每天3道題(2011中考動(dòng)態(tài)幾何13-19)

1、 13. （2011浙江衢州，浙江衢州，24,12分）已知兩直線分）已知兩直線 分別經(jīng)過點(diǎn)分別經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn) ， 并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)軸正半軸的點(diǎn)c時(shí)，恰好有時(shí)，恰好有 ，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,B,C的拋物線的拋物線 的對(duì)稱軸于直線的對(duì)稱軸于直線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，如圖所示，如圖所示. (1)求點(diǎn)求點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式. （第24題） 12 ll、 1,0A 3,0B 12 ll 1 l 【答案】（【答案】（1）解法）解法1：由題意易知：由題意易知 由題意，可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為由題意，可設(shè)拋物線的函數(shù)解析

2、式為. 把把 的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入 ， 得得 解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得 拋物線的函數(shù)解析式為拋物線的函數(shù)解析式為 1 ,. 3 3. C03 BOCCOA COAOCO BOCOCO CO 即 點(diǎn) 的坐標(biāo)是， 2 3yaxbx 2 3yaxbx (1,0),( 3,0)AB 3 0 933 0. a b ab 3 3 2 3. 3 a b 2 32 3 3. 33 yxx 13. （2011浙江衢州，浙江衢州，24,12分）已知兩直線分）已知兩直線 分別經(jīng)過點(diǎn)分別經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn) ， 并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)軸正半軸的點(diǎn)c時(shí)，恰好有時(shí)，恰好

3、有 ，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,B,C的拋物線的拋物線 的對(duì)稱軸于直線的對(duì)稱軸于直線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，如圖所示，如圖所示. (1)求點(diǎn)求點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式. 12 ll、 1,0A 3,0B 12 ll 1 l 解法解法2：由勾股定理，得：由勾股定理，得 又又 由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 把把 代入函數(shù)解析式得代入函數(shù)解析式得 所以拋物線的函數(shù)解析式為所以拋物線的函數(shù)解析式為 2222222 ()().OCOBOCOABCACAB 314OBOAAB， 3. 0, 3 . OC C 點(diǎn) 的坐標(biāo)是 13 .ya xx C

4、 03， 3 . 3 a 3 13 . 3 yxx （第24題） 13. （2011浙江衢州，浙江衢州，24,12分）已知兩直線分）已知兩直線 分別經(jīng)過點(diǎn)分別經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn) ， 并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)軸正半軸的點(diǎn)c時(shí)，恰好有時(shí)，恰好有 ，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,B,C的拋物線的拋物線 的對(duì)稱軸于直線的對(duì)稱軸于直線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，如圖所示，如圖所示. (2)拋物線的對(duì)稱軸被直線，拋物線，直線和軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)拋物線的對(duì)稱軸被直線，拋物線，直線和軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù) 量關(guān)系？請(qǐng)說明理由量關(guān)系？請(qǐng)說明理由. 12 ll、

5、1,0A 3,0B 12 ll 1 l （2）解法）解法1：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系 理由如下：理由如下： 可求得直線可求得直線 的解析式為的解析式為 ，直線，直線 的解析式為的解析式為 ， 拋物線的對(duì)稱軸為直線拋物線的對(duì)稱軸為直線 .由此可求得點(diǎn)由此可求得點(diǎn)K的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為. .KDDEEF 1 l33yx 2 l 3 3 3 yx 1,2 3 1x 4 3 1, 3 2 3 1, 3 1,0 2 32 32 3 , 333 . KDDEEF KDDEEF ， （第24題） 13. （

6、2011浙江衢州，浙江衢州，24,12分）已知兩直線分）已知兩直線 分別經(jīng)過點(diǎn)分別經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn) ， 并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)軸正半軸的點(diǎn)c時(shí)，恰好有時(shí)，恰好有 ，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,B,C的拋物線的拋物線 的對(duì)稱軸于直線的對(duì)稱軸于直線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，如圖所示，如圖所示. (2)拋物線的對(duì)稱軸被直線，拋物線，直線和軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)拋物線的對(duì)稱軸被直線，拋物線，直線和軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù) 量關(guān)系？請(qǐng)說明理由量關(guān)系？請(qǐng)說明理由. 12 ll、 1,0A 3,0B 12 ll 1 l 解法解法2：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系為

