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，可描出光滑連續(xù)曲最好將各點(diǎn)用直線連接，當(dāng)數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，可描出光滑連續(xù)曲 線，不必通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，但是應(yīng)盡量使曲線與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)線，不必通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，但是應(yīng)盡量使曲線與所有數(shù)據(jù)點(diǎn) 相接近。相接近。 9 9、必要的時(shí)候，可在圖下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中、必要的時(shí)候，可在圖下加附注說明數(shù)據(jù)來源和表中 無法反映的需要說明的其它問題。無法反映的需要說明的其它問題。 5 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 2.2

9、.12.2.1圖解法的優(yōu)點(diǎn)：圖解法的優(yōu)點(diǎn)： 曲線直觀，便于比較；變化規(guī)律易尋、應(yīng)用方便。曲線直觀，便于比較；變化規(guī)律易尋、應(yīng)用方便。 2.2.22.2.2圖解法的種類：圖解法的種類： 根據(jù)圖形形狀可以分為線圖、柱形圖、條形圖、餅圖、環(huán)形圖、根據(jù)圖形形狀可以分為線圖、柱形圖、條形圖、餅圖、環(huán)形圖、 散點(diǎn)圖、直方圖、面積圖、圓環(huán)圖、雷達(dá)圖、氣泡圖、曲面圖等。散點(diǎn)圖、直方圖、面積圖、圓環(huán)圖、雷達(dá)圖、氣泡圖、曲面圖等。 1 1、線圖、線圖 單式線圖單式線圖表示某一種事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)，復(fù)式線圖表示某一種事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)，復(fù)式線圖在同在同 一圖中表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)，可用于不同事物或現(xiàn)一圖中

10、表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)，可用于不同事物或現(xiàn) 象的比較。象的比較。 6 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 7 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 2 2、條形圖、條形圖 條形圖可以橫置或縱置，縱置時(shí)也稱為柱形圖。這類圖形的兩個(gè)條形圖可以橫置或縱置，縱置時(shí)也稱為柱形圖。這類圖形的兩個(gè) 坐標(biāo)軸的性質(zhì)不同，其中一條軸為數(shù)值軸，另一條軸為分類軸。條形坐標(biāo)軸的性質(zhì)不同，其中一條軸為數(shù)值軸，另一條軸為分類軸。條形 圖也有單式和復(fù)式兩種形式。圖也有單式和復(fù)式兩種形式。 8 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 3 3、圓

11、形圖和環(huán)形圖、圓形圖和環(huán)形圖 圓形圖也稱為餅圖，它可以表示總體中各組成部分所占的比例，圓形圖也稱為餅圖，它可以表示總體中各組成部分所占的比例， 只適合于包含一個(gè)數(shù)據(jù)系列的情況。只適合于包含一個(gè)數(shù)據(jù)系列的情況。 環(huán)形圖中間有一環(huán)形圖中間有一“空洞空洞”，總體中的每一部分的數(shù)據(jù)用環(huán)中的一，總體中的每一部分的數(shù)據(jù)用環(huán)中的一 段表示，與圓形圖不同的是環(huán)形圖可以顯示多個(gè)總體各部分所占的相段表示，與圓形圖不同的是環(huán)形圖可以顯示多個(gè)總體各部分所占的相 應(yīng)比例。應(yīng)比例。 9 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 合同經(jīng)合同經(jīng) 費(fèi)百分費(fèi)百分 比比 項(xiàng)目數(shù)項(xiàng)目數(shù) 百分比百分比 4 4、XY

12、XY散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 10 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) XYXY散點(diǎn)圖用于表示兩個(gè)變量間的相互關(guān)系，從散點(diǎn)圖可以看出變散點(diǎn)圖用于表示兩個(gè)變量間的相互關(guān)系，從散點(diǎn)圖可以看出變 量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 2.2.32.2.3坐標(biāo)紙的選擇：坐標(biāo)紙的選擇： 常用的坐標(biāo)紙有直角坐標(biāo)紙、對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙常用的坐標(biāo)紙有直角坐標(biāo)紙、對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙( (單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙和雙對(duì)單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙和雙對(duì) 數(shù)坐標(biāo)紙數(shù)坐標(biāo)紙) )，可根據(jù)不同情況及需要選擇使用，可根據(jù)不同情況及需要選擇使用。 直線關(guān)系直線關(guān)系選用直角坐標(biāo)紙選用直角坐標(biāo)紙baxy 冪函數(shù)關(guān)系冪函數(shù)關(guān)系選用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙選用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙

