大學(xué)物理半期作業(yè)評(píng)講

1、一 選擇題 第九章第九章 氣體動(dòng)理論（一）氣體動(dòng)理論（一） 5已知?dú)錃馀c氧氣的溫度相同，請(qǐng)判斷下列說(shuō)法哪個(gè)正確？ 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的 壓強(qiáng) (B) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣 的密度 (C) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分 子的速率大. (D) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定 比氧分子的方均根速率大 分析： nkTP nm m kT3 2 二 填空題 1某容器內(nèi)有一定量的理想氣體,已知分子的質(zhì)量為410-27 kg, 分子數(shù)密度為1026 m-3，設(shè)其中1/5分子數(shù)以速率v 300m / s 垂直

2、 地向容器的一壁運(yùn)動(dòng)，而其余 4/5分子則向離開此壁、或者平行 此壁方向運(yùn)動(dòng)，假定分子與容器壁的是完全彈性碰撞則 （1） 每個(gè)分子作用于器壁的沖量I0_； （2) 每秒碰在器壁單位面積上的分子數(shù)n0_ (3) 作用在器壁上的壓強(qiáng)p_ 分析：(1)每個(gè)分子作用于器壁的沖量 mI2 =2.410-24 kg m / s nu 5 1 (2) 每秒碰在器壁單位面積上的分子數(shù)sm 227 /106個(gè) =1.44104 Pa (3) 作用在器壁上的壓強(qiáng) IP p f v vv d) 1 ( uduu 2 1 )2( 0 2 fm 6在平衡狀態(tài)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為 f(u)、分子質(zhì)

3、量為m、最概然速率為up，試說(shuō)明下列各式的物理意義： p f v vv d) 1 ( 表示分布在vp速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率 表示分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值 uduu 2 1 )2( 0 2 fm du d u N N f分析：速率分布函數(shù)為f(u)的物理意義： 三、 計(jì)算題 1. 求壓強(qiáng)為300Pa，溫度為27時(shí)氮的比體積，即1kg氮的體積 解：比體積表示為： mol mol M V V 比 PM RT mol kgm /8 .296 3 3許多星球的溫度達(dá)到108 K在這溫度下原子已經(jīng)不存在了， 而氫核(質(zhì)子)是存在的若把氫核視為理想氣體，求： (1) 氫核的方均根速率是多少？ (2)

4、 氫核的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少電子伏特？ mol 2/1 2 /3vMRT 解：(1)而氫核 kgM mol 3 101 sm/1058. 1 6 kT t 2 3 (2) J 15 1007. 2 eV 4 1029. 1 第九章 氣體動(dòng)理論（二） 一 選擇題 3 兩個(gè)相同的容器，一個(gè)盛氫氣，一個(gè)盛氦氣(均視為剛性分子 理想氣體)，開始時(shí)它們的壓強(qiáng)和溫度都相等，現(xiàn)將6 J熱量傳給氦 氣，使之升高到一定溫度若使氫氣也升高同樣溫度，則應(yīng)向氫 氣傳遞熱量 (A) 12 J (B) 10 J (C) 6 J (D) 5 J 分析： RTVP RT i E 2 2 HHe T i E 2 22 H He

5、H He i i E E 二 填空題 2在容積為V的容器內(nèi)，同時(shí)盛有質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩種單 原子分子的理想氣體，已知此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)它們的內(nèi) 能相等，且均為E則混合氣體壓強(qiáng)p_；兩種 分子的平均速率之比 21 /vv =_ 分析： 2 3RT E nkTp 21 kTn12 kT V N A1 2 RT V 1 2 3 3 4 V E 3 4 2 1 2 1 8 8 v v m m M RT M RT 1 2 m m M M 2 1 11 22 m m M M 1 2 m m 三 計(jì)算題 有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為： f ( v ) = c ( 0v v 0) f ( v )

6、 = 0 ( vv 0) 試求其速率分布函數(shù)中的常數(shù)c和粒子的平均速率（均通過(guò)v0表 示） 1vvdvd)v( 0 v 00 0 ccf 1vd)v( 0 f 解：(1) 根據(jù)歸一化條件 即得 c = 1 / v0 0 v 0 vdvc 0 v 00 vd v 1 v 0 vd)v(vfv (2)粒子的平均速率 2 v0 第十一章第十一章 振振 動(dòng)動(dòng)(一一) 一一 選擇題選擇題 1一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為 從從t0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x2.5cm處，且向處，且向x 軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為 （A）1/

7、8 s （B）1/4 s （C）1/2 s （D）1/3 s （E）1/6 s （SI）， 解：解：經(jīng)歷最短時(shí)間后的相位為：經(jīng)歷最短時(shí)間后的相位為： 3 4 3 t2 ) s ( 2 1 t x 3/4 3 3 t=0 t ) 3/2cos(105 2 tx 2一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示，則振動(dòng)周期是 （A）2.62s (B)4.80s (C)0.42s (D)0.382s 4 2 x(m) t(s) O 2 解：在2s時(shí)間內(nèi)振 動(dòng)的相位改變量為： 32 2 T 2 ) s (4.8 5 24 T x t=0 3 t=2 三 計(jì)算題 2. 一質(zhì)量m=10g的物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A=20cm,周期T

