化工原理流動4

1、1.6.3 流體流動邊界層流體流動邊界層 （1）流動邊界層流動邊界層 邊界層的形成條件邊界層的形成條件 流動； 實際流體； 流過固體表面。 形成過程形成過程 流體流經(jīng)固體表面； 由于粘性，接觸固體表面流體的流速為零 ； 附著在固體表面的流體對相鄰流層流動起阻礙作用，使其流速下降； 對相鄰流層的影響，在離開壁的方向上傳遞，并逐漸減小。 最終影響減小至零，當流速接近或達到主流的流速時，速度梯度減少至零。 uuu 層流邊界層 湍流邊界層 層流內(nèi)層 A x0 平板上的流動邊界層 uuu 層流邊界層 湍流邊界層 層流內(nèi)層 A x0 平板上的流動邊界層 流動邊界層特點流動邊界層特點 流體的速度梯度主要集中

2、在邊界層內(nèi)，邊界層外，du/dy=0 向壁靠近，速度梯度增大； 湍流邊界層中，速度梯度集中在層流底層。 （2 2）流動邊界層的發(fā)展）流動邊界層的發(fā)展 平板上：平板上： 流體最初接觸平板時，x=0 處，u0=0，=0； 隨流體流動，x增加，增加（層流段）； 隨邊界層發(fā)展， x增加，增加。質(zhì)點脈動，由層流向 湍流過渡，轉(zhuǎn)折點距端點處為x0； 充分發(fā)展：x x0 ，發(fā)展為穩(wěn)定湍流。 uuu 層流邊界層 湍流邊界層 層流內(nèi)層 A x0 平板上的流動邊界層 5 . 0 )( 64. 4 x Rex 5 . 0 x )( 376. 0 2 . 0 x Rex 8 . 0 x 65 102105 xu Re

3、 x 層流： 湍流： 轉(zhuǎn)折點： 邊界層厚度隨x增加而增加 uuu 層流邊界層 湍流邊界層 層流內(nèi)層 A x0 平板上的流動邊界層 u uu uu x0 d 圓管進口處層流邊界層的發(fā)展 圓形管中：圓形管中： 測量點必須選在進口段 x0 以后，通常取 x0 =（50100）d0 Re d x 0575.0 0 x0以后為充分發(fā)展的流動。 層流時 湍流時 不管層流還是湍流不管層流還是湍流，邊界層厚度等于圓管半徑。邊界層厚度等于圓管半徑。 完全發(fā)展了的流動：完全發(fā)展了的流動： (a）當流速較小時）當流速較小時 流體貼著固體壁緩慢流過 (爬流)。 （3）流動邊界層的分離）流動邊界層的分離 流體繞固體表面

4、的流動。 (b) 流速不斷提高，達到某一程度時，邊界層分離流速不斷提高，達到某一程度時，邊界層分離。 BA 0/xpppuu BAB 、減小至、增加至 0/xpppuu CBCB 、增加至、減小至CB A B D C C 流體流過單球體 (c)邊界層分離的條件邊界層分離的條件 逆壓梯度 壁面附近的粘性摩擦 (d) 邊界層分離對流動的影響邊界層分離對流動的影響 邊界層分離大量旋渦消耗能量增大阻力。 由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失形體阻力損失。 邊界層分離使系統(tǒng)阻力增大。 (e) 減小或避免邊界層分離的措施減小或避免邊界層分離的措施 改變表面的形狀， 如汽車、飛機、橋墩都是流線型。

5、 時，發(fā)生分離1210 x x p 管路中的流動阻力管路中的流動阻力= =直管阻力直管阻力+ +局部阻力局部阻力 直管阻力：直管阻力：由于流體和管壁之間的摩擦而產(chǎn)生； 局部阻力局部阻力：由于速度的大小或方向的改變而引起。 1.6.4 流體流動阻力計算流體流動阻力計算 （1） 直管阻力計算通式直管阻力計算通式 up1 p2 1 1 2 2 F F d d 直圓管內(nèi)阻力公式的推導 在1-1和2-2截面之間列機械能衡算式： f 2 2 22 2 1 11 22 p u pgz u pgz 2121 uuzz因 f21 ppp所以 流體柱受到的與流動方向一致的推動力： 2 21 4 )(dpp 流體柱

6、受到的與流動方向相反的阻力： dl 流體恒速流動時： ldppd 4 )( 2 21 又： f21 ppp 所以 d l p4 f 2 8 2 2 u d l u p f 2 8 u 令 g u d l h 2 2 f 2 2 f u d l p J/kg m Pa 2 2 u d l R 范寧公式范寧公式 Redu u u 64648 22 d u 8 2 f 32 d lu p （2） 層流時摩擦系數(shù)層流時摩擦系數(shù) d l p4 f 又所以： 221 8 )( R l pp u mm 212211 )()( mmf pppgzpgzp 均勻直管、穩(wěn)態(tài)流動： dR 2 1 所以哈根-泊謖葉方

