成都市中考數(shù)學(xué)試題分析及教學(xué)建議

1、成都市2012年中考數(shù)學(xué)試題分析及教學(xué)建議（2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷及解析版附后）第一部分：試卷概況總體評價：a卷緊扣雙基、b卷突出銜接基本描述：2012年成都市中考數(shù)學(xué)試題，遵循數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)及中考說明中相關(guān)評價，在全面考查課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，更加注重基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法及基本活動經(jīng)驗(yàn)的考查，繼續(xù)突出學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的考查試題緊扣雙基，貼近生活，題目起點(diǎn)低，難度分布有序，區(qū)分度恰當(dāng)。問題基礎(chǔ)、靈活、巧妙、新穎既著眼于熟悉的題型和在此基礎(chǔ)上的演變，又著眼于情景創(chuàng)新，有利于考查考生真實(shí)的數(shù)學(xué)水平，充分發(fā)揮中考數(shù)學(xué)試題的測評、選拔和導(dǎo)向功能進(jìn)一步引導(dǎo)教學(xué)回到“回

2、歸基礎(chǔ)、回歸教材、回歸通性通法，關(guān)注后續(xù)學(xué)習(xí)”的正確軌道上來試卷結(jié)構(gòu)：試題為a、b卷，總分150分考試時間120分鐘全卷共28個題，a卷20個題，共100分；b卷8個題，共50分a卷10個選擇題，每小題3分，共30分；4個填空題，每小題4分，共16分；6個解答題，共54分b卷5個填空題，每小題4分，共20分；3個解答題，共30分考點(diǎn)分析本次考試對知識點(diǎn)的考察較為全面，其中要求了解的知識點(diǎn)有87個，考察了48個，占55% ；要求理解的知識點(diǎn)有28，考察了17個，占70%；要求掌握的知識點(diǎn)有141個，考察了104個，占74%；要求靈活運(yùn)用的知識點(diǎn)有8個，考察了7個，占87.5%。第二部分：試題分析

3、 一、試題特色：1基礎(chǔ)知識與技能考查上降低起點(diǎn)，突出核心內(nèi)容考查每年在a卷選擇題、填空題必考的內(nèi)容有實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡求值、解不等式組、解方程或方程組等；在每年的解答題中，統(tǒng)計與概率實(shí)際應(yīng)用、解直角三角形、求函數(shù)解析式、平面圖形的簡單論證和計算等是考查的重點(diǎn)。整個a卷體現(xiàn)了“考查基礎(chǔ)”的命題指導(dǎo)思想試卷的起點(diǎn)題以及每種題型的起點(diǎn)題都屬基礎(chǔ)知識, 如a卷中選擇題1、2、 3 、4、5、6、7、8、9、10，填空題11 、12、13 、14，解答題16、17、18、19，只要學(xué)生掌握了基本概念或基本運(yùn)算就可得到答案；解答題的第19題是對條形統(tǒng)計圖及概率計算的基本考查；第20題，對學(xué)生的能力要

4、求也僅局限在數(shù)學(xué)中基本的通性通法，考查全等三角形的判定、相似三角形的判定性質(zhì)及由勾股定理求線段長題目內(nèi)容都是學(xué)生非常熟悉的，容易上手，運(yùn)算也非常簡單b卷第21題，考查整體代入求代數(shù)式的值；第22題，考查求由一個圓錐和一個圓柱組成的幾何體的表面積，也使大部分學(xué)生輕易入手得分。這樣的命題思想，有利于調(diào)動教師的教數(shù)學(xué)及學(xué)生的學(xué)數(shù)學(xué)的積極性，為保持學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心打下堅實(shí)基礎(chǔ)例1（2012成都a 卷第1題）的絕對值是（ ）a3 b c d【考點(diǎn)】絕對值【解答】解：|3|=（3）=3故選a【評析】此題主要考查求給定負(fù)數(shù)的絕對值，上手就得分例2（2012成都a 卷第4題）下列計算正確的是（ ）a b

5、 c d 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【解答】解：a、a+2a=3a，故本選項(xiàng)錯誤；b、a2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)正確；c、a3a=a31=a2，故本選項(xiàng)錯誤；d、（a）3=a3，故本選項(xiàng)錯誤故選b【評析】此題主要考查整式運(yùn)算，基礎(chǔ)題，題目雖小，但涉及到同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方等知識例3（2012成都a 卷第15（1）題）計算： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。（2012成都a 卷第15（1）題）解不等式組： 【考點(diǎn)】實(shí)解一元一次不等式組。（2012成都a 卷第16題）化簡： 【考點(diǎn)】分式

6、的混合運(yùn)算。【評析】這些題都是注重考查最基本的通性通法，所給數(shù)據(jù)簡潔，強(qiáng)調(diào)會運(yùn)用法則等運(yùn)算，淡化復(fù)雜的運(yùn)算，讓學(xué)生感到，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)，就有做對的回報。例4（2012成都b 卷第21題）已知當(dāng)時，的值為3，則當(dāng)時，的值為_【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解答】解：將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=23=6故答案為6【評析】此題主要考查整體代入求代數(shù)式的值，是近三年來最易上手得分的b卷開道題2基本思想方法及基本活動經(jīng)驗(yàn)考查貫穿全卷標(biāo)準(zhǔn)修訂稿強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的兩個新任務(wù)：感悟數(shù)學(xué)思想及積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)基本思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。標(biāo)準(zhǔn)指出

