課件--第四章 粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算

1、第第4 4章章 粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算 影響流動(dòng)阻力的主要因素：影響流動(dòng)阻力的主要因素： 1、粘性大?。?、粘性大??；2、流動(dòng)狀態(tài)；、流動(dòng)狀態(tài)；3、流體與固體壁面接觸情況、流體與固體壁面接觸情況 第第4 4章章 粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算 l pupu zzh gg 22 1122 12 22 粘性流體運(yùn)動(dòng)的伯努利方程粘性流體運(yùn)動(dòng)的伯努利方程 1 1教學(xué)目的和任務(wù)教學(xué)目的和任務(wù) 1 1）教學(xué)目的）教學(xué)目的 （1 1）掌握流體流動(dòng)的兩種狀態(tài)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系；）掌握流體流動(dòng)的兩種狀態(tài)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系； （2 2）掌握計(jì)算阻力損失的知識(shí)，為管路計(jì)算打

2、基礎(chǔ)。）掌握計(jì)算阻力損失的知識(shí)，為管路計(jì)算打基礎(chǔ)。 2 2）基本內(nèi)容）基本內(nèi)容 （1 1）了解雷諾實(shí)驗(yàn)過程及層流、紊流的流態(tài)特點(diǎn)，熟練掌握流態(tài)判別標(biāo)）了解雷諾實(shí)驗(yàn)過程及層流、紊流的流態(tài)特點(diǎn)，熟練掌握流態(tài)判別標(biāo) 準(zhǔn)；準(zhǔn)； （2 2）掌握?qǐng)A管層流基本規(guī)律，了解紊流的機(jī)理和脈動(dòng)、時(shí)均化以及混合）掌握?qǐng)A管層流基本規(guī)律，了解紊流的機(jī)理和脈動(dòng)、時(shí)均化以及混合 長(zhǎng)度理論；長(zhǎng)度理論； （3 3）了解尼古拉茲實(shí)驗(yàn)和莫迪圖的使用，掌握阻力系數(shù)的確定方法；）了解尼古拉茲實(shí)驗(yàn)和莫迪圖的使用，掌握阻力系數(shù)的確定方法； （4 4）理解流動(dòng)阻力的兩種形式，掌握管路沿程損失和局部損失的計(jì)算；）理解流動(dòng)阻力的兩種形式，掌握管路

3、沿程損失和局部損失的計(jì)算； （5 5）了解邊界層概念、邊界層分離。）了解邊界層概念、邊界層分離。 2 2重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：雷諾數(shù)及流態(tài)判別，圓管層流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，沿程阻力系數(shù)的確定，沿雷諾數(shù)及流態(tài)判別，圓管層流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，沿程阻力系數(shù)的確定，沿 程損失和局部損失計(jì)算。程損失和局部損失計(jì)算。 難點(diǎn)：難點(diǎn)：紊流流速分布和紊流阻力分析。紊流流速分布和紊流阻力分析。 l4.1 4.1 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 l4.2 4.2 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)層流和紊流層流和紊流 l4.3 4.3 圓管中的層流圓管中的層流 l4.4 4.4 圓管中的紊流圓

4、管中的紊流 l4.5 4.5 圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 l4.6 4.6 非圓形截面的沿程阻力計(jì)算非圓形截面的沿程阻力計(jì)算 l4.7 4.7 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ) l4.8 4.8 管路中的局部損失管路中的局部損失 第第4 4章章 粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算 4.1 4.1 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 4.1.1 4.1.1 過水?dāng)嗝嫔嫌绊懥鲃?dòng)阻力的主要因素過水?dāng)嗝嫔嫌绊懥鲃?dòng)阻力的主要因素 l影響因素有二影響因素有二： 一是一是過水?dāng)嗝娴拿娣e過水?dāng)嗝娴拿娣eA； 二是二是過水?dāng)嗝嬉后w與固體邊界相接觸的周界長(zhǎng)過

5、水?dāng)嗝嬉后w與固體邊界相接觸的周界長(zhǎng)濕潤(rùn)濕潤(rùn) 周長(zhǎng)，濕周。周長(zhǎng)，濕周。 l影響效果：影響效果： 1 1、Q相同的流體經(jīng)過相同的流體經(jīng)過A相等相等不等的兩過水?dāng)嗝?，不等的兩過水?dāng)嗝?，長(zhǎng)的長(zhǎng)的 過水?dāng)嗝鎸?duì)流體阻力大；過水?dāng)嗝鎸?duì)流體阻力大； 2 2、Q相同的流體經(jīng)過相同的流體經(jīng)過相等相等A不等的兩過水?dāng)嗝?，不等的兩過水?dāng)嗝?，A小的小的 過水?dāng)嗝鎸?duì)流體阻力大。過水?dāng)嗝鎸?duì)流體阻力大。 l結(jié)論：結(jié)論：流動(dòng)阻力與過水?dāng)嗝婷娣e流動(dòng)阻力與過水?dāng)嗝婷娣eA大小成反比，與濕周大小成反比，與濕周大大 小成正比。小成正比。 4.1 4.1 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 4.1.1 4.1.1 過

6、水?dāng)嗝嫔嫌绊懥鲃?dòng)阻力的主要因素過水?dāng)嗝嫔嫌绊懥鲃?dòng)阻力的主要因素 l引入引入水力半徑水力半徑R l注意：注意：水力半徑與一般圓截面半徑的不同水力半徑與一般圓截面半徑的不同 充滿流體的圓管：充滿流體的圓管： 充滿流體的正方形管：充滿流體的正方形管： 2 44 Aaa R a 2 22 Arr R r A R 4.1.2 4.1.2 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 l根據(jù)過流斷面的面積、形狀和方位是否變化根據(jù)過流斷面的面積、形狀和方位是否變化 （1 1）均勻流動(dòng)和沿程阻力損失）均勻流動(dòng)和沿程阻力損失 l均勻流動(dòng)：均勻流動(dòng)：流體通過的過水?dāng)嗝娴拿娣e大小、形狀和流動(dòng)流體通過的過

7、水?dāng)嗝娴拿娣e大小、形狀和流動(dòng) 方向沿流程不變。方向沿流程不變。 l流動(dòng)時(shí)流線為直線，且相互平行流動(dòng)時(shí)流線為直線，且相互平行 l沿程阻力：沿程阻力：流動(dòng)中流體只受沿程不變的摩擦阻力。流動(dòng)中流體只受沿程不變的摩擦阻力。 l沿程阻力（水頭）損失沿程阻力（水頭）損失：克服沿程阻力而引起的能量損失：克服沿程阻力而引起的能量損失 或水頭損失，或水頭損失，hf 表示，與流程長(zhǎng)度成正比。表示，與流程長(zhǎng)度成正比。 4.1.2 4.1.2 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 l（2 2）不（非）均勻流動(dòng)和局部阻力損失）不（非）均勻流動(dòng)和局部阻力損失 l不均勻流動(dòng)不均勻流動(dòng)：流體通過的過水?dāng)嗝?/p>

