電子信息工程畢設(shè)設(shè)計(jì)基于matlab的信道編碼仿真

1、基于matlab的信道編碼仿真海 南 大 學(xué)畢 業(yè) 論 文（設(shè)計(jì)）題 目：基于matlab的信道編碼仿真學(xué) 號(hào)： 姓 名： 年 級(jí)： 學(xué) 院：信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 系 別：電子信息工程 專(zhuān) 業(yè)：電子信息工程 指導(dǎo)教師： 完成日期： 42摘 要 通信技術(shù)的飛速發(fā)展，信道編碼已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)中。以及各種傳輸方式對(duì)可靠性要求的不斷提高，信道編碼技術(shù)作為抗干擾技術(shù)的一種重要的手段，在數(shù)字通信技術(shù)領(lǐng)域和數(shù)字傳輸系統(tǒng)中顯示出越來(lái)越重要的作用。 信道編碼的目的是為了改善通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量。由于實(shí)際信道存在噪聲和干擾，使發(fā)送的碼字與信道傳輸后所接收的碼字之間存在差異，稱(chēng)這種差異為差錯(cuò)。一般情況下，信道

2、噪聲、干擾越大，碼字產(chǎn)生差錯(cuò)的概率也就越大。 本文利用matlab對(duì)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道(bsc)，高斯白噪聲信道(awgn)兩種信道的仿真，（7,4）hamming碼對(duì)信道的仿真，通過(guò)誤碼率的曲線(xiàn)圖來(lái)了解信道的編碼。并利用matlab的simulink模塊仿真，運(yùn)用simulink里的卷積碼viterbi譯碼器來(lái)對(duì)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道和高斯白噪聲信道的仿真，觀(guān)察誤碼率的曲線(xiàn)圖來(lái)了解2個(gè)信道的不同。關(guān)鍵字：matlab，信道，編碼，譯碼，simulink。abstract with the rapid development of communication technology, channel cod

3、ing has been successfully applied to various communications systems. and a variety of transmission of the continuous improvement of reliability requirements, anti-jamming channel coding technology as an important means of technology in the field of digital communications technology and digital trans

4、mission systems in a more and more important role. the purpose of channel coding is to improve the transmission quality of communications systems. as the actual existence of the channel noise and interference, the transmitted codewords and channel transmission received after the difference between c

5、ode words, said this difference is wrong. under normal circumstances, channel noise, the greater the interference, the code word generated the greater the probability of error. in this paper, matlab binary symmetric channel (bsc), gaussian white noise channel (awgn) two channel simulation, (7,4) ham

6、ming code simulation of the channel, through the bit error rate curve to understand the channel coding. using matlab to simulink block simulation, using simulink in the viterbi decoder to convolutional codes on the binary symmetric channel and gaussian white noise channel simulation, observation err

7、or rate graphs to understand the two different channelskeywords: matlab, channel, coding, decoding, simulink.目錄1引言11.1選題的目的和意義11.2本選題的理論依據(jù)、研究?jī)?nèi)容12.信道編碼以及其運(yùn)行環(huán)境matlab的介紹22.1 信道編碼的概念及分類(lèi)22.2 信道編碼定理及信道編碼中所包含的各種碼類(lèi)的簡(jiǎn)介22.2.1卷積碼22.2.2線(xiàn)性分組碼32.2.3循環(huán)碼32.3 matlab語(yǔ)言的簡(jiǎn)介42.4 simulink53.信道53.1二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道（bsc）53.2二進(jìn)制刪除信道（

8、bec）63.3高斯白噪聲信道(awgn)64. hamming碼74.1漢明碼74.2校驗(yàn)方法74.3漢明碼編碼94.3.1漢明碼對(duì)高斯白噪聲信道94.3.2漢明碼對(duì)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道的仿真115.卷積碼155.1卷積碼定義與原理155.2維特比譯碼原理155.3卷積碼譯碼器對(duì)高斯白噪聲信道的設(shè)計(jì)與仿真185.3.1卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)與仿真195.3.2簡(jiǎn)化維特比譯碼器的仿真225.3.3卷積碼譯碼器的誤碼率分析245.4卷積編碼器在二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道（bsc）中的性能256.卷積碼譯碼器對(duì)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道和高斯白噪聲信道仿真比較307.總結(jié)31致謝32參考文獻(xiàn)33附錄1：34附錄2：37附錄3：40