7、：數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。 最基本的數(shù)學(xué)思想：抽象、推理、模型通過對現(xiàn)實(shí)做數(shù)學(xué)抽象，獲得數(shù)學(xué)概念和法則；通過數(shù)學(xué)推理，得到眾多結(jié)論，建立數(shù)學(xué)科學(xué)；通過數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界，產(chǎn)生了巨大成果與進(jìn)一步需求，又反過來促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。由“抽象的思想”派生出：分類、集合、數(shù)形結(jié)合、符號表示、對稱、對應(yīng)等思想方法；對應(yīng)的問題有：第6、18、24、25、26、28題等由“推理的思想”派生出：歸納、演繹、公理化、轉(zhuǎn)換化歸、聯(lián)想類比、逐步逼近、特殊與一般等思想方法：對于的問題有：第9、20、24、18、24、25、26、28題等 由“

8、建模的思想”派生出：量化、函數(shù)、方程、優(yōu)化、隨機(jī)、抽樣統(tǒng)計等思想方法對應(yīng)的問題有：第5、17、18、19、23、24、24、25、26、28題等 數(shù)學(xué)的“基本活動經(jīng)驗(yàn)”：個體在親歷數(shù)學(xué)活動過程中所獲得的，關(guān)于數(shù)學(xué)活動的個性化經(jīng)驗(yàn)，如，在探究活動中獲得的根據(jù)條件預(yù)測結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)、根據(jù)特例概括一般規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，在論證活動中獲得的依據(jù)目標(biāo)特征，探究成因的經(jīng)驗(yàn)等有效的數(shù)學(xué)活動包括：觀察、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等對應(yīng)的問題有：第15、16、19、20、24、25、26、27、28題等特別是第25題，考查了學(xué)生的動手能力及圖形的剪裁、拼接、旋轉(zhuǎn)，折疊、勾股定理的應(yīng)

9、用等知識，增強(qiáng)學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識是初中數(shù)學(xué)始終追求的目標(biāo)在去年的基礎(chǔ)上，試題再次在學(xué)生動手操作、實(shí)驗(yàn)幾何上進(jìn)行了積極的探索3注重綜合運(yùn)用，合理體現(xiàn)選拔功能每年的數(shù)學(xué)中考試卷,總是在主干知識和重要的數(shù)學(xué)思想方法方面設(shè)置數(shù)學(xué)問題,對考生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)進(jìn)行綜合考查,體現(xiàn)為高一級學(xué)校輸送優(yōu)良學(xué)生的選拔功能.這就需要平時教學(xué)及中考總復(fù)習(xí)中，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力上狠下功夫；從數(shù)學(xué)探究的角度，對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)理解和運(yùn)用等方面加以引導(dǎo)和培養(yǎng)，使學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，并進(jìn)行正確的表達(dá)、交流和反思例如，b卷第27題一題多解精彩紛呈：

10、堅持考查直線與圓，涉及的知識集中在切線的性質(zhì)與判定、相似的性質(zhì)與判定、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等。此題一題多解上有精彩。b卷第28題強(qiáng)調(diào)初升高銜接：堅持在數(shù)形結(jié)合、分類討論、待定系數(shù)法、方程組討論、全等與相似、勾股定理等方面做足文章。尤其是幾何性質(zhì)代數(shù)化，強(qiáng)調(diào)了幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為方程組討論的銜接教學(xué)對于初三復(fù)習(xí)的必要。4關(guān)注探究過程，強(qiáng)化運(yùn)算及推理考查注重考查學(xué)生必要的運(yùn)算能力和基本的推理能力從整張試卷來看，看似計算題考查不多，但是深度分析就能發(fā)現(xiàn)，今年的試題實(shí)際比卻去年更強(qiáng)化了數(shù)學(xué)計算能力的考查，體現(xiàn)了中考說明，從而更為以后的基礎(chǔ)教學(xué)釋放了一個信息學(xué)生計算能力的培養(yǎng)須強(qiáng)化如第20（2），

11、22，23，24，26，27，28題，這些題目包含了計算化簡、列解方程等運(yùn)算例如，第22題，分類運(yùn)算求和；第23題，分類運(yùn)算列舉；第24題，數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化、分類運(yùn)算找規(guī)律；第25題，分類作圖后計算；第26題，分段計算求解析式、列解不等式、配方求最值；第27題，邊證明邊計算；第28題，幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為方程組討論等，無不體現(xiàn)了正確、巧妙、敏捷的高要求運(yùn)算。5 數(shù)學(xué)情景關(guān)注熱點(diǎn)，貼近學(xué)生生活實(shí)際數(shù)學(xué)來源于社會生活實(shí)際，又應(yīng)用于指導(dǎo)實(shí)踐活動數(shù)學(xué)教學(xué)能促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識世界，并用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決具有實(shí)際意義的問題，今年中考試卷中加大應(yīng)用性問題的考查力度b卷第26題函數(shù)運(yùn)用考查上積極創(chuàng)新：精

12、心設(shè)置成都城市發(fā)展中的緩堵保暢的熱點(diǎn)問題，賦予問題濃厚的時代氣息涉及的數(shù)學(xué)模型有分段求一次函數(shù)、列解不等式、二次函數(shù)求最值由于注重一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，列式與列不等式的結(jié)合，增強(qiáng)了區(qū)分功能。背景新穎公平。8分滿分，此題均分不到4分全卷第5、10、13、17、19、25、26題，共有七道題與現(xiàn)實(shí)背景有關(guān)。這種做法有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的意識6以穩(wěn)求新，眾多好題獲得好評第19 、20、22、23、24、25、26、27、28題，既立足經(jīng)典，又在呈現(xiàn)形式、內(nèi)容、考點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)新穎，感覺親切、精當(dāng)。特別是第24題，在