8、的面積大小、形狀或流：流體通過的過水?dāng)嗝娴拿娣e大小、形狀或流 動(dòng)方向沿流程發(fā)生急劇變化，流速分布也產(chǎn)生急劇變化。動(dòng)方向沿流程發(fā)生急劇變化，流速分布也產(chǎn)生急劇變化。 l局部阻力：局部阻力：阻力各種各樣，但都集中在一很短的流段內(nèi)阻力各種各樣，但都集中在一很短的流段內(nèi) 如管徑突然擴(kuò)大、管徑突然縮小、閘門、彎頭、三通、如管徑突然擴(kuò)大、管徑突然縮小、閘門、彎頭、三通、 異徑管等處。異徑管等處。 l局部阻力（水頭）損失：局部阻力（水頭）損失：克服局部阻力而引起的水頭損失，克服局部阻力而引起的水頭損失， hr 表示。表示。 l總的水頭損失總的水頭損失是沿程損失和局部損失的和，即是沿程損失和局部損失的和，即

9、hl = hf +hr 4.2 4.2 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)層流與紊流層流與紊流 4.2.1 4.2.1 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn) l由于粘性，流體在不同流速范圍內(nèi)，斷面流速分布和能量由于粘性，流體在不同流速范圍內(nèi)，斷面流速分布和能量 損失規(guī)律不同損失規(guī)律不同 l供水流量由供水流量由3 3調(diào)控，使調(diào)控，使4 4始終保持始終保持 微溢流狀態(tài)，以提高水體穩(wěn)定度。微溢流狀態(tài)，以提高水體穩(wěn)定度。 4 4中設(shè)有多道中設(shè)有多道6 6，使穩(wěn)水時(shí)間縮短，使穩(wěn)水時(shí)間縮短 到到3 35 5分鐘。有色水經(jīng)分鐘。有色水經(jīng)5 5注入注入8 8， 根據(jù)有色水散開與否判別流態(tài)根據(jù)有色水散開與否判別流態(tài)。 為防止自循

10、環(huán)水污染，有色水采為防止自循環(huán)水污染，有色水采 用自行消色的專用色水。用自行消色的專用色水。 雷諾實(shí)驗(yàn)裝置雷諾實(shí)驗(yàn)裝置 1.自循環(huán)供水器自循環(huán)供水器 2.實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)臺(tái) 3.可控可控 硅無級(jí)調(diào)速器硅無級(jí)調(diào)速器 4.恒壓水箱恒壓水箱 5.有色有色 水水管水水管 6.穩(wěn)水孔板穩(wěn)水孔板 7.溢流板溢流板 8.實(shí)驗(yàn)管道實(shí)驗(yàn)管道 9.實(shí)驗(yàn)流量調(diào)節(jié)閥實(shí)驗(yàn)流量調(diào)節(jié)閥 4.2 4.2 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)層流與紊流層流與紊流 4.2.1 4.2.1 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn) l觀察兩種流態(tài)：觀察兩種流態(tài)： l打開打開3 3，使，使4 4充水至溢流狀態(tài)，穩(wěn)充水至溢流狀態(tài)，穩(wěn) 定后微啟定后微啟9 9，清水以

11、很低流速在，清水以很低流速在8 8 中流動(dòng)，注入顏色水使之與清水中流動(dòng)，注入顏色水使之與清水 一道流動(dòng)，可見一道流動(dòng)，可見顏色水流成一明顏色水流成一明 顯直線，與周圍清水互不混雜，顯直線，與周圍清水互不混雜， 該流動(dòng)稱該流動(dòng)稱層流運(yùn)動(dòng)。層流運(yùn)動(dòng)。 l逐步開大逐步開大9 9，8 8中流速逐漸增大，中流速逐漸增大， 流速未達(dá)到一定數(shù)值前，仍為層流速未達(dá)到一定數(shù)值前，仍為層 流狀態(tài)，繼續(xù)加大流速，達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，流狀態(tài)，繼續(xù)加大流速，達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，顏色線開始波顏色線開始波 動(dòng)，先是個(gè)別地方發(fā)生斷裂，最后形成與周圍清水互相混動(dòng)，先是個(gè)別地方發(fā)生斷裂，最后形成與周圍清水互相混 雜、穿插的紊亂流動(dòng)，該狀

12、態(tài)稱雜、穿插的紊亂流動(dòng)，該狀態(tài)稱紊流運(yùn)動(dòng)紊流運(yùn)動(dòng)。 雷諾實(shí)驗(yàn)裝置雷諾實(shí)驗(yàn)裝置 1.自循環(huán)供水器自循環(huán)供水器 2.實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)臺(tái) 3.可控可控 硅無級(jí)調(diào)速器硅無級(jí)調(diào)速器 4.恒壓水箱恒壓水箱 5.有色有色 水水管水水管 6.穩(wěn)水孔板穩(wěn)水孔板 7.溢流板溢流板 8.實(shí)驗(yàn)管道實(shí)驗(yàn)管道 9.實(shí)驗(yàn)流量調(diào)節(jié)閥實(shí)驗(yàn)流量調(diào)節(jié)閥 l初步結(jié)論：初步結(jié)論： l由層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)時(shí)的速度稱為上臨界流速，用由層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)時(shí)的速度稱為上臨界流速，用 vc表示。表示。 4.2 4.2 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)層流與紊流層流與紊流 4.2.1 4.2.1 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn) l按相反順序?qū)嶒?yàn)：按相反順

13、序?qū)嶒?yàn)： 可見可見: : l由紊流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鳡顟B(tài)時(shí)的速度稱下臨界流速，用由紊流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鳡顟B(tài)時(shí)的速度稱下臨界流速，用vc表表 示。示。 l實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：vc vc 當(dāng)流速當(dāng)流速v vc 時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；當(dāng)流速當(dāng)流速v vc時(shí)，流體作時(shí)，流體作 層流運(yùn)動(dòng)；層流運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)流速當(dāng)流速 vc v vc 時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能保持原有的層流或紊時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能保持原有的層流或紊 流運(yùn)動(dòng)。流運(yùn)動(dòng)。 4.2.2 4.2.2 流體狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)流體狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)雷諾數(shù)雷諾數(shù) l雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re雷諾根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)歸納出一無量綱常數(shù)雷諾根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)歸納出一無量綱常數(shù) l上臨界雷諾

14、數(shù)上臨界雷諾數(shù) ; ; 下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù) l實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: : 幾何形狀相似的流體，幾何形狀相似的流體，Rec基本相等；基本相等； 雷諾數(shù)是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)雷諾數(shù)是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)： l當(dāng)當(dāng)ReRec 時(shí)，屬紊流；時(shí)，屬紊流； l當(dāng)當(dāng)RecRe Rec 時(shí)，可能是層流，也可能是紊流。時(shí)，可能是層流，也可能是紊流。 Rec 隨實(shí)驗(yàn)環(huán)境、流動(dòng)起始狀態(tài)而異，工程上無實(shí)用意義，隨實(shí)驗(yàn)環(huán)境、流動(dòng)起始狀態(tài)而異，工程上無實(shí)用意義， 通常用通常用Rec判別流態(tài)判別流態(tài)。 vdvd Re c c v d Re c c v d Re 4.2.2 4.2.2 流體狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)流體狀