7、：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系為 理由如下：理由如下： 由題意可知由題意可知 則可得則可得 . 由頂點(diǎn)由頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 得得 , .KDDEEF Rt3060ABCABCCAB中， 2 3 tan30 =tan60 =2 3 3 EFBFKFAF， 4 3 1, 3 4 3 3 DF 2 3 . 3 KDDEEF （第24題） 13. （2011浙江衢州，浙江衢州，24,12分）已知兩直線分）已知兩直線 分別經(jīng)過點(diǎn)分別經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn) ， 并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)軸正半軸的點(diǎn)c時(shí)，恰好有時(shí)，恰好有 ，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,B,C的拋物線的拋物線 的對(duì)稱軸于直

8、線的對(duì)稱軸于直線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，如圖所示，如圖所示. (3)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為.請(qǐng)找出使為等腰三角形的點(diǎn)請(qǐng)找出使為等腰三角形的點(diǎn).簡(jiǎn)述理由，簡(jiǎn)述理由， 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出點(diǎn)的坐標(biāo). 12 ll、 1,0A 3,0B 12 ll 1 l (3)解法解法1：（：（i）以點(diǎn)）以點(diǎn)K為圓心，線段為圓心，線段KC長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交拋物線于點(diǎn)長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交拋物線于點(diǎn) ，由拋物，由拋物 線的對(duì)稱性可知點(diǎn)線的對(duì)稱性可知點(diǎn) 為點(diǎn)為點(diǎn)C關(guān)于直線關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 所以點(diǎn)所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ，此時(shí)，此時(shí), 為等腰三角形為等腰三角形

9、. （ii）當(dāng)以點(diǎn)）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，線段為圓心，線段KC長(zhǎng)為半徑畫圓弧時(shí)，與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)長(zhǎng)為半徑畫圓弧時(shí)，與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn) 和點(diǎn)和點(diǎn)A，而，而 三點(diǎn)三點(diǎn)A,C,K在同一直線上，不能構(gòu)成三角形在同一直線上，不能構(gòu)成三角形. （iii）作線段）作線段KC的中垂線的中垂線 ，由點(diǎn)，由點(diǎn)D是是KE的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且 ，可知，可知 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)D， 此時(shí)，有點(diǎn)此時(shí)，有點(diǎn) 即點(diǎn)即點(diǎn)D坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ，使，使 為等腰三角形為等腰三角形. 與拋物線的另一交點(diǎn)與拋物線的另一交點(diǎn) 即為即為 綜上所述，當(dāng)點(diǎn)綜上所述，當(dāng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 時(shí)，時(shí)， 為等腰三角形為等腰三角形 1 M 1 M 1x 1 M( 2,

10、3) 1 M CK 1 M 12 lll l .KDDC 2 M 4 3 ( 1,) 3 2 M CK l 1 M M 4 3 ( 2, 3),( 1,) 3 MCK （第24題） 13. （2011浙江衢州，浙江衢州，24,12分）已知兩直線分）已知兩直線 分別經(jīng)過點(diǎn)分別經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn) ， 并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸正半軸的點(diǎn)軸正半軸的點(diǎn)c時(shí)，恰好有時(shí)，恰好有 ，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,B,C的拋物線的拋物線 的對(duì)稱軸于直線的對(duì)稱軸于直線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)K，如圖所示，如圖所示. (3)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為.請(qǐng)找出

11、使為等腰三角形的點(diǎn)請(qǐng)找出使為等腰三角形的點(diǎn).簡(jiǎn)述理由，簡(jiǎn)述理由， 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出點(diǎn)的坐標(biāo). 解法解法2：當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 理由如下：理由如下： （i）鏈接）鏈接BK，交拋物線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)G，易知點(diǎn)，易知點(diǎn)G的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 . 又點(diǎn)又點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 , 則則 可求得可求得 ，且，且 ，即，即 為正三角形為正三角形. 為正三角形為正三角形 當(dāng)當(dāng) 與拋物線交于點(diǎn)與拋物線交于點(diǎn)G ，即，即 時(shí)，符合題意，此時(shí)點(diǎn)時(shí)，符合題意，此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 （ii）連接）連接CD，由，由 ，易知為，易知為 等腰三角形等腰三角形 當(dāng)當(dāng) 過拋物線頂點(diǎn)于點(diǎn)過拋物線頂點(diǎn)于點(diǎn)D時(shí)，