8、=4s。令 t=0s時(shí)位移x0=20cm,求：（1）由初始位置運(yùn)動(dòng)到x=10cm處的最少 時(shí)間為多少？（2）還需要多長(zhǎng)的時(shí)間物體第二次經(jīng)過(guò)x=10cm處？ 解：;0arccos 0 0 rad A x 振動(dòng)方程為：m 5.0cos2.0tx 1 5.0 2 s T （1）t1時(shí)刻第一次運(yùn)動(dòng)到x=10cm處對(duì)應(yīng)的相位為： 3 5.0 11 t最少時(shí)間st 3 2 1 （2） t2時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)x=10cm處對(duì)應(yīng)的相位為 3 5 5.0 22 t st 3 10 2 sttt)3/8( 12 兩次經(jīng)過(guò)x=10cm處的時(shí)間間隔即為（2)問(wèn)所求時(shí)間t，為： 借用圓周運(yùn)動(dòng)將初始時(shí)刻、兩次通過(guò)x=10cm

9、 處對(duì)應(yīng)時(shí)刻和相位在右圖中標(biāo)出。由圖可知： x o t=0 t1 t2 1 2 第十一章第十一章 振振 動(dòng)動(dòng)(二二) 一一 選擇題選擇題 k m m k 3 A 2 1 ）（ m k2 )B( 1 m k3 )C( 2 1 m k 3 6 )D( 2 1 2. 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧截成4等份，取出其中的兩根，將它 們并聯(lián)，下面掛一質(zhì)量為m的物體，如圖所示。則振動(dòng)系統(tǒng)的頻 率為： 解：彈簧串聯(lián)時(shí)有： i it k 1 k 1 41,2,3i4k k i ， 彈簧并聯(lián)時(shí)有： 8kkk i it 振動(dòng)系統(tǒng)的頻率 m 2k1 m k 2 1 2 t v (m/s) t (s) O m v 2 1 -

10、 vm 解：解： 0m0 sin )/(arcsin m00 )arcsin(1/2 3 用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)若其速度時(shí)間用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)若其速度時(shí)間 （v t）關(guān)系曲線如圖所示）關(guān)系曲線如圖所示,則振動(dòng)的初相位為則振動(dòng)的初相位為 (A) . (B) . (C) . (D)6/ 3/ 2/3/2 6/6/5or 從曲線可知：t=0時(shí)刻振子正沿x軸負(fù)方向向平衡位置移動(dòng)， 0cos 00 Ax 6/ 0 二 填空題 2. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，速度最大值vm = 4 cm/s，振幅 A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一時(shí)刻為t = 0， 則振動(dòng)表達(dá)式為 解：解： 0m0

11、sin 2/) 1(arcsin)/(arcsin m00 1 - m 2s A 而 振動(dòng)表達(dá)式 SI)( ) 2 2(cos102 2 tx SI)( ) 2 2(cos102 2 tx 三 計(jì)算題 1. 示波器的電子束受到兩個(gè)互相垂直電場(chǎng)的作用若電子兩個(gè)方 向上的位移分別為x=Acos(t)和y=Acos(t+)求在0和/3時(shí)， 電子在熒光屏上的軌跡方程 解：從運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t,即可得軌跡方程。 (1)當(dāng)0時(shí)，分運(yùn)動(dòng)方程為x=Acos(t)；y=Acos(t) y=x. (2)當(dāng)/3時(shí)，分運(yùn)動(dòng)方程為x=Acos(t)； y=Acos(t+/3) tA x sin 2 3 2 利用三角函

12、數(shù)有關(guān)知識(shí)得 3 sinsin 3 coscos tAtAy tA x y 222 sin 4 3 ) 2 ()cos1 ( 4 3 22 tA)( 4 3 22 xA 軌跡方程 222 4 3 Axyyx （1）圓環(huán)放在刀口上O，以環(huán)中心的平衡位置C點(diǎn)的為坐標(biāo)原點(diǎn)。 Z軸指向讀者。圓環(huán)繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 2 （1）一個(gè)質(zhì)量為m，半徑為R的環(huán)放在刀口上，環(huán)可以在自 身平面內(nèi)擺動(dòng)，形成一個(gè)物理擺。求此時(shí)圓環(huán)擺的小擺動(dòng)時(shí)的周 期T1。2）假設(shè)一個(gè)相同的環(huán)固定在與其共面且與圓周相切的軸 PP上環(huán)可以自由在紙面內(nèi)外擺動(dòng)。此時(shí)圓環(huán)擺的小擺動(dòng)時(shí)的周 期T2。 2 MRJ zc 22 2MRMRJJ zcz