15、態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)雷諾數(shù)雷諾數(shù) l實(shí)驗(yàn)中圓管實(shí)驗(yàn)中圓管內(nèi)流體：內(nèi)流體： Re232023202320為紊流為紊流 l工程中圓管工程中圓管內(nèi)流體流動(dòng)受外界干擾易形成紊流，內(nèi)流體流動(dòng)受外界干擾易形成紊流， l過水?dāng)嗝鏋榉菆A形過水?dāng)嗝鏋榉菆A形時(shí)，時(shí)， 中中d用用R，則，則 l工程中明渠流工程中明渠流更不穩(wěn)定，更不穩(wěn)定，Rec更低，一般取更低，一般取 500 c Re 2320 c Re c c v d Re 2000 c Re 300 c Re 4.2.3 4.2.3 不同流體狀態(tài)的水頭損失規(guī)律不同流體狀態(tài)的水頭損失規(guī)律 l流態(tài)不同，流動(dòng)阻力不同，形成的水頭損失也不同。流態(tài)不同，流動(dòng)阻力不同，形成的水頭損

16、失也不同。 l兩斷面的測(cè)壓管水頭差即為兩斷面間流段的沿程損失兩斷面的測(cè)壓管水頭差即為兩斷面間流段的沿程損失hf，管內(nèi)，管內(nèi) 均速均速v由測(cè)得的流量求出。由測(cè)得的流量求出。 l分別從大到小、從小到大調(diào)整管中的流速分別從大到小、從小到大調(diào)整管中的流速v，測(cè)對(duì)應(yīng)的，測(cè)對(duì)應(yīng)的hf 值，值， 得到如圖所示的得到如圖所示的hf v關(guān)系曲線。關(guān)系曲線。 l曲線曲線ABCDEABCDE為流速從小到大的結(jié)果，曲線為流速從小到大的結(jié)果，曲線EDBAEDBA為流速從大到小為流速從大到小 的結(jié)果。的結(jié)果。 vc vc = 6015 6326 4.2.3 4.2.3 不同流體狀態(tài)的水頭損失規(guī)律不同流體狀態(tài)的水頭損失規(guī)律

17、 l實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)表明的水頭損失規(guī)律：表明的水頭損失規(guī)律： 當(dāng)當(dāng)v vc時(shí)，紊流狀態(tài)時(shí)，紊流狀態(tài), ,曲線曲線DEDE，m=1.752，hf=k2vm； 當(dāng)當(dāng)vc v vc 當(dāng)流速當(dāng)流速v vc 時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；當(dāng)流速當(dāng)流速v vc時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)；時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)流速當(dāng)流速 vc v vc 時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能保持原有的層流或紊流運(yùn)動(dòng)。時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能保持原有的層流或紊流運(yùn)動(dòng)。 2 2、流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)、流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)層流和紊流層流和紊流 l雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re雷諾根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)歸納出一無量綱常數(shù)雷諾根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)歸納出一無量綱常數(shù) l上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù) ;

18、; 下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù) l實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: : 幾何形狀相似的流體，幾何形狀相似的流體，Rec基本相等；基本相等； 雷諾數(shù)是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)雷諾數(shù)是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)： l當(dāng)當(dāng)ReRec 時(shí)，屬紊流；時(shí)，屬紊流； l當(dāng)當(dāng)RecRe Rec 時(shí)，可能是層流，也可能是紊流。時(shí)，可能是層流，也可能是紊流。 Rec 隨實(shí)驗(yàn)環(huán)境、流動(dòng)起始狀態(tài)而異，工程上無實(shí)用意義，隨實(shí)驗(yàn)環(huán)境、流動(dòng)起始狀態(tài)而異，工程上無實(shí)用意義， 通常用通常用Rec判別流態(tài)判別流態(tài)。 vdvd Re c c v d Re c c v d Re 4.2.2 4.2.2 流體狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)流體狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)雷諾數(shù)雷

19、諾數(shù) l實(shí)驗(yàn)中圓管實(shí)驗(yàn)中圓管內(nèi)流體：內(nèi)流體： Re232023202320為紊流為紊流 l工程中圓管工程中圓管內(nèi)流體流動(dòng)受外界干擾易形成紊流，內(nèi)流體流動(dòng)受外界干擾易形成紊流， l過水?dāng)嗝鏋榉菆A形過水?dāng)嗝鏋榉菆A形時(shí)，時(shí)， 中中d用用R，則，則 l工程中明渠流工程中明渠流更不穩(wěn)定，更不穩(wěn)定，Rec更低，一般取更低，一般取 500 c Re 2320 c Re c c v d Re 2000 c Re 300 c Re 4.3 4.3 圓管中的層流圓管中的層流 4.3.1 4.3.1 分析層流運(yùn)動(dòng)的兩種方法分析層流運(yùn)動(dòng)的兩種方法 l1 1）N-SN-S方程分析法方程分析法 l定常不可壓縮定常不可壓縮

20、完全擴(kuò)展段的管中層流特點(diǎn)：完全擴(kuò)展段的管中層流特點(diǎn)： l（1 1）只有軸向運(yùn)動(dòng)：）只有軸向運(yùn)動(dòng)： l（2 2）定常運(yùn)動(dòng)、不可壓縮）定常運(yùn)動(dòng)、不可壓縮： 定常流動(dòng)定常流動(dòng) 不可壓縮不可壓縮 ，則，則 ， xxx x xyz xx yyyy yyxyz z zzz zzxyz uuu pu uuu aXu xyz xt uuuu p aYuuuu yxyzt u puuu aZuuuu t zxyz 2 2 2 1 1 1 , yxz uuu00 xyz 222 2 222 y u t 0 y xz u uu xyz 0 y u y 0 y u y 2 2 0 0 1 )( 1 0 1 2 2 2

21、 2 2 2 z p Z t u y u u z u y u x u y p Y x p X yy y yyy l（3 3）速度分布的軸對(duì)稱性：）速度分布的軸對(duì)稱性： 過流斷面上各點(diǎn)流速不同，但過流斷面上各點(diǎn)流速不同，但圓管流動(dòng)對(duì)稱圓管流動(dòng)對(duì)稱，速度，速度uy沿沿x方方 向、向、z方向及任意半徑方向的變化規(guī)律相同，且方向及任意半徑方向的變化規(guī)律相同，且只隨只隨r r變化變化 l（4 4）等徑管路壓強(qiáng)變化的均勻性）等徑管路壓強(qiáng)變化的均勻性： 因壁面及流體內(nèi)部的摩擦，壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向逐漸下降，在等因壁面及流體內(nèi)部的摩擦，壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向逐漸下降，在等 徑管路上下降是均勻的，徑管路上下降是均勻的，單位長(zhǎng)