13、 m axy 方程兩側(cè)取對(duì)數(shù)得方程兩側(cè)取對(duì)數(shù)得 xmaylglglg， AmXY 改寫為改寫為: : 11 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 在直角坐標(biāo)系下為一線性方程在直角坐標(biāo)系下為一線性方程； YX 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下為一線性方程在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下為一線性方程。 yx 指數(shù)函數(shù)關(guān)系指數(shù)函數(shù)關(guān)系選用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙選用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙 kx ay 方程兩側(cè)取對(duì)數(shù)得方程兩側(cè)取對(duì)數(shù)得，akxylglg 在直角坐標(biāo)系下為一線性方程；在直角坐標(biāo)系下為一線性方程；YX 在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下為一線性方程。在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下為一線性方程。yx AkXY 改寫為改寫為： 對(duì)數(shù)坐標(biāo)就是一個(gè)或兩個(gè)坐標(biāo)軸以對(duì)數(shù)

14、形式進(jìn)行標(biāo)度。對(duì)數(shù)坐標(biāo)對(duì)數(shù)坐標(biāo)就是一個(gè)或兩個(gè)坐標(biāo)軸以對(duì)數(shù)形式進(jìn)行標(biāo)度。對(duì)數(shù)坐標(biāo) 軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于坐標(biāo)示值的對(duì)數(shù)值軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于坐標(biāo)示值的對(duì)數(shù)值。 12 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 10.95420.90310.84510.7782 對(duì)數(shù)值對(duì)數(shù)值 109876 數(shù)數(shù) 值值 0.69900.60210.47710.30100 對(duì)數(shù)值對(duì)數(shù)值 5432 數(shù)數(shù) 值值 9 187654321 13 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 2345678911 單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙 14 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示

15、法(圖解法圖解法) 1198765432 2 3 4 5 6 7 8 9 1 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙 15 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙?zhí)攸c(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙?zhí)攸c(diǎn)： 在對(duì)數(shù)軸上，某點(diǎn)與原點(diǎn)的實(shí)際距離為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的常用對(duì)數(shù)在對(duì)數(shù)軸上，某點(diǎn)與原點(diǎn)的實(shí)際距離為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的常用對(duì)數(shù) 值，即對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙的分度與所表示量的對(duì)數(shù)值成正比，但標(biāo)在對(duì)值，即對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙的分度與所表示量的對(duì)數(shù)值成正比，但標(biāo)在對(duì) 數(shù)坐標(biāo)軸上的數(shù)值是真值而不是對(duì)數(shù)值。數(shù)坐標(biāo)軸上的數(shù)值是真值而不是對(duì)數(shù)值。 對(duì)數(shù)坐標(biāo)的分度不均勻，其每一循環(huán)（，對(duì)數(shù)坐標(biāo)的分度不均勻，其每一循環(huán)（， ）對(duì)應(yīng)于一個(gè)數(shù)量級(jí)，簡(jiǎn)稱

16、級(jí)。用對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙作圖時(shí)，可根據(jù)）對(duì)應(yīng)于一個(gè)數(shù)量級(jí)，簡(jiǎn)稱級(jí)。用對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙作圖時(shí)，可根據(jù) 數(shù)據(jù)的覆蓋范圍選取不同的級(jí)。數(shù)據(jù)的覆蓋范圍選取不同的級(jí)。 (m m為整數(shù)為整數(shù)) )。 對(duì)數(shù)坐標(biāo)的原點(diǎn)不是對(duì)數(shù)坐標(biāo)的原點(diǎn)不是0 0，而是，而是 m 101 16 2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形表示法(圖解法圖解法) 方程方程 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上為一條直線，在 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上為一條直線，在 確定指數(shù)確定指數(shù)m m和系數(shù)和系數(shù)a a時(shí)：時(shí)： m axy 兩點(diǎn)在縱軸兩點(diǎn)在縱軸( (橫軸橫軸) )上的距離：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上直接用上的距離：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上直接用 尺子量取。尺子量取。 注意注意 12 12 lglg lglg m xx yy 兩點(diǎn)在橫軸上的距離兩點(diǎn)在橫軸上的距離 兩點(diǎn)在縱軸上的距離兩點(diǎn)在縱軸上的距離 斜率斜率 兩點(diǎn)在橫軸上的讀數(shù)差兩點(diǎn)在橫軸上的讀數(shù)差 兩點(diǎn)在縱軸上的讀數(shù)差兩點(diǎn)在縱軸上的讀數(shù)差 時(shí)的時(shí)的y y的值，有時(shí)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上縱軸的值，有時(shí)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上縱軸系數(shù)系數(shù)a a是是 1x 不通過不通過 點(diǎn)，則可以在直線上任取一點(diǎn)點(diǎn)，則可以在直線上任取一點(diǎn)(xi(xi