高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例本章整合教案 新人教A版選修2-3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三章 統(tǒng)計(jì)案例本章整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題探究專題一回歸分析的基本思想及其應(yīng)用回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟是先畫出兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，然后利用常見(jiàn)的函數(shù)模型去擬合樣本點(diǎn),擬合的效果如何借助于相關(guān)指數(shù)去分析(或利用殘差圖去分析）【例1】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。x3456y2.5344。5(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)（2

2、)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值：32.5435464。566。5）思路點(diǎn)撥：畫出散點(diǎn)圖，再進(jìn)行回歸分析解：(1）由題意，作散點(diǎn)圖如圖(2）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得，iyi66.5，3242526286，4.5，3。5，0。7, 3。50.74.50.35，所求的回歸方程為0。7x0.35。(3）當(dāng)x100時(shí),y1000.70。3570。35，9070。3519。65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤）即預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低19。65噸標(biāo)準(zhǔn)煤專題二獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及方法獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)

3、論成立的可信程度,首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機(jī)變量k2應(yīng)該很小,如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的k2的觀測(cè)值k很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理,根據(jù)隨機(jī)變量k2的含義,可以通過(guò)概率p（k26.635）0。01來(lái)評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度，由實(shí)際計(jì)算出的k6。635，說(shuō)明該假設(shè)不合理的程度約為99%,即“兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度約為99.【例2】考查小麥種子經(jīng)滅菌與否跟發(fā)生黑穗病的關(guān)系，經(jīng)試驗(yàn)觀察,得到數(shù)據(jù)如下表：種子滅菌種子未滅菌總計(jì)黑穗病26184210無(wú)黑穗病50200250總計(jì)76384460試分析種子滅菌與小麥?zhǔn)欠癜l(fā)生黑穗病是否有關(guān)思路點(diǎn)撥：求出隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k進(jìn)行判斷解:利用已知條件來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否具有關(guān)系，可以先假設(shè)兩個(gè)變量之間沒(méi)有關(guān)系，再計(jì)算k2的觀測(cè)值,如果k2的觀測(cè)值比較大，則拒絕假設(shè),若k2的觀測(cè)值比較小，則接受假設(shè)，再參考臨界值,得出判斷的可信度由列