逸度和逸度系數(shù)計(jì)算

1、逸度與平衡逸度與平衡 RT pTGG RT pTGG igsligsv )1,()1,( 00 則則 所以所以 slsvslsv ff 或或 svsl GG 1、純物質(zhì)汽、液兩相平衡時(shí)：、純物質(zhì)汽、液兩相平衡時(shí)： 用逸度表示的用逸度表示的 平衡準(zhǔn)則平衡準(zhǔn)則 專題一：逸度計(jì)算專題一：逸度計(jì)算 2、由組分逸度表示的相平衡準(zhǔn)則、由組分逸度表示的相平衡準(zhǔn)則 若參考態(tài)是同溫、同壓的純理想氣體，則有若參考態(tài)是同溫、同壓的純理想氣體，則有 ), 2 , 1( )()2()1( NiGGG M iii 相平衡系統(tǒng)中相平衡系統(tǒng)中 所以所以), 2 , 1( )()2()1( Nifff M iii 相平衡準(zhǔn)則相

2、平衡準(zhǔn)則 1、純組分逸度定義：、純組分逸度定義： fRTddGln 完整完整 定義式定義式 pf P 0 lim 參考態(tài)參考態(tài) 參考態(tài)參考態(tài)；理想氣體狀態(tài)（理想氣體狀態(tài)（T，p0）研究態(tài)研究態(tài)；真實(shí)狀態(tài)（真實(shí)狀態(tài)（T，p） f p pTG pTG fRTddG ig ln ln ),( ),( 0 0 ln 0 0 ln),(),( p f RTpTGpTG ig 引入逸度系數(shù)的定義引入逸度系數(shù)的定義 1lim 0 p 理想氣體的理想氣體的 1 ig p f 逸度系數(shù)逸度系數(shù) 2、混合物中組分逸度的定義、混合物中組分逸度的定義 pf fRTddG P0 lim ln 純物質(zhì)逸度的定義式純物質(zhì)逸

3、度的定義式 組分逸度的定義式組分逸度的定義式 ii p i i pyf TfRTdGd lim ln 0 一定）一定）（ 組分逸度定義的積分形式組分逸度定義的積分形式: i i i ig i f py i ypTG ypTG i fRTdGd ln ln ),( ),( ln ， i iig ii py f RTypTGypTG ln),(),( 參考態(tài)參考態(tài)(理想氣體混合物理想氣體混合物)：T, p Ni ypTG pyf y ig i i ig i i ， ， 21 研究態(tài)：研究態(tài)：T, p Ni ypTG f y i i i ， ， 21 G 引入逸度系數(shù)的定義引入逸度系數(shù)的定義 iii

4、i p i i i pyf py f 1lim 0 混合物的逸度與其組分逸度之間的關(guān)系混合物的逸度與其組分逸度之間的關(guān)系 純物質(zhì)的逸度 混合物的逸度 混合物中組分的逸度 純物質(zhì)的逸度系數(shù) 混合物的逸度系數(shù) 混合物中組分的逸度系數(shù) i i i i f f f 溶液性質(zhì)溶液性質(zhì) 偏摩爾性質(zhì)偏摩爾性質(zhì) 二者關(guān)系式二者關(guān)系式 iii MxMMM i i i i i x f lnxfln x f lnfln iii lnxln lnln 混合物的逸度與其組分逸度之間的關(guān)系混合物的逸度與其組分逸度之間的關(guān)系 逸度系數(shù)與逸度系數(shù)與P-V-TP-V-T的關(guān)系的關(guān)系 （1 1）以）以T T，P P為獨(dú)立變量的逸