12、符合題意，此時(shí)點(diǎn)時(shí)，符合題意，此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為. （iii）當(dāng)）當(dāng)M 點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸右邊時(shí)，只有點(diǎn)點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸右邊時(shí)，只有點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，滿足重合時(shí)，滿足 ，但此時(shí)，但此時(shí)， 三點(diǎn)三點(diǎn)A,C,K在同一直線上，不能構(gòu)成三角形在同一直線上，不能構(gòu)成三角形. 綜上所述，當(dāng)點(diǎn)綜上所述，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為 時(shí)，時(shí)， 為等腰三角形為等腰三角形. ( 2, 3) (0, 3) / /.GCAB 4ABBK 60ABK ABK CGK 2 l 2 / /lAB 1 M ( 2, 3) 2 3 230 3 KDCKCGCKD， KDC 2 l 2 M 4 3 ( 1,) 3 CM

13、CK 4 3 ( 2, 3),( 1,) 3 MCK 12 ll、 1,0A 3,0B 12 ll 1 l 【答案】解：（【答案】解：（1）把）把 代入代入 得得 ， 點(diǎn)，點(diǎn)， 為對(duì)稱軸為對(duì)稱軸 ， . 14. (2011浙江紹興，浙江紹興，24，14分分)拋物線拋物線 與與Y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為B ，對(duì)稱，對(duì)稱 軸軸BC與與X軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C. （1）如圖）如圖1，求點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段的坐標(biāo)及線段OC的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； 2 1 (1)3 4 yx 0 x 2 1 (1)3 4 yx 11 4 y 11 (0,) 4 A BC(1,3)B 1OC 14. (2011浙江紹興，浙江

14、紹興，24，14分分)拋物線拋物線 與與Y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為B ，對(duì)稱，對(duì)稱 軸軸BC與與X軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C. （2）點(diǎn)在拋物線上，直線交軸于點(diǎn)，連接）點(diǎn)在拋物線上，直線交軸于點(diǎn)，連接. 若含若含45角的直線三角板如圖角的直線三角板如圖2所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與重合，直角頂點(diǎn)在上，另所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與重合，直角頂點(diǎn)在上，另 一頂點(diǎn)在上，求直線的函數(shù)解析式；一頂點(diǎn)在上，求直線的函數(shù)解析式； （2）如圖如圖1，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作作 軸，交軸，交X軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)M ， 過點(diǎn)過點(diǎn)D作作 ，交，交PQ于點(diǎn)于點(diǎn)N， 四邊形四邊形MDNQ為矩形，為矩形， 四邊形為正方形，四邊形為正方形

15、， 為等腰直角三角形，為等腰直角三角形， 設(shè)直線設(shè)直線BQ的函數(shù)解析式為，的函數(shù)解析式為， 直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)為， 代入求得，代入求得， 直線的函數(shù)解析式為直線的函數(shù)解析式為. DMx DNPQ / /PQBC 90DMQDNQMDN 90 , , , , , CDEMDN CDMEDN DCDE DCMDEN DMDN 45DQC， BCQ 3 4 CQBC OQ ， ， ykxb (1,3),(4,0)BQ 1,4kb 4yx 2 1 (1)3 4 yx 14. (2011浙江紹興，浙江紹興，24，14分分)拋物線拋物線 與與Y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為B ，對(duì)稱

16、，對(duì)稱 軸軸BC與與X軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C. （2）點(diǎn)在拋物線上，直線交軸于點(diǎn)，連接）點(diǎn)在拋物線上，直線交軸于點(diǎn)，連接. 若含若含45角的直線三角板如圖角的直線三角板如圖2所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與重合，直角頂點(diǎn)在上，另所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與重合，直角頂點(diǎn)在上，另 一頂點(diǎn)在上，求直線的函數(shù)解析式；一頂點(diǎn)在上，求直線的函數(shù)解析式； 若含若含30角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)在直線上，另一個(gè)頂點(diǎn)在上，角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)在直線上，另一個(gè)頂點(diǎn)在上， 求點(diǎn)的坐標(biāo)求點(diǎn)的坐標(biāo). 當(dāng)點(diǎn) 2 1 (1)3 4 yx P D DMx x MD DNPQ PQ N ( ,0)Q m