13、相似、點(diǎn)的坐標(biāo)、反比例函數(shù)、恒等變形及探索規(guī)律上綜合；第25題在動手操作、動手畫圖、旋轉(zhuǎn)變換、全等、勾股定理等知識融匯，第26題在點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、不等式、配方法、分段求值等知識交匯；第28題在分類、數(shù)形結(jié)合、方程（組）代入消元、方程（組）的根系關(guān)系等知識綜合7壓軸題注重銜接，適合考查不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平精心設(shè)置三個把關(guān)的壓軸題，綜合考查學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，考查的層次分明第26題是一次函數(shù)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，形式新穎，密切生活實(shí)際，第27題在幾何計算與演繹推理上綜合，第28題在函數(shù)與坐標(biāo)，幾何與方程、函數(shù)與方程組強(qiáng)調(diào)銜接，綜合程度較高，有較好的區(qū)分度二、好題示例：第2

14、4題（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ab與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a，b，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)e，f過點(diǎn)e作emy軸于m，過點(diǎn)f作fnx軸于n，直線em與fn交于點(diǎn)c若(為大于l的常數(shù))記cef的面積為，oef的面積為，則 =_ (用含的代數(shù)式表示)考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：過點(diǎn)f作fdbo于點(diǎn)d，ewao于點(diǎn)w，=，設(shè)e點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，my），則f點(diǎn)坐標(biāo)為：（mx，y），cef的面積為：s1=（mxx）（myy）=（m1）2xy，oef的面積為：s2=s矩形cnoms1smeosfon，=mccn（m1）2xymemofnno，=mxmy（m1）2

15、xyxmyymx=m2xy（m1）2xymxy，=（m21）xy=（m+1）（m1）xy，=故答案為：第25題（4分）如圖，長方形紙片abcd中，ab=8cm，ad=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖： 第一步：如圖，在線段ad上任意取一點(diǎn)e，沿eb，ec剪下一個三角形紙片ebc(余下部分不再使用)； 第二步：如圖，沿三角形ebc的中位線gh將紙片剪成兩部分，并在線段gh上任意取一點(diǎn)m，線段bc上任意取一點(diǎn)n，沿mn將梯形紙片gbch剪成兩部分； 第三步：如圖，將mn左側(cè)紙片繞g點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段gb與ge重合，將mn右側(cè)紙片繞h點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段hc與he重合，拼成

16、一個與三角形紙片ebc面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊) 則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為_cm，最大值為_cm考點(diǎn)：圖形的剪拼；三角形中位線定理；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答：解：畫出第三步剪拼之后的四邊形m1n1n2m2的示意圖，如答圖1所示 圖中，n1n2=en1+en2=nb+nc=bc，m1m2=m1g+gm+mh+m2h=2（gm+mh）=2gh=bc（三角形中位線定理），又m1m2n1n2，四邊形m1n1n2m2是一個平行四邊形，其周長為2n1n2+2m1n1=2bc+2mnbc=6為定值，四邊形的周長取決于mn的大小如答圖2所示，是剪拼之前的完整示

17、意圖過g、h點(diǎn)作bc邊的平行線，分別交ab、cd于p點(diǎn)、q點(diǎn)，則四邊形pbcq是一個矩形，這個矩形是矩形abcd的一半m是線段pq上的任意一點(diǎn)，n是線段bc上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短，得到mn的最小值為pq與bc平行線之間的距離，即mn最小值為4；而mn的最大值等于矩形對角線的長度，即=四邊形m1n1n2m2的周長=2bc+2mn=12+2mn，四邊形m1n1n2m2周長的最小值為12+24=20，最大值為12+2=12+故答案為：20，12+第26題 (本小題滿分8分) “城市發(fā)展 交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能

18、力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度v(單位：千米時)是車流密度(單位：輛千米)的函數(shù)，且當(dāng)028時，v=80；當(dāng)28188時，v是的一次函數(shù). 函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）求當(dāng)28188時，v關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式； （2）若車流速度v不低于50千米時，求當(dāng)車流密度為多少時，車流量p(單位：輛時)達(dá)到最大，并求出這一最大值 (注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度車流密度)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為v=kx+b，則，解得：，故v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：v=x+94；（2）由題意得，v=x+9450，解得：x88，又p=vx=（x+94）x

19、=x2+94x，當(dāng)0x88時，函數(shù)為增函數(shù)，即當(dāng)x=88時，p取得最大，故pmax=882+9488=4400答：當(dāng)車流密度達(dá)到88輛/千米時，車流量p達(dá)到最大，最大值為4400輛/時第28題(本小題滿分l2分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)a(，0)，與y軸交于點(diǎn)c以直線x=1為對稱軸的拋物線 ( 為常數(shù)，且0)經(jīng)過a，c兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)b （1）求的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)e是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)e作直線ac的平行線交x軸于點(diǎn)f是否存在這樣的點(diǎn)e，使得以a，c，e，f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)及相

20、應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由； （3）若p是拋物線對稱軸上使acp的周長取得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)p任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于 ，兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫出探究過程考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）經(jīng)過點(diǎn)（3，0），0=+m，解得m=，直線解析式為，c（0，）拋物線y=ax2+bx+c對稱軸為x=1，且與x軸交于a（3，0），另一交點(diǎn)為b（5，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）（x5），拋物線經(jīng)過c（0，），=a3（5），解得a=，拋物線解析式為y=x2+x+；（2）假設(shè)存在點(diǎn)e使得以a、c、e、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則acef且ac=ef如答圖1，（

