粘度的測量(液體)

1、 液體粘度系數(shù)的測定在實(shí)際液體粘度系數(shù)的測定在實(shí)際 工作中有重大意義。水利、熱工作中有重大意義。水利、熱 力工程中涉及水、石油、蒸汽、力工程中涉及水、石油、蒸汽、 大氣等流體在管道中長距離輸大氣等流體在管道中長距離輸 送時(shí)的能量損耗；在機(jī)械工業(yè)送時(shí)的能量損耗；在機(jī)械工業(yè) 中，各種潤滑油的選擇；化學(xué)中，各種潤滑油的選擇；化學(xué) 上測定高分子物質(zhì)的分子量；上測定高分子物質(zhì)的分子量； 醫(yī)學(xué)上分析血液的粘度等，都醫(yī)學(xué)上分析血液的粘度等，都 需要測定相應(yīng)液體的粘度。需要測定相應(yīng)液體的粘度。 實(shí)驗(yàn)一、液體的粘度的測量（落球法）實(shí)驗(yàn)一、液體的粘度的測量（落球法） 實(shí)驗(yàn)一、液體的粘度的測量（落球法）實(shí)驗(yàn)一、液體

2、的粘度的測量（落球法） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及 材料材料 實(shí)驗(yàn)簡介實(shí)驗(yàn)簡介 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 思考與討論思考與討論 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?1.觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用用落球法測量液體的觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用用落球法測量液體的 粘滯系數(shù)粘滯系數(shù) 2. 掌握基本測量儀器使用，及正確合理地分析誤差。掌握基本測量儀器使用，及正確合理地分析誤差。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用落球法測量蓖麻油的粘滯系數(shù)用落球法測量蓖麻油的粘滯系數(shù) 三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 1. 學(xué)習(xí)用落球法測量蓖麻油的粘

3、度的原理和方法。學(xué)習(xí)用落球法測量蓖麻油的粘度的原理和方法。 2. 設(shè)計(jì)尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測出其長度設(shè)計(jì)尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測出其長度 3. M個(gè)同類小球盡量找直徑比較接近的。個(gè)同類小球盡量找直徑比較接近的。 四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料：四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料： 玻璃圓筒（高約玻璃圓筒（高約50cm，直徑約，直徑約5cm），溫度計(jì)，），溫度計(jì)， 分析天平，螺旋測微計(jì)，游標(biāo)卡尺，米尺，小球（兩分析天平，螺旋測微計(jì)，游標(biāo)卡尺，米尺，小球（兩 種各種各10個(gè)，直徑個(gè)，直徑12mm），停表，鑷子，待測液體），停表，鑷子，待測液體 （蓖麻油）。（蓖麻油）。 五、實(shí)驗(yàn)簡介五、實(shí)驗(yàn)簡介 當(dāng)一

4、種液體相對于其他固體、氣體運(yùn)動(dòng)，或同種液體當(dāng)一種液體相對于其他固體、氣體運(yùn)動(dòng)，或同種液體 內(nèi)各部分之間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間在摩擦力。這種內(nèi)各部分之間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間在摩擦力。這種 性質(zhì)稱為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且性質(zhì)稱為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且 使速度較快的物體減速，其大小與接觸面面積以及接觸面使速度較快的物體減速，其大小與接觸面面積以及接觸面 處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱為粘度。表征液體粘滯處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱為粘度。表征液體粘滯 性的強(qiáng)弱，測定可以有以下幾種方法性的強(qiáng)弱，測定可以有以下幾種方法:(1)泊肅葉法泊肅葉法,通過測通過測

