第2課研究小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型

1、第第2課課 研究小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型研究小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型 解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大觀點(diǎn)解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大觀點(diǎn) 解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大觀點(diǎn)是：解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大觀點(diǎn)是：_、 _和和_ 力的觀點(diǎn)力的觀點(diǎn) 動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn) 受力受力運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 瞬時(shí)對(duì)應(yīng)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)加速度加速度 (1)力的觀點(diǎn)是利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，將物體的力的觀點(diǎn)是利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，將物體的 _情況與物體的情況與物體的_情況聯(lián)系起來(lái)，它們情況聯(lián)系起來(lái)，它們 之間是之間是_關(guān)系，聯(lián)系它們的橋梁是關(guān)系，聯(lián)系它們的橋梁是_ (2)能量的觀點(diǎn)是利用動(dòng)能定理和功能原理將物能量的觀點(diǎn)是利用動(dòng)能定理和功能原理將物 體的體的_與

2、與_聯(lián)系起來(lái)；當(dāng)除重力與彈聯(lián)系起來(lái)；當(dāng)除重力與彈 力外沒(méi)有其他力做功力外沒(méi)有其他力做功(或做功代數(shù)和為零或做功代數(shù)和為零)時(shí)時(shí)_ 保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律；能量在轉(zhuǎn)移與保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律；能量在轉(zhuǎn)移與 轉(zhuǎn)化過(guò)程中總量保持不變，這就是轉(zhuǎn)化過(guò)程中總量保持不變，這就是_定律定律 能量變化能量變化做功做功 機(jī)械能機(jī)械能 能量守恒能量守恒 (3)動(dòng)量的觀點(diǎn)是利用不受外力或所受的合外力為動(dòng)量的觀點(diǎn)是利用不受外力或所受的合外力為 零時(shí)，動(dòng)量將保持不變，這就是零時(shí)，動(dòng)量將保持不變，這就是_定律定律 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒 1、動(dòng)量守恒的原則、動(dòng)量守恒的原則 在小滑塊與長(zhǎng)木板在小滑塊與長(zhǎng)木板(車車)

3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，地面相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，地面(或或 水平面水平面)都是光滑的，因?yàn)樗鼈冎g相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都是光滑的，因?yàn)樗鼈冎g相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 較長(zhǎng)，不像碰撞那樣很短，只有這樣，才能符合動(dòng)量較長(zhǎng)，不像碰撞那樣很短，只有這樣，才能符合動(dòng)量 定恒的條件而地面定恒的條件而地面(或水平面或水平面)不光滑，則要用牛頓不光滑，則要用牛頓 第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)解答，難度較大，高考較少出現(xiàn)第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)解答，難度較大，高考較少出現(xiàn) 幾點(diǎn)注意：幾點(diǎn)注意： 2、摩擦力做功的處理、摩擦力做功的處理 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，既有通過(guò)摩擦力一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，既有通過(guò)摩擦力 做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一

4、個(gè)物體，做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體， 又有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能又有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 對(duì)于單個(gè)物體，要用動(dòng)能定理列式，計(jì)算各個(gè)物對(duì)于單個(gè)物體，要用動(dòng)能定理列式，計(jì)算各個(gè)物 體對(duì)地運(yùn)動(dòng)的位移體對(duì)地運(yùn)動(dòng)的位移 對(duì)于系統(tǒng)，要用功能關(guān)系列式，計(jì)算系統(tǒng)損失的對(duì)于系統(tǒng)，要用功能關(guān)系列式，計(jì)算系統(tǒng)損失的 機(jī)械能即等于系統(tǒng)獲得的內(nèi)能，而這個(gè)內(nèi)能又恰好等機(jī)械能即等于系統(tǒng)獲得的內(nèi)能，而這個(gè)內(nèi)能又恰好等 于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積 3、這類問(wèn)題的解題方法、這類問(wèn)題的解題方法 (1)受力分析和物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析受力分析和物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析 (2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的

5、作圖相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的作圖 (3)參考系的選擇參考系的選擇 (4)動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用 (5)摩擦力做功與動(dòng)能之間的關(guān)系摩擦力做功與動(dòng)能之間的關(guān)系 (6)能量守恒定律的運(yùn)用能量守恒定律的運(yùn)用 探索“滑塊與長(zhǎng)木板(或長(zhǎng)板車)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”問(wèn)題 如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止在的長(zhǎng)木板，靜止在 光滑水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為光滑水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn)視為質(zhì)點(diǎn))以以 水平速度水平速度v0從長(zhǎng)木板一端開始在木板上滑動(dòng)，直到從長(zhǎng)木板一端開始在木板上滑動(dòng)，直到 離開木板，滑塊剛離開木板時(shí)的速度為離開木板，滑塊剛離開木板時(shí)的速度為v0/3 .若把木若把木