21、i）當(dāng)點(diǎn)e在點(diǎn)e位置時，過點(diǎn)e作egx軸于點(diǎn)g，acef，cao=efg，又，caoefg，eg=co=，即ye=，=xe2+xe+，解得xe=2（xe=0與c點(diǎn)重合，舍去），e（2，），sacef=；（ii）當(dāng)點(diǎn)e在點(diǎn)e位置時，過點(diǎn)e作egx軸于點(diǎn)g，同理可求得e（+1，），sacef=（3）要使acp的周長最小，只需ap+cp最小即可如答圖2，連接bc交x=1于p點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)a、b關(guān)于x=1對稱，根據(jù)軸對稱性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短，可知此時ap+cp最?。╝p+cp最小值為線段bc的長度）b（5，0），c（0，），直線bc解析式為y=x+，xp=1，yp=3，即p（1，3）令經(jīng)過點(diǎn)p（1，3

22、）的直線為y=kx+3k，y=kx+3k，y=x2+x+，聯(lián)立化簡得：x2+（4k2）x4k3=0，x1+x2=24k，x1x2=4k3y1=kx1+3k，y2=kx2+3k，y1y2=k（x1x2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得到：m1m2=m1m2=4（1+k2）又m1p=；同理m2p=m1pm2p=（1+k2）=（1+k2）=（1+k2）=4（1+k2）m1pm2p=m1m2，=1為定值第三部分：答題分析1.優(yōu)秀解法：第16題：(本小題滿分6分)化簡： 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算解：原式=(a+b)(a-b)/a-b/(a+b) (a+b)(a-b)/a =(a-b)(a+b-b)/a =a(a-b)/

23、a=a-b第20題：(本小題滿分10分) 如圖，abc和def是兩個全等的等腰直角三角形，bac=edf=90，def的頂點(diǎn)e與abc的斜邊bc的中點(diǎn)重合將def繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段de與線段ab相交于點(diǎn)p，線段ef與射線ca相交于點(diǎn)q（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)q在線段ac上，且ap=aq時，求證：bpecqe；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)q在線段ca的延長線上時，求證：bpeceq；并求當(dāng)bp= ，cq=時，p、q兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）主要精彩證明方法：證明（一）：先證pb=qc,b=c,be=ce 然后得出

24、：bpecqe.證明（二）：連接ae，先證apeaqe 然后得出：pe=qe,5=67=8 由pe=qe,bp=cq,be=cebpecqe. 由pe=qe,7=8，bp=cqbpecqe. 由7=8，bp=cq，b=cbpecqe.（2）主要精彩證明方法：證明（一）：先證9=qec，b=cbpeceq證明（二）：先證2=1，b=cbpeceq證明（三）：作enab于點(diǎn)n,證明出1=3 然后由2+13=3+132=32=1，然后再由2=1，b=cbpeceq證明（四）：由d+f+12+10=3607+c+11+ceg=360且d=7，f=c,12=1110=ceg9=ceq,又b=cbpece

25、q證明（五）：作emac于m, 4=b=45， emab9=mep 由4=b=45，def=b=45mep=ceq 然后由9=mep，mep=ceq9=ceq,又b=cbpeceq證明（六）：連接ae，可證15+1=45，15+,2=452=1，又b=cbpeceq（3）主要精彩的解法：解法（一）：由bpeceqbp:ce=be:cqbe=aab=ac=3 aaq=a,ap=2apq=a解法（二）：設(shè)ab=x,由bpeceqbp:ce=be:cqx=3aaq=a,ap=2apq=a解法（三）：設(shè)bc=x,由bpeceqbp:ce=be:cqx=3aab=ac=3 aaq=a,ap=2apq=a

26、第27題：(本小題滿分10分) 如圖，ab是o的直徑，弦cdab于h，過cd延長線上一點(diǎn)e作o的切線交ab的延長線于f切點(diǎn)為g，連接ag交cd于k （1）求證：ke=ge； （2）若=kdge，試判斷ac與ef的位置關(guān)系，并說明理由； （3） 在（2）的條件下，若sine=，ak=，求fg的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形主要精彩解法：過點(diǎn)a作o的切線am, amab abcd， amcd mak=ekg又 eg,ma是o的切線 mag=age ekg=egk eg=ek這種方法比較新穎，證法巧妙值得借鑒2.失分分析第11題：因式分解概念

27、不清。如配成頂點(diǎn)式；寫成x(x2-5x)；寫成x=1,x=5，書寫潦草看不清楚，寫成（x-5）x(沒扣分)；第13題：中位數(shù)的概念不清，不會求中位數(shù)，或答案順序顛倒，或多帶單位（沒扣分）；第14題：算成4或3；未化簡寫成或2（沒扣分），多帶單位（沒扣分）；第15題： 少數(shù)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握不熟悉，從而導(dǎo)致本題失分；少數(shù)學(xué)生因粗心失分；少數(shù)學(xué)生答題超出區(qū)域范圍如，； ；由得： ；由得：2，由得：1，不等式的解集為：12。第16題：1、學(xué)生對分式的加減乘除運(yùn)算與分式方程概念混淆 2、運(yùn)算律，去括號法則等概念不清 3、平方差公式與完全平方公式混淆 4、審題不仔細(xì)，粗心。如錯例： =（ a+b-b/