5、度系數(shù)與為獨(dú)立變量的逸度系數(shù)與P-V-TP-V-T的關(guān)系的關(guān)系 0 0 ln p f RTGG ig 因因 dp p RT V RTp p RT GG p ig 00 0 1 ln而而 P = P0 時(shí)，則：時(shí)，則： dp p RT V RTp f p 0 1 lnln 只需只需EOSEOS 便可計(jì)便可計(jì) 算算 對對的定義表達(dá)式取對數(shù)并微分得：的定義表達(dá)式取對數(shù)并微分得： 將上式從將上式從p=0的狀態(tài)積分到的狀態(tài)積分到p=p的狀態(tài)，并考慮到當(dāng)?shù)臓顟B(tài)，并考慮到當(dāng)p 0 時(shí)時(shí), l，得，得 dp p RT V RT dp pRT V p p 0 0 11 ln p dp fdpdfddlnlnln

6、ln p dp RT Vdp dln VdpfRTdln(恒T時(shí)) V ig dVP V RT RT ZZ P P RT GG1 ln1ln 0 0 而而 （2 2）以）以T T，V V為獨(dú)立變量的逸度系數(shù)與為獨(dú)立變量的逸度系數(shù)與P-V-TP-V-T的關(guān)系的關(guān)系 0 0 ln p f RTGG ig 因因 P = PP = P0 0 時(shí)，則：時(shí)，則： 只需只需EOSEOS 便可計(jì)便可計(jì) 算算 V dVP V RT RT ZZ p f1 ln1lnln V pdVRTdZ dp RTdZVdppdVpVd ZRTpV 等溫時(shí))( dP PRT VP 0 1 ln 代入下式 dVp V RT RT

7、 ZZ V 1 ln1ln (1) (1) 從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算逸度和逸度系數(shù)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算逸度和逸度系數(shù) 將將PVT的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入上式進(jìn)行數(shù)值積分或圖解積分可的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入上式進(jìn)行數(shù)值積分或圖解積分可 求出逸度系數(shù)。求出逸度系數(shù)。 dp pRT V p 0 1 ln 1 1、純逸度系數(shù)的求取方法、純逸度系數(shù)的求取方法 (2) (2) 從焓值和熵值計(jì)算逸度和逸度系數(shù)從焓值和熵值計(jì)算逸度和逸度系數(shù) 在相同的溫度下，從基準(zhǔn)態(tài)壓力在相同的溫度下，從基準(zhǔn)態(tài)壓力P P* *積分到壓力積分到壓力P P dG RT fd 1 ln GG RTf f1 ln 根據(jù)定義根據(jù)定義： iiiiii TSHGTSHG 可得

8、可得 ii iii SS T HH Rf f1 ln 若取p*=p時(shí)的理想氣體為基準(zhǔn)態(tài)，則 R S RT H SS T HH RP f R i R i ig ii ig iii 1 ln Pfi (3) (3) 用狀態(tài)方程計(jì)算逸度和逸度系數(shù)用狀態(tài)方程計(jì)算逸度和逸度系數(shù) 維里方程維里方程 dP PRT VP 0 1 ln RT BP RT PV Z1 RT B PRT V 1 RT BP dP RT B P 0 ln 以以T、P為自變量的狀態(tài)方程為自變量的狀態(tài)方程 以以T、V為自變量的狀態(tài)方程為自變量的狀態(tài)方程 dVp V RT RT ZZ V 1 ln1ln SRK方程方程 PR方程方程 bV

9、 V bRT a RT bVp Z p f ln )( ln1ln 5 . 1 bV V bRT a RT bVp Z p f ln )( ln1ln bV bV bRT a RT bVp Z p f ) 12( ) 12( ln 22 )( ln1ln 2 2、組分逸度系數(shù)的計(jì)算、組分逸度系數(shù)的計(jì)算 （1 1）對于）對于V=VV=V（T T，P P）型狀態(tài)方程：）型狀態(tài)方程： dp P RT V RT p i i 0 1 ln （2 2）對于）對于P=PP=P（T T，V V）型狀態(tài)方程：）型狀態(tài)方程： ZdV n p V RT RT t V nVT it i t it ln 1 ln , SRKSRK、PRPR方程的組分逸度系數(shù)公式方程的組分逸度系數(shù)公式 狀態(tài)狀態(tài) 方程方程 組組 分分 逸逸 度度 系系 數(shù)數(shù) SRK PR 案例案例1