17、 90 , RtRt, , / /, 3 1, CDMMDEEDNMDE CDMEDN CDDM CDMEDN DEDN CDDM DNMQ DEMQ DMBC PQBC MQCQ CD DEm ， 15. （2011浙江臺(tái)州，浙江臺(tái)州，24,14分）已知拋物線分）已知拋物線 與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)，它的頂點(diǎn) 為為B，點(diǎn)，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D。若點(diǎn)。若點(diǎn)A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在中任何三點(diǎn)都不在 一直線上，則稱四邊形一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線。為拋物線的伴隨直

18、線。 （1）如圖）如圖1，求拋物線，求拋物線 的伴隨直線的解析式；的伴隨直線的解析式； nmxay 2 )( 1)2( 2 xy 【答案】解：【答案】解：(1)設(shè)直線設(shè)直線AB的解析式為的解析式為y=kx+b. 由題意，得由題意，得:A(0，5)，B(2，1) k=-2 ,b=5 直線直線AB的解析式為的解析式為y=-2x+5 12 5 bk b 15. （2011浙江臺(tái)州，浙江臺(tái)州，24,14分）已知拋物線與分）已知拋物線與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為，它的頂點(diǎn)為B，點(diǎn)，點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于 原點(diǎn)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D。若點(diǎn)。若點(diǎn)A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，

19、則稱四中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四 邊形邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線。為拋物線的伴隨直線。 （2）如圖）如圖2，若（，若（m0）的伴隨直線是）的伴隨直線是y=x3，伴隨四邊形的面積為，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的，求此拋物線的 解析式；解析式； (2) 由伴隨直線是由伴隨直線是y=x3，得：，得：A(0，-3)，C(0，3) AC=6 由伴隨四邊形的面積為由伴隨四邊形的面積為12，得：，得：ABC的面積為的面積為6= m=2 m0 m=2 當(dāng)當(dāng)m=2時(shí)，時(shí)，y=-1，頂點(diǎn)為（，頂點(diǎn)為（2，-1）,且過點(diǎn)且過點(diǎn)C（0，3） 拋

20、物線的解析式為拋物線的解析式為y= 。 mAC 2 1 1)2( 2 1 2 x 15. （2011浙江臺(tái)州，浙江臺(tái)州，24,14分）已知拋物線與分）已知拋物線與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為，它的頂點(diǎn)為B，點(diǎn)，點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于 原點(diǎn)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D。若點(diǎn)。若點(diǎn)A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四 邊形邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線。為拋物線的伴隨直線。 （3）如圖）如圖3，若拋物線的伴隨直線是，若拋物線的伴隨直線是y=2x+b（b0），且伴隨四邊形），且伴隨四邊形A

21、BCD是矩形。是矩形。 用含用含b的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示m,n的值；的值； 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得，使得PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接 寫出點(diǎn)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式）；若不存在，請(qǐng)說明理由。的代數(shù)式）；若不存在，請(qǐng)說明理由。 (3) 如圖，作如圖，作BEx軸，由題意，得：軸，由題意，得： A（0,b）,C (0,-b) 拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)B（m,n）在）在y=2x+b（b0）上，）上， n=-2m+b B(m, -2m+b) 在矩形在矩形ABCD中，中，OC=OB OC=OB 即：即：

22、 m(5m-4b)=0 m1=0(舍去舍去)，m2= n=-2m+b= , ； 存在，有存在，有4個(gè)點(diǎn)：個(gè)點(diǎn)：( ， ),( ， ),( ， ),( ， ) 222 )b-2m( mb b 5 4 b 5 3 bm 5 4 bn 5 3 b 5 4 b 5 7 b 5 4 b 5 9 b 5 4 b 15 16 b 5 4 b 5 13 ， ， 16. （2011浙江義烏，浙江義烏，24，12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、）、C(0，12) 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 且對(duì)稱軸為直線且對(duì)稱軸為直線x=4. 設(shè)頂點(diǎn)為設(shè)頂點(diǎn)為 點(diǎn)點(diǎn)P，與，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)

23、B. （1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； O P C BA x y 圖1 圖2 M O A x P N C B y 【答案】（【答案】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c 由題意得由題意得 解得解得 二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為y= x8x+12 點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4，4） 024 12 4 2 cba c a b 12 8 1 c b a 16. （2011浙江義烏，浙江義烏，24，12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、）、C(0，12) 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 且對(duì)稱軸為直線且對(duì)稱

