山西省長治市沁源縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文

1、山西省長治市沁源縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文山西省長治市沁源縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文年級：姓名：8山西省長治市沁源縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個正確答案）1.已知m,n為異面直線，直線l/m,則l與n( )a.一定異面b.一定相交c.不可能相交d.不可能平行2.在空間中，下列命題中正確的是( )a.如果兩直線a,b與直線l所成的角相等，那么a/bb.如果兩直線a,b與平面所成的角相等，那么a/bc.如

2、果直線l與兩平面,所成的角都是直角，那么/d.如果平面與兩平面,所成的二面角都是直二面角，那么/3.如圖，在四邊形abcd中，ad/bc,ad=ab,bcd=45,bad=90，將abd延bd折起，使平面abd平面bcd構(gòu)成幾何體a-bcd，則在幾何體a-bcd中，下列結(jié)論正確的是（ ）a.平面adc平面abcb.平面adc平面bdcc.平面abc平面bdcd.平面abd平面abc4.過點（1,0）且與直線x-2y=0垂直的直線方程是（ ）a. x-2y-1=0 b.x-2y+1=0 c.2x+y-2=0 d.x+2y-1=05.若方程表示一個圓，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）a. b. c. d

3、.6.若圓外切，則m= （ ）a. 21 b. 19 c. 9 d. -117.已知橢圓，長軸在y軸上，若焦距為4，則m = （ ）a. 4 b. 5 c. 7 d. 88.已知函數(shù),則函數(shù)的圖像最有可能的是（ ）9.設(shè)f為雙曲線的右焦點，為坐標原點，以為直徑的圓與圓交于p,q兩點，若,則c的離心率為（ ）a. b. c. 2 d. 10.設(shè)f為拋物線的焦點，過f且傾斜角為30的直線交于a,b兩點，則|ab|=( )a. b. 6 c. 12 d. 11.已知曲線處的切線方程為，則（ ）a. , b. c. d. 12.設(shè)動直線與函數(shù)的圖像分別交于m,n，則|mn|的最小值（ ）a. b. c

4、. d. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.曲線 。14.已知在r上不是增函數(shù)，則b的取值范圍是 。15.如圖，為正方體，下面結(jié)論中正確的是 。（把你認為正確的結(jié)論都填上）16.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值是1，則 。三、解答題（本題共6小題，共70分）17.（10分）已知圓c經(jīng)過點a（1,3）、b（2,2），并且直線平分圓c，求圓c的方程。18.（12分）在平行六面體,求證：（1）; （2）19.（12分）已知點p(1,0)與圓。（1）設(shè)q為圓c上的動點，求線段pq的中點m的軌跡方程。（2）過點n(1，0)作圓c的切線，求的方程。20.某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，

5、該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足。已知銷售價格為7元/千克時，每日可售出該商品11千克。（1）求的值。（2）若該商品成本為5元/千克，試確定銷售價格值，使商場每日銷售該商品所獲利潤最大。21.如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的焦點為.過作軸的垂線,在軸的上方，與圓,與橢圓c交于點d.連結(jié)并延長交圓于點b，連接交橢圓c于點e,連結(jié).已知(1)求桐圓c的標準方程；(2)求點e的坐標.22.（12分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)圖像在處的切線方程。（2）證明：。（3）若不等式均成立，求實數(shù)的取值范圍。高二數(shù)學(xué)答案(文科)一、選擇題1-5 dcacd 6-10 cdaac 11

6、-12 da二、填空13. 14. 15. 16. 1三、解答題17.解：由于直線平分圓c，所以圓c的圓心c（a,b）在直線上，即 .(1)（2分）又|ca|=|cb|,所以有 .(2)（4分）聯(lián)立（1）（2），解得a=2 ,b=3 .（6分）所以|ca|=1故圓c的方程為 .（10分）18.證明：（1）在平行六面體因為所以 .(4分)（2）在平行六面體四邊形為平行四邊形又因為,所以四邊形為菱形，因此 .(6分)又因為 ,所以 .(8分)又因為所以 .（10分）因為所以 .(12分)19.解：（1）設(shè)，因為線段pq的中點為m，所以 .（2分）因為q為圓c上的動點，所以即即m的軌跡方程為： .(

7、5分)（2）當(dāng)切線的斜率不存在時，直線方程為 ，滿足題意。 .（8分）當(dāng)切線的斜率存在時，則設(shè)切線的方程為，即故 解得 此時切線方程為.(11分)所以切線方程為或 .(12分)20.解：（1）因為銷售價格為7元/千克時，每日可售出該商品11千克所以有，解得 .(4分)（2）設(shè)利潤為，由題意可得 則 .（6分）所以當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以當(dāng)時， .（11分）即，當(dāng)銷售價格為6元/千克時，商場每日銷售該商品所獲利潤最大。（12分）21.解：（1）設(shè)橢圓c的焦距為因為,所以 .（2分）又因為所以 .(4分)因此由，得因此，橢圓c的標準方程為 .（6分）（2）解法一：由（1）知橢圓c：，因為將代入圓的方程 .（8分）因為點a在x軸的上方，所以a（1,4）又,所以直線由聯(lián)立解得即將代入得，因此 .（10分）又由，得又因為e是線段與橢圓的交點，所以將代入，得因此 .(12分)解法二：由（1）知橢圓c：如圖，連接 .(1分)所以從而因為所以 .(6分)因為因為,由 得又因為e是線段與橢圓的交點，所以因此 .(12分)22.解：（1）又