28、(a+b)）a/(a+b)(a-b) =-b(a+b)(a-b)/a=(a+b-b) (a+b)(a-b)/a=(a+b)(a-b)=1-b/(a+b) (a+b)(a-b)/a=1-(ab-b2)/a=a/(a+b) (a-b)2/a第17題：1.未能按要求規(guī)范作答；2.方法選擇不合理；3.對基本的銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用掌握不熟練；4.對題目要求的結(jié)果未能正確處理；5.對數(shù)據(jù)處理能力不強(qiáng)第18題：主要在未求出b值而直接寫表達(dá)式結(jié)果和未能正確解出方程（組）或只寫出一個解而失分。（說明：本次評分中，代入a點(diǎn)，沒明確寫出k值沒扣分）例如：沒過程：如“(1)a點(diǎn)在反比例函數(shù)和一次函數(shù)上，代入，,”

29、；又比如“(2)聯(lián)立： ，b（2，-2）“或“解得 x=2 b（2，-2）” y=-2 分解因式錯誤：如“，x2-x-2=0, (x+2)(x-1)=0, x1= -2, x2=1”解答過程中因符號出錯：有“”、“”或“”把兩根當(dāng)坐標(biāo)：“x2-x-2=0, (x-2)(x+1)=0, x1= 2, x2= -1，b（2，-1）”第19題：第二空求全校做家務(wù)在40到40分鐘以上的總?cè)藬?shù)易錯，列表和列樹狀圖的取舍易錯，列樹狀圖要求寫所有結(jié)果易錯例如第二空未用全校人數(shù)計算：答案為16。列表無取舍：甲乙丙丁甲（甲，甲）（甲，甲）（甲，甲）（甲，甲）乙（乙，甲）（乙，乙）（乙，丙）（乙，?。┍ū?，甲）

30、（丙，乙）（丙，丙）（丙，丁）?。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）（丁，?。┝袠錉顖D不寫所有結(jié)果：甲乙乙丙丁丙丙丁丁亂畫樹狀圖：第20題的主要問題：（1）問用“邊邊角”證明兩個三角形全等。先證abeace, apeaqe,然后用等量減去等量，其差相等來證明bpecqeabeace, apeaqe,abe-ape=ace-aqebpecqe(2)問的第1小問的問題：不會用“三角形外角定理”或者“三角形內(nèi)角和定理”去證明2=1或者9=ceq。有的學(xué)生說：由旋轉(zhuǎn)變換知：9=ceq,從而再由b=cbpeceq，這種做法是否科學(xué)值得推敲。有的學(xué)生用了前面做輔助線的方法，但中間等量代換的過程說不清楚。有的學(xué)生

31、用到了數(shù)字1、2、3、來表示角，但在圖上卻看不到這些數(shù)字。很多學(xué)生未能看出此圖中隱含的“k型圖”，從而找不到解決問題的突破口。沒注意角邊角與角角邊中邊的對應(yīng)是很多學(xué)生犯的典型錯誤。(2)問的第2小問的問題計算能力弱，算不對，如在得到=后求be時不會開方。有的同學(xué)be算對了，但后面的運(yùn)算又出錯了。根本找不到求pq的突破口，也就是說不知道要用（2）中的bpeceqbp:ce=be:cq來建立方程，從而求出be的長度為a，導(dǎo)致這個錯誤的緣由是沒有形成“用中間變量來作為橋梁從而求出要求的線段的思想”。學(xué)生對于字母的運(yùn)算感到害怕，如果要用到中間變量的運(yùn)算來進(jìn)行過度更是害怕。第21-25題：1.審題習(xí)慣不

32、佳導(dǎo)致不夠仔細(xì)；例如：22題中求幾何體的全面積中對“全面積”辯識；25題中將（1）（2）求最小值與求最大看反導(dǎo)致填錯位； 2.答題不規(guī)范，對最終答案中的代數(shù)式未進(jìn)行化簡或化簡不全；例如：24題答案為，而未化簡形式很多（3步及3步以內(nèi)能化為最簡形式的未扣分）：、 、；25題第（2）空中未化簡（未扣分）；25題中將（1）（2）兩空填錯位；3.綜合分析問題能力欠佳或考試中心理素質(zhì)不高，導(dǎo)致24題及25題無從下手。第26題的問題主要是：1書寫格式混亂，不寫出關(guān)鍵步驟，沒突出其解題思路；2不能保證計算結(jié)果的正確性；3“不超過50”不能轉(zhuǎn)化為不等式模型。例如：把不等式當(dāng)作方程來求解；不寫出關(guān)鍵步驟和正確結(jié)

33、論。如；認(rèn)為二次函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值4418；沒有比較兩個最值，就得出了本題最大值4400。不經(jīng)過設(shè)出和代入過程，就直接寫出答案；直接由，求出最多值4418；取幾個特殊值，分別代入二次函數(shù)解析式求出相應(yīng)的值，就得到最大值4400第27題1.在（1）題的證明過程中，由切線ef得ogfe,時，不寫關(guān)鍵條件而導(dǎo)致扣1分。2.在（2）題的證明過程中，證明三角形相似時缺少“對應(yīng)角相等”的條件或所找的對應(yīng)角不是夾角而導(dǎo)致扣1分。3.在（3）題中，不能把sine=轉(zhuǎn)化為sinach=，進(jìn)而設(shè)參數(shù)利用勾股定理和（1）題的結(jié)論得出ca=ck=5t，求出相關(guān)的邊長，甚至部分較優(yōu)秀的同學(xué)都沒能求出參數(shù)t的值，而只