24、軸為直線x=4. 設(shè)頂點(diǎn)為設(shè)頂點(diǎn)為 點(diǎn)點(diǎn)P，與，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B. （2）如圖）如圖1，在直線，在直線 y=2x上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)D，使四邊形，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出為等腰梯形？若存在，求出 點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （2）存在點(diǎn)）存在點(diǎn)D，使四邊形，使四邊形OPBD為等腰梯形為等腰梯形. 理由如下：理由如下： 當(dāng)當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x2-8x+12=0 x1=2 ， x2=6 點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6，0） 設(shè)直線設(shè)直線BP的解析式為的解析式為y=kx+m 則則 解得解得 直線直線BP的解析式為的解析式為

25、y=2x12 直線直線ODBP 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)P（4， 4） OP=4 設(shè)設(shè)D(x，2x) 則則BD=（2x）+(6x) 當(dāng)當(dāng)BD=OP時(shí)，（時(shí)，（2x）+(6x)=32 解得：解得：x1= ，x 2=2 當(dāng)當(dāng)x2=2時(shí)，時(shí)，OD=BP= ， 四邊形四邊形OPBD為平行四邊形，舍去為平行四邊形，舍去 當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)四邊形時(shí)四邊形OPBD為等腰梯形為等腰梯形 當(dāng)當(dāng)D( ， )時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形OPBD為等腰梯形為等腰梯形 44 06 mk mk 12 2 m k 2 5 2 52 5 2 5 2 5 4 DO x A O B C P y =3t12t+12 S= t(3t12t+12)= t+

26、12t12 當(dāng)當(dāng)0t2時(shí)，時(shí)，S= t 當(dāng)當(dāng)2t4時(shí)，時(shí)，S= t+12t12 。 16. （2011浙江義烏，浙江義烏，24，12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、）、C(0，12) 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 且對(duì)稱軸為直線且對(duì)稱軸為直線x=4. 設(shè)頂點(diǎn)為設(shè)頂點(diǎn)為 點(diǎn)點(diǎn)P，與，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B. （3）如圖）如圖2，點(diǎn)，點(diǎn)M是線段是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度兩點(diǎn)除外），以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度 由點(diǎn)由點(diǎn)P向點(diǎn)向點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作直線作直線MNx軸，交軸，交PB于點(diǎn)于點(diǎn)N. 將將PMN沿直線沿

27、直線MN對(duì)折，得對(duì)折，得 到到P1MN. 在動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)P1MN與梯形與梯形OMNB的重疊部分的面積為的重疊部分的面積為S，運(yùn)，運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為動(dòng)時(shí)間為t秒秒. 求求S關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. （3） 當(dāng)當(dāng)0t2時(shí)，時(shí)， 運(yùn)動(dòng)速度為每秒運(yùn)動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，秒， 則則MP= t PH=t，MH=t，HN= t MN= t S= tt = t 當(dāng)當(dāng)2t4時(shí)，時(shí)，P1G=2t4，P1H=t MNOB x P1 M AOB C P N y H 2 2 2 1 2 12 3 2 3 4 3 EFP 1 MNP 1 2

28、1 1 )( 1 1 HP GP S S MNP EFP 2 2 ) 42 ( 4 3 1 t t t S EFP EFP S 1 4 3 4 9 4 3 4 9 x P1 M A O B C P N G H E F y 17. （2011四川重慶，四川重慶，26，12分）如圖，矩形分）如圖，矩形ABCD中，中，AB6，BC23，點(diǎn)，點(diǎn)O是是AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P在在AB的延長(zhǎng)線上，且的延長(zhǎng)線上，且BP3一動(dòng)點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)E從從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的個(gè)單位長(zhǎng)度的 速度沿速度沿OA勻速動(dòng)動(dòng)，到達(dá)勻速動(dòng)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)返回；