5、 定在恒定壓強(qiáng)差作用下，流經(jīng)一毛細(xì)管的液體流量來定在恒定壓強(qiáng)差作用下，流經(jīng)一毛細(xì)管的液體流量來 求求;(2)轉(zhuǎn)筒法，在兩筒軸圓筒間充以待測液體，外筒作勻轉(zhuǎn)筒法，在兩筒軸圓筒間充以待測液體，外筒作勻 速轉(zhuǎn)動(dòng)，測內(nèi)筒受到的粘滯力矩速轉(zhuǎn)動(dòng)，測內(nèi)筒受到的粘滯力矩;(3)阻尼法，測定扭擺、阻尼法，測定扭擺、 彈簧振子等在液體中運(yùn)動(dòng)周期或振幅的改變彈簧振子等在液體中運(yùn)動(dòng)周期或振幅的改變;(4)落球法，落球法， 通過測量小球在液體中下落的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來求。通過測量小球在液體中下落的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來求。 對液體粘滯性的研究在物理學(xué)、化學(xué)化工、生物工對液體粘滯性的研究在物理學(xué)、化學(xué)化工、生物工 程、醫(yī)療、航空航天、水利、

6、機(jī)械潤滑和液壓傳動(dòng)等領(lǐng)域程、醫(yī)療、航空航天、水利、機(jī)械潤滑和液壓傳動(dòng)等領(lǐng)域 有廣泛的應(yīng)用。有廣泛的應(yīng)用。 六、實(shí)驗(yàn)原理六、實(shí)驗(yàn)原理 1 1、 斯托克斯公式的簡單介紹斯托克斯公式的簡單介紹 小球以速度小球以速度 在均勻的無限寬廣的液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若在均勻的無限寬廣的液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若 速度不大，球也不大，在液體不產(chǎn)生湍流的情況下，斯速度不大，球也不大，在液體不產(chǎn)生湍流的情況下，斯 托克指出，球在液體中所受到的阻力托克指出，球在液體中所受到的阻力F為為 （1） 式中式中F是小球所受到的粘滯阻力，是小球的下落速度，是小球所受到的粘滯阻力，是小球的下落速度，r 是小球的半徑，是小球的半徑， 是液體的粘度，

7、在是液體的粘度，在SI制中，的單位制中，的單位 是是 .斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo) 出的。出的。 v vrF6 v sPa 當(dāng)質(zhì)量為當(dāng)質(zhì)量為m m、體積為、體積為V V的小球在密度為的小球在密度為 的液體中下的液體中下 落時(shí)，小球受到三個(gè)力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。落時(shí)，小球受到三個(gè)力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。 這三個(gè)力作用在一鉛直線上，重力向下，浮力和阻力向這三個(gè)力作用在一鉛直線上，重力向下，浮力和阻力向 上。球剛開始下落時(shí)，速度很小，阻力不大，球做加速上。球剛開始下落時(shí)，速度很小，阻力不大，球做加速 運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增加，阻力逐

8、漸加大，速度達(dá)到一定運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增加，阻力逐漸加大，速度達(dá)到一定 的值時(shí)，阻力和浮力之和等于重力，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加的值時(shí)，阻力和浮力之和等于重力，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加 速度等于零，小球開始勻速下落（此時(shí)的速度稱為終極速度等于零，小球開始勻速下落（此時(shí)的速度稱為終極 速度），即速度），即 （2 2） 把體積把體積 代入，得：代入，得： vrgVmg6 3 3 4 rV g vr rm 6 3 4 3 2 2、雷諾數(shù)的影響、雷諾數(shù)的影響 液體各層間相對運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀液體各層間相對運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可以看到態(tài)，如果給不同層內(nèi)的

9、液體添加不同色素，就可以看到 一層層顏色不同的液體互不相擾地流動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一層層顏色不同的液體互不相擾地流動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 叫層流。如果各層間相對運(yùn)動(dòng)較快，就會(huì)破壞這種層流，叫層流。如果各層間相對運(yùn)動(dòng)較快，就會(huì)破壞這種層流， 逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦。為了表征液體運(yùn)動(dòng)狀逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦。為了表征液體運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)的穩(wěn)定性，我們定義一個(gè)無量綱的參數(shù)態(tài)的穩(wěn)定性，我們定義一個(gè)無量綱的參數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe： （3） 式中式中 、 為流體密度和粘度，為流體密度和粘度， 、 為流場的特征為流場的特征 速度和特征長度。對外流問題，速度和特征長度。對外流問題， 、 一般取遠(yuǎn)前方一般取遠(yuǎn)前方