6、板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開 長(zhǎng)木板時(shí)的速度長(zhǎng)木板時(shí)的速度u. 解析：解析：設(shè)第一次滑塊離開木板時(shí)，木板速度為設(shè)第一次滑塊離開木板時(shí)，木板速度為v，由系，由系 統(tǒng)動(dòng)量守恒，有統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 mv0m Mv. 設(shè)滑塊與木板間的摩擦力為設(shè)滑塊與木板間的摩擦力為f，由能量守恒定律，有：，由能量守恒定律，有： fL mv02 m ( )2 Mv2 當(dāng)木板固定時(shí)，滑塊與木板間的摩擦力當(dāng)木板固定時(shí)，滑塊與木板間的摩擦力f不變不變 ，滑塊相，滑塊相 對(duì)木板滑過(guò)的距離相等，為板長(zhǎng)對(duì)木板滑過(guò)的距離相等，為板長(zhǎng)L，應(yīng)用動(dòng)能定理，有：，應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

7、fL mv02 mu2. 聯(lián)立得：聯(lián)立得：u . 0 3 v 0 3 v1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 方法點(diǎn)竅：方法點(diǎn)竅：這類問(wèn)題就是滑塊與長(zhǎng)木板這類問(wèn)題就是滑塊與長(zhǎng)木板 重疊，通過(guò)滑動(dòng)摩擦相互實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)機(jī)械能重疊，通過(guò)滑動(dòng)摩擦相互實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)機(jī)械能 部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的問(wèn)題解答的關(guān)鍵是弄部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的問(wèn)題解答的關(guān)鍵是弄 清物理過(guò)程，建立清晰圖景，然后針對(duì)系清物理過(guò)程，建立清晰圖景，然后針對(duì)系 統(tǒng)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究，統(tǒng)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究，要采用要采用 動(dòng)量和能量守恒定律；動(dòng)量和能量守恒定律；要采用要采用 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 “滑塊與長(zhǎng)木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)滑塊與長(zhǎng)木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”僅是題的僅是題的“中間過(guò)程

8、中間過(guò)程” 如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m1 kg的小物塊的小物塊P從半徑從半徑 R0.8 m的光滑的固定的圓弧頂點(diǎn)由靜止釋放，滑的光滑的固定的圓弧頂點(diǎn)由靜止釋放，滑 上質(zhì)量上質(zhì)量M1 kg、高、高h(yuǎn)0.8 m、長(zhǎng)、長(zhǎng)L1 m的小車的小車Q的的 左端，小車放置于光滑水平地面上已知小物塊與左端，小車放置于光滑水平地面上已知小物塊與 小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3, g取取10 m/s2.問(wèn)小物問(wèn)小物 塊塊P能否從小車能否從小車Q的右端飛出？若能，求小物塊的右端飛出？若能，求小物塊P落落 地時(shí)與小車右端的水平距離地時(shí)與小車右端的水平距離s. 方法點(diǎn)竅方法點(diǎn)竅：小滑塊與長(zhǎng)木板：小

9、滑塊與長(zhǎng)木板( (車車) )的相對(duì)運(yùn)的相對(duì)運(yùn) 動(dòng)僅是物理過(guò)程中的一部分，前后各接一至動(dòng)僅是物理過(guò)程中的一部分，前后各接一至 二段其他形式的運(yùn)動(dòng)，而其他形式的運(yùn)動(dòng)多二段其他形式的運(yùn)動(dòng)，而其他形式的運(yùn)動(dòng)多 以一體多段，包含直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓以一體多段，包含直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓 周運(yùn)動(dòng)等模型，這是廣東新高考的命題特點(diǎn)周運(yùn)動(dòng)等模型，這是廣東新高考的命題特點(diǎn). 只要逐段分析，利用各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式解答，只要逐段分析，利用各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式解答， 就能很好完成這些試題就能很好完成這些試題. “碰撞模型碰撞模型”、“滑塊滑塊木板模型木板模型”綜合討論綜合討論 如圖所示，置于光滑水平地面上的小車如圖所示，置

