北京市海淀清華附中2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精北京市海淀清華附中2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）清華附中g(shù)16級(jí)（馬班）2017.04一、選擇題（每小題5分,共40分)1已知等比數(shù)列中，公比，則等于（）abcd【答案】c【解析】解：故：選2若，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（）abcd【答案】a【解析】解：不枋設(shè)，對(duì)于選項(xiàng)，不大于故選：3在等差數(shù)列中，則公差（）abcd【答案】d【解析】解：設(shè)，,故選：4設(shè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則等于()abcd【答案】d【解析】解：由余弦定理：,又,故選：5已知,則函數(shù)的最小值為（）abcd【答案】b【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，最小值為,故選：6若，則下

2、列不等式中成立的是（）abcd【答案】d【解析】解：:可能為：不一定大于零：正負(fù):成立7不等式的解集為(）abcd【答案】c【解析】，故選：8已知枝玫瑰與枝康乃馨的價(jià)格之和大于元，而枝玫瑰與枝康乃馨的價(jià)格之和小于元，那么枝玫瑰和枝康乃馨的價(jià)格的比較結(jié)果是（）a枝玫瑰的價(jià)格高b枝康乃馨的價(jià)格高c價(jià)格相同d不確定【答案】a【解析】解：設(shè)玫瑰、康乃馨價(jià)格為、，化為,令,，,，故選:二、填空題（每小題5分，共30分）9不等式的解集為_【答案】見解析【解析】解:，,或，或10在中，_【答案】見解析【解析】解：余弦定理：，有，,，,又，11若函數(shù)在上的函數(shù)值恒為正,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】見解析【解析

3、】解：，時(shí)，,時(shí)，綜上：12設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則當(dāng)取最小值時(shí)，等于_【答案】見解析【解析】解：，設(shè),，,，在是取最小13函數(shù)的最小值是_【答案】見解析【解析】解：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立最小值為14是等差數(shù)列，從中依次取出第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，則等于_【答案】見解析【解析】解：設(shè),，得，,三、解答題（本題共6個(gè)小題,共80分）15已知,記，試比較與的大小?【答案】見解析【解析】解：，有，16已知數(shù)列是等差數(shù)列，滿足,，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足,（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（）求數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】見解析【解析】解：設(shè)，,，17在中，為銳角，且（）求角的大?。ǎ┤簦?求面積【答案】見解析【解析】解：,由正弦定理：，（）余弦定理：,，18已知的面積（）求的大小()若，求的最大值【答案】見解析【解析】解:，而，又，,19記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為（）若，求（）若，求正數(shù)的取值范圍【答案】見解析【解析】解:（），即：，（），,由得,又,20已知等比數(shù)列的公比,，且，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，(）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值【答案】見解析【解析】解：（）設(shè)