直齒圓柱齒輪計(jì)算

1、高 郵 市 菱 塘 民 族 中 等 專(zhuān) 業(yè) 學(xué) 校高 郵 市 菱 塘 民 族 中 等 專(zhuān) 業(yè) 學(xué) 校 直齒圓柱齒輪的直齒圓柱齒輪的基本基本參數(shù)和尺寸計(jì)參數(shù)和尺寸計(jì) 算算 教學(xué)案例設(shè)計(jì)教學(xué)案例設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)者：朱設(shè)計(jì)者：朱 根根 東東 說(shuō)課要領(lǐng)說(shuō)課要領(lǐng) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 教材分析教材分析 學(xué)情學(xué)情分析分析 教學(xué)策略教學(xué)策略 教材分析教材分析 教材的地位分析：教材的地位分析： 今天所講的內(nèi)容屬于第四版機(jī)械基礎(chǔ)中第今天所講的內(nèi)容屬于第四版機(jī)械基礎(chǔ)中第四四 章的章的內(nèi)容內(nèi)容。整個(gè)第。整個(gè)第四四章講的章講的齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)，它作為常用，它作為常用機(jī)機(jī) 械傳動(dòng)中械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣的一類(lèi)應(yīng)用最廣

2、的一類(lèi)，為學(xué)習(xí)其他為學(xué)習(xí)其他機(jī)械傳動(dòng)機(jī)械傳動(dòng)提供提供 了分析方法，了分析方法，同時(shí)同時(shí)也是學(xué)生今后使用、改造各類(lèi)機(jī)械也是學(xué)生今后使用、改造各類(lèi)機(jī)械 的理論基礎(chǔ)。這一部分內(nèi)容的理論基礎(chǔ)。這一部分內(nèi)容涵蓋涵蓋的知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)較多較多多，理多，理 論性較強(qiáng)，并對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐起著重要指導(dǎo)意義論性較強(qiáng)，并對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐起著重要指導(dǎo)意義，所以這所以這 部分內(nèi)容是部分內(nèi)容是本教材本教材的重點(diǎn)的重點(diǎn)之一之一。 學(xué) 情 分 析學(xué) 情 分 析 要想講好一堂課，不僅要備教材，還要備學(xué)生，只有對(duì)授課對(duì)要想講好一堂課，不僅要備教材，還要備學(xué)生，只有對(duì)授課對(duì) 象也就是學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心理特征進(jìn)行分析、掌握，才能制定出象也就是學(xué)生

3、的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心理特征進(jìn)行分析、掌握，才能制定出 切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)。切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)。 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些機(jī)械基本常識(shí)，一些機(jī)械基本常識(shí)，已已 經(jīng)具備了探究本經(jīng)具備了探究本章節(jié)章節(jié)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，但是缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和對(duì)各學(xué)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，但是缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和對(duì)各學(xué) 科知識(shí)的綜合運(yùn)用能力?？浦R(shí)的綜合運(yùn)用能力。 基于學(xué)生的這些特點(diǎn)結(jié)合教材內(nèi)容，首先要營(yíng)造平等、寬松的基于學(xué)生的這些特點(diǎn)結(jié)合教材內(nèi)容，首先要營(yíng)造平等、寬松的 教學(xué)氛圍，結(jié)合授課內(nèi)容多給出幾組實(shí)例，把理論性較強(qiáng)的課本知教學(xué)氛圍，結(jié)合授課內(nèi)容多給出幾組實(shí)例，把理論性較

4、強(qiáng)的課本知 識(shí)形象化、生動(dòng)化，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)并把各科知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。識(shí)形象化、生動(dòng)化，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)并把各科知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 能力目標(biāo)能力目標(biāo) 理論聯(lián)系實(shí)際逐步培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。理論聯(lián)系實(shí)際逐步培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 1、熟悉漸開(kāi)線齒形熟悉漸開(kāi)線齒形形成形成和漸開(kāi)線齒輪的嚙合特性和漸開(kāi)線齒輪的嚙合特性； 2、掌握直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)掌握直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)； 3、掌握直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算掌握直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算。 重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn) 一、重點(diǎn)一、重點(diǎn) 1.各類(lèi)齒輪的齒廓形成和應(yīng)用特點(diǎn)；各類(lèi)齒輪的齒廓形成和

