蘇教版小學四年級下冊《認識三角形》精品教案

1、蘇教版小學四年級下冊蘇教版小學四年級下冊認識三角形認識三角形 設計理念設計理念 數學課程標準指出：數學教學，要讓學生親身經歷數學 知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學 生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發(fā)學生對數學 學習的興趣。本課以學生基礎為立足點，以自主探究為主線，以 成長為宗旨，運用設疑激趣、直觀演示、實際操作等教學方法， 引導學生動手操作、觀察辨析、自主探究，使學生主動地獲得數 學知識的技能，提高學生的思維水平，發(fā)展學生的空間觀念。教 學中加強數學知識與生活實際的聯系，讓學生體會到數學的價值， 激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用意識和實踐能力。 教學內容教學

2、內容 義務教育課程標準實驗教科書 數學 （蘇教版）四年級 下冊第 22、23 頁。 學情與教材分析學情與教材分析 認識三角形是蘇教版國標本四下的內容,是學生在已接 觸并初步認識三角形基礎上學習的。本課教材提供了 2 個例題， 通過例 1 讓學生認識三角形的基本特征；通過例 2 讓學生感悟三 角形的三邊關系。三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，一切多 邊形都可以分成若干個三角形，在生活中隨處可見。它不僅是研 究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。 學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習， 已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定 程度的空間感，對三角形已

3、經有了直觀的認識，能夠從平面圖形 中分辨出三角形。而且學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起 來的，回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學 習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學生空間觀念的途 徑。因此，本課對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡 單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生經歷從現實世界中 抽象出幾何模型和運用所學內容解決實際問題的過程，豐富的例 子力求使學生能體會數學與生活的密切聯系并通過給予學生充 分從事數學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理 的思考和推理、交流等活動逐步獲得對三角形的認識。 教學目標教學目標 1.在觀察、操作、畫圖等學習活動中，

4、認識三角形的基本特 征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。 2.經歷“質疑、猜想、驗證”的探索過程中，感悟數學研究 的一般方法，進一步發(fā)展空間觀念。 3.在學習活動中進一步激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性。 教學重點教學重點 認識三角形的基本特征及三角形的兩邊之和大于第三邊。 教學難點教學難點 探究三角形的兩邊之和大于第三邊。 教具、學具準備教具、學具準備 小棒、實驗記錄單。 教學過程教學過程 一、立足學生，主動建構一、立足學生，主動建構感知三角形的特征感知三角形的特征 1.指 教師出示三角形圖提問這個圖形認識嗎？（三角形）為什么 叫它三角形？ 教師根據學生的回答讓學生在黑板上

5、分別指出三角形的三條 邊、三個角、三個頂點。 【設計意圖：學生在學習認識三角形之前，對三角形已經積設計意圖：學生在學習認識三角形之前，對三角形已經積 累了一定的生活經驗和知識經驗。從累了一定的生活經驗和知識經驗。從“這個圖形為什么叫三角形這個圖形為什么叫三角形 呢呢”這一問題入手，用這一問題入手，用“圖形名稱圖形名稱”引發(fā)對話，喚醒和利用學生引發(fā)對話，喚醒和利用學生 已有的知識經驗，初步認識三角形各部分的名稱。已有的知識經驗，初步認識三角形各部分的名稱。 】 2.找 師提問在生活中在哪些的地方見過三角形？ 學生指出圖片中的三角形在哪里，感受三角形是幾何圖案 的基本圖形 ，廣泛存在于生活中。 【

6、設計意圖：通過尋找生活中的三角形，使學生從整體上感設計意圖：通過尋找生活中的三角形，使學生從整體上感 知了三角形，喚起了學生主動探究的欲望，也使學生初步感受到知了三角形，喚起了學生主動探究的欲望，也使學生初步感受到 數學與生活密切相關。數學與生活密切相關。 】 3.畫 學生用手在面前“書空”一個三角形，邊畫邊思考畫三角形 時要注意什么？ 【設計意圖：讓學生在設計意圖：讓學生在“畫三角形畫三角形”的活動中進一步感知三的活動中進一步感知三 角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學生借助直接經驗，把抽角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學生借助直接經驗，把抽 象的概念和具體的圖形聯系起來。象的概念和具體的

7、圖形聯系起來。 】 4.辨 學生判斷以下圖形是否是三角形 【設計意圖：通過學生的判斷和思考，強調三角形必需具有：設計意圖：通過學生的判斷和思考，強調三角形必需具有： 三條、線段、圍成這三個重要的條件，逐步完善三角形的概念。三條、線段、圍成這三個重要的條件，逐步完善三角形的概念。 】 5.說 教師提問什么樣的圖形是三角形，根據學生的回答完善三角 形的概念。 【設計意圖：課標在三角形的教學目標中提出設計意圖：課標在三角形的教學目標中提出“認識三角形認識三角形” ， 而非要求學生掌握三角形的定義，而非要求學生掌握三角形的定義， “這一學段的學生已經積這一學段的學生已經積 累了一些有關累了一些有關“空