9、附錄4：411引言1.1選題的目的和意義數(shù)字信號(hào)在傳輸中往往由于各種原因，使得在傳送的數(shù)據(jù)流中產(chǎn)生誤碼，從而使接收端產(chǎn)生圖象跳躍、不連續(xù)、出現(xiàn)馬賽克等現(xiàn)象。所以通過(guò)信道編碼這一環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)碼流進(jìn)行相應(yīng)的處理，使系統(tǒng)具有一定的糾錯(cuò)能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發(fā)生。誤碼的處理技術(shù)有糾錯(cuò)、交織、線(xiàn)性?xún)?nèi)插等。提高數(shù)據(jù)傳輸效率，降低誤碼率是信道編碼的任務(wù)。信道編碼的本質(zhì)是增加通信的可靠性。但信道編碼會(huì)使有用的信息數(shù)據(jù)傳輸減少，信道編碼的過(guò)程是在源數(shù)據(jù)碼流中加插一些碼元，從而達(dá)到在接收端進(jìn)行判錯(cuò)和糾錯(cuò)的目的。1.2本選題的理論依據(jù)、研究?jī)?nèi)容在數(shù)字通信系統(tǒng)中由于信道內(nèi)存在加性噪聲及信道傳輸特

10、性不理想等容易造成碼間串?dāng)_同時(shí)多用戶(hù)干擾、多徑傳播和功率限制等也導(dǎo)致錯(cuò)誤譯碼。為了確保系統(tǒng)的誤比特率指標(biāo)通常采用信道編碼。信道編碼是為了保證信息傳輸?shù)目煽啃?、提高傳輸質(zhì)量而設(shè)計(jì)的一種編碼。它是在信息碼中增加一定數(shù)量的多余碼元，使碼字具有一定的抗干擾能力。提高信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃允冀K是通信技術(shù)所追求的目標(biāo)，而信道編碼能夠顯著的提升信息傳輸?shù)目煽啃?。?jiǎn)述信道編碼理論，詳細(xì)說(shuō)明分組碼的編譯原理、實(shí)現(xiàn)方法及檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力，用matlab仿真信道編碼條不同信道下的影響。學(xué)習(xí)卷積碼的基本原理和編碼方法。學(xué)習(xí)基本分組碼的原理和編碼方法。理解二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道(bsc)，二進(jìn)制擦除信道(bec)，高斯白噪聲信道

11、(awgn)。理解碼率(code rate)和誤碼率(bit error rate)的意義。利用（7,4）hamming碼對(duì)不同信道進(jìn)行仿真。自己設(shè)計(jì)一個(gè)卷積碼，并利用viterbi譯碼二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道(bsc)，高斯白噪聲信道(awgn)2個(gè)信道進(jìn)行仿真，比較結(jié)果。2.信道編碼以及其運(yùn)行環(huán)境matlab的介紹2.1 信道編碼的概念及分類(lèi)進(jìn)行信道編碼是為了提高信號(hào)傳輸?shù)目煽啃?，改善通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量，研究信道編碼的目標(biāo)是尋找具體構(gòu)造編碼的理論與方法。從原理上，構(gòu)造信道碼的基本思路是根據(jù)一定的規(guī)律在待發(fā)送的信息碼元中人為的加入一定的多余碼元，以引入最小的多余度為代價(jià)來(lái)?yè)Q取最好的抗干擾性能。信道編碼

12、是通過(guò)信道編碼器和譯碼器實(shí)現(xiàn)的用于提高信道可靠性的理論和方法，是信息論的內(nèi)容之一。信道編碼大致分為兩類(lèi)：信道編碼定理，從理論上解決理想編碼器、譯碼器的存在性問(wèn)題，也就是解決信道能傳送的最大信息率的可能性和超過(guò)這個(gè)最大值時(shí)的傳輸問(wèn)題。構(gòu)造性的編碼方法以及這些方法能達(dá)到的性能界限。編碼定理的證明，從離散信道發(fā)展到連續(xù)信道，從無(wú)記憶信道到有記憶信道，從單用戶(hù)信道到多用戶(hù)信道，從證明差錯(cuò)概率可接近于零到以指數(shù)規(guī)律逼近于零，正在不斷完善。編碼方法，在離散信道中一般用代數(shù)碼形式，其類(lèi)型有較大發(fā)展，各種界限也不斷有人提出，但尚未達(dá)到編碼定理所啟示的限度。在連續(xù)信道中常采用正交函數(shù)系來(lái)代表消息，這在極限情況下