5、應(yīng)用特點(diǎn)； 2.漸形線的性質(zhì)和漸形線齒輪的嚙合漸形線的性質(zhì)和漸形線齒輪的嚙合特性特性； 3.直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算。 二、難點(diǎn)二、難點(diǎn) 1.漸開(kāi)線的形成過(guò)程和性質(zhì)；漸開(kāi)線的形成過(guò)程和性質(zhì)； 2.漸開(kāi)線齒輪嚙合特性。漸開(kāi)線齒輪嚙合特性。 教 學(xué) 策 略教 學(xué) 策 略 1 1、教法設(shè)計(jì)、教法設(shè)計(jì) 基于基于教材的分析，但教材只是教學(xué)的素材，是一種思路，我教材的分析，但教材只是教學(xué)的素材，是一種思路，我 們必須利用這個(gè)素材和思路，想辦法達(dá)到制定的教學(xué)目標(biāo)，那么們必須利用這個(gè)素材和思路，想辦法達(dá)到制定的教學(xué)目標(biāo)，那么 授課中教學(xué)方法的設(shè)計(jì)運(yùn)用就尤其重要。

6、在本節(jié)內(nèi)容的講授中，授課中教學(xué)方法的設(shè)計(jì)運(yùn)用就尤其重要。在本節(jié)內(nèi)容的講授中， 根據(jù)這一課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)，探索根據(jù)這一課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)，探索 發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，配合以模型感受、多媒體演示等教學(xué)手段，增發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，配合以模型感受、多媒體演示等教學(xué)手段，增 強(qiáng)了師生間的互動(dòng)性，使教學(xué)更直觀、形象。強(qiáng)了師生間的互動(dòng)性，使教學(xué)更直觀、形象。 2 2、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 教師的教是為了不教而教，這要求我們教師在授課中不僅教師的教是為了不教而教，這要求我們教師在授課中不僅 要讓學(xué)生聽(tīng)懂、學(xué)會(huì)，還要指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)方法，不能讓學(xué)生要讓學(xué)生聽(tīng)懂、學(xué)會(huì)，還要指導(dǎo)他

7、們的學(xué)習(xí)方法，不能讓學(xué)生 離開(kāi)老師這根拐棍就不會(huì)走路了，必須學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。在本節(jié)離開(kāi)老師這根拐棍就不會(huì)走路了，必須學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。在本節(jié) 內(nèi)容的講授中要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，善于提問(wèn)，形成主動(dòng)探究?jī)?nèi)容的講授中要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，善于提問(wèn)，形成主動(dòng)探究 和協(xié)作學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。和協(xié)作學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 一、漸開(kāi)線齒廓一、漸開(kāi)線齒廓 O-O-基圓固定不動(dòng)基圓固定不動(dòng) KB-KB-發(fā)生線發(fā)生線 KA-KA-漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線在基圓上做純滾動(dòng)，發(fā)生線上任發(fā)生線在基圓上做純滾動(dòng)，發(fā)生線上任 意一點(diǎn)留下的軌跡即為意一點(diǎn)留下的軌跡即為漸開(kāi)線漸開(kāi)線。 1 1、漸開(kāi)線漸開(kāi)線的形成的形成 教學(xué)構(gòu)思與過(guò)程設(shè)計(jì) 2、

8、齒形角的概念、齒形角的概念 k稱(chēng)為漸開(kāi)線在點(diǎn)稱(chēng)為漸開(kāi)線在點(diǎn)K 的齒形角的齒形角，它，它 是點(diǎn)是點(diǎn)K作用力作用力Fn的方向（點(diǎn)的方向（點(diǎn)K漸開(kāi)線的漸開(kāi)線的 法線方向）與該點(diǎn)速度之間所夾的銳角。法線方向）與該點(diǎn)速度之間所夾的銳角。 漸開(kāi)線上不同點(diǎn)的壓力角不等，愈接近漸開(kāi)線上不同點(diǎn)的壓力角不等，愈接近 基圓部分，壓力角愈小，在基圓上壓力基圓部分，壓力角愈小，在基圓上壓力 角等于零。角等于零。 K v 3、漸開(kāi)線性質(zhì)、漸開(kāi)線性質(zhì) 發(fā)生線在基圓滾過(guò)的線段長(zhǎng)等于發(fā)生線在基圓滾過(guò)的線段長(zhǎng)等于 基圓上被滾過(guò)的相應(yīng)弧長(zhǎng)度?；鶊A上被滾過(guò)的相應(yīng)弧長(zhǎng)度。 漸開(kāi)線上各點(diǎn)的曲率半徑不等，漸開(kāi)線上各點(diǎn)的曲率半徑不等， 越遠(yuǎn)