8、間與圖形空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的的知識和經驗，形成了一定程度的 空間感空間感具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象 的水平上認識圖形，進行探索。的水平上認識圖形，進行探索。 ”我們通過對兩個班我們通過對兩個班 120120 多個學多個學 生的調查，在沒教學前都能指出三角形的邊、角與頂點，但對生的調查，在沒教學前都能指出三角形的邊、角與頂點，但對 “圍成圍成” 、 “首尾相連首尾相連”不是很清晰，因此我們由談話導入，在整不是很清晰，因此我們由談話導入，在整 個過程中就放棄了教材中要用各種方法做一個三角形的要求，通個過程中就放棄了教材中要

9、用各種方法做一個三角形的要求，通 過過“指指找找畫畫辨辨說說”等一系列的活動中讓學生充等一系列的活動中讓學生充 分感知三角形的特點，在感知中逐步建立表象，完成三角形概念分感知三角形的特點，在感知中逐步建立表象，完成三角形概念 的主動建構。的主動建構。 】 二、合作探索，體驗感悟探究三角形的三邊之間的關系 1.設疑激趣 師：幾條線段可以圍成一個三角形？三條線段是不是一定能 圍成一個三角形嗎？ 學生可能會有出現能或不能兩種意見，教師予以鼓勵(在黑 板上展示出 7 根小棒代表 7 條線段)。 2.操作感知 指兩名代表選擇小棒想辦法證明自己的想法。 學生代表操作之后全班交流達成共識：任意三根小棒有的可

10、 以圍成三角形,有的不能。 師引導學生提出質疑：為什么有的三根小棒不能圍成三角形？ 【學情預設：學生經過操作、觀察、對比發(fā)現有小棒太短了學情預設：學生經過操作、觀察、對比發(fā)現有小棒太短了 所以無法圍成三角形，但有的學生可能只停留在直觀的感覺上，所以無法圍成三角形，但有的學生可能只停留在直觀的感覺上， 善不能自覺將兩根小棒的和與第三根小棒相比較。教師在這兒要善不能自覺將兩根小棒的和與第三根小棒相比較。教師在這兒要 注意引導，將學生的注意力引至將兩邊之和與第三邊比較。注意引導，將學生的注意力引至將兩邊之和與第三邊比較。 】 3.建立猜想 教師提問:在什么情況下三條線段可以圍成一個三角形？在 什么情

11、況下三條線段不能圍成一個三角形？ 4.操作驗證 出示:3cm、4cm、5cm、8cm 四根小棒,你覺得哪三根有可能 圍成三角形？哪三根不能圍成三角形？ 同桌合作操作選擇小棒圍三角形并記錄實驗結果。 5.互動交流 代表展示自己的活動記錄，交流結論：兩條線段之和大于第 三條時，這三條線段才能圍成三角形。否則不能圍成三角形。 【學情預設：學生匯報時可能在選擇學情預設：學生匯報時可能在選擇 3cm3cm、5cm5cm、8cm8cm 這三根這三根 小棒時會出現兩種意見，教師可讓學生在實物投影上重新操作圍小棒時會出現兩種意見，教師可讓學生在實物投影上重新操作圍 一個不標準的三角形，再用多媒體課件演示加以對

12、比，引導學生一個不標準的三角形，再用多媒體課件演示加以對比，引導學生 認識在操作中可能出現誤差，突破了對認識在操作中可能出現誤差，突破了對“3cm“3cm、5cm5cm、8cm”8cm”這組這組 小棒不能圍成三角形的理解。小棒不能圍成三角形的理解。 】 6.形成結論 教師提問三條線段中任意兩條線段長度的和大于第三條線段 時，這三條線段才能圍成一個三角形。如果已經圍成了一個三角 形，它的三條邊有什么樣的關系呢？你能用數據來說說嗎？ 小結：三角形的兩邊之和大于第三條邊。 【設計意圖：原教材中讓學生在設計意圖：原教材中讓學生在“做做”圖形活動中發(fā)現現象、圖形活動中發(fā)現現象、 研究原因、體會規(guī)律研究原

13、因、體會規(guī)律, ,而小棒是老師提供的，為什么提供這樣的而小棒是老師提供的，為什么提供這樣的 長度，探究目的不明長度，探究目的不明, ,探究活動只是按照老師的指令去概括這幾探究活動只是按照老師的指令去概括這幾 組線段的共同特點組線段的共同特點, ,學生體驗不深入。所以我們從學生體驗不深入。所以我們從“三條線段一三條線段一 定能圍成一個三角形嗎？定能圍成一個三角形嗎？”這個可以探究的問題切入，以這個可以探究的問題切入，以“怎樣怎樣 的三條線段不能圍成三角形的三條線段不能圍成三角形”這富有挑戰(zhàn)性的問題作為教學的核這富有挑戰(zhàn)性的問題作為教學的核 心，引導學生建立猜想，組織動手實驗心，引導學生建立猜想，