10、 來流速度和物體主要尺寸來流速度和物體主要尺寸( (如機(jī)翼展長或圓球直徑如機(jī)翼展長或圓球直徑) )。 Lv 0 Re 0 v L 0 v L 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，液體處于層流狀態(tài)，時(shí)，液體處于層流狀態(tài)， 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)，時(shí)，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)， ReRe介于上述兩值之間，則為層流、湍流過渡階段。介于上述兩值之間，則為層流、湍流過渡階段。 在此采用落球法的實(shí)驗(yàn)中，特征長度在此采用落球法的實(shí)驗(yàn)中，特征長度L L取圓球直徑取圓球直徑 2r2r，雷諾數(shù)為，雷諾數(shù)為 （4 4） 2000Re 3000Re rv02 Re 奧西思奧西思- -果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對斯托克果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對斯

11、托克 斯公式的影響：斯公式的影響： （5 5） 式中式中 項(xiàng)和項(xiàng)和 項(xiàng)可以看作斯托克斯項(xiàng)可以看作斯托克斯 公式的第一和第二修正項(xiàng)。如公式的第一和第二修正項(xiàng)。如Re=0.1Re=0.1，則零級(jí)解與一級(jí)，則零級(jí)解與一級(jí) 解相差約解相差約2%2%，二級(jí)修正項(xiàng)約為，二級(jí)修正項(xiàng)約為 ，可略去不計(jì)；，可略去不計(jì)； 如如Re=0.5Re=0.5，則零級(jí)與一級(jí)解相差約，則零級(jí)與一級(jí)解相差約10%10%，二級(jí)修正項(xiàng)約，二級(jí)修正項(xiàng)約 0.5%0.5%仍可略去不計(jì)；但當(dāng)仍可略去不計(jì)；但當(dāng)Re=1Re=1時(shí)，則二級(jí)修正項(xiàng)約時(shí)，則二級(jí)修正項(xiàng)約2%2%， 隨著隨著ReRe的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。的增大，高次修正項(xiàng)的

12、影響變大。 )Re 1080 19 Re 16 3 1 (6 2 vrF 16Re/3 1080/Re19 2 4 102 3 3、 容器壁的影響容器壁的影響 在一般情況下，小球（半徑為在一般情況下，小球（半徑為r r，直徑為，直徑為d d）在容器）在容器 內(nèi)直半徑為內(nèi)直半徑為D D、液體高度為、液體高度為H H的液體內(nèi)下落，液體在各方的液體內(nèi)下落，液體在各方 向上是無限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。由于液向上是無限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。由于液 體在容器中，而不滿足無限寬的條件，所以實(shí)際測得的體在容器中，而不滿足無限寬的條件，所以實(shí)際測得的 速度速度 和上述式中的理想條件下的速度和

13、上述式中的理想條件下的速度 之間存在如之間存在如 下的關(guān)系：下的關(guān)系： 因此，考慮到容器壁的影響，式（因此，考慮到容器壁的影響，式（5 5）變?yōu)椋海┳優(yōu)椋?（6 6） 0 vv )6 . 11)(4 . 21 ( 0 H D D d vv )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 (6 2 0 H D D d rvF 4 4、 的表示的表示 前面討論了粘滯阻力前面討論了粘滯阻力F F與小球的速度、幾何尺寸、液與小球的速度、幾何尺寸、液 體的密度、雷諾數(shù)、粘度等參量之間的關(guān)系，但在一般體的密度、雷諾數(shù)、粘度等參量之間的關(guān)系，但在一般 情況下粘滯阻力情況下粘滯阻力