13、o 由平行軸定理，關(guān)于刀口的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 （2）由垂直軸定理有： 22 1 2 CCC MR JJJ zyx PP R O x Z R C O ； 22 C 2 3 MRMRJJ xPP 由平行軸定理有： 解：復(fù)擺的擺動(dòng)周期為 mgl J T2 ； g R T 2 2 1 g R T 2 3 2 2 第十二章第十二章 波動(dòng)（二）波動(dòng)（二） 二填空題 3*. 在真空中沿著z軸的正方向傳播的平面電磁波，O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng) 度 為 則 O 點(diǎn) 處 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為 _（真空介電常量 真空磁導(dǎo)率 ） 分析：據(jù)已知條件知O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度只有x方向振動(dòng)，因電振 動(dòng)和磁振動(dòng)相互垂直，且都垂直于電磁波的傳播方向，所

14、以此 處的磁場(chǎng)強(qiáng)度只有y方向振動(dòng). HE由 ）（mtEH xy /A 6 2cos39. 2 0 0 O點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度 1. 入射波 在固定端反射，固定端的坐 標(biāo)為x0=51m寫出反射波y2和駐波y的表達(dá)式，假設(shè)介質(zhì)無(wú)吸收 三 計(jì)算題 解：從已知條件得反射波波源位于x=51m處，考慮到有半波損失， 反射波波源的振動(dòng)方程為： ）（tty2000cos101) 34 51 2000cos101 4-4- 2 4 1 1 10cos2000 ()(SI) 34 x yt 反射波表達(dá)式為 ) 34 51 2000cos101 4- 2 x ty（ 駐波的表達(dá)式 21 yyy ）（）（ 234 2000c

15、os 2 2000cos102 4- x t )( 34 2000sin2000sin102 4- SI x t）（）（ ) 34 2000cos101 4- x t（ 第十三章第十三章 光的干涉（一）光的干涉（一） 一、選擇題一、選擇題 6. 如圖所示，兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖，用單色平行光垂 直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn) 動(dòng)，則干涉條紋的 (A) 間隔變小，并向棱邊方向平移 (B) 間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 (C) 間隔不變，向棱邊方向平移 (D) 間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 分析：條紋間距 sin2n L 此劈尖程差公式 2 2 nh 上面的平玻璃以棱

16、邊為軸沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，劈尖角增大， 上板上某同一位置出對(duì)應(yīng)膜厚增加，級(jí)次增加，所以此時(shí)干涉條紋 的間隔變小，并向棱邊方向平移。 三、計(jì)算題 2. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)550nm的單色平行光垂直入射 到縫間距d210-4m的雙縫上,屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距； (2) 用一厚度為e6.610-6 m、折射率為n1.58的玻璃片覆 蓋一縫后,零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？ 即零級(jí)明紋移到原第7級(jí)明紋處 解：(1) L20 D / d0.11 m (2) 覆蓋玻璃后，零級(jí)明紋應(yīng)滿足(n1)er1-r2=0 r2-r1=(n1)e =(

17、n1)e/6.96 7 3. 圖所示為瑞利干涉儀，用于測(cè)量空氣的折射率在雙縫后面放置 兩個(gè)完全相同的玻璃管T1和T2，開始時(shí)T1管被抽成真空，T2管內(nèi)充滿 待測(cè)量的空氣實(shí)驗(yàn)開始后，向T1管內(nèi)緩緩注入空氣，直至兩管壓強(qiáng) 一致在整個(gè)過(guò)程中觀察到P點(diǎn)的強(qiáng)度變化了98次(明暗明變化)已 知入射光波長(zhǎng)為589.3nm，管長(zhǎng)為20cm試求空氣的折射率 T1 T2 P S 解：假定待測(cè)空氣折射率為n，管長(zhǎng)為l, 開始時(shí)管被抽成真空，T2管內(nèi)充滿待測(cè) 量的空氣,在P點(diǎn)處兩束相干光的光程差 為： ln) 1( 1 到實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，因兩管中都充滿了待 測(cè)空氣，在P點(diǎn)處兩束光的光程差為 0 2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察到P點(diǎn)強(qiáng)

18、度變化了98次，意味著光程差改變量為 98) 1(- 21 ln000289. 11 98 l n 第十三章第十三章 光的干涉（二）光的干涉（二） 一、選擇題一、選擇題 平玻璃 工件 空氣劈尖 2用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷，當(dāng)波長(zhǎng)為的單 色平行光垂直入射時(shí)，若觀察到的干涉條紋如圖所示， 每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部 分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分 凸起，且高度為 / 4 凸起，且高度為 / 2 凹陷，且深度為 / 2 凹陷，且深度為 / 4 解：低級(jí)次條紋的位置被高級(jí)次的條紋占據(jù)，說(shuō)明此解：低級(jí)次條紋的位置被高級(jí)次的條紋占據(jù)，說(shuō)明此 處薄膜厚度變大，所以工件在此處下凹，最大凹陷深處薄膜厚度變大，所以工件在此處下凹，最大凹陷深 度等于相鄰條紋的膜厚，即度等于相鄰條紋的膜厚，即 h=/2n= /2. 二、填空題 AB 2 光駐波實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖MM為金屬反射鏡；NN為 涂有極薄感光層的