22、度上的壓強(qiáng)變化率可以任單位長(zhǎng)度上的壓強(qiáng)變化率可以任 何長(zhǎng)度何長(zhǎng)度l上壓強(qiáng)變化的平均值表示上壓強(qiáng)變化的平均值表示： yyyy uuud u xzrdr 2222 2222 pppdpp ydyll 12 l（5 5）管路中質(zhì)量力不影響流體的流動(dòng)性能：）管路中質(zhì)量力不影響流體的流動(dòng)性能： 過流斷面上壓強(qiáng)是按照流體靜力學(xué)的規(guī)律分布，而質(zhì)量過流斷面上壓強(qiáng)是按照流體靜力學(xué)的規(guī)律分布，而質(zhì)量 力對(duì)水平管道的流動(dòng)特性沒有影響，力對(duì)水平管道的流動(dòng)特性沒有影響，非水平管道中質(zhì)量力非水平管道中質(zhì)量力 只影響位能只影響位能，與流動(dòng)特性無關(guān)。，與流動(dòng)特性無關(guān)。 若管路水平，則若管路水平，則X=Y=0，Z=-=-g。

23、l根據(jù)上述根據(jù)上述5 5個(gè)特點(diǎn)，個(gè)特點(diǎn)， y u t 0 y u y 2 2 0 y u y 0 yyyy uuud u xzrdr 2222 2222 pp yl 0 1 )( 1 0 1 2 2 2 2 2 2 z p Z t u y u u z u y u x u y p Y x p X yy y yyy l簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為 l積分得積分得 lr0 0時(shí)，管軸線上的流體速度有最大值，時(shí)，管軸線上的流體速度有最大值， ，求積分，求積分 常數(shù)常數(shù)0 0，故，故 y d u p ldr 2 2 20 y du p rC drl 2 y du dr 0 y du p r drl 2 圓管層圓管層 流

24、的運(yùn)流的運(yùn) 動(dòng)常微動(dòng)常微 分方程分方程 4.3.1 4.3.1 分析層流運(yùn)動(dòng)的兩種方法分析層流運(yùn)動(dòng)的兩種方法 l2 2）受力平衡分析法）受力平衡分析法 l思路：思路：在圓管中任取一圓柱體在圓管中任取一圓柱體, ,分析它的受力平衡狀態(tài)分析它的受力平衡狀態(tài), ,再再 引用層流的牛頓內(nèi)摩擦定律進(jìn)行推導(dǎo)。引用層流的牛頓內(nèi)摩擦定律進(jìn)行推導(dǎo)。 l如圖取半徑為如圖取半徑為r，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l的一個(gè)圓柱體的一個(gè)圓柱體 l作用在圓柱體上的外力：兩端面上壓力、圓柱面上摩擦力作用在圓柱體上的外力：兩端面上壓力、圓柱面上摩擦力 l定常流動(dòng)定常流動(dòng)該圓柱體處于平衡狀態(tài)，作用在該圓柱體處于平衡狀態(tài)，作用在y y方向的外力

25、投影方向的外力投影 和為零。和為零。 l牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 l得得 () y Fpprrl 2 12 02 y du dr y du ppp rr drll 12 22 不可壓縮、定常、單向流動(dòng)、不可壓縮、定常、單向流動(dòng)、 軸對(duì)稱、等徑均勻流軸對(duì)稱、等徑均勻流 4.3.2 4.3.2 圓管層流的速度分布和切應(yīng)力分布圓管層流的速度分布和切應(yīng)力分布 l對(duì)其積分對(duì)其積分 l根據(jù)邊界條件：根據(jù)邊界條件：rR時(shí)，時(shí)，uy0 0，于是有，于是有 l圓管層流的速度分布圓管層流的速度分布: : l斯托克斯公式，說明過流斷面上的速度與半徑成二次旋轉(zhuǎn)斯托克斯公式，說明過流斷面上的速度與半徑成二次旋轉(zhuǎn) 拋

26、物面關(guān)系拋物面關(guān)系，其大致形狀如圖。，其大致形狀如圖。 lr0 0時(shí)管軸上的流速，即最大流速時(shí)管軸上的流速，即最大流速 y du p r drl 2 p CR l 2 4 () y p uRr l 22 4 max p uR l 2 4 Cr l p uy 2 4 4.3.2 4.3.2 圓管層流的速度分布和切應(yīng)力分布圓管層流的速度分布和切應(yīng)力分布 l根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律 l此式說明在圓管層流的過流斷面上，此式說明在圓管層流的過流斷面上，切應(yīng)力與半徑成正比切應(yīng)力與半徑成正比， 切應(yīng)力的分布規(guī)律如圖，稱為切應(yīng)力的分布規(guī)律如圖，稱為切應(yīng)力的切應(yīng)力的K K字形分布字形分布。 l當(dāng)當(dāng)r

27、R時(shí)，時(shí)，可得管壁處的切應(yīng)力為可得管壁處的切應(yīng)力為 y du pr drl 2 pR l 0 2 () y p uRr l 22 4 箭頭表示慢速流層箭頭表示慢速流層 作用在快速流層上作用在快速流層上 切應(yīng)力的方向切應(yīng)力的方向 4.3.3 4.3.3 圓管層流的流量和平均流速圓管層流的流量和平均流速 l在半徑在半徑r處取厚度處取厚度dr的微小圓環(huán)，斷面積的微小圓環(huán)，斷面積dAdA2rdr，流量，流量 l哈根泊肅葉定律，該定律也是測(cè)定液體粘度的依據(jù)哈根泊肅葉定律，該定律也是測(cè)定液體粘度的依據(jù) l在固定內(nèi)徑在固定內(nèi)徑d、長(zhǎng)度、長(zhǎng)度l的管路兩端測(cè)壓強(qiáng)差的管路兩端測(cè)壓強(qiáng)差pp1p2及流出及流出 一定體

28、積一定體積V V的時(shí)間的時(shí)間t，即可計(jì)算出，即可計(jì)算出。 l圓管中均速圓管中均速 lumax2 2v，圓管層流中最大速度是均速，圓管層流中最大速度是均速 的的2 2倍，倍，其速度分布很不均勻。其速度分布很不均勻。 QpRp vR AlRl 4 2 2 88 pdpd t QllV 44 128128 () R y A ppRpd Qu dARrrdr lll 44 22 0 2 48128 4.3.4 4.3.4 圓管層流的沿程損失圓管層流的沿程損失 l等徑管路的沿程損失是管路兩端壓強(qiáng)水頭差等徑管路的沿程損失是管路兩端壓強(qiáng)水頭差 l雷諾實(shí)驗(yàn)層流沿程損失雷諾實(shí)驗(yàn)層流沿程損失hf=k1v，故，故