13、可達(dá)到編碼定理的限度，不是所有信道的編碼定理都已被證明。2.2 信道編碼定理及信道編碼中所包含的各種碼類(lèi)的簡(jiǎn)介1948年，信息論的奠基人ceshannon在他的開(kāi)創(chuàng)性論文“通信的數(shù)學(xué)理論”中，提出了著名的有噪信道編碼定理。他指出：對(duì)任何信道，只要信息傳輸速率r不大于信道容量c， 就一定存在這樣的編碼方法：在采用最大似然譯碼時(shí)，其誤碼率可以任意小。該定理在理論上給出了對(duì)給定信道通過(guò)編碼所能達(dá)到的編碼增益的上限，并指出了為達(dá)到理論極限應(yīng)采用的譯碼方法。在信道編碼定理中，香農(nóng)提出了實(shí)現(xiàn)最佳編碼的三個(gè)基本條件 ：(1)采用隨機(jī)編譯碼方式 ；(2)編碼長(zhǎng)度 ，即分組的碼組長(zhǎng)度無(wú)限；(3)譯碼采用最佳的最

14、大似然譯碼算法。2.2.1卷積碼卷積碼(convolution code)屬于非分組碼，它是一種小分組(n ，k)多碼段相關(guān)、糾錯(cuò)能力較強(qiáng)的fec碼。卷積碼不同于(n， k)分組碼，它將(n， k)變成很短的分組(n， k)，如(2 ，1)、(3， 1)(3， 2)卷積碼等。每一個(gè)監(jiān)督元不僅是由本碼段(n， k)的k位信碼所決定，而且與其前n-1個(gè)碼段的信碼有關(guān)，因此稱(chēng)為卷積碼。它適于串行傳送，延時(shí)較小。本碼段(n，k)以及其前(n-1)段構(gòu)成的n個(gè)分組碼段稱(chēng)為約束長(zhǎng)度：其碼元數(shù)為nn比特，而n稱(chēng)為約束度。因此，各碼段(n， k)不像(n， k)分組碼是一個(gè)獨(dú)立糾錯(cuò)碼單元，其差錯(cuò)控制能力由n個(gè)

15、碼段來(lái)決定。所以通常將卷積碼寫(xiě)為(n， k，n)，其中n=m+1，m是編碼電路的移位寄存器數(shù)目。卷積碼分為兩種：(1)基本卷積碼:基本卷積碼編碼效率為，1/2， 編碼效率較低，優(yōu)點(diǎn)是糾錯(cuò)能力強(qiáng)。(2)收縮卷積碼:如果傳輸信道質(zhì)量較好，為提高編碼效率，可以采樣收縮截短卷積碼。有編碼效率為：1/2、2/3、3/4、5/6、7/8這幾種編碼效率的收縮卷積碼編碼效率高，一定帶寬內(nèi)可傳輸?shù)挠行П忍芈试龃?，但糾錯(cuò)能力越減弱。2.2.2線(xiàn)性分組碼簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，所謂“分組碼”就是指碼字的生成只與當(dāng)前的源數(shù)據(jù)有關(guān)，而與前后的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)(相應(yīng)地，與前后數(shù)據(jù)相關(guān)的碼稱(chēng)為卷積碼)。分組碼將連續(xù)的數(shù)據(jù)比特流分割為長(zhǎng)度固定的組

16、；各組進(jìn)一步以m比特為單位分割為符號(hào)(symbol)，通常取3比特或者8比特?cái)?shù)據(jù)組成一個(gè)符號(hào)。k個(gè)符號(hào)一起組成源字(source word)，經(jīng)過(guò)編碼后變?yōu)殚L(zhǎng)度為n的碼字(code word)，稱(chēng)為m比特符號(hào)的(n ， k)分組碼。所謂“線(xiàn)性”，是指編碼過(guò)程均為線(xiàn)性變換，即可以通過(guò)矩陣變換來(lái)表示。目前研究的糾錯(cuò)碼大都屬于線(xiàn)性碼。在線(xiàn)性空間中，所有可能的m比特源字都可以進(jìn)行編碼變換，而無(wú)需關(guān)心這m比特?cái)?shù)據(jù)所代表的含義。所謂“系統(tǒng)”，是指碼字中包含了源字和變換所得的校驗(yàn)字。2.2.3循環(huán)碼循環(huán)碼的特點(diǎn)是符合(n， k)線(xiàn)形分組碼特點(diǎn)-在碼內(nèi)(碼子集合)的任意兩個(gè)碼字之和為該碼中的一個(gè)碼字，這一特征

