2022版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天教案

1、2022版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天教案2022版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天教案年級：姓名：- 16 -第4節(jié)萬有引力與航天一、開普勒行星運動定律1開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。2開普勒第二定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。3開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，表達式：k。二、萬有引力定律1內(nèi)容(1)自然界中任何兩個物體都相互吸引。(2)引力的方向在它們的連線上。(3)引力的大小

2、與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。2表達式fg，其中g(shù)為引力常量，g6.671011 nm2/kg2，由卡文迪許扭秤實驗測定。3適用條件(1)兩個質(zhì)點之間的相互作用。當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時物體可視為質(zhì)點。(2)對質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩球心間的距離。三、宇宙速度1三種宇宙速度比較宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度7.9地球衛(wèi)星最小發(fā)射速度(最大環(huán)繞速度)第二宇宙速度11.2物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度(脫離速度)第三宇宙速度16.7物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度(逃逸速度)2.第一宇宙速度的計算方法(1)由gm得v。(2)由

3、mgm得v。一、思考辨析(正確的畫“”，錯誤的畫“”)1地面上的物體所受地球的引力方向一定指向地心。()2兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大。()3開普勒第三定律k中k值與中心天體質(zhì)量無關(guān)。()4第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)。()5地球同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度。()二、走進教材1(教科版必修2p44t2改編)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()a太陽位于木星運行軌道的中心b火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等c火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方d相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積c太陽位

4、于木星運行軌道的一個焦點上，a錯誤；不同的行星對應(yīng)不同的運行軌道，運行速度大小也不相同，b錯誤；同一行星與太陽連線在相等時間內(nèi)掃過的面積才能相同，d錯誤；由開普勒第三定律得，故，c正確。2(人教版必修2p43t2改編)若地球表面處的重力加速度為g，而物體在距地面3r(r為地球半徑)處，由于地球作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為()a1b cdd根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式：mg，g，其中m是地球的質(zhì)量，r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離。，故d正確。3(人教版必修2p48t3改編)若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，這顆行星的“第一宇宙速度”

5、約為()a2 km/sb4 km/sc16 km/sd32 km/sc設(shè)地球質(zhì)量m，某星球質(zhì)量6m，地球半徑r，某星球半徑1.5r，由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得：g，解得：v，分別帶入地球和某星球的各物理量得：v地球，v星球22v地球16 km/s，故c正確。 開普勒定律的理解和應(yīng)用1對于開普勒行星運動定律的理解，下列說法正確的是()a開普勒通過自己長期觀測，記錄了大量數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒行星運動定律b根據(jù)開普勒第一定律，行星圍繞太陽運動的軌跡是圓，太陽處于圓心位置c根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運動速度越大；距離太陽越遠，其運動速度越小d根據(jù)開普勒第三定律，

6、行星圍繞太陽運動的軌道半徑跟它公轉(zhuǎn)周期成正比c第谷進行了長期觀測，記錄了大量數(shù)據(jù)，開普勒通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒行星運動定律，選項a錯誤；行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽處于橢圓的一個焦點上，選項b錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，行星距離太陽越近，其運動速度越大，距離太陽越遠，其運動速度越小，選項c正確；根據(jù)開普勒第三定律，行星圍繞太陽運動軌道的半長軸的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，選項d錯誤。2(2020山東等級考一模)2019年10月28日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽、地球、天王星處于同一直線，此時是觀察天王星的最佳時間。已知日地距離為r0，天王星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為t和t0，則天

7、王星與太陽的距離為()ar0br0cr0dr0a由開普勒第三定律可知：，所以rr0。3.(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星a、b繞地球做勻速圓周運動，用r、t、ek、s分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有()atatbbekaekbcsasbdad根據(jù)gmr知，軌道半徑越大，周期越大，所以tatb，故a正確；由gm知，v，所以vbva，又因為a、b質(zhì)量相等，所以ekbeka，故b錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，同一衛(wèi)星與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等，故c錯誤；由開普勒第三定律知d正確。應(yīng)用開普勒行星運動定律的三點注意(1)行星繞太陽的運動

8、通常按圓軌道處理。(2)開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動。(3)開普勒第三定律k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同。 萬有引力定律的理解及應(yīng)用1萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力f表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力f向，如圖所示。(1)在赤道上：gmg1m2r。(2)在兩極上：gmg2。2星體表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))：mgg，得g。(2)在地球上空距離地心rrh處的重力加速度為g，mg，得g。3估算天體質(zhì)量和密度的兩種方法(1)“g、r”法：已知天體表面的重力加速度g