29、理論與實(shí)驗(yàn)一致。理論與實(shí)驗(yàn)一致。 l工程中，圓管中沿程水頭損失習(xí)慣表示為工程中，圓管中沿程水頭損失習(xí)慣表示為 l ，稱層流的沿程阻力系數(shù)或摩阻系數(shù)，稱層流的沿程阻力系數(shù)或摩阻系數(shù)，僅與，僅與ReRe有關(guān)。有關(guān)。 l若用泵在管路中輸送流體，常計(jì)算用來克服沿程阻力所消若用泵在管路中輸送流體，常計(jì)算用來克服沿程阻力所消 耗的功率，則耗的功率，則層流狀態(tài)下長(zhǎng)度層流狀態(tài)下長(zhǎng)度l的管中運(yùn)動(dòng)所消耗的功率的管中運(yùn)動(dòng)所消耗的功率 f plvlv h Rd 22 832 QpRp vR AlRl 4 2 2 88 Re 64 ll k Rd 1 22 832 Re f ll vl vl v hv vd ddgdg

30、dg 222 2 326464 222 達(dá)西達(dá)西 公式公式 f l v NQhQ dg 2 2 4.3.5 4.3.5 層流起始段層流起始段 l圓管層流速度的拋物線規(guī)律不是剛?cè)牍芸诰土⒖绦纬桑鴪A管層流速度的拋物線規(guī)律不是剛?cè)牍芸诰土⒖绦纬?，?是經(jīng)過一段距離，這段距離叫是經(jīng)過一段距離，這段距離叫層流起始段層流起始段。 l起始段內(nèi)，過流斷面上的起始段內(nèi)，過流斷面上的均速均速不斷向不斷向拋物面分布拋物面分布規(guī)律轉(zhuǎn)化，規(guī)律轉(zhuǎn)化， 故故起始段內(nèi)流體的內(nèi)摩擦力大于完全擴(kuò)展了的層流流體內(nèi)起始段內(nèi)流體的內(nèi)摩擦力大于完全擴(kuò)展了的層流流體內(nèi) 摩擦力摩擦力 l反映在沿程阻力系數(shù)上，比公式反映在沿程阻力系數(shù)上，比

31、公式 中中6464大。大。 Re 64 () y p uRr l 22 4 【例題例題4.34.3】長(zhǎng)度長(zhǎng)度l10001000m、d300300mm的管路輸送重度的管路輸送重度9.319.31kN/m3的重的重 油，重量流量為油，重量流量為G23002300kN/h，求油溫分別為求油溫分別為1010C（ =25=25cm2/s）和）和4040C （ =1.5=1.5cm2/s）時(shí)的水頭損失）時(shí)的水頭損失。 解：解：管中重油的體積流量管中重油的體積流量 重油的均速重油的均速 l1010C雷諾數(shù)雷諾數(shù) l4040C雷諾數(shù)雷諾數(shù) l重油的流動(dòng)狀態(tài)為層流，得相應(yīng)的沿程水頭損失重油的流動(dòng)狀態(tài)為層流，得相

32、應(yīng)的沿程水頭損失 l重油在重油在4040C時(shí)流動(dòng)比在時(shí)流動(dòng)比在1010C時(shí)流動(dòng)的水頭損失小。時(shí)流動(dòng)的水頭損失小。 . ./ . Q vm s A 2 0 0686 0 971 0 3 4 ./ . G Qms 3 2300 0 0686 9 31 3600 . . Re. f l vl v h dgdg 222 11 1 646410000 971 88 1 22116 50 32 9 8 米油柱 . Re. vd 1 4 0 971 0 3 116 52000 25 10 . Re . vd 2 4 0 971 0 3 19422000 1 5 10 . Re. f l vl v h dgd

33、g 222 22 2 646410000 971 5 28 2219420 32 9 8 . 米油柱 圓管層流的速度分布和切應(yīng)力分布圓管層流的速度分布和切應(yīng)力分布 l圓管層流的速度分布圓管層流的速度分布: : l說明過流斷面上的速度與半徑成二次旋轉(zhuǎn)拋物面關(guān)系說明過流斷面上的速度與半徑成二次旋轉(zhuǎn)拋物面關(guān)系 l最大流速最大流速 l圓管層流的切應(yīng)力分布圓管層流的切應(yīng)力分布: : l過流斷面上的切應(yīng)力與半徑成正比過流斷面上的切應(yīng)力與半徑成正比，切應(yīng)力的切應(yīng)力的K K字形分布字形分布 y du p r drl 2 () y p uRr l 22 4 max p uR l 2 4 圓管層流的運(yùn)動(dòng)常微分方程

34、圓管層流的運(yùn)動(dòng)常微分方程 yy dudu pr drdrl 2 圓管層流的流量、平均流速、沿程損失圓管層流的流量、平均流速、沿程損失 l流量流量 l圓管中均速圓管中均速 lumax2 2v，圓管層流中最大速度是均速的，圓管層流中最大速度是均速的2 2倍倍。 l工程中圓管中沿程水頭損失為工程中圓管中沿程水頭損失為 l ，稱層流的沿程阻力系數(shù)或摩阻系數(shù)，稱層流的沿程阻力系數(shù)或摩阻系數(shù)，僅與，僅與ReRe有關(guān)。有關(guān)。 () R y A ppRpd Qu dARrrdr lll 44 22 0 2 48128 QpRp vR AlRl 4 2 2 88 Re f ll vl vl v hv vd dd

35、gdgdg 222 2 326464 222 達(dá)西達(dá)西 公式公式 Re 64 4.4 4.4 圓管中的紊流圓管中的紊流 4.4.1 4.4.1 運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)與時(shí)均化運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)與時(shí)均化 一、紊流的特征一、紊流的特征 由雷諾實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)由雷諾實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)Re Rec時(shí)，紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，紊流運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過流場(chǎng)中某一固定位置的流體質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過流場(chǎng)中某一固定位置的流體質(zhì)點(diǎn)，u 隨時(shí)間劇烈變化，隨時(shí)間劇烈變化， 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素p 等都存在類似變化，等都存在類似變化，這種現(xiàn)象稱這種現(xiàn)象稱脈動(dòng)脈動(dòng)。 層流破壞后，紊流中形成許多大大小小方向不同的層流破壞后，紊流中形成許多大大小小方向不同的旋渦旋渦，旋旋