29、另一動(dòng)點(diǎn)F從從P點(diǎn)出發(fā)，以每點(diǎn)出發(fā)，以每 秒秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速動(dòng)動(dòng)，點(diǎn)勻速動(dòng)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn) 動(dòng)在點(diǎn)動(dòng)在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊為邊作等邊EFG，使，使EFG和矩形和矩形ABCD在射線在射線PA 的同側(cè)，設(shè)動(dòng)動(dòng)的時(shí)間為的同側(cè)，設(shè)動(dòng)動(dòng)的時(shí)間為t秒秒(t0) (1)當(dāng)?shù)冗叜?dāng)?shù)冗匛FG的邊的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；的值； (2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊EFG和矩形和矩形ABCD重疊部分的面積為重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接

30、寫出，請(qǐng)直接寫出S與與t 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；的取值范圍； 【答案】【答案】(1)當(dāng)?shù)冗叜?dāng)?shù)冗匛FG的邊的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)時(shí)(如圖如圖)，CFB60，BF3t， 在在RtCBF中，中，BC2 3 ， tanCFBBC/BF，tan 60= 2 3 /BF， BF2，t3t 2，t1 (2)當(dāng)當(dāng)0t1時(shí)，時(shí)，S= 2 3 t4 3 ； 當(dāng)當(dāng)1t3時(shí)，時(shí)，S= 3 /2t +3 3 t7 3 /2； 當(dāng)當(dāng)3t4時(shí)，時(shí)，S= 4 3 t20 3 ； 當(dāng)當(dāng)4t6時(shí)，時(shí)，S= 3 t12 3 t36 3 17. （2011四川重慶，四川

31、重慶，26，12分）如圖，矩形分）如圖，矩形ABCD中，中，AB6，BC2 3 ，點(diǎn)，點(diǎn)O是是AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P在在AB的延長(zhǎng)線上，且的延長(zhǎng)線上，且BP3一動(dòng)點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)E從從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的個(gè)單位長(zhǎng)度的 速度沿速度沿OA勻速動(dòng)動(dòng)，到達(dá)勻速動(dòng)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從從P點(diǎn)出發(fā)，以每點(diǎn)出發(fā)，以每 秒秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速動(dòng)動(dòng)，點(diǎn)勻速動(dòng)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn) 動(dòng)在點(diǎn)動(dòng)在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊為

32、邊作等邊EFG，使，使EFG和矩形和矩形ABCD在射線在射線PA 的同側(cè)，設(shè)動(dòng)動(dòng)的時(shí)間為的同側(cè)，設(shè)動(dòng)動(dòng)的時(shí)間為t秒秒(t0) (3)設(shè)設(shè)EG與矩形與矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的，是否存在這樣的t，使，使AOH是等腰三角是等腰三角 形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 (3)存在，理由如下：存在，理由如下： 在在RtABC中，中，tanCABBC/AB= 3 /3，CAB=30 又又HEO=60，HAE=AHE=30 AE=HE=3t或或t3 （）當(dāng)）當(dāng)AH=AO=3時(shí)（如圖時(shí)（如圖），）， 過點(diǎn)

33、過點(diǎn)E作作EMAH于于M，則，則AM=1/2AH=3/2 在在RtAME中，中，cosMAEAM/AE， 即即cos 30=3/2/AE，AE= 3 ， 即即3t= 3或或t3= 3 ，t=3 3或或3 3 （）當(dāng)）當(dāng)HA=HO時(shí)（如圖時(shí)（如圖），則），則HOA=HAO=30， 又又HEO=60，EHO=90 EO=2HE=2AE又又AEEO=3，AE2AE=3 AE=1即即3t=1或或t3=1，t=2或或4 17. （2011四川重慶，四川重慶，26，12分）如圖，矩形分）如圖，矩形ABCD中，中，AB6，BC2，點(diǎn)，點(diǎn)O是是AB的的 中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)，點(diǎn)P在在AB的延長(zhǎng)線上，且的延長(zhǎng)線上，且B

34、P3一動(dòng)點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)E從從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速個(gè)單位長(zhǎng)度的速 度沿度沿OA勻速動(dòng)動(dòng)，到達(dá)勻速動(dòng)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速動(dòng)動(dòng)，點(diǎn)勻速動(dòng)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在 點(diǎn)點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊為邊作等邊EFG，使，使EFG和矩形和矩形ABCD在射線在射線PA的同側(cè)，的同側(cè)， 設(shè)動(dòng)動(dòng)的時(shí)間為設(shè)動(dòng)動(dòng)的時(shí)間為t秒秒(t0) (1)當(dāng)?shù)冗叜?dāng)?shù)冗匛FG的邊的邊F