9、離基圓曲率半徑越大。越遠(yuǎn)離基圓曲率半徑越大。 漸開(kāi)線上任一點(diǎn)漸開(kāi)線上任一點(diǎn)K的法線必是基的法線必是基 圓的切線。圓的切線。 漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小，漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小， 基圓越大漸開(kāi)線越平直。基圓越大漸開(kāi)線越平直。 基圓以?xún)?nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線?；鶊A以?xún)?nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線。 1)K點(diǎn)的齒形角點(diǎn)的齒形角cos=rb/rk， ，漸開(kāi)線 漸開(kāi)線 上各點(diǎn)齒形角不同，越遠(yuǎn)離基圓上各點(diǎn)齒形角不同，越遠(yuǎn)離基圓 齒形角越大。齒形角越大。 二、基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算二、基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 1 1、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱(chēng)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱(chēng) K e 齒頂圓齒頂圓 da 齒根圓齒根圓 df

10、分度圓分度圓 d 基圓基圓 db 齒距齒距 齒厚齒厚 齒槽寬齒槽寬 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a 齒根高齒根高h(yuǎn)f 全齒高全齒高h(yuǎn) K s KKK esP 外齒輪外齒輪 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪 2、基本參數(shù)基本參數(shù) (1) 齒數(shù)齒數(shù)Z：齒輪總數(shù)。：齒輪總數(shù)。 (2) 模數(shù)模數(shù)m：齒輪的分度圓是計(jì)算各部分尺寸的基準(zhǔn)，其周長(zhǎng)為：齒輪的分度圓是計(jì)算各部分尺寸的基準(zhǔn)，其周長(zhǎng)為 zpd 則分度圓直徑為：則分度圓直徑為：/zpd 取取 為有理數(shù)列，用為有理數(shù)列，用m來(lái)表示，稱(chēng)為模數(shù)，模數(shù)已經(jīng)來(lái)表示，稱(chēng)為模數(shù)，模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化。只有分。只有分 度圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，其他圓上因齒距不同，模數(shù)也不同。見(jiàn)表度圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，其

11、他圓上因齒距不同，模數(shù)也不同。見(jiàn)表6-2。 /p mp 及及 mzd 則則 （3）齒形角）齒形角 漸開(kāi)線齒廓上任一點(diǎn)漸開(kāi)線齒廓上任一點(diǎn)K的齒形角為：的齒形角為： KbK rr /cos 齒輪各圓上的齒形角齒輪各圓上的齒形角 不同。不同。 為設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)方便，為設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)方便，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn) 值值 通常所說(shuō)的齒輪壓力角是指其分度圓上的壓力角。通常所說(shuō)的齒輪壓力角是指其分度圓上的壓力角。 o 20 （4 4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù)h ha a* *和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c c* * h ha a= h= ha a* *m hm hf

12、 f=(h=(ha a* *+ c+ c* *)m)m 頂隙：頂隙：c=0.25mc=0.25m。 其中標(biāo)準(zhǔn)齒形其中標(biāo)準(zhǔn)齒形h ha a* *=1=1，c c* *=0.25=0.25，短齒齒形，短齒齒形h ha a* *=0.8=0.8，c c* *=0.3.=0.3. 3 3、標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 模數(shù)模數(shù)m m、壓力角、壓力角、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)h ha a* *、齒頂系數(shù)、齒頂系數(shù)c c* *均為標(biāo)注值，均為標(biāo)注值， 其分度圓上的齒厚其分度圓上的齒厚s s等于齒槽寬等于齒槽寬e e的齒輪。的齒輪。 4 4、幾何尺寸的計(jì)算幾何尺寸的計(jì)算 齒厚齒厚s s s=p/2= m/2 齒槽寬齒槽寬

13、e e=s= p/2= m/2 齒距齒距p p= m 基圓齒距基圓齒距pb pb=pcos= mcos 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a hamha = m 齒根高齒根高h(yuǎn)f hf=(ha*+C*) m=1.25 m 齒高齒高h(yuǎn) h=ha+hf=2.25 m 分度圓直徑分度圓直徑d d= mz 齒頂圓直徑齒頂圓直徑da da=d+2ha= m(z+2) 齒根圓直徑齒根圓直徑df df=d-2hf= m(z-2.5) 基圓直徑基圓直徑db db=d cos 中心距中心距a a=(d1+d2)/2= m(z1+z2)/2 例 題 指 導(dǎo) 1、在一對(duì)正常齒制的漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)中，在一對(duì)正常齒制的漸開(kāi)

14、線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)中， 已知輪已知輪1 1齒數(shù)齒數(shù)Z Z1 1=20=20，i i12 12=2.5 =2.5，壓力角，壓力角=20=20，模數(shù)，模數(shù)m=10mmm=10mm，試求：，試求： （1 1）輪）輪2 2的齒數(shù)的齒數(shù)Z Z2 2、分度圓半徑、分度圓半徑r r2 2、基圓半徑、基圓半徑r rb2 b2和齒根圓半徑 和齒根圓半徑r rf2 f2； ； （2 2）齒厚）齒厚S S、基圓上的齒距、基圓上的齒距P Pb b和標(biāo)準(zhǔn)中心距；和標(biāo)準(zhǔn)中心距； （3 3）該對(duì)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距。）該對(duì)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距。 例題例題1 1解答解答 )(7 .1510 2 1 2 1 mm