36、渦是造成脈動(dòng)的原因渦是造成脈動(dòng)的原因。 特征特征： 紊流的運(yùn)動(dòng)要素，在空間、時(shí)間紊流的運(yùn)動(dòng)要素，在空間、時(shí)間 上均具有隨機(jī)性質(zhì)，是上均具有隨機(jī)性質(zhì)，是非定常流動(dòng)非定常流動(dòng)。 x y z o m n m n ut2 un ut1 C A2A1 紊流運(yùn)動(dòng)圖紊流運(yùn)動(dòng)圖 二、紊流運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均化二、紊流運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均化 紊流分析方法紊流分析方法統(tǒng)計(jì)時(shí)均法統(tǒng)計(jì)時(shí)均法，如圖。，如圖。 觀測(cè)時(shí)間足夠長(zhǎng)，可得各瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素對(duì)時(shí)間的算術(shù)平均值，觀測(cè)時(shí)間足夠長(zhǎng)，可得各瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素對(duì)時(shí)間的算術(shù)平均值， 稱稱時(shí)均值時(shí)均值，如，如時(shí)均速度、時(shí)均壓強(qiáng)時(shí)均速度、時(shí)均壓強(qiáng)等。等。 任一點(diǎn)的瞬時(shí)流速和瞬時(shí)壓強(qiáng)在時(shí)間平均情況下具

37、有規(guī)律：任一點(diǎn)的瞬時(shí)流速和瞬時(shí)壓強(qiáng)在時(shí)間平均情況下具有規(guī)律： 紊流運(yùn)動(dòng)紊流運(yùn)動(dòng)與與t 無關(guān)的無關(guān)的假想的準(zhǔn)定常流動(dòng)假想的準(zhǔn)定常流動(dòng)，任一點(diǎn)的，任一點(diǎn)的時(shí)均時(shí)均 流速和時(shí)均壓強(qiáng)是常數(shù)流速和時(shí)均壓強(qiáng)是常數(shù)。 定常流的動(dòng)力學(xué)方程，都可分析紊流運(yùn)動(dòng)。其符號(hào)定常流的動(dòng)力學(xué)方程，都可分析紊流運(yùn)動(dòng)。其符號(hào)u 、p 都都 具有時(shí)均化含義。具有時(shí)均化含義。 x y z o m n m n ut2 un ut1 C A2A1 ux O L K T ux tdt ux t N M ux 紊流運(yùn)動(dòng)圖紊流運(yùn)動(dòng)圖 時(shí)均速度圖時(shí)均速度圖 xxx yyy zzz uuu uuu uuu ppp 0 1 T xx uu dt

38、T 0 1 0 T xx uu dt T 瞬時(shí)值由時(shí)均值瞬時(shí)值由時(shí)均值 和脈動(dòng)值構(gòu)成和脈動(dòng)值構(gòu)成 2222 121 () dudu llcl dydy 4.4.2 混合長(zhǎng)度理論混合長(zhǎng)度理論 普特朗普特朗19251925年提出，合理解釋脈動(dòng)對(duì)時(shí)均流動(dòng)的影響，為解決紊流中切年提出，合理解釋脈動(dòng)對(duì)時(shí)均流動(dòng)的影響，為解決紊流中切 應(yīng)力、速度分布及阻力計(jì)算等奠定基礎(chǔ)。應(yīng)力、速度分布及阻力計(jì)算等奠定基礎(chǔ)。 ( (半半) )經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式 紊流中摩擦阻力包括：紊流中摩擦阻力包括： 1 1、牛頓內(nèi)摩擦阻力牛頓內(nèi)摩擦阻力：層流中流層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的粘滯切應(yīng)力；：層流中流層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的粘滯切應(yīng)力； 2

39、2、附加內(nèi)摩擦阻力：附加內(nèi)摩擦阻力：紊流中垂直流向的紊流中垂直流向的脈動(dòng)分速脈動(dòng)分速使相鄰流體層產(chǎn)生質(zhì)使相鄰流體層產(chǎn)生質(zhì) 點(diǎn)交換，所引起的摩擦阻力點(diǎn)交換，所引起的摩擦阻力脈動(dòng)切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力脈動(dòng)切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力。 平面定常均勻紊流平面定常均勻紊流的切應(yīng)力的切應(yīng)力 l為混合長(zhǎng)度，表示紊流混雜程度為混合長(zhǎng)度，表示紊流混雜程度；l1為質(zhì)點(diǎn)從一流層跳入另一流層所經(jīng)為質(zhì)點(diǎn)從一流層跳入另一流層所經(jīng) 過的距離，過的距離，脈動(dòng)距離脈動(dòng)距離。 兩切應(yīng)力隨流動(dòng)情況有所不同兩切應(yīng)力隨流動(dòng)情況有所不同: : 雷諾數(shù)較小時(shí)，雷諾數(shù)較小時(shí)，1占主導(dǎo)地位；占主導(dǎo)地位； 雷諾數(shù)較大時(shí)，即紊流時(shí)雷諾數(shù)較大時(shí)，即紊流時(shí)1可忽

40、略不計(jì)。可忽略不計(jì)。 4.4.3 圓管紊流的速度分布圓管紊流的速度分布 1 1、混合長(zhǎng)度的確定：、混合長(zhǎng)度的確定： 實(shí)驗(yàn)中不能直接測(cè)定實(shí)驗(yàn)中不能直接測(cè)定l 根據(jù)卡門實(shí)驗(yàn)，根據(jù)卡門實(shí)驗(yàn)，l與流體層與流體層質(zhì)點(diǎn)到管壁的徑向距離質(zhì)點(diǎn)到管壁的徑向距離y存在近似存在近似 關(guān)系關(guān)系 當(dāng)當(dāng)y 時(shí)，層流邊層完全淹沒管壁粗糙凸出部分時(shí)，層流邊層完全淹沒管壁粗糙凸出部分水力水力 光滑管光滑管，粗糙度對(duì)紊流核心幾乎沒有影響粗糙度對(duì)紊流核心幾乎沒有影響。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，管壁凹凸不平部分暴露在層流底層外，紊流核時(shí)，管壁凹凸不平部分暴露在層流底層外，紊流核 心流體沖擊凸起部分，產(chǎn)生新的旋渦心流體沖擊凸起部分，產(chǎn)生新的旋渦水力

41、粗糙管水力粗糙管，粗粗 糙度大小對(duì)紊流產(chǎn)生直接影響糙度大小對(duì)紊流產(chǎn)生直接影響。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，粗糙凸出部分開始顯露于層流邊層，時(shí)，粗糙凸出部分開始顯露于層流邊層，但未對(duì)紊但未對(duì)紊 流產(chǎn)生決定性作用流產(chǎn)生決定性作用過渡粗糙管過渡粗糙管。 4 4、 水力光滑管和水力粗糙管水力光滑管和水力粗糙管 l水力光滑和水力粗糙同幾何上的光滑和粗糙有聯(lián)系，但不等同水力光滑和水力粗糙同幾何上的光滑和粗糙有聯(lián)系，但不等同。 l幾何光滑（粗糙）管出現(xiàn)水力光滑（粗糙）的可能性大些；幾何光滑（粗糙）管出現(xiàn)水力光滑（粗糙）的可能性大些； l幾何光滑和粗糙是固定的，而水力光滑和粗糙是可變的幾何光滑和粗糙是固定的，而水力光滑和粗糙

