河南省2020-2021學年高二數(shù)學上學期12月領(lǐng)軍考試試題 文

1、河南省2020-2021學年高二數(shù)學上學期12月領(lǐng)軍考試試題 文河南省2020-2021學年高二數(shù)學上學期12月領(lǐng)軍考試試題 文年級：姓名：- 11 -河南省2020-2021學年高二數(shù)學上學期12月領(lǐng)軍考試試題 文注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小

2、題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知實數(shù)ab0，則下列結(jié)論正確的是a.ac2bc2 b. c.a2ab d.ab0，b0)的一條漸近線方程為yx，且焦距為4，則雙曲線焦點到漸近線的距離為a. b.1 c. d.26.下列有關(guān)命題的說法正確的是a.命題“若lnalnb0，則ab1”的逆命題為真命題b.命題“若a1時，則函數(shù)f(x)在r上單調(diào)遞增”是真命題c.a，b是隨機事件，命題：“若p(a)p(b)p(ab)，則a，b是互斥事件”的否定是：“若p(a)p(b)p(ab)，則a，b不是互斥事件”。d.命題“到兩個定點的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓”的逆

3、命題是真命題7.已知等差數(shù)列an的前n和為sn，若q1a22，s515，則a4a.3 b.4或13 c.4或 d.3或8.設(shè)實數(shù)x，j滿足約束條件，則zx2y的最大值為a.2 b.2 c.4 d.69.函數(shù)y的最小值為a.2 b.4 c.6 d.810.已知一元二次不等式x2mx20的解集為x|x1，則不等式2x2xm0的解集為a.(2，1) b.(，2)(1，) c.(，1) d.(，)(1，)11.已知ar，函數(shù)f(x)，若|x|f(x)0在x2，)恒成立，則a的取值范圍是a.1，5 b.1，6 c.6，) d.(，1)12.已知直線yxm與拋物線c：y交于a，b兩點，與y軸交于點d，若點

4、a在第二象限，且koakob時，oad外接圓半徑為a. b. c. d.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.命題q：存在x1，1，使得不等式x2x30成立的否定是 。14.如圖，已知點p為橢圓c：上一點，f為c的左焦點，若|op|of|，cospfo，則橢圓c的方程為 。15.函數(shù)f(x)log2(x22ax3a)在1，2單調(diào)遞減，則a的范圍是 。16.已知數(shù)列an的通項公式為an122n1，則a12a210a10 。三、解答題：本題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)設(shè)命題p：任意x1，)，不等式x5m23m0恒成立”是否一定為真命題？試說明理由。18.(12分)已知關(guān)于x的不等式ax22x2ax。(1)當a1時，解不等式ax22x2ax；(2)當a0時，解等式ax22x2ax。19.(12分)己知a、b、c為正數(shù)。(1)若2abab，證明：ab32；(2)若1，證明：a2b2c2。20.(12分)在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且2bcosa2ca0。(1)求角b；(2)若b，abc為銳角三角形，求abc的周長的范圍。21.(12分)在數(shù)列an中，a1，an1。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若(3n2)bnan，求數(shù)列bn的前n項和sn。22.(12分)已知橢圓的離心率e。(1