14、F F是很難測定的。因此，還是很難得到粘是很難測定的。因此，還是很難得到粘 度度 。為此，考慮一種特殊情況：。為此，考慮一種特殊情況：小球在液體中下落時(shí)，小球在液體中下落時(shí)， 重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球 速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)小球的下落速度達(dá)到一定值時(shí)，這三個(gè)力的合力等于當(dāng)小球的下落速度達(dá)到一定值時(shí)，這三個(gè)力的合力等于 零，這時(shí)小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式（零，這時(shí)小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式?）和式（）和式（2）得：）得： )Re 1080 19 Re

15、 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 (6 2 0 H D D d rvgVmg 令小球的質(zhì)量令小球的質(zhì)量 （ 為小球的密度），代入上式，得：為小球的密度），代入上式，得： (7)(7) 假設(shè)這小球勻速運(yùn)動(dòng)的距離為假設(shè)這小球勻速運(yùn)動(dòng)的距離為 ，小球通過所用的時(shí)間，小球通過所用的時(shí)間 為為t ， 則小球勻速下落的速度則小球勻速下落的速度 ，代入（，代入（7）式，得：）式，得： (8) (8) 3 3 4 rm )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 ( )( 18 1 2 0 2 H D D d v gd )Re 1080 19 Re 16 3 1)

16、(6 . 11)(4 . 21 ( )( 18 1 2 2 H D D d l tgd l t l v 0 由對由對ReRe的討論，我們得到以下三種情況：的討論，我們得到以下三種情況： （1 1） 當(dāng)當(dāng)Re0.1 Re0.1 時(shí)，可以取零級(jí)解，則式（時(shí)，可以取零級(jí)解，則式（8 8）就成為）就成為 (9)(9) 即為小球直徑和速度都很小時(shí)，粘度即為小球直徑和速度都很小時(shí)，粘度 的零級(jí)近似值。的零級(jí)近似值。 （2 2） 0.1Re0.50.1Re0.5Re0.5時(shí)，還必須考慮二級(jí)修正，則式（時(shí)，還必須考慮二級(jí)修正，則式（8 8）變成）變成 (11)(11) 或或 在實(shí)驗(yàn)完成后，做數(shù)據(jù)處理時(shí)，必須對

17、在實(shí)驗(yàn)完成后，做數(shù)據(jù)處理時(shí)，必須對 Re 進(jìn)行驗(yàn)算，進(jìn)行驗(yàn)算， 確定它的范圍并進(jìn)行修正，得到符合實(shí)驗(yàn)要求的粘度值。確定它的范圍并進(jìn)行修正，得到符合實(shí)驗(yàn)要求的粘度值。 )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 .11)(4 .21 ( )( 18 1 2 2 2 H D D d l tgd 2 1 12 270 19 11 2 1 t dl 七、實(shí)驗(yàn)步驟七、實(shí)驗(yàn)步驟 本實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是測量筒內(nèi)的蓖麻有的粘度本實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是測量筒內(nèi)的蓖麻有的粘度. . 1 1將裝有蓖麻油的圓筒，調(diào)整其中心軸鉛直。將裝有蓖麻油的圓筒，調(diào)整其中心軸鉛直。 2. 2. 測出蓖麻油的密度測出蓖麻油的密度 和實(shí)驗(yàn)前油的溫

18、度。和實(shí)驗(yàn)前油的溫度。 3. 3. 用分析天平測出這用分析天平測出這1010個(gè)大小相同的小鋼球的質(zhì)量，并個(gè)大小相同的小鋼球的質(zhì)量，并 編號(hào)待用。編號(hào)待用。 4. 4. 用螺旋測微計(jì)測出用螺旋測微計(jì)測出1010個(gè)小鋼球的直徑個(gè)小鋼球的直徑d d。 5. 5. 用鋼卷尺量出測出油的深度用鋼卷尺量出測出油的深度H, H, 測測 5 5次。次。 6. 6. 用游標(biāo)卡尺從不同位置分別測量玻璃圓筒的內(nèi)直徑用游標(biāo)卡尺從不同位置分別測量玻璃圓筒的內(nèi)直徑 D D，各，各5 5次。次。 7.7.在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一標(biāo)線在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一標(biāo)線 、 并通過測試或計(jì)算使小球勻速過標(biāo)線并