34、用參數(shù)t表示直徑ab以及cf的長度導(dǎo)致扣2分，4.在（1）題的證明方法較多，在閱卷中統(tǒng)計了至少8種方法，其中屬于常用的通法通解有4種，有部分同學(xué)不用通法通解反而使用繁瑣的其它方法，雖然有新意，但在考試中不宜使用。例如作engk于點(diǎn)n，通過證明ken=gen而得到eg=ek5.(3)題中，利用三角函數(shù)sinach=和勾股定理求出參數(shù)t=及ab=后，較簡單的方法是：由sine=得到tanf=,再由tanf=和og=得fg=.在得到ab=后，再利用切割線定理求得fg的長度，計算和過程都比較繁瑣。第28題的主要問題是：1平行四邊形的面積計算；2求點(diǎn)時，分兩種情況；3求根公式解一元二次方程；4韋達(dá)定理的

35、使用及函數(shù)知識的綜合運(yùn)用。5基礎(chǔ)知識薄弱，運(yùn)算能力較差；6解決存在性問題時，分類討論的思想較差；7公式不熟悉，如：求根公式；求=？時，學(xué)生用表示，使結(jié)果出錯；8（3）問對于優(yōu)生來說，破題比較困難，對題目中“過點(diǎn)任意作一條與 軸不平行的直線交拋物線于兩點(diǎn)”不去仔細(xì)推敲9出現(xiàn)了約25%的零分卷，學(xué)生對壓軸題有畏難情緒；10解題格式太差，解答中保留主要步驟的習(xí)慣沒有養(yǎng)成，缺乏規(guī)范的審題和解題習(xí)慣。例如：已求出（1）問中二次函數(shù)的系數(shù)的值，但是用函數(shù)表達(dá)式時，將漏寫或?qū)戝e，將解析式寫成，；已用交點(diǎn)式正確求出解析式為：后，再化為一般式時出錯；將平行四邊形的面積表示錯，如：；3. 答題分析第1-10題；

36、11-14題.學(xué)生得分情況差異較大，大部分學(xué)生能拿到滿分，但仍有一部分得分相當(dāng)?shù)停踔恋?分。11題和13題第二空，14題得分率相對較低，特別是11題有較多人留空白，不知道什么是因式分解；同時，較為突出的問題是答題規(guī)范性差，由于書寫太潦草，實(shí)在無法辨認(rèn)而導(dǎo)致扣分的人較多。另外，還有一些細(xì)節(jié)問題如：該帶單位的不帶，不該帶單位的又帶了，以及結(jié)果不化簡，代數(shù)式的書寫規(guī)范等（本次閱卷未扣分）。第15題. 本題是計算題，較簡單，大多數(shù)學(xué)生可以拿滿分，少數(shù)學(xué)生由于對基礎(chǔ)知識的掌握不熟悉或粗心等原因?qū)е卤绢}失分?？傊?，本題的得分率較高。第16題：此題考查的分式的基本運(yùn)算，所涉及到的知識點(diǎn)全面，基礎(chǔ)，嚴(yán)格按照

37、大綱對該年齡階段學(xué)生要求掌握的雙基要求命題，難度適中，能讓絕大部分學(xué)生順利合格第17題：1.本題整體上完成較好，較多學(xué)生能按題意正確、規(guī)范的作答，但也有部分學(xué)生根本不知道怎么解決該題；2.對銳角三角函數(shù)的數(shù)學(xué)模型能加以運(yùn)用，但具體處理的能力部分學(xué)生能力不強(qiáng)，有待提高；第18題1.從得分情況統(tǒng)計看，雖然滿分試卷有2萬多份，但0份試卷也有6千多份，比例也不小，希望是統(tǒng)計有誤。2.從答題思路來看，解法單一，常規(guī)，只有極個別用全等方法來做，但過程都有問題。3.從答題卷面來看，多數(shù)考生卷面規(guī)范，整潔，部分試卷不注意排版，比較亂，過程冗長，把解方程的詳細(xì)步驟都寫上，字越寫越小，需要閱卷老師瞪大眼睛找答案。

38、第19題1、得分點(diǎn)：第一空求樣本容量學(xué)生易得分，列表或列樹狀圖學(xué)生易得分。2、易錯點(diǎn)：第二空求全校做家務(wù)在40到40分鐘以上的總?cè)藬?shù)易錯，列表和列樹狀圖的取舍易錯，列樹狀圖要求寫所有結(jié)果易錯。3、本題因?yàn)闉槌Ｒ?guī)題，解法也非常常規(guī)，故新穎解法沒有。第20題全等得分較高。平均約為3分；相似證明中對外角定理和平角定義的應(yīng)用較好，相似得分約為2分；對應(yīng)用相似得出比例式從而列出方程，這一點(diǎn)有很大問題，說明學(xué)生的中間變量的應(yīng)用，和幾何中的方程思想應(yīng)用還存在很多缺陷，值得老師們在今后的教學(xué)中引起高度重視。從這道題的難度來說，作為a卷最后一題，有區(qū)分度，也有學(xué)生易得分點(diǎn)，難度和區(qū)分度都很好；從考查數(shù)學(xué)思想和方

