高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十）概率的應(yīng)用

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十） 概率的應(yīng)用1“今天北京的降雨概率是60%，上海的降雨概率是70”，下列說(shuō)法不正確的是()a可能北京今天降雨了,而上海沒(méi)有降雨b可能上海今天降雨了，而北京沒(méi)有降雨c可能北京和上海都沒(méi)有降雨d北京降雨的可能性比上海大解析：選d因?yàn)楸本┑慕涤旮怕时壬虾５慕涤旮怕市?，故d說(shuō)法不正確2調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑的時(shí)候，應(yīng)用warner隨機(jī)化應(yīng)答方法調(diào)查300名運(yùn)動(dòng)員，得到80個(gè)“是”的回答，由此，我們估計(jì)服用過(guò)興奮劑的人占這群人的(）a3。33% b53%c5 d26%解析：選a應(yīng)用warner隨機(jī)化應(yīng)答方法調(diào)查300名運(yùn)動(dòng)員，我們期望有150人回答了第一個(gè)問(wèn)題

2、，而在這150人中又有大約一半的人即75人回答了“是”其余5個(gè)回答“是”的人服用過(guò)興奮劑，由此估計(jì)這群人中服用過(guò)興奮劑的大約占3。33.3乘客在某電車站等候26路或16路電車，在該站停靠的有16，22,26，31四路電車,若各路電車先?？康母怕氏嗟?則乘客等候的電車首先?？康母怕实扔?）a。 b。c. d.解析：選a因?yàn)楦髀冯娷囅韧？康母怕识嫉扔?，所以乘客等候的電車首先?？康母怕蕿椤?某人手表停了，他打開電視機(jī)想利用電視機(jī)上整點(diǎn)顯示時(shí)間來(lái)校正他的手表,則他等待不超過(guò)一刻鐘的概率為(）a。b.c. d。解析：選c由于電視機(jī)每隔1小時(shí)顯示整點(diǎn)一次，并且在060之間任何一個(gè)時(shí)刻顯示整點(diǎn)是等可能的，所

3、以在哪個(gè)時(shí)間顯示整點(diǎn)的概率只與該時(shí)間段的長(zhǎng)度有關(guān)而與該時(shí)間段的位置無(wú)關(guān),這符合幾何概型的條件，這是一個(gè)與時(shí)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型，p.5某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個(gè)面上都作了記號(hào)，投擲了100次，并且記錄了每個(gè)面落在桌面上的次數(shù)(如下表）如果再投擲一次，估計(jì)該石塊的第4面落在桌面上的概率約是_。石塊的面12345頻數(shù)3218151322解析：第四面落在桌面上的概率為p0.13.答案：0.136地球上的山地、水和平原面積比約為361，那么太空的一塊隕石恰好落在平原上的概率為_解析：因?yàn)槠皆急壤秊?，所以隕石恰好落在平原上的概率為。答案：7在等腰直角三角形abc中，斜邊bc2，在該三角

4、形內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)到直角頂點(diǎn)a的距離不大于1的概率為_解析：由已知可得sabc222，該三角形內(nèi)到點(diǎn)a距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成扇形面積s1,所以p。答案：8。有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加,先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種：a猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”b猜“是4的整數(shù)倍數(shù)或“不是4的整數(shù)倍數(shù)c猜“是大于4的數(shù)或“不是大于4的數(shù)請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1）如果你是乙,為了盡可能獲勝,你會(huì)選哪種猜數(shù)方案，并且怎樣猜？

5、為什么?(2)為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？為什么？(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性解：(1）可以選擇b，猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”或c，猜“是大于4的數(shù)”“不是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為0。8，“是大于4的數(shù)的概率為0.6,它們都超過(guò)了0.5,故乙獲勝的機(jī)會(huì)大（2）為了保證游戲的公平性，應(yīng)當(dāng)選擇方案a。因?yàn)榉桨竌猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為0.5，從而保證了該游戲是公平的(3)設(shè)計(jì)為猜“是大于5的數(shù)”或“小于6的數(shù)，也可以保證游戲的公平性9小紅家的晚報(bào)在下午5：306：30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,小紅一家人在下午6:007：00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始進(jìn)晚餐(1）你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪種可能性更大些？（2)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少？解：(1）晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的可能性更大些(2）如圖所示，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果與圖中區(qū)域d（右上方小正方形)內(nèi)的所有點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，晚報(bào)在晚餐開始之前送到等價(jià)于晚報(bào)到達(dá)時(shí)間y晚餐開始時(shí)間x，該事件的結(jié)果對(duì)應(yīng)圖中的陰影部分（區(qū)域d）試驗(yàn)為幾何概型右上方小正方形的面積設(shè)為1，則d的面積為，于是所求事件的