42、是可變的； l幾何粗糙程度不變時(shí)，即幾何粗糙程度不變時(shí)，即不變時(shí)，若不變時(shí)，若ReRe變化，則變化，則變化變化。 4.4.4 4.4.4 圓管紊流中的水頭損失圓管紊流中的水頭損失 l均勻流動(dòng)時(shí)，管壁處摩擦阻力為均勻流動(dòng)時(shí)，管壁處摩擦阻力為 l0成因復(fù)雜，目前不能求解析解，通過實(shí)驗(yàn)有成因復(fù)雜，目前不能求解析解，通過實(shí)驗(yàn)有 l則紊流中水頭損失：則紊流中水頭損失： l式中式中 ，稱為紊流沿程阻力系數(shù)，只能由實(shí)驗(yàn)確定，稱為紊流沿程阻力系數(shù)，只能由實(shí)驗(yàn)確定， /r/r為相對(duì)粗糙度為相對(duì)粗糙度。 l層流和紊流的阻力損失計(jì)算具有相同的形式層流和紊流的阻力損失計(jì)算具有相同的形式達(dá)西公式，達(dá)西公式，其其區(qū)別：區(qū)

43、別： 層流：層流： 紊流：紊流： 目前只能通過實(shí)驗(yàn)確定目前只能通過實(shí)驗(yàn)確定 0 4 f l h gd 64 Re 2 01 (Re, ,)(Re,)fvrfr vFv 222 48 22 f Fv lF l vlv h gddgdg f pp h g )(Re, 8 1 r f F )(Re, 8 1 r f F l pd l pR 42 0 4.5 4.5 圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 4.5.1 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933年）年） 不同不同/ /r r 管路中，測(cè)定管路中，測(cè)定，分析，分析與與ReRe及及/ /r r 間的關(guān)系。間的關(guān)系。 方法：方法： 人

44、為制作六種不同相對(duì)粗糙度的管子；人為制作六種不同相對(duì)粗糙度的管子； 對(duì)不同管子通過改變流量來改變對(duì)不同管子通過改變流量來改變ReRe； 測(cè)出不同流量時(shí)的均速和沿程阻力損失，由測(cè)出不同流量時(shí)的均速和沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù)求阻力系數(shù)。 g v d l h f 2 2 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線圖：尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線圖： 分成分成五個(gè)區(qū)間五個(gè)區(qū)間，不，不 同區(qū)間，流態(tài)不同，同區(qū)間，流態(tài)不同， 規(guī)律不同。規(guī)律不同。 4.5 4.5 圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 第第區(qū)間區(qū)間層流區(qū)層流區(qū) Re2320 (Re2320 (lgRe3.36)3.36)。與與ReRe的關(guān)系點(diǎn)都的關(guān)系點(diǎn)都集中

45、在直線集中在直線 上上, , 即即只與只與ReRe有關(guān)，與有關(guān)，與/ /r r無關(guān)，無關(guān)，符合符合64/Re64/Re，說，說 明粗糙度對(duì)層流的沿程阻力系數(shù)沒有影響。明粗糙度對(duì)層流的沿程阻力系數(shù)沒有影響。 第第區(qū)間區(qū)間臨界區(qū)，層流開始轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髋R界區(qū)，層流開始轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?2320Re4000(3.36 2320Re4000(3.36 lgRe3.6)3.6)。所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)幾乎集中所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)幾乎集中 在在線上線上，此區(qū)間內(nèi)，此區(qū)間內(nèi)，急劇急劇 ，該區(qū)無實(shí)用意義。，該區(qū)無實(shí)用意義。 直線直線上，表明上，表明與與 仍然無關(guān)，只與仍然無關(guān)，只與ReRe有關(guān)有關(guān)。/ /r r 的管的管 流，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)愈早流

46、，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)愈早 ( (即即ReRe愈小的情況下愈小的情況下) ) 離開直線離開直線。 第第區(qū)間區(qū)間水力光滑管到水力粗糙管的過渡區(qū)水力光滑管到水力粗糙管的過渡區(qū) 22.2(22.2(d d/ /) )8/7 8/7 Re 597( Re 597(d d/ /) )9/8 9/8 。 。 隨著隨著ReRe ，各種，各種/ /r r管流的管流的 ，以致，以致/ /r r較大管流，在較大管流，在ReRe 較小時(shí)就轉(zhuǎn)為水力粗糙管較小時(shí)就轉(zhuǎn)為水力粗糙管，即，即早一些時(shí)候與早一些時(shí)候與/ /r r有關(guān)；有關(guān)； / /r r較小管流，其較小管流，其遲些遲些 ( (即即ReRe較大時(shí)較大時(shí)) )才出現(xiàn)該情況。才

47、出現(xiàn)該情況。 第第區(qū)間：紊流水力光滑管區(qū)區(qū)間：紊流水力光滑管區(qū) 4000Re22.2(4000Re （水力光滑（水力光滑 管），則管），則實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都集中在實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都集中在 計(jì)算計(jì)算的（半）經(jīng)驗(yàn)公式的（半）經(jīng)驗(yàn)公式 層流區(qū)：層流區(qū)：與與/ /r r無關(guān)，只與無關(guān)，只與ReRe有關(guān)，有關(guān)，64/Re64/Re 臨界區(qū)：臨界區(qū)：無實(shí)際意義無實(shí)際意義 第第區(qū)間區(qū)間水力粗糙管區(qū)水力粗糙管區(qū) Re 597(Re 597(d d/ /) )9/8 9/8 。 。 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)到達(dá)該區(qū)間后，每實(shí)驗(yàn)點(diǎn)到達(dá)該區(qū)間后，每 一一/ /r r 的管流的的管流的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)點(diǎn) 連線，幾乎都與連線，幾乎都與lgRe軸平軸平 行，即行，

48、即與與ReRe無關(guān)無關(guān)。/ /r r ， ，此區(qū)間為完全，此區(qū)間為完全 粗糙區(qū)。粗糙區(qū)。 計(jì)算計(jì)算的（半）經(jīng)驗(yàn)公式的（半）經(jīng)驗(yàn)公式 水力光滑管區(qū)：水力光滑管區(qū)：與與/ /r r無關(guān)，只與無關(guān)，只與ReRe有關(guān)有關(guān) 當(dāng)當(dāng)4000Re104000Re105 5時(shí)，時(shí)， ，該式可證明，該式可證明hf與與v的的1.751.75次次 方成正比；方成正比； 當(dāng)當(dāng)10105 5Re3Re 時(shí)，時(shí)，水力光滑管水力光滑管，粗糙度對(duì)紊流核心幾乎沒有影響粗糙度對(duì)紊流核心幾乎沒有影響 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，水力粗糙管水力粗糙管，粗糙度大小對(duì)紊流產(chǎn)生直接影響粗糙度大小對(duì)紊流產(chǎn)生直接影響 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，過渡粗糙管過渡粗糙管，未對(duì)