17、表明(n， k)循環(huán)碼屬于(n， k)線(xiàn)形分組碼的一個(gè)子類(lèi)。(n， k)碼中任何一個(gè)碼字連續(xù)位移i位后的碼字，仍屬于該循環(huán)碼的一個(gè)碼字。循環(huán)碼中的生成多項(xiàng)式的必要條件為某(n， k)碼是否位循環(huán)的必要條件是:冪為碼長(zhǎng)n的多項(xiàng)式x+1，可分解出至少有1個(gè)因式的最高冪次為n-k=r，即該因式最高次項(xiàng)為x，最低項(xiàng)為常數(shù)1。其生成多項(xiàng)式的充分條件是由必要條件得到的g(x)，其多項(xiàng)式的非零權(quán)系數(shù)個(gè)數(shù)還應(yīng)等于相應(yīng)(n， k)分碼組的d。之所以補(bǔ)充這一“充分”條件，是因?yàn)榉媳匾獥l件的g(x)并不一定能得到與其相應(yīng)分組碼相同(n， k)的差錯(cuò)控制能力。循環(huán)編碼碼步驟：源碼為m(x)=mx+mx+m，應(yīng)首先提

18、升n-k位，變?yōu)閤m(x)。然后以生成多項(xiàng)式g(x)去除，得 =q(x)+ 式(2-1) 可得循環(huán)碼：c(x)=xm(x)+b(x)。2.3 matlab語(yǔ)言的簡(jiǎn)介matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室(matrixlaboratory)之意，除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。matlab 將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，而且利用matlab產(chǎn)品的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對(duì) matlab的功能進(jìn)行擴(kuò)充，從而在不斷深化對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的同時(shí)，不

19、斷完善matlab 產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競(jìng)爭(zhēng)能力。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用matlab來(lái)解算問(wèn)題要比用c、fortran等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多。 開(kāi)放性使matlab廣受用戶(hù)歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外，所有matlab主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶(hù)通過(guò)對(duì)源程序的修改或加入自己編寫(xiě)程序構(gòu)造新的專(zhuān)用工具包。matlab軟件最好的教材是它的幫助文件。只要硬盤(pán)容量夠大，極力推薦安裝完整的幫助文檔，即使你對(duì)閱讀英文不是很有信心，但我相信其足夠的實(shí)例還是能讓你對(duì)要查詢(xún)的命令函數(shù)有一定的了解的。有兩種方法取得幫助信息：一是直接在命令窗

20、口輸入help 函數(shù)名；如help imread，會(huì)得到相應(yīng)函數(shù)的有關(guān)幫助信息。二是在幫助窗口中查找相應(yīng)信息。不同版本的幫助菜單界面有所不同，這只能依賴(lài)于自己去熟悉了。但總體上都和windows的界面具有相似的處理過(guò)程。2.4 simulinksimulink是the mathworks公司開(kāi)發(fā)的用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具，常集成于mathworks公司的另一產(chǎn)品mtlab中與之配合使用。simulink提供了一個(gè)交互式的圖形化環(huán)境及可定制模塊庫(kù)（library），可對(duì)各種時(shí)變系統(tǒng)，例如通訊、控制、信號(hào)處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)等進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、執(zhí)行和測(cè)試。與m

21、atlab類(lèi)似，simulink的功能可以通過(guò)購(gòu)買(mǎi)或自定義的工具箱不斷擴(kuò)展。 另外，simulink與matlab緊密集成，可以直接訪(fǎng)問(wèn)matlab大量的工具來(lái)進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的定義。它的主要特點(diǎn)有1：1. 豐富的可擴(kuò)充的預(yù)定義模塊庫(kù) 2. 交互式的圖形編輯器來(lái)組合和管理直觀(guān)的模塊圖 3. 以設(shè)計(jì)功能的層次性來(lái)分割模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜設(shè)計(jì)的管理 4. 通過(guò)model explorer 導(dǎo)航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號(hào)、參數(shù)、屬性，生成模型代碼 5. 提供api用于與其他仿真程序的連接或與手寫(xiě)代碼集成 6. 使用embed