19、通過測試或計(jì)算使小球勻速過標(biāo)線 和和 ，用鋼卷，用鋼卷 尺測出尺測出 和和 之間的距離（之間的距離（5 5次，取平均）。次，取平均）。 1 N 2 N 1 N 2 N 1 N 2 N 8 8用鑷子分別夾起每個(gè)小球，先在油中浸一下，然后放用鑷子分別夾起每個(gè)小球，先在油中浸一下，然后放 入圓形油面中心，讓其自由下落，用秒表測出每個(gè)小入圓形油面中心，讓其自由下落，用秒表測出每個(gè)小 球勻速經(jīng)過路程球勻速經(jīng)過路程 所用時(shí)間所用時(shí)間 。 9. 9. 由公式由公式 計(jì)算小球勻速下落時(shí)的速度，求這計(jì)算小球勻速下落時(shí)的速度，求這10 10 次速度的平均速度次速度的平均速度 。 10.10. 把小球平均速度代入把

20、小球平均速度代入 計(jì)算理想狀態(tài)計(jì)算理想狀態(tài) 的粘度的粘度 。 11. 11. 把理想狀態(tài)的粘度把理想狀態(tài)的粘度 代入代入 ，這里，這里 ， 計(jì)算雷諾數(shù)計(jì)算雷諾數(shù)ReRe。 12.12.根據(jù)根據(jù)ReRe大小，應(yīng)用式大小，應(yīng)用式(9)(10)(11)(9)(10)(11)，算出油的粘度。，算出油的粘度。 13. 13. 測出實(shí)驗(yàn)后油的溫度，油的溫度取實(shí)驗(yàn)前后平均值。測出實(shí)驗(yàn)后油的溫度，油的溫度取實(shí)驗(yàn)前后平均值。 14. 14. 計(jì)算處蓖麻油的粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度。計(jì)算處蓖麻油的粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度。 21N N 1021 ,tttt i i i t l v v g vr rm

21、6 3 4 3 rv 00 2 Re vv 0 粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度：粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度： 在計(jì)算不確定度時(shí)把在計(jì)算不確定度時(shí)把 當(dāng)常數(shù)處理。即當(dāng)常數(shù)處理。即 則則 ( ) c u )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 . 11)(4 . 21 ( 2 H D D d )Re 1080 19 Re 16 3 1)(6 .11)(4 .21 ( 1 18 )( 2 2 H D D d l tgd 22222222 ( )()()()( )()( )()( ) () ccccc uuudutul dtl 15.15.數(shù)據(jù)記錄表格數(shù)據(jù)記錄表格 （1 1）H H ， ，D D，d d的測量的測量 l 1次2次3次4次5次 平均 值 標(biāo)準(zhǔn) 偏 差 H H D D d d l （2 2）小球的質(zhì)量小球的質(zhì)量m、小球的下落經(jīng)過、小球的下落經(jīng)過 的時(shí)間的時(shí)間t 小 球 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)10號(hào) 平均 值 標(biāo)準(zhǔn) 偏 差 m m l i t 八八 、注意、注意 1. 1. 量筒內(nèi)的待測油需經(jīng)長時(shí)間的靜止放置，以排除氣泡。量筒內(nèi)的待測油需經(jīng)長時(shí)間的靜止放置，以排除氣泡。 2 2要使液體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，再實(shí)驗(yàn)過程中不可撈取要使液體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，再實(shí)驗(yàn)過程中不可撈取 小球擾動(dòng)液體。小球擾動(dòng)液體。 3 3小