35、G恰好經(jīng)過點(diǎn)恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；的值； (2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊EFG和矩形和矩形ABCD重疊部分的面積為重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出，請(qǐng)直接寫出S與與t 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；的取值范圍； (3)設(shè)設(shè)EG與矩形與矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的，是否存在這樣的t，使，使AOH是等腰三角是等腰三角 形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 （）當(dāng)）當(dāng)OH=OA時(shí)（如圖時(shí)（如圖），則），則OHA

36、=OAH=30， HOB=60=HEB點(diǎn)點(diǎn)E和和O重合，重合，AE=3 即即3t=3或或t3=3，t=6（舍去）或（舍去）或t=0 綜上所述，存在綜上所述，存在5個(gè)這樣的值，使個(gè)這樣的值，使AOH是等腰三角形，即：是等腰三角形，即： t=3 3或或t=3 3或或 t=2或或t=4或或t=0 18. （2011浙江省嘉興，浙江省嘉興，24，14分）已知直線分）已知直線 （K0）分別交）分別交X軸、軸、Y軸于軸于A、 B兩點(diǎn)，線段兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)由原點(diǎn)O向點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)P作作X 軸的垂線交直線軸的垂線交直線AB于

37、點(diǎn)于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒秒 （1）當(dāng)時(shí)，線段）當(dāng)時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)由點(diǎn)A向點(diǎn)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng) 點(diǎn)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（如圖時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（如圖1） 直接寫出直接寫出1秒時(shí)秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 若以若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，相似，t的值的值 3 kxy 【答案】（【答案】（1）C（1，2），），Q（2，0） 由題意得：由題意得：P(t，0)，C(t，3)，Q(3t，0)， 分兩種情形討論：分兩種情形討論： 情形一：當(dāng)情形一：當(dāng)AQC

38、AOB時(shí)，時(shí)，AQC=AOB90，CQOA， CPOA，點(diǎn)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)Q重合，重合，OQ=OP，即，即3t=t，t=1.5 情形二：當(dāng)情形二：當(dāng)ACQAOB時(shí)，時(shí)，ACQ=AOB90，O=O3，AOB是是 等腰直角三角形，等腰直角三角形，ACQ是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，CQOA， AQ=2CP，即，即t =2（t 3），），t=2滿足條件的滿足條件的t的值是的值是1.5秒或秒或2秒秒 B A OP C x y 1 1 D （第24題圖2）（第24題圖1） B AO P C Q x y 1 1 18. （2011浙江省嘉興，浙江省嘉興，24，14分）已知直線分）已知直線 （K0）分別交

39、）分別交X軸、軸、Y軸于軸于A、 B兩點(diǎn)，線段兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)由原點(diǎn)O向點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)P作作X 軸的垂線交直線軸的垂線交直線AB于點(diǎn)于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒秒 （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)以）當(dāng)時(shí)，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線為頂點(diǎn)的拋物線與直線AB的另一交點(diǎn)為的另一交點(diǎn)為D（如圖（如圖2），）， 求求CD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； 設(shè)設(shè)COD的的OC邊上的高為，當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？邊上的高為，當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？ B A OP C x y 1 1 D （第24題圖2）（第24題圖1） B AO P C Q x y 1

40、1 (2) 由題意得：由題意得：C(t， 3)，以以C為頂點(diǎn)的拋物線解析式是，為頂點(diǎn)的拋物線解析式是， 由由 ，解得，解得x1=t，x2=t ；過點(diǎn)；過點(diǎn)D作作DECP于點(diǎn)于點(diǎn)E，則，則 DEC=AOB90，DEOA，EDC=OAB，DECAOB， ，AO=4，AB=5，DE=t（ ）= CD= CD= ，CD邊上的高邊上的高= SCOD= SCOD為定值為定值 要使要使OC邊上的高邊上的高h(yuǎn)的值最大，只要的值最大，只要OC最短最短 因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng)OCAB時(shí)時(shí)OC最短，此時(shí)最短，此時(shí)OC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 ，BCO90，AOB90， COP90BOCOBA， 又又CPOA，RtPCORtOAB， ，O