7、程 （3 3）湍流條件下的摩擦系數(shù)）湍流條件下的摩擦系數(shù) 影響因素復(fù)雜，一般由實驗確定。 影響因素：影響因素： 幾何尺寸及形狀； 表面情況 ； 流體的物性，如 密度，粘度等； 流速的大小。 量綱分析法量綱分析法 流動阻力 )(，dlufp f 量綱分析方法：量綱分析方法：減少實驗工作量，實驗結(jié)果推廣應(yīng)用。 一般實驗方法：一般實驗方法：實驗量大，實驗結(jié)果不能推廣應(yīng)用； 量綱分析的理論基礎(chǔ)量綱分析的理論基礎(chǔ)：物理方程中的各項都具有相同的量綱 即量綱一致的原則。 定理定理 mnN N 量綱為一數(shù)群的個數(shù)； n 物理量的個數(shù)； m 表達物理量的基本量綱數(shù)。 L L M LT M T L LT M m

8、kg.m/s m N 3 22 2 2 f dl up ； ； 流動阻力)( f ，dlufp 表示成為冪函數(shù) qjicba dlKup f 量綱分析方法量綱分析方法 ;LLL L M LT M T L LT M 32 qji cba n=7 m =3 則 N =4 若設(shè)b、q、i為已知，則： 歐拉數(shù)， ； d Re d l fEu d du d l K u p u dd ldu Kp dlKup qibjbcba q b i qi b qqibibbb 2 f 2 f 12 f 12 baT qjicbaL cbM 2: ;31: ;1: Re和和Eu的物理意義：的物理意義： 剪切力 慣性力

9、 du Re 慣性力 摩擦力 2 f u p Eu 關(guān)于量綱分析法的幾點說明：關(guān)于量綱分析法的幾點說明： * 量綱為一數(shù)群的組合不唯一； * 建立在對過程的基本分析基礎(chǔ)上； * 目的在于確定過程與哪些量綱為一數(shù)群相關(guān)， 具體函數(shù)關(guān)系由實驗獲得； * 減少了影響過程的變量數(shù)， 減少了實驗工作量。 )( d Re ， 粗糙度式中： 相對粗糙度 d 摩擦系數(shù) q b f d du d l K u p 2 摩擦系數(shù)與Re、/l 關(guān)系圖 0.1 0.01 0.03 0.02 0.07 0.06 0.05 0.04 0.09 0.08 0.008 0.009 102104 107106105 103 0.

10、01 0.05 0.02 0.015 0.03 0.04 0.008 0.0045 0.002 0.0008 0.006 0.0006 0.001 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001 Re /l 根據(jù)實驗，得到莫狄（Moody）摩擦系數(shù)圖。 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)和相對粗糙度的關(guān)系 層流區(qū) Re 2000 過渡區(qū) 2000Re4000 )(Re )( d )( d Re ， )( d Re ， 2 2 2 u u d l R （阻力平方區(qū)） 不完全湍流區(qū) 完全湍流區(qū) 湍流區(qū) Re4000 摩擦因子變化規(guī)律分析 粗糙度對的影響： 層流時：層流時：繞過突出物，對無影

11、響。 湍流時：湍流時： 當Re較小時，層流底層厚，形體阻力小，突出物對的 影響小； 當高度湍流時，層流底層薄，突出物充分暴露，形成 較大的形體阻力，突出物對的影響大。 非圓直管中流動阻力 潤濕周邊長度 流通截面積 4 e d L S4 )(4 H 水力半徑r 幾種常見非圓管的當量直徑幾種常見非圓管的當量直徑 1）矩形流道 ba ab ba ab d 2 )(2 4 e dD dD dD d )( )( )4( 4 22 e 例如：Blasuis公式 25. 0 3164. 0 Re 6 102500 Re光滑管 條件：條件： a b 矩形流道 D d 環(huán)形流道 2）環(huán)形流道 （4） 局部阻力局

12、部阻力 流體流經(jīng)管件、閥門、測量接口、管進出口段的阻力。 產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：形體阻力； 確定方法：確定方法：實驗，歸納出經(jīng)驗公式。 3）三角形流道的當量直徑 d dt d 2 1 ) 8 4 3 (4 22 e d dt 32 22 de t 1) 當量長度法 2 2 f u d l p e le當量長度 2）阻力系數(shù)法 2 2 f u p 局部阻力系數(shù) 幾種典型的局部阻力系數(shù)的求法 ： 突然擴大： 2 2 1 1 S S 突然縮?。?2 1 2 15 . 0 S S 管入口 ： 5 . 0 銳口時 管出口 ：0 . 1 流入具有較大截面的容器 或直接排放到管外空間時 等徑管總阻力計算等徑管總阻力計算 2 )( 2 eu d ll R g u d ll h 2 )( 2 e f 2 )( 2 e f u d ll p （6）系統(tǒng)的總阻力）系統(tǒng)的總阻力 系統(tǒng)總阻力=系統(tǒng)各直管阻力+局部阻力 FIC P1 P2 11 22 0 C uCC選在管口外， 管道內(nèi)流速選在管口內(nèi)， C uCC 變徑管總阻力計算變徑管總阻力計算 變徑管d、u、不同，需分段