39、法的角度來說，能從不同角度考查學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)，具有很好的檢測度；從題型的類型看，既保證了出題與往年的連續(xù)性和一致性，又能在保持中有所突破。這是一道好題。第27題1、第（1）小題普遍得滿分3分；2、第（2）小題的5個得分點(diǎn)中，普遍能得2分，即求出一次函數(shù)的最大值（1分),由“不超過50”求出的范圍（1分）；3、較多考生在求二次函數(shù)的最大值時出了問題，其中求出的考生居多；4、還有部分考生通過高中的兩點(diǎn)式斜率公式求出斜率后，再由“點(diǎn)斜式求出一次函數(shù)的解析式；部分考生通過構(gòu)造相似三角形來求一次函數(shù)的解析式。第27題：1.這個題綜合性較強(qiáng)，所涉及知識點(diǎn)較多，證明及方法較多，對考生應(yīng)用知識解決問題的要

40、求較高，估計均分在4.2分左右.在解答過程中，證明過程書寫不規(guī)范，沒有明確的小證明單元，缺少所得結(jié)論的重要條件而導(dǎo)致扣分； 2.部分考生對已知條件的轉(zhuǎn)化還有待提高，如：在（3）題中sine=轉(zhuǎn)化為sinach= 及ca=ck=5t的轉(zhuǎn)化是求出參數(shù)t的關(guān)鍵第28題1.總體情況比預(yù)計的差些，（1）問完全立足教材，非?；A(chǔ)，完成較好，但學(xué)生的計算錯誤還是比較多；（2）問中計算時的點(diǎn)時計算錯誤嚴(yán)重；（3）問拉開了差距，完全正確的學(xué)生很少；2.學(xué)生的規(guī)范的審題、解題習(xí)慣、計算能力差是造成失分的重要原因；3.此壓軸題體現(xiàn)了學(xué)生的層次，梯度明顯， 注重與初高中學(xué)習(xí)的銜接，3個小問按低、中、高檔分布使不同層次

41、的學(xué)生有不同的分?jǐn)?shù)收獲。第四部分：教學(xué)問題及建議教學(xué)問題1三輪復(fù)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度不理想：復(fù)習(xí)脫離課本、迷信教輔，知識欠結(jié)構(gòu)化、訓(xùn)練欠專題化、檢測欠針對性。表現(xiàn)在基礎(chǔ)知識理解不到位，基本技能掌握不牢固，必考常考問題訓(xùn)練目標(biāo)模糊。會而不對，對而不全時有出現(xiàn)。如概念不清晰，計算不熟、不巧，需要加強(qiáng)基本概念的理解教學(xué)和基本技能的落實(shí)過手.例如：第12題最基礎(chǔ)的因式分解不清楚，第13題學(xué)生連眾數(shù)，中位數(shù)都不知道第15題注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的把握，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率，注重學(xué)生的書寫規(guī)范。第16題在平時的教學(xué)中建議要更加注重基礎(chǔ)，注重每個知識點(diǎn)的過手，注重細(xì)節(jié)，注重訓(xùn)練書寫的規(guī)范性.第17題部分學(xué)生對特殊角的三角函

42、數(shù)值記憶不清，亂用特殊角的三角函數(shù)值；對數(shù)據(jù)處理能力較差.2.對通性通法和基本圖形的研究和教學(xué)重點(diǎn)欠缺如第20題，對于相似的快速識別，由相似快速的等積式，第27題快速利用垂徑定理和勾股定理得到角的等量關(guān)系，線段的等量關(guān)系（半徑，半弦和弦心距構(gòu)成的rt三角形的相關(guān)計算，k型圖），敏感不夠；第28（2）題，直角坐標(biāo)系下交點(diǎn)的條件與方程組的解、方程的解、根系關(guān)系、代數(shù)式化簡系列變換，套路不熟等.3.答題技巧教學(xué)被不同程度忽視讀題不仔細(xì)、忽視答題細(xì)節(jié)，答題不規(guī)范，該寫的省去，不該寫的冗長，書寫規(guī)范性訓(xùn)練急待加強(qiáng).例如：第18題 本題難度不大，卻容易因細(xì)節(jié)問題而失分，平時的教學(xué)中對這類基礎(chǔ)題的解題細(xì)節(jié)上

43、的教學(xué)重視程度不夠，需要加強(qiáng)。由于實(shí)行網(wǎng)上閱卷，答題版面有限，所以對學(xué)生在解題中的書寫有了較高要求，這就需要培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中把握關(guān)鍵的、核心的步驟的能力。當(dāng)然，熟練高效的運(yùn)算能力是任何時候都要加強(qiáng)的.第19題因?yàn)檫@是學(xué)生的得分的大題之一，看得出來老師們在此題上還是花了很多功夫的，學(xué)生基本都能得到一定的分?jǐn)?shù)，但是學(xué)生在某些細(xì)節(jié)上還是吃了一定的虧，比如列樹狀圖不寫所有結(jié)果，列表無取舍，求全校做家務(wù)在40到40分鐘以上的總?cè)藬?shù)時未考慮到是全校人數(shù)，因此在教學(xué)中我們應(yīng)該注意以下幾個環(huán)節(jié)：每次列樹狀圖時不管題目怎么要求老師都應(yīng)該要求學(xué)生寫出所有結(jié)果，從而避免犯錯；每次練習(xí)都應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)讀題，看清條