10、于光滑水平地面上的小車P、 Q的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為mPmQ0.2 kg.可視為質(zhì)點(diǎn)的物體可視為質(zhì)點(diǎn)的物體C位位 于小車于小車Q的最左端，其質(zhì)量為的最左端，其質(zhì)量為mC0.1 kg.現(xiàn)小車現(xiàn)小車P以以 速度速度v010 m/s向靜止的小車向靜止的小車Q撞去，兩車粘在一起向撞去，兩車粘在一起向 右運(yùn)動(dòng)，物體右運(yùn)動(dòng)，物體C在小車在小車P上滑動(dòng)已知上滑動(dòng)已知C與與P的動(dòng)摩擦的動(dòng)摩擦 因數(shù)為因數(shù)為0.2，小車，小車P足夠長(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，g取取10 m/s2. (1)計(jì)算計(jì)算C與與P共速時(shí)共速時(shí)相對(duì)滑動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)的位移的位移 物體物體C不滑不滑 下小車下小車P至至 少多長(zhǎng)少多長(zhǎng) 方法點(diǎn)竅方法點(diǎn)竅：本題涉及碰撞、

11、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程：本題涉及碰撞、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程 問(wèn)題。在計(jì)算問(wèn)題。在計(jì)算C與與PQ的相對(duì)位移時(shí)，卻不可用最初的相對(duì)位移時(shí)，卻不可用最初 P的動(dòng)能減去最后三者共速時(shí)的動(dòng)能，因?yàn)榈膭?dòng)能減去最后三者共速時(shí)的動(dòng)能，因?yàn)镻與與Q的的 碰撞為完全非彈性碰撞，損失了機(jī)械能，求相對(duì)位碰撞為完全非彈性碰撞，損失了機(jī)械能，求相對(duì)位 移僅涉及摩擦做功損失的機(jī)械能，故要特別注意。移僅涉及摩擦做功損失的機(jī)械能，故要特別注意。 一質(zhì)量為一質(zhì)量為2m的物體的物體P靜止于光滑水平地面上，其靜止于光滑水平地面上，其 截面如圖所示圖中截面如圖所示圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc 為一光滑斜面，斜面和

12、水平面通過(guò)與為一光滑斜面，斜面和水平面通過(guò)與ab和和bc均相切的均相切的 長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以的木塊以 大小為大小為v0的水平初速度從的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升 的最大高度為的最大高度為h，返回后在到達(dá)，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜相對(duì)靜 止重力加速度為止重力加速度為g.求：求： (1)木塊在木塊在ab段受到的摩擦力段受到的摩擦力f； (2)木塊最后距木塊最后距a點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離s. 探索外力引導(dǎo)下“滑塊木板模型”問(wèn)題 如圖所示，水平面分為如圖所示，水平面分為 兩個(gè)區(qū)，兩個(gè)區(qū)，P線

13、左側(cè)為粗糙區(qū)，右側(cè)為線左側(cè)為粗糙區(qū)，右側(cè)為 光滑區(qū)緊靠光滑區(qū)緊靠P線在左側(cè)上放一長(zhǎng)線在左側(cè)上放一長(zhǎng) L11 m、質(zhì)量、質(zhì)量M13 kg的長(zhǎng)木板的長(zhǎng)木板B，在右側(cè)上放一質(zhì)量，在右側(cè)上放一質(zhì)量M23 kg的長(zhǎng)木板的長(zhǎng)木板C.B、C不粘連在長(zhǎng)木板不粘連在長(zhǎng)木板B的左端放一可看作質(zhì)點(diǎn)的左端放一可看作質(zhì)點(diǎn) 的質(zhì)量的質(zhì)量m2 kg的小木塊的小木塊A.已知已知B與與A、B與水平面、與水平面、C與與A之間之間 的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2.現(xiàn)給現(xiàn)給A施加一個(gè)施加一個(gè)F8 N的水平恒力，的水平恒力， 經(jīng)經(jīng)1 s后就撤去該恒力后就撤去該恒力 (1)1秒末秒末A獲得的速度獲得的速度v1 (2)為了保證為了保證A不會(huì)從不會(huì)從C上掉下，長(zhǎng)木板上掉下，長(zhǎng)木板C的最小長(zhǎng)度的最小長(zhǎng)度L2為多少為多少 解析：解析：(1)A所受所受B的滑動(dòng)摩擦力的滑動(dòng)摩擦力 f1mg0.2210 N4 N， 則則A反作用于反作用于B的滑動(dòng)摩擦力的滑動(dòng)摩擦力f14 N. B所受地面的滑動(dòng)摩擦力所受地面的滑動(dòng)摩擦力 f2(M1m)g0.2(32)10 N10 N， 因因B獲得動(dòng)力獲得動(dòng)力f1小于受到的阻力小于受到的阻力f2，故在，故在A滑動(dòng)滑動(dòng) 的過(guò)程中，的過(guò)程中，B始終沒(méi)有滑動(dòng)始終沒(méi)有滑動(dòng) (2)A滑上滑上C之后，它對(duì)之后，它對(duì)C的滑動(dòng)摩擦