9、和天體半徑r。由gmg，得天體質(zhì)量m。天體密度。(2)“t、r”法：測出衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的半徑r和周期t。由gmr，得m。若已知天體的半徑r，則天體的密度。(多選)(2021遼寧新高考適應(yīng)性考試)“嫦娥五號”探測器繞月球做勻速圓周運動時，軌道半徑為r，速度大小為v。已知月球半徑為r，引力常量為g，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。下列選項正確的是()a月球平均密度為b月球平均密度為c月球表面重力加速度為d月球表面重力加速度為bd根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得，又mr3，解得，a錯誤，b正確；mg，聯(lián)立可得g，c錯誤，d正確。故選bd。估算天體質(zhì)量和密度的“四點”注意(1)利用萬有引力提供天體

10、圓周運動的向心力估算天體質(zhì)量時，估算的只是中心天體的質(zhì)量，而非環(huán)繞天體的質(zhì)量。(2)區(qū)別天體半徑r和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星，才有rr；計算天體密度時，vr3中的“r”只能是中心天體的半徑。(3)天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24 h，公轉(zhuǎn)周期為365天等。(4)關(guān)注黃金代換式gmgr2的應(yīng)用。萬有引力定律的簡單應(yīng)用1(2020全國卷)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為()a0.2b0.4 c2.0d2.5b由萬有引力定律可得，質(zhì)量為m的物體在地球表面上時，受到的萬有引力大小為f地g，質(zhì)量為m的物體

11、在火星表面上時，受到的萬有引力大小為f火g，二者的比值0.4，b正確，a、c、d錯誤。與重力加速度有關(guān)的計算2(廣東卓越聯(lián)盟2021屆高三年級第一次調(diào)研)2020年6月23日，我國北斗“收官之星”正式發(fā)射，最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功入軌，將對我國通訊、經(jīng)濟等各個領(lǐng)域的發(fā)展起到極大的推動作用。下面為其運載火箭上天過程的部分數(shù)據(jù)，若火箭離地高度在200 km以內(nèi)其速度v與離地高度h近似呈現(xiàn)正比關(guān)系，則其加速度的變化趨勢為()h/kmv/(km/s)17.250.655.512.2861.222.4770.462.7675.922.83129.513.61154.155.80193.017.03a恒定

12、b增大c減小d條件不足，無法判斷b由題意可得關(guān)系vkh，取微元進一步可得vkh，取極短的時間t，有k，即akv，所以加速度隨速度的增大而增大，選b。天體質(zhì)量和密度的估算3.如圖所示是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號探測器在半徑為r的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞一周飛行時間為t，已知引力常量為g，則下列關(guān)于土星質(zhì)量m和平均密度的表達式正確的是()am，bm，cm，dm，c設(shè)“卡西尼”號的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為m，“卡西尼”號圍繞土星的中心做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，gm(rh)，解得m。又土星體積vr3，所

13、以，故c正確，a、b、d錯誤。 宇宙速度及衛(wèi)星運行參數(shù)的分析計算1宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)7.9 km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。(2)7.9 km/sv發(fā)11.2 km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。(3)11.2 km/sv發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。(4)v發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。2物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律3同步衛(wèi)星的六個“一定”(多選)在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101，半徑比約

14、為21，下列說法正確的有()a探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大b探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大c探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等d探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大bd探測器在星球表面做勻速圓周運動時，由gm，得v，則擺脫星球引力時的發(fā)射速度v，與探測器的質(zhì)量無關(guān)，選項a錯誤；設(shè)火星的質(zhì)量為m，半徑為r，則地球的質(zhì)量為10m，半徑為2r，地球?qū)μ綔y器的引力f1g，比火星對探測器的引力f2g大，選項b正確；探測器脫離地球時的發(fā)射速度v1，脫離火星時的發(fā)射速度v2，v2f3ba1a2ga3cv1v2vv3d132d地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，即13