22、ded matlab模塊在simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用matlab算法 7. 使用定步長(zhǎng)或變步長(zhǎng)運(yùn)行仿真，根據(jù)仿真模式(normal，accelerator，rapid accelerator)來(lái)決定以解釋性的方式運(yùn)行或以編譯c代碼的形式來(lái)運(yùn)行模型 8. 圖形化的調(diào)試器和剖析器來(lái)檢查仿真結(jié)果，診斷設(shè)計(jì)的性能和異常行為 9. 可訪(fǎng)問(wèn)matlab從而對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與可視化，定制建模環(huán)境，定義信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù) 10. 模型分析和診斷工具來(lái)保證模型的一致性，確定模型中的錯(cuò)誤 。3.信道3.1二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道（bsc）二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道是離散無(wú)記憶信道在j=k=2時(shí)的特例。它的輸入和輸出都只有0和

23、1兩種符號(hào)，并且發(fā)送0而接受到1，以及發(fā)送1而收到0（即誤碼）的概率相同，所以稱(chēng)信道是對(duì)稱(chēng)的。此時(shí)條件差錯(cuò)概率由p表示。二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道的轉(zhuǎn)移概率如圖3.1 圖3.1 二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道3.2二進(jìn)制刪除信道（bec） 圖3.2二進(jìn)制刪除信道信道的特點(diǎn)是，信源傳輸0或1時(shí)，接收端以1-a的概率正確接收，以概率a被刪除。3.3高斯白噪聲信道(awgn)在信號(hào)傳輸?shù)倪^(guò)程中，它會(huì)不可避免地受到各種干擾，這些干擾統(tǒng)稱(chēng)為“噪聲”。加性高斯白噪聲awgn是最常見(jiàn)的一種噪聲。加性高斯白噪聲是最簡(jiǎn)單的一種噪聲，它表現(xiàn)為信號(hào)圍繞平均值的一種隨機(jī)波動(dòng)過(guò)程。加性高斯白噪聲的均值為o，方差表現(xiàn)為噪聲功率的大小。一放情況下，噪

24、聲功率越大，信號(hào)的波動(dòng)幅度就越大，接收端接收到的信號(hào)的誤比特率就越高。在研究通信系統(tǒng)的誤碼率與信道質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，一放先研究它在加性高斯白噪聲信道下的性能，然后再把它推廣到具有快衰落的復(fù)雜情況。4. hamming碼4.1漢明碼當(dāng)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)或移動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)位錯(cuò)誤，這時(shí)可以利用漢明碼來(lái)檢測(cè)并糾錯(cuò)，簡(jiǎn)單的說(shuō)，漢明碼是一個(gè)錯(cuò)誤校驗(yàn)碼碼集，由bell實(shí)驗(yàn)室的r.w.hamming發(fā)明，因此定名為漢明碼。與其他的錯(cuò)誤校驗(yàn)碼類(lèi)似，漢明碼也利用了奇偶校驗(yàn)位的概念，通過(guò)在數(shù)據(jù)位后面增加一些比特，可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)的有效性。利用一個(gè)以上的校驗(yàn)位，漢明碼不僅可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯(cuò)的情況下指明錯(cuò)誤

25、位置。在接受端通過(guò)糾錯(cuò)譯碼自動(dòng)糾正傳輸中的差錯(cuò)來(lái)實(shí)現(xiàn)碼糾錯(cuò)功能，稱(chēng)為前向糾錯(cuò)fec。在數(shù)據(jù)鏈路中存在大量噪音時(shí)，fec可以增加數(shù)據(jù)吞吐量。通過(guò)在傳輸碼列中加入冗余位(也稱(chēng)糾錯(cuò)位)可以實(shí)現(xiàn)前向糾錯(cuò)。但這種方法比簡(jiǎn)單重傳協(xié)議的成本要高。漢明碼利用奇偶?jí)K機(jī)制降低了前向糾錯(cuò)的成本。4.2校驗(yàn)方法 進(jìn)行奇偶校驗(yàn)的方法是先計(jì)算數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)，通過(guò)增加一個(gè)0或1(稱(chēng)為校驗(yàn)位)，使1的個(gè)數(shù)變?yōu)槠鏀?shù)(奇校驗(yàn))或偶數(shù)(偶校驗(yàn))。例如，數(shù)據(jù)1001總共是4個(gè)比特位，包括2個(gè)1，1的數(shù)目是偶數(shù)，因此，如果是偶校驗(yàn)，那么增加的校驗(yàn)位就是一個(gè)0，反之，增加一個(gè)1作為校驗(yàn)位。通過(guò)“異或”運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)偶校驗(yàn)，“同或”運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)

