2022屆高考物理一輪復習 第九章 磁場 第三節(jié) 洛倫茲力學案 新人教版

1、2022屆高考物理一輪復習 第九章 磁場 第三節(jié) 洛倫茲力學案 新人教版2022屆高考物理一輪復習 第九章 磁場 第三節(jié) 洛倫茲力學案 新人教版年級：姓名：- 17 -第三節(jié)洛倫茲力1洛倫茲力是指磁場對運動電荷的作用力。2如果一個電荷的電量為q，速度為v且與磁場方向垂直，則該電荷受到的洛倫茲力f洛qvb，如果v的方向與b的方向成角，則f洛qvb sin(當b/ v時：電荷不受洛倫茲力；當bv時：電荷所受的洛倫茲力最大)。3洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直，只改變速度的方向，而不改變速度的大小，所以洛倫茲力對運動的電荷不做功。4運動方向與磁場方向平行時，不受洛倫茲力作用，做勻速直線運動。5. 運動

2、方向與磁場方向垂直時，做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，運動半徑 r，運動周期： t。6運動方向與磁場方向既不平行也不垂直時，做半徑相等、螺距相等的螺旋運動 。例1兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖所示，已知板長l10 cm，兩板間距d3.0 cm，兩板間電勢差u150 v，v02.0107 m/s。(1)求磁感應強度b的大??；(2)若撤去磁場，求電子穿過電場時偏離入射方向的距離，以及電子通過場區(qū)后動能的增加量(電子所帶電荷量的大小

3、與其質(zhì)量之比1.761011 c/kg，電子帶電荷量的大小e1.601019 c)?！窘馕觥?(1)電子進入正交的電、磁場不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿足bev0e，b2.5104 t(2)設(shè)電子通過場區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為y1y1at21.1102 mekeey1ey18.81018 j55 ev【答案】 (1)2.5104 t(2)55 ev例2如圖所示，在半徑r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為b，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，圓弧頂點p有一速率為v0的帶正電的粒子平行于紙面進入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計。(1)若粒子對準圓心射入，求它在磁場中運動的時間；(2)若粒子對準

4、圓心射入，且速率為v0，求它打到感光板上時速度的垂直分量?！窘馕觥?(1)設(shè)帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑為r，由牛頓第二定律得bqv0m所以rr帶電粒子在磁場中的運動軌跡為四分之一圓周，軌跡對應的圓心角為。則它在磁場中運動的時間t(2)由(1)知，當vv0時，帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑為r，其運動軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可知po2ooo2a30所以帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)角為60粒子打到感光板上時速度的垂直分量vv sin 60v0【答案】 (1)(2)v01下列關(guān)于洛倫茲力的說法中，正確的是()a只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同b如果把q改為q，且速度反向，大小不變，則洛

5、倫茲力的大小、方向均不變c洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直d粒子在只受到洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變2如圖所示，在豎直絕緣的平臺上，一個帶正電的小球以水平速度v0拋出，落在地面上的a點，若加一垂直紙面向里的勻強磁場，則小球的落點()a仍在a點b在a點左側(cè)c在a點右側(cè) d無法確定3如圖，半徑為r的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應強度大小為b，方向垂直于紙面向外。一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為。已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計重力)()a.

6、b.c.d.4(多選)如圖兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從o點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏p上，不計重力，下列說法正確的有()aa、b均帶正電ba在磁場中飛行的時間比b的短ca在磁場中飛行的路程比b的短da在p上的落點與o點的距離比b的近5(多選)一個帶正電的小球沿光滑絕緣的水平桌面向右運動，小球離開桌面后進入一水平向里的勻強磁場，已知速度方向垂直于磁場方向，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時間為t1，水平射程為x1，著地速度為v1，撤去磁場，其余的條件不變，小球飛行時間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2，則下列論述正確的是()ax1x2bt1t2cv1和v2大小