15、，根據(jù)關(guān)系式vr和a2r可知，v1v3，a1v3，a2a3，23；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)的線速度就是第一宇宙速度，即v2v，其向心加速度等于重力加速度，即a2g。綜上可知vv2v3v1，ga2a3a1，231，又因為fma，所以f2f3f1，d項正確。 宇宙航天中的stse問題航天科技的發(fā)展在增強民族自信、展示國威軍威、實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略等方面產(chǎn)生了巨大的影響。結(jié)合最新的科技成果考查物理學(xué)相關(guān)知識是近幾年高考的熱點。高考中以這類熱門素材命題， 旨在引導(dǎo)學(xué)生理解科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境的關(guān)系，逐漸形成良好的科學(xué)態(tài)度與社會責(zé)任。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)示例12020年6月23日9時43分

16、，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。如圖所示，是導(dǎo)航系統(tǒng)中傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運行軌道面與地球赤道面有夾角，運行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。傾斜地球同步軌道衛(wèi)星正常運行，則下列說法正確的是()a此衛(wèi)星相對地面靜止b如果有人站在地球赤道的地面上，此人的向心加速度比此衛(wèi)星的向心加速度大c此衛(wèi)星的發(fā)射速度小于地球的第一宇宙速度d此衛(wèi)星軌道正下方某處的人用望遠鏡觀測，可能會一天看到兩次此衛(wèi)星d傾斜地球同步軌道衛(wèi)星相對地面有運動，而地球同步軌道衛(wèi)星相對于地球靜止，選項a錯誤；赤道上的人的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相同，但運動半徑較小，根據(jù)a2r可知，赤道上的人的向心加

17、速度小于此衛(wèi)星的向心加速度，選項b錯誤；地球的第一宇宙速度是地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，選項c錯誤；如題圖所示，地球同步軌道與傾斜同步軌道有兩個交點，由于地球的自轉(zhuǎn)，交點位置正下方的人用望遠鏡觀測，一天能看到兩次此衛(wèi)星，選項d正確。地月拉格朗日點與中繼衛(wèi)星“鵲橋”示例2(2020武漢調(diào)研)2018年6月14日，中繼衛(wèi)星“鵲橋”順利進入以地月拉格朗日l2點為中心的halo軌道；2019年1月3日，嫦娥四號探測器成功登陸月球。至此，我國實現(xiàn)了人類歷史上首次月球背面軟著陸和巡視探測，首次實現(xiàn)了月球背面同地球的中繼通信。同學(xué)們進行了如下討論：甲：嫦娥四號的發(fā)射速度必須達到第三宇宙速度；乙：嫦娥四號在月面

18、著陸過程中，如果關(guān)閉發(fā)動機，其加速度一定為9.8 m/s2；丙：“鵲橋”在halo軌道上運動時，只受到地球和月球?qū)λ娜f有引力；丁：halo軌道的半徑足夠大，才能實現(xiàn)地面測控站與嫦娥四號之間的中繼通信。上述看法正確的是()a甲b乙 c丙d丁d嫦娥四號探測器成功登陸月球，但仍然隨著月球環(huán)繞地球運行，因此其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，a錯誤；嫦娥四號在月面著陸過程中，如果關(guān)閉發(fā)動機，其加速度應(yīng)近似等于月球表面的重力加速度，b錯誤；“鵲橋”在halo軌道上運動時，除受地球、月球的萬有引力的作用外，還受到自身的動力作用，c錯誤；由題圖可知，halo軌道的半徑足夠大，才能使其發(fā)射的信號到達地球，以實現(xiàn)中繼

19、通信，d正確。引力波的發(fā)現(xiàn)示例32017年諾貝爾物理學(xué)獎頒給ligo科學(xué)合作組織的三位主要成員，以表彰他們對引力波研究的卓越貢獻。在物理學(xué)中，引力波是指時空彎曲中的漣漪，通過波的形式從輻射源向外傳播，并以引力輻射的形式傳輸能量。2015年9月，ligo科學(xué)合作組織成功探測到來自于13億年前兩個黑洞合并時產(chǎn)生的引力波信號。假設(shè)兩黑洞合并前繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，不計其他天體的影響，下列判斷正確的是()a合并前兩黑洞間的萬有引力越來越小b合并前兩黑洞旋轉(zhuǎn)的周期越來越大c合并前兩黑洞旋轉(zhuǎn)的線速度越來越大d合并前后兩黑洞的總質(zhì)量保持不變c設(shè)兩個黑洞的質(zhì)量分別為m1、m2，合并前兩者的距離為l，m1繞它們連線的某一點運動的軌道半徑為r1，m2的軌道半徑為r2，它們之間的萬有引力提供向心力，它們具有相同的周期，萬有引力fg，兩黑洞合并前m1、m2都不變，而l越來越小，故