26、奇校驗(yàn)。單個(gè)比特位的錯(cuò)誤可以通過(guò)計(jì)算1的數(shù)目是否正確來(lái)檢測(cè)出來(lái)，如果1的數(shù)目錯(cuò)誤，說(shuō)明有一個(gè)比特位出錯(cuò)，這表示數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中受到噪音影響而出錯(cuò)。利用更多的校驗(yàn)位，漢明碼可以檢測(cè)兩位碼錯(cuò)，每一位的檢錯(cuò)都通過(guò)數(shù)據(jù)中不同的位組合來(lái)計(jì)算出來(lái)。校驗(yàn)位的數(shù)目與傳輸數(shù)據(jù)的總位數(shù)有關(guān)，可以通過(guò)漢明規(guī)則進(jìn)行計(jì)算： d+p+1=0.5 out(n)=1; else out(n)=0; end end產(chǎn)生高斯噪聲:function out=noise(snr,k,r)snr=10(snr/10);rate=k/(k+r);q=1/(sqrt(2*snr*rate);out=randn(1,k+r)*q;漢明碼編碼

27、:function code=hamming(ic,k,p)ig=eye(k);g=ig,p;code=rem(ic*g,2);漢明碼譯碼:function out=dehamming(in,k,r,p)m=k+r;ih=eye(r);h=p,ih;s=rem(in*h,2);n=0;while nm n=n+1; h=h(:,n); if s=h break; endendin(n)=1-in(n);for i=1:k out(i)=in(i);end 調(diào)制:function out=modd(in,k,r)m=k+r;for n=1:m if in(n)1 out(n)=-1; else

28、out(n)=1; endend解調(diào):function out=demod(in,k,r)m=k+r;for n=1:m if in(n)0 out(n)=0; else out(n)=1; endend總程序k=4; %信息位r=3; %監(jiān)督位p=1 1 1 0; %校驗(yàn)矩陣 0 1 1 1; 1 1 0 1;snr=1; %信噪比n=1000; %測(cè)試的數(shù)據(jù)包數(shù)目w=0; %譯碼錯(cuò)誤碼元數(shù)目統(tǒng)計(jì)的變量n=1; while nn %測(cè)試數(shù)據(jù)包 ic,rc=inform(k); %產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)源 hc=hamming(ic,k,p); %漢明碼編碼 mc=modd(hc,k,r); %調(diào)制 n

29、c=mc+noise(snr,k,r); %通過(guò)帶噪聲信道 dmc=demod(nc,k,r); %解調(diào) dhc=dehamming(dmc,k,r,p); %漢明碼譯碼 for m=1:k %統(tǒng)計(jì)譯碼錯(cuò)誤碼元數(shù) if dhc(m)=ic(m) w=w+1; end end n=n+1;endber=w/(n*k) %計(jì)算誤碼率semilogy(snr,ber);仿真結(jié)果分析：圖4.3.1漢明碼對(duì)awgn信道仿真的誤碼率曲線(xiàn)圖對(duì)圖4的觀(guān)察，我們可以看到，在高斯白噪聲信道里當(dāng)信噪比越來(lái)越大時(shí)，誤碼率越來(lái)越低，到一定程度，信道的誤碼率會(huì)為0。仿真結(jié)果和理論結(jié)果基本一致。4.3.2漢明碼對(duì)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)

30、信道的仿真% (7,4)漢明碼仿真 %定義變量(7,4)漢明碼模擬k = 4; % n = 7; % p_vector = 0.1:0.01:1; % 向量p的值，誤碼率n = length(p_vector); % p_vector的長(zhǎng)度runs = 5000; % 運(yùn)行數(shù)% 碼字表xtable = 0 0 0 0 0 0 0; . 1 1 0 1 0 0 0; . 0 1 1 0 1 0 0; . 1 0 1 1 1 0 0; . 1 1 1 0 0 1 0; . 0 0 1 1 0 1 0; . 1 0 0 0 1 1 0; . 0 1 0 1 1 1 0; . 1 0 1 0 0 0