7、相等dv1和v2方向相同6質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子m和n，以不同的速率經(jīng)小孔s垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是()am帶負電，n帶正電b. m的速度率小于n的速率c洛倫茲力對m、n做正功dm的運行時間大于n的運行時間7如圖所示，一軌道由兩等長的光滑斜面ab和bc組成，兩斜面在b處用一光滑小圓弧相連接，ba、bc關(guān)于豎直線bd對稱且bd右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場，b處可認為處在磁場中，p是bc的中點，一帶電小球從a點由靜止釋放后能沿軌道來回運動，c點為小球在bd右側(cè)運動的最高點，則下列說法正確的是()ac點與a點不在同一水平線上b小球向右或向左滑過b點時，

8、對軌道壓力相等c小球向上或向下滑過p點時，其所受洛倫茲力相同d小球從a到b的時間是從c到p時間的倍8如圖所示，在加有勻強磁場的區(qū)域中，一垂直于磁場方向射入的帶電粒子軌跡如圖所示，由于帶電粒子與沿途的氣體分子發(fā)生碰撞，帶電粒子的能量逐漸減小，從圖中可以看出()a帶電粒子帶正電，是從b點射入的 b帶電粒子帶負電，是從b點射入的c帶電粒子帶負電，是從a點射入的d帶電粒子帶正電，是從a點射入的9如圖，空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為r，磁場方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60。不計重力，該磁場的磁

9、感應強度大小為()a. b.c. d.10(多選)如圖所示，abc為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中ab為傾斜直軌道，bc為與ab相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電，乙球帶負電，丙球不帶電，現(xiàn)將三個小球在軌道ab上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點，則()a經(jīng)過最高點時，三個小球的速度相等b經(jīng)過最高點時，甲球的速度最小c甲球的釋放位置比乙球的高d運動過程中三個小球的機械能均保持不變11如圖所示，在x軸上方有勻強磁場b，一個質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子，以速度v從o點射入磁場，角已知，粒子重力不計，求：(

10、1)粒子在磁場中運動時間為多少？(2)粒子離開磁場時的位置到o點的距離為多少？12如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度為b，方向垂直紙面向里，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣a點沿圓的半徑ao方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60角(重力忽略不計)。試確定：(1)粒子做圓周運動的半徑；(2)粒子的入射速度；(3)粒子在磁場中運動的時間。13如圖所示，以mn為界的兩勻強磁場，磁感應強度b12b2，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子，從o點沿圖示方向進入b1中。(1)試畫出此粒子的運動軌跡；(2)求經(jīng)過多長時間粒子重新回到o點？1帶電粒子垂

11、直于勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是()a洛倫茲力對帶電粒子做功b洛倫茲力不改變帶電粒子的動能c洛倫茲力的大小與速度無關(guān)d洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向2(2015新課標)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()a軌道半徑減小，角速度增大b軌道半徑減小，角速度減小c軌道半徑增大，角速度增大d軌道半徑增大，角速度減小3兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準圓心o沿著ao方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖。若不計粒子的重力，則下列說

12、法正確的是()aa粒子帶正電，b粒子帶負電ba粒子在磁場中所受洛倫茲力較大cb粒子動能較大db粒子在磁場中運動時間較長4(多選)如圖所示，在圓形區(qū)域里，有勻強磁場，方向如圖所示。有一束速率各不相同的質(zhì)子自a點沿半徑方向射入磁場，這些質(zhì)子在磁場中()a運動時間越長的，其軌跡所對應的圓心角越大b運動時間越長的，其軌跡越長c運動時間越短的射出磁場時，速率越小d運動時間越短時，射出磁場時，速度方向偏轉(zhuǎn)越小5如右圖所示，帶負電的粒子以速度v從粒子源p處射出，若圖中勻強磁場范圍足夠大(方向垂直紙面)，則帶電粒子的可能軌跡是()aa bbcc dd6(多選)如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向

