2021年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題

1、2021年大慶市初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題日要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序母填涂在答題卡上）1在，3，這四個(gè)數(shù)中，整數(shù)是（ ）A B C3 D 2 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）3 北京故宮的占地面積約為720000m2，數(shù)字720000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A72x105 B72 x104 C072x106 D72x1064下列說法正確的是（ ）5已知ba0，則分式與的大小關(guān)系是（ ）A B C D 不能確定6 已知反比例兩數(shù)y，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么一次的數(shù)ykxk的圖像講過第

2、（ ）A 一、二、三象限 B 一、二、四象限 C 一、三、四象限 D 二、三、四象限 7 一個(gè)兒何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個(gè)數(shù)，能正確表示該幾何體的主視圖的是（ ）A. B. C. D. 8 如圖，F(xiàn)是線段CD上除端點(diǎn)外的一點(diǎn)，將ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABE連接EF交AB于點(diǎn)H下列結(jié)論正確的是（ ）AEAF120 B AE：EF1： C AF2EHEF D EB：ADEH：HF9小剛家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的總支出2019年的總支出增加了2成，則下列說法

3、正確的是（ ）A2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的14倍；B2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；10已知函數(shù)yax2（a1）x1，則下列說法不正確的個(gè)數(shù)是（ ）若該函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a1方程ax2（a1）x10至少有一個(gè)整數(shù)根 若x1，則yax2（a1）x1的函數(shù)值都是負(fù)數(shù)不存在實(shí)數(shù)a，使得ax2（a1）x10對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立A0 B 1 C2 D 3二填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11 12已知，則 ；13一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2高是5cm如果這個(gè)橡皮泥

4、的一半，把它捏成高為5cm的圓錐，則這個(gè)圓錐的底面積是 cm2；14如圖，3條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，則20條直線兩兩相交最多有 個(gè)交點(diǎn)；15三個(gè)數(shù)3，1a，12a在數(shù)軸上從左到右依次排列，且以這三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形，則a的取值范圍為 ；16 如圖，作O的任意一條直經(jīng)FC，分別以F、C為圓心，以FO的長(zhǎng)為半徑作弧，與O相交于點(diǎn)E、A和D、B，順次連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，得到六邊形ABCDEF，則O的面積與陰影區(qū)域的面積的比值為 ；17 某酒店客房都有三人間普通客房，雙人間普通客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：三人間150元/間，雙人間14

5、0元/間為吸引游客，酒店實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施，一個(gè)46人的旅游團(tuán)，優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好注滿，且一天共花去住宿費(fèi)1310元，則該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共 間；18已知，如圖，若AD是ABC中BAC的內(nèi)角平分線，通過證明可得，同理，若AE是ABC中BAC的外角平分線，通過探究也有類似的性質(zhì)請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求解如下問題：如圖，在ABC中，BD2，CD3，AD是ABC的內(nèi)角平分線，則ABC的BC邊上的中線長(zhǎng)l的取值范圍是 ；三、解答題（本大題共10小題，共66分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解有時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

6、算步驟）19（本題4分）計(jì)|2|2sin45（1）220（本題4分）先因式分解，再計(jì)算求值：2x38x，其中x321（本題5分）解方程：422 （本題6分）小明在A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)在A點(diǎn) 的北偏西75方向，并由A點(diǎn)向南偏西45方向行走到達(dá)B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西45方向，繼續(xù)向正西方向行走2km后到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)得C點(diǎn)在D點(diǎn)的北偏東225方向，求A，C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果保留01kn參數(shù)數(shù)據(jù)1732）23（本題7分）如圖是甲，乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形實(shí)心鐵塊立放其中（圓柱形實(shí)心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上），現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲，乙兩個(gè)水槽中水的深度y（cm）與注水

7、時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）圖中折線EDC表示 槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系；線段AB表示 槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系；鐵塊的高度為 cm（2）注入多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？（請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過程）24（本題7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB3，點(diǎn)E為線段AB的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），點(diǎn)F為線段CD的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C，且CEAB將BCE沿CE對(duì)折，BC邊與AD邊交于點(diǎn)G，且DCDG（1）證明：四邊形AECF為矩形；（1）求四邊形AECG的面積25 （本題7分）某校要從甲，乙兩名學(xué)生中挑選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在最近的8次選拔賽中

8、，他們的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，單位：分）如下：甲：92，95，96，88，92，98，99，100乙：100，87，92，93， 9 ，95，92，98由于保存不當(dāng)，學(xué)生乙有一次成績(jī)的個(gè)位數(shù)字模糊不清，（1）求甲成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求事件“甲成績(jī)的平均數(shù)大于乙成績(jī)的平均數(shù)”的概率；（3）當(dāng)甲成績(jī)的平均數(shù)與乙成績(jī)的平均數(shù)相等時(shí)，請(qǐng)用方差大小說明應(yīng)選哪個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽26(本題8分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y的圖像交于P，D兩點(diǎn)以AD為邊作正方形ABCD，點(diǎn)B落在x軸的負(fù)半軸上，已知BOD的面積與AOB的面積之比為1：4（1）求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式：（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及CPD外接圓半徑的長(zhǎng)27（本題9分）如圖，已知AB是O的直徑BC是O的弦，弦ED垂直AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G過點(diǎn)C作O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（1）求證：PCPG；（2）判斯PG2DPE是否成立？若成立，請(qǐng)證明該結(jié)論；（3）若G為BC中點(diǎn)，OG，sinB ，求DE的長(zhǎng)28（本題9分）如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于除原點(diǎn)O和點(diǎn)A，且其頂點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上存在定點(diǎn)F，使得拋物線yax2bxc上的任意一點(diǎn)G到定點(diǎn)F的距