31、1; . 0 1 1 1 0 0 1; . 1 1 0 0 1 0 1; . 0 0 0 1 1 0 1; . 0 1 0 0 0 1 1; . 1 0 0 1 0 1 1; . 0 0 1 0 1 1 1; . 1 1 1 1 1 1 1;for (p_i=1:n) error = 0; % 錯(cuò)誤的數(shù) p=p_vector(p_i); for (r=1:runs) %生成4位的信息塊 z = unifrnd(0, 1, 1, 4); %0和1的4位串 w = round(z); %圓的z值%找到行的索引，二進(jìn)制轉(zhuǎn)換： m = w(1) + w(2)*2 + w(3)*4 + w(4)*8;

32、x = xtable(m + 1, :); z = unifrnd(0, 1, 1, 7); % 0和1的7位隨機(jī)字符串 zi = find(z = p); %錯(cuò)誤的位置% 誤比特率 e = zeros(1,7); % 創(chuàng)建一個(gè)0的7位串 e(zi) = ones(size(zi); % 創(chuàng)建一個(gè)字符串的大小zi y = xor(x,e); % 異或x和e% for(q=1:16) dh(q) = sum(xor(y, xtable(q,:); % 比較接收到的碼字矢量 if(dh(q) datadata = 1 1 0 1 1 pdatapdata = 1 1 0 1 15.3.3卷積碼譯碼

33、器的誤碼率分析編制m文件convolutionh.m，使convh.mdl在不同的信噪比條件下重復(fù)執(zhí)行前面建立的項(xiàng)目convh.mdl。然后繪制信道的信噪比與編碼信號(hào)誤比特率之間的關(guān)系曲線(xiàn)圖。m文件代碼如下：%x表示信噪比x=-10:5;%y表示信號(hào)的誤比特率y=x;%準(zhǔn)備一個(gè)空白圖形hold off;%重復(fù)運(yùn)行convh.mdl，檢驗(yàn)不同條件下硬判決譯碼的性能 for i=1:length(x) %信道的信噪比依次取x中的元素 snr=x(i); %運(yùn)行仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區(qū)變量biterrorrate中 sim(convh); %計(jì)算biterrorrate的均值作為本次仿真

34、的誤比特率 y(i)=mean(biterrorrate); end%繪制x和y的關(guān)系曲線(xiàn)圖，縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)semilogy(x,y);%保持已經(jīng)繪制的圖形hold on執(zhí)行此m文件，得到如下圖5.3.4所示的關(guān)系曲線(xiàn)圖，由此圖可見(jiàn)，隨著信道信噪比的提升，維特比譯碼所得結(jié)果的誤比特率越低，信道的可信度越高，信噪比在大于-2時(shí)信道的誤碼率開(kāi)始明顯降低。 圖5.3.3viterbi譯碼器對(duì)高斯白噪聲信道的誤碼率曲線(xiàn)圖5.4卷積編碼器在二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道（bsc）中的性能 二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道模塊的一個(gè)主要用途是用于檢驗(yàn)編碼的糾鍺和檢錯(cuò)性能，因?yàn)樗軌蚍奖愕亟⑿诺勒`比特率與編碼信號(hào)的誤比特率之間的關(guān)系。

35、本節(jié)以卷積編碼為例介紹卷積編碼器在二進(jìn)制信道中的傳輸性能。 卷積編碼器以其優(yōu)良的糾鍺性能在移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。is-95的前向信道和反向信道都采用了卷積編碼器，這些卷積編碼器的約束長(zhǎng)度都是9，碼率等于1/2或1/3。對(duì)于反向業(yè)務(wù)信道(即從移動(dòng)臺(tái)到基站方向的信道)，速率集1(rate set1)采用碼率為1/3的卷積編碼器(3個(gè)碼生成多項(xiàng)式分別等于八進(jìn)制數(shù)557、663和711)，速率集2(rate set 2)則采用碼率為1/2的卷積編碼器(碼生成多項(xiàng)式分別等于八進(jìn)制數(shù)753和561)。在本實(shí)例中我們將使用反向全速業(yè)務(wù)倍道(數(shù)據(jù)傳輸速率等于9600bit/s)速率集1的卷積編碼器。圖5.4.1所示是本實(shí)例的系統(tǒng)組成框圖。圖5.4.1 仿真系統(tǒng)各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置如下各表：表5.4.1 bernoulli binary generator(貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器)的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱(chēng)參數(shù)值模塊類(lèi)型bernoulli binary gen