13、外的勻強磁場。一個帶正電的小球套在豎直絕緣細桿上，與細桿間的動摩擦因數(shù)為，由靜止釋放后小球?qū)⑾蛳逻\動，設(shè)細桿足夠長，則()a小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本€運動b小球的加速度先增大后減小c小球最終將做勻速運動d小球?qū)⒆黾铀俣纫恢睖p小的加速運動7(多選)如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v ，那么()a帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過b帶負電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過c不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過d不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過8長為l的水平板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感應

14、強度為b，板間距離也為l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子打在極板上，可采用的辦法是()a使粒子的速度vc使粒子的速度vd使粒子的速度v9在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為e的勻強電場和磁感應強度為b的勻強磁場。已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可以忽略不計，則在這區(qū)域中的e和b的方向不可能是()ae和b都沿水平方向，并與電子運動的方向相同be和b都沿水平方向，并與電子運動的方向相反ce豎直向上，b垂直紙面向外de豎直向上，b垂直紙面向里10如圖所示，帶正電的小球用絲線懸掛著，在水平

15、勻強磁場中擺動，擺動平面與磁場垂直，如圖所示，圖中c點為小球運動的最低點，小球向右運動和向左運動通過c點時，以下說法中正確的是()a受到的洛倫茲力相同b懸線對擺球的拉力相等c具有相同的動能d具有相同的速度11如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應強度為b的勻強磁場方向水平，并與小球運動方向垂直。若小球帶電荷量為q，球與墻間的動摩擦因數(shù)為，求小球下滑的最大速度和最大加速度。12質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進入磁感應強度為b、寬度為l的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。求：(1)帶電粒子的運動軌跡及運動性質(zhì)；(2)帶電粒子運動的軌道半徑；(3)帶電粒子離開磁場電的速

16、率；(4)帶電粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角；(5)帶電粒子在磁場中的運動時間t；(6)帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移。13如圖所示，在x軸的上方(y0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為b的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點o處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45角，若粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，求：(1)該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑；(2)該粒子在磁場中運動的時間；(3)該粒子射出磁場的位置坐標。第三節(jié)洛倫茲力課堂練習1b2.c3.b4.ad5.abc6.a7.d8.b9.a10.cd11【答案】(1)t(2)s【解析】(1)粒子做圓周運

17、動的圓心一定在過o點且與速度v垂直的一條直線上，則有 r，t，粒子做圓周運動的圓心角(22)，所用時間tt。(2)粒子離開磁場的位置與入射點的距離即為弦長：s2rsin 。12【答案】(1)rr(2)v(3)t【解析】(1)設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為r，如圖所示。sin aod，所以aod120，則三角形ado是等邊三角形，故rr。(2)設(shè)洛倫茲力提供向心力：f洛， 即qvb，所以v。(3)由圖知，粒子在磁場中的運動方向偏轉(zhuǎn)了60角，所以粒子完成了t個圓周運動，根據(jù)線速度與周期的關(guān)系v，得t。 粒子在磁場中的運動時間tt。13【答案】(1)(2)【解析】(1)設(shè)粒子在磁場b1和b2中做圓周運

18、動的半徑為r1、r2，則r1，r2，由題意b12b2，得r1r212，根據(jù)左手定則判斷可以知道，粒子在磁場b1中沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在磁場b2中沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，則軌跡圖如上圖。(2)粒子在磁場b1中運動的時間t1t1， 粒子在磁場b2中運動的時間t2t2， 則tt1t2。課后練習1b2.d3.c4.ad5.b6.bc7.ac8.d9d10.c11【答案】，g【解析】小球靜止時只受重力，則加速度為g，下滑后，小球受到洛倫茲力、重力、支持力及摩擦力的作用，洛倫茲力水平向左，摩擦力豎直向上，小球向下做加速運動，速度越大，洛倫茲力越大，則摩擦力越大，加速度越小，當加速度等于零時，速度最大，則mgqvb，得v。 此后小球做勻速直線運動，加速度為0，故開始時小球的加速度最大：ag。12【答案】(1)見解析(2)(2)v0(3)arcsin (5)(6)(1cos )【解析】(1)粒子在磁場中受