14、組織動手實驗, ,自主探究自主探究, ,從而使學生明從而使學生明 確探索的目的。這樣引導學生體驗探究發(fā)現的全過程中建構知識，確探索的目的。這樣引導學生體驗探究發(fā)現的全過程中建構知識， 使知識層層推進，不斷地使知識層層推進，不斷地“引人入勝引人入勝” ，最后得出正確的結論。，最后得出正確的結論。 既讓學生體驗了成功的喜悅，又有效培養(yǎng)了學生學習數學的方法既讓學生體驗了成功的喜悅，又有效培養(yǎng)了學生學習數學的方法】 三、解決問題、拓展延伸三、解決問題、拓展延伸豐富三角形的內涵豐富三角形的內涵 1.應用 小結：任意兩條線段之和大于第三能才能圍成一個三角形， 只要選擇最短的兩條試試就可以判斷了。 2.拓展

15、 小兔家要蓋新房子啦，正準備用木料做一個三角形“人字梁” 的外框。可是，在選的過程中它遇到了一個難題：現在已經有了 兩根分別長 8 分米木料，再選擇一根幾分米長的木料才能與這兩 根木料組成“人字梁”？你認為第三根木料長度可以有幾種情況 可以選擇？ 如果小熊想把房子建的“寬”一些，你覺得該選哪根木料？ 如果想建的“高”一些呢？ 3.欣賞 生活中各個不同領域的三角形 【設計意圖：充分挖掘教材資源，練習設計層層深入，既鞏設計意圖：充分挖掘教材資源，練習設計層層深入，既鞏 固了新知，又拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決固了新知，又拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決 問題的能力。再次

16、讓學生投入不同領域廣泛應用的三角形情境中問題的能力。再次讓學生投入不同領域廣泛應用的三角形情境中 感受數學的美，體會學習數學的價值，有效激發(fā)學生繼續(xù)探索知感受數學的美，體會學習數學的價值，有效激發(fā)學生繼續(xù)探索知 識的興趣，發(fā)展積極的情感體驗。識的興趣，發(fā)展積極的情感體驗。 】 設計思路設計思路 課堂是什么？它不應該只是數學知識的授受之所，也不僅僅 是數學方法與經驗的交流之地。好的課堂應該是一扇窗戶，打開 這扇窗，孩子們可以洞察這門學科的更多奧秘，獲得對這門學科 更多的憧憬與向往。本節(jié)課的教學力圖讓學生在“交流互動，動 手操作”中體驗、探索，主動構建三角形的概念、了解三角形的 三邊關系，引導學生

17、不斷地完善著自己的認識，讓學生真正經歷 了知識的“再創(chuàng)造”過程。 一、立足學生，主動建構新知一、立足學生，主動建構新知 所有的教學只有建立在學生已有經驗和知識的基礎上的學習 才能充分讓學生參與。三角形的認識這一內容在第一學段學 生對三角形已有直觀的認識的基礎， 在生活中也廣泛接觸了不少 的三角形模型，也有了兩點之間線段最短的生活經驗。今天的課 堂無非是對同學們直觀認識的三角形進一步整理和歸納，從數學 的層面來分析和提升?；谶@樣的認識，上課伊始就切入主題， 通過“指找畫辨說”等系列活動逐步實現了由 具體到抽象，由生活到數學，完成三角形概念的主動建構過程 。 二、簡化環(huán)節(jié)，動態(tài)生成資源二、簡化環(huán)

18、節(jié)，動態(tài)生成資源 課堂的時間屬于孩子，只有讓學生在課堂上比較充分的探索 活動中，學生才會有感悟體驗和反思。作為教師在設計教學環(huán)節(jié) 時要簡化環(huán)節(jié)，盡量要利用學生在活動過程中形成的材料作為資 源來展開教學。本課我們主要設計了兩大環(huán)節(jié)：利用手指畫出三 角形來討論三角形的意義；利用選擇小棒圍成三角形引發(fā)認知沖 突，激起驗證猜想的需要，同時應用驗證的結果讓學生自主感悟 三角形三邊的關系。在這樣的學習活動中，課程的資源完全在課 堂里動態(tài)生成。 三、猜測三、猜測想象，發(fā)展空間觀念想象，發(fā)展空間觀念 傳統(tǒng)的幾何教學比較多的突出計算幾何和邏輯幾何的特點， 新課程提出幾何教學要發(fā)展學生的空間觀念。學生空間觀念形成 是一個長期的過程，是學生不斷的通過想象、活動、反思的過程。 在本節(jié)課的教學中我們設計了讓學生自己想象，畫出三角形，然 后再判斷三角形，完善了三角形的定義。而在探索三角形三邊關 系之前我們也特別注重讓學生先猜