41、P= ， 即即t= ， 當(dāng)當(dāng)t為為 秒時(shí)，秒時(shí)，h的值最大的值最大 3 4 t2 3 ()3 4 yxtt 2 33 ()33 44 xttx 3 4 DECD AOBA 3 4 3 4 3 5 15 4 416 DEBA AO 15 16 3 412 55 115129 21658 12 5 OPOC BOBA 12 3 36 5 525 OCBO BA 36 2536 25 19. （2011福建泉州，福建泉州，25，12分）在直角坐標(biāo)系分）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一是反比例函數(shù)圖象上一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切

42、點(diǎn)為軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A （1）如圖）如圖1， P運(yùn)動(dòng)到與運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理的形狀，并說明理 由由 A P x y K O 第25題 圖1 【答案】解：（【答案】解：（1） P分別與兩坐標(biāo)軸相切，分別與兩坐標(biāo)軸相切， PAOA，PKOK PAO=OKP=90 又又AOK=90， PAO=OKP=AOK=90 四邊形四邊形OKPA是矩形是矩形 又又OA=OK， 四邊形四邊形OKPA是正方形是正方形2分分 19. （2011福建泉州，福建泉州，25，12分）在直角坐標(biāo)系分）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn)P是反比例函

43、數(shù)圖象上一是反比例函數(shù)圖象上一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A （2）如圖）如圖2， P運(yùn)動(dòng)到與運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：是菱形時(shí)： 求出點(diǎn)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)的坐標(biāo) 在過在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使，使MBP的面積是菱形的面積是菱形ABCP面積面積 的若存在，試求出所有滿足條件的的若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 （2）連接連接PB，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為x，則其縱坐標(biāo)

44、為，則其縱坐標(biāo)為 過點(diǎn)過點(diǎn)P作作PGBC于于G 四邊形四邊形ABCP為菱形，為菱形， BC=PA=PB=PC PBC為等邊三角形為等邊三角形 在在RtPBG中，中，PBG=60，PB=PA=x， PG= sinPBG= ，即，即 解之得：解之得：x=2（負(fù)值舍去）（負(fù)值舍去） PG= ，PA=BC=24分分 易知四邊形易知四邊形OGPA是矩形，是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1， OB=OGBG=1，OC=OG+GC=3 A（0，），），B（1，0） C（3，0）6分分 x 32 x 32 PB PG 2 3 3 2 x x 3 A P x y K O 第25題 圖1 設(shè)二次函數(shù)解析式為：

45、設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=ax+bx+c 據(jù)題意得：據(jù)題意得： 解之得：解之得：a= ， b= ， c= 二次函數(shù)關(guān)系式為：二次函數(shù)關(guān)系式為： 9分分 19. （2011福建泉州，福建泉州，25，12分）在直角坐標(biāo)系分）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一是反比例函數(shù)圖象上一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A （2）如圖）如圖2， P運(yùn)動(dòng)到與運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：是菱形時(shí)： 求出點(diǎn)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)的坐標(biāo) 在過在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)三點(diǎn)

46、的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使，使MBP的面積是菱形的面積是菱形ABCP面積面積 的若存在，試求出所有滿足條件的的若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 0 930 3 abc abc c 3 3 4 3 3 3 2 34 3 3 33 yxx 解法一：設(shè)直線解法一：設(shè)直線BP的解析式為：的解析式為：y=ux+v，據(jù)題意得：，據(jù)題意得： 解之得：解之得：u= ， v= 直線直線BP的解析式為：的解析式為： 過點(diǎn)過點(diǎn)A作直線作直線AMPB，則可得直線，則可得直線AM的解析式為：的解析式為： 解方程組：解方程組： 得：得： ； 過點(diǎn)過點(diǎn)C作直線作直線

47、CMPB，則可設(shè)直線，則可設(shè)直線CM的解析式為：的解析式為： 0 23 uv uv 3 3 3 33 3yx 33yx 2 33 34 3 3 33 yx yxx 1 1 0 3 x y 2 2 7 8 3 x y ； 3yxt 19. （2011福建泉州，福建泉州，25，12分）在直角坐標(biāo)系分）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一是反比例函數(shù)圖象上一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A （2）如圖）如圖2， P運(yùn)動(dòng)到與運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：是菱形時(shí)： 求出點(diǎn)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)的坐標(biāo) 在過在