49、紊流產(chǎn)生決定性作用未對(duì)紊流產(chǎn)生決定性作用。 l水力光滑和水力粗糙同幾何上的光滑和粗糙有聯(lián)系，但不等同水力光滑和水力粗糙同幾何上的光滑和粗糙有聯(lián)系，但不等同 幾何光滑（粗糙）管出現(xiàn)水力光滑（粗糙）的可能性大；幾何光滑（粗糙）管出現(xiàn)水力光滑（粗糙）的可能性大； 幾何光滑和粗糙是固定的，水力光滑和粗糙是可變的幾何光滑和粗糙是固定的，水力光滑和粗糙是可變的； 幾何粗糙程度不變時(shí)，即幾何粗糙程度不變時(shí)，即不變時(shí)，若不變時(shí)，若ReRe變化，則變化，則變化變化。 圓管紊流中的水頭損失圓管紊流中的水頭損失 l式中式中 ，稱紊流的沿程阻力系數(shù)，只能由實(shí)，稱紊流的沿程阻力系數(shù)，只能由實(shí) 驗(yàn)確定驗(yàn)確定 l/r/r為

50、相對(duì)粗糙度為相對(duì)粗糙度。 l層流和紊流的阻力損失計(jì)算具有相同形式層流和紊流的阻力損失計(jì)算具有相同形式達(dá)西公式達(dá)西公式 222 48 22 f Fv lF l vlv h gddgdg )(Re, 8 1 r f F 4.5 4.5 圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933年）年） 不同不同/ /r r 管路中，測(cè)定管路中，測(cè)定，分析，分析與與ReRe及及/ /r r 間的關(guān)系。間的關(guān)系。 方法：方法： 人為制作六種不同相對(duì)粗糙度的管子；人為制作六種不同相對(duì)粗糙度的管子； 對(duì)不同管子通過改變流量來改變對(duì)不同管子通過改變流量來改變ReRe； 測(cè)出不

51、同流量時(shí)的均速和沿程阻力損失，由測(cè)出不同流量時(shí)的均速和沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù)求阻力系數(shù)。 g v d l h f 2 2 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線圖：尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線圖： 分成分成五個(gè)區(qū)間五個(gè)區(qū)間，不，不 同區(qū)間，流態(tài)不同，同區(qū)間，流態(tài)不同， 規(guī)律不同。規(guī)律不同。 計(jì)算計(jì)算的（半）經(jīng)驗(yàn)公式的（半）經(jīng)驗(yàn)公式 層流區(qū)：層流區(qū)：Re2320 (Re2320 (lgRe3.36) 3.36) 與與/r/r無關(guān)，只與無關(guān)，只與ReRe有關(guān)，有關(guān)， 64/Re64/Re 臨界區(qū)：臨界區(qū)： 2320Re4000(3.36 2320Re4000(3.36 lgRe3.6),3.6),無實(shí)際意義無實(shí)際意義 1 2

52、lg(Re)0.8 水力光滑管到水力粗糙管的過渡區(qū)水力光滑管到水力粗糙管的過渡區(qū)： 22.2( 22.2(d d/ /) )8/7 8/7 Re Re 597(Re 597(d d/ /) )9/8 9/8 , , 與與ReRe無關(guān)無關(guān)，只與，只與/ /r r有關(guān)有關(guān) 水力光滑管區(qū)：水力光滑管區(qū)： 4000Re22.2( 4000Re vc 當(dāng)流速當(dāng)流速v vc 時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；當(dāng)流速當(dāng)流速v vc時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)；時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)流速當(dāng)流速 vc v vc 當(dāng)流速當(dāng)流速v vc 時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)；當(dāng)流速當(dāng)流速v vc時(shí)，流體時(shí)，流體 作

53、層流運(yùn)動(dòng)；作層流運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)流速當(dāng)流速 vc v vc 時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能保持原有的層流或時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能保持原有的層流或 紊流運(yùn)動(dòng)。紊流運(yùn)動(dòng)。 vdvd Re 不同流體狀態(tài)的水頭損失規(guī)律不同流體狀態(tài)的水頭損失規(guī)律 l兩斷面的測(cè)壓管水頭差為兩斷面間流段的沿程損失兩斷面的測(cè)壓管水頭差為兩斷面間流段的沿程損失hf l水頭損失規(guī)律：水頭損失規(guī)律： v vc時(shí)，紊流時(shí)，紊流, ,曲線曲線DEDE，m=1.752； vc v 時(shí)，時(shí)，水力光滑管水力光滑管，粗糙度對(duì)紊流核心幾乎沒有影響粗糙度對(duì)紊流核心幾乎沒有影響 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，水力粗糙管水力粗糙管，粗糙度大小對(duì)紊流產(chǎn)生直接影響粗糙度大小對(duì)紊流產(chǎn)生直接影響

54、 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，過渡粗糙管過渡粗糙管，未對(duì)紊流產(chǎn)生決定性作用未對(duì)紊流產(chǎn)生決定性作用。 l水力光滑和水力粗糙同幾何上的光滑和粗糙有聯(lián)系，但不等同水力光滑和水力粗糙同幾何上的光滑和粗糙有聯(lián)系，但不等同 幾何光滑（粗糙）管出現(xiàn)水力光滑（粗糙）的可能性大；幾何光滑（粗糙）管出現(xiàn)水力光滑（粗糙）的可能性大； 幾何光滑和粗糙是固定的，水力光滑和粗糙是可變的幾何光滑和粗糙是固定的，水力光滑和粗糙是可變的； 幾何粗糙程度不變時(shí)，即幾何粗糙程度不變時(shí)，即不變時(shí)，若不變時(shí)，若ReRe變化，則變化，則變化變化。 圓管紊流中的水頭損失圓管紊流中的水頭損失 l式中式中 ，稱紊流的沿程阻力系數(shù)，只能由實(shí)，稱紊流的沿程阻力

55、系數(shù)，只能由實(shí) 驗(yàn)確定驗(yàn)確定 l/r/r為相對(duì)粗糙度為相對(duì)粗糙度。 l層流和紊流的阻力損失計(jì)算具有相同形式層流和紊流的阻力損失計(jì)算具有相同形式達(dá)西公式達(dá)西公式 222 48 22 f Fv lF l vlv h gddgdg )(Re, 8 1 r f F 4.5 4.5 圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933年）年） 不同不同/ /r r 管路中，測(cè)定管路中，測(cè)定，分析，分析與與ReRe及及/ /r r 間的關(guān)系。間的關(guān)系。 方法：方法： 人為制作六種不同相對(duì)粗糙度的管子；人為制作六種不同相對(duì)粗糙度的管子； 對(duì)不同管子通過改變流量來改變對(duì)不同管子通過改變流量來改變ReRe； 測(cè)出不同流量時(shí)的均速和沿程阻力損失，由測(cè)出不同流量