晉江市永春縣第一中學2016-2017學年高二數(shù)學11月月考（期中）試題 理

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省晉江市永春縣第一中學20162017學年高二數(shù)學11月月考(期中)試題 理考試時間:120分鐘 試卷總分：150分本試卷分第i卷和第ii卷兩部分第i卷（選擇題、填空題)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，每小題選出答案后，請把答案填寫在答題卡相應位置上。設，且，則（)a b. c d數(shù)列：的一個通項公式是(）a bc d已知點和點分別在直線的兩側,則(）。 a。 b. c。 d。 在等比數(shù)列中，已知，則等于()a10 b25 c50 d75已知不等式的解集為，不等式的解集是,是不等式的解集，則（）

2、. a。b。 c. d. 九章算術是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等問各得幾何”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列問五人各得多少錢?（“錢”是古代的一種重量單位）這個問題中，甲所得為（).a。錢b。 錢c。 錢d. 錢函數(shù)的最值情況是（)。a有最小值 b有最大值 c有最小值 d有最大值已知等差數(shù)列的公差和首項都不等于0,且,，成等比數(shù)列,則 （）.a。 2 b。3 c. 5 d.7一艘輪船按北偏西方向以每小時30海里的速度從處開始航行，此時燈塔在輪船的北偏東45方

3、向上，經過40分鐘后輪船到達處，燈塔在輪船的東偏南15方向上，則燈塔到輪船起始位置的距離是（）海里。a. b。 c。 d。設x，y滿足約束條件，若的最大值與最小值的差為，則實數(shù)等于（)。a.2b.-2c.3d.3在中,角的對邊分別為，若,則的面積的最大值為()。a.b. c. d。 設為單調遞增數(shù)列，首項，且滿足，則（）。a.-2n（2n-1）b.-3n(n+3）c. -6n（n+1）d。 -4n（2n+1）第ii卷（非選擇題）二、填空題 :本大題共4小題，每小題4分,共16分，請把答案填在答題卡的橫線上。已知等差數(shù)列5，9，-13，,則97是該數(shù)列的第 項函數(shù)，且，則的取值范圍是 。 若不等

4、式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 。 已知是的三邊，且，則的最大角的余弦值為 三、解答題：本大題共6小題,74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。請在答題卡各自題目的答題區(qū)域內作答。(本小題滿分12分）已知函數(shù) 滿足。(1）求常數(shù)的值 ；(2）解不等式。（本小題滿分12分)已知的三內角所對的邊分別是,的面積且。（1）求c的大??；(2）若邊，求邊。(本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2）設,求數(shù)列的前n項和。（本小題滿分12分）某矩形花壇abcd長ab=3m，寬ad=2m，現(xiàn)將此花壇在原有基礎上拓展成三角形區(qū)域，ab、ad分別延長至e、f并使e、c、f

5、三點共線 (1）要使三角形aef的面積大于16平方米，則af的長應在什么范圍內？ （2）當af的長度是多少時，三角形aef的面積最小?并求出最小面積（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為,且點在直線上。（1） 求及；（2） 若數(shù)列滿足，,數(shù)列的前項和為，求證：當時，。（本小題滿分12分）設函數(shù).()解不等式；()若恒成立，且，為正實數(shù),求證：。 永春一中高二年期中考數(shù)學（理）科試卷參考答案 （2016。11)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ddcbabbaccad二、填空題：（本大題共4小題,每小題4分,共16分）13. 24 14。

6、 15. 16。 三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17.（本小題滿分12分)解：（1）因為可得，得4分（2）由(1)可得，則當時，解得,所以當時 ,，解得，或，所以8分綜上的解集為10分18.（本小題滿分12分）解：（1）由余弦定理有，所以則，又所以在中6分(2)由正弦定理有，又，所以解得12分19.(本小題滿分12分)證明：（1） 3分 4分因此，.數(shù)列是等比數(shù)列。 6分(2）由（1）知：數(shù)列是首項為，公比為2的等比數(shù)列。，. 8分 記得： 得: 10分. 12分20。（本小題滿分12分）解：（1）設df=x，af=x+2， ， , ， 三角形aef的面積大于16平方米， ， , 解得：或， ，或; （2)， 當且僅當即時，取得最小值 當時，三角形aef的面積最小。21.（本小題滿分14分）解:(1）點在直線上，則當時,，又則有2分所以 當時，有 由得所以，4分又5分所以數(shù)列是公比為2，首項為1的等比數(shù)列6分故由等比數(shù)列前n項和公式可得：即8分（2）由(1）及所以10分 14分。22。（本小題滿分12分)