44、件后再動手做題，從而避免取舍及只求樣本中的數(shù)據(jù)；在總復(fù)習(xí)練習(xí)時，應(yīng)歸納和總結(jié)這類考題方法和注意事項(xiàng).如字跡要工整，清晰，不能寫連筆，該帶單位的一定帶單位第代數(shù)式的寫法應(yīng)規(guī)范，填空題的結(jié)果應(yīng)化簡等。加強(qiáng)審題訓(xùn)練，抓住關(guān)鍵詞和易錯點(diǎn)，對基本問題的得分點(diǎn)不清楚等.教學(xué)建議：在初三第一階段復(fù)習(xí)：1.回歸基礎(chǔ)、回歸課本，查漏補(bǔ)缺、重視理解教學(xué)；歸納梳理，突出形成結(jié)構(gòu)； 2. 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，突出自主探究；重視常規(guī)題的通法通解的訓(xùn)練，除了思維引導(dǎo)，還要重視指導(dǎo)學(xué)生答題要領(lǐng)；3.教學(xué)中，改變重做題，輕理解；重講解，輕板書；中考閱卷中，由于教師忽略板書示范，學(xué)生書寫亂七八糟現(xiàn)象較為普遍.教師應(yīng)規(guī)范書寫格式，讓學(xué)

45、生明確哪些必須要寫出來，哪些不必寫出來，教給學(xué)生書寫關(guān)鍵步驟的方法和計算正確結(jié)果的方法.在第二階段復(fù)習(xí)：1.注重專題設(shè)置的有效性，特別是應(yīng)用意識和建模是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，但是在教學(xué)中又不宜分得太細(xì)，題目設(shè)置不要做過多的數(shù)學(xué)模型的暗示，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程。2. 結(jié)合本校實(shí)際組織題組及專題教學(xué)，克服過度依賴教輔資料中的專題資料.3.基于選拔功能考試內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)初高中銜接內(nèi)容的考查. 注重加強(qiáng)與此有關(guān)的專題教學(xué).在第三階段復(fù)習(xí)：1. 進(jìn)一步樹立常見錯誤，糾錯訓(xùn)練不容忽視2. 進(jìn)一步樹立常見問題，解惑答疑十分必要3. 主干內(nèi)容專題訓(xùn)練與模擬訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合第五部分：原卷及解析 成都市二0一二年高中階段教育

46、學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù) 學(xué)a卷(共100分)第1卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共l0個小題，每小題3分，共30分每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1（2012成都）的絕對值是（ ） a3 b c d考點(diǎn)：絕對值。解答：解：|3|=（3）=3故選a2（2012成都）函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是（ ） a b c d 考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。解答：解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故選c3（2012成都）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成其主視圖為（ ）abc d考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。解答：解：從正面看得到2列正方形的個數(shù)依次為2，1，故

47、選：d4（2012成都）下列計算正確的是（ ）a b c d 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。解答：解：a、a+2a=3a，故本選項(xiàng)錯誤；b、a2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)正確；c、a3a=a31=a2，故本選項(xiàng)錯誤；d、（a）3=a3，故本選項(xiàng)錯誤故選b5（2012成都）成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長該工程投資預(yù)算約為930 000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a 萬元 b 萬元 c萬元 d 萬元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。解答：解：930 000=9.3105故選a6（20

48、12成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p(，5)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） a( ，) b(3，5) c(3) d(5，)考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。解答：解：點(diǎn)p（3，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）故選b7（2012成都）已知兩圓外切，圓心距為5cm，若其中一個圓的半徑是3cm，則另一個圓的半徑是（ ） a 8cm b5cm c3cm d2cm考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。解答：解：另一個圓的半徑=53=2cm故選d8（2012成都）分式方程 的解為（ ） a b c d 考點(diǎn)：解分式方程。解答：解：，去分母得：3x3=2x，移項(xiàng)得：3x2x=3，合并同類項(xiàng)得：x=3，檢

49、驗(yàn)：把x=3代入最簡公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解為：，故選：c9（2012成都）如圖在菱形abcd中，對角線ac，bd交于點(diǎn)o，下列說法錯誤的是（ ）aabdc bac=bd cacbd doa=oc考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。解答：解：a、菱形的對邊平行且相等，所以abdc，故本選項(xiàng)正確；b、菱形的對角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯誤；c、菱形的對角線一定垂直，acbd，故本選項(xiàng)正確；d、菱形的對角線互相平分，oa=oc，故本選項(xiàng)正確故選b10（2012成都）一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都 是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確

50、的是（ ） a b c d 考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程。解答：解：設(shè)平均每次提價的百分率為x，根據(jù)題意得：，故選c第卷(非選擇題，共70分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)1l（2012成都）分解因式： =_考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。解答：解：x25x=x（x5）故答案為：x（x5）12（2012成都）如圖，將abcd的一邊bc延長至e，若a=110，則1=_考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。解答：解：平行四邊形abcd的a=110，bcd=a=110，1=180bcd=180110=70故答案為：7013（2012成都）商店某天銷售了ll件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：則這

51、ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_cm，中位數(shù)是_cm考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。解答：解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，眾數(shù)是39cm，11件襯衫按照尺寸從小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位數(shù)是40cm故答案為：39，4014（2012成都）如圖，ab是o的弦，ocab于c若ab= ，0c=1，則半徑ob的長為_考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。解答：解：ab是o的弦，ocab于c，ab=，bc=ab=0c=1，在rtobc中，ob=2故答案為：2三、解答題(本大題共6個小題，共54分)15（1）（2012成都）計算： 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解：原式=42+1+1=22+2=2；（2）（2012成都）解不等式組： 考點(diǎn)：實(shí)解一元一次不等式組。解答：解： ，解不等式得，x2，解不等式得，x1，所以不等式組的解集是1x216（2012成都）(本小題滿分6分)化簡： 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：原式=ab17（2012成都）(本小題滿分8分)如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部(b處)6米的d處，仰望旗桿頂端a，測得仰角為60，眼睛離地面的距離e