15、mS )(5.2920cos10coscosmmmpp b o )(350)5020(10 2 1 2 1 21 mmZZma )(2505010 2 1 21 22 mmZmr )(9 .23420cos250cos 22 mmrrb o )(5 .23710)25. 01 (250*)*( 2222 mmmhcrhrr aff )(7 .1510 2 1 2 1 mmmS )(5.2920cos10coscosmmmpp b o )(350)5020(10 2 1 2 1 21 mmZZma 例題例題2 2 為修配一個(gè)損壞的漸開(kāi)線外齒輪，實(shí)測(cè)齒輪的齒頂圓直徑為修配一個(gè)損壞的漸開(kāi)線外齒輪，實(shí)

16、測(cè)齒輪的齒頂圓直徑 d da a=119.86mm=119.86mm，齒數(shù)，齒數(shù)z=28z=28，全齒高，全齒高h(yuǎn)=8.90mmh=8.90mm。試確定該齒輪的主要。試確定該齒輪的主要 參數(shù)：模數(shù)參數(shù)：模數(shù)m m、分度圓直徑、分度圓直徑d d、齒頂圓直徑、齒頂圓直徑d da a、齒根圓直徑、齒根圓直徑d df f 例題例題2 2解答解答 1 1）模數(shù)）模數(shù) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 取取m=4m=4 2)2)分度圓直徑分度圓直徑d d d=mz=4d=mz=428=11228=112 3)3)齒頂圓直徑齒頂圓直徑d da a d da a=4(28+2=4(28+21)=1201)=120 4

17、)4)齒根圓直徑齒根圓直徑d df f d df f=4(28-2=4(28-21-21-20.25)0.25) 119.86 m3.955 282 x1 課間課間思考思考練習(xí)練習(xí) 齒輪傳動(dòng)基本要求齒輪傳動(dòng)基本要求、。 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪正確嚙合條件為一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪正確嚙合條件為上上相等和相等和 相等。相等。 頂隙是一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，一齒輪齒頂與另一齒輪齒根之間的徑向距離，頂隙是一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，一齒輪齒頂與另一齒輪齒根之間的徑向距離， 可用可用c=c= 計(jì)算；其作用是避免傳動(dòng)時(shí)輪齒計(jì)算；其作用是避免傳動(dòng)時(shí)輪齒和和 。 齒輪機(jī)構(gòu)是由一對(duì)互相嚙合的齒輪組成的齒輪機(jī)構(gòu)是由一對(duì)互相嚙合的齒輪組成

18、的 （A A. .高高 B B. .低）低） 副機(jī)構(gòu)。它的應(yīng)用極為廣泛，它能保證瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)比副機(jī)構(gòu)。它的應(yīng)用極為廣泛，它能保證瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)比 ，傳動(dòng)平穩(wěn)，傳動(dòng)平穩(wěn) 性性 。 漸開(kāi)線上某點(diǎn)的法線必切于漸開(kāi)線上某點(diǎn)的法線必切于 圓。圓。 漸開(kāi)線的形狀與基圓大小有關(guān)?；鶊A愈大，漸開(kāi)線愈漸開(kāi)線的形狀與基圓大小有關(guān)。基圓愈大，漸開(kāi)線愈 （A A. .彎曲彎曲 B B. .平直）。平直）。 基圓以?xún)?nèi)基圓以?xún)?nèi) （A A. .一定一定 B B. .不一定不一定 C C. .一定沒(méi)）有漸開(kāi)線。一定沒(méi)）有漸開(kāi)線。 漸開(kāi)線齒輪分度圓上的漸開(kāi)線齒輪分度圓上的 和和 的比值，稱(chēng)為模數(shù)。的比值，稱(chēng)為模數(shù)。 模數(shù)越大，分度圓直徑越模數(shù)越大，分度圓直徑越 ，齒厚越，齒厚越 。模數(shù)是齒輪幾何尺。模數(shù)是齒輪幾何尺 寸寸 的基礎(chǔ)，也是齒輪的基礎(chǔ)，也是齒輪 能力的標(biāo)志。在我國(guó)模數(shù)已能力的標(biāo)志。在我國(guó)模數(shù)已 經(jīng)經(jīng) 化了?；?。 分度圓是漸開(kāi)線齒輪上具有分度圓是漸開(kāi)線齒輪上具有