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文檔簡介
1、2022版高考數(shù)學大一輪復習作業(yè)本32一元二次不等式一、選擇題使不等式2x25x30成立的一個充分不必要條件是( )A.x0 B.x2 C.x1,3,5 D.x或x3關(guān)于x的不等式axb0的解集是( )A.(,1)(3,) B.(1,3)C.(1,3) D.(,1)(3,)若一元二次不等式ax2bx20的解集是(- ,),則ab的值是()A.10 B.10 C.14 D.14若關(guān)于x的不等式x24x2a0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(,2) B.(2,) C.(6,) D.(,6)若不等式x22axa0對一切實數(shù)xR恒成立,則關(guān)于t的不等式at22t31的解集為()A.
2、(3,1) B.(,3)(1,) C. D.(0,1)已知關(guān)于x的不等式x24xm對任意x(0,1恒成立,則有()A.m3 B.m3 C.3m0 D.m4若關(guān)于x的不等式axb0的解集是(,2),則關(guān)于x的不等式0的解集為()A.(2,0)(1,)B.(,0)(1,2)C.(,2)(0,1)D.(,1)(2,)不等式1的解集為( )A.-2,- B.(-2,- C.(,2)(- ,+) D.(,2(- ,+) 設集合A=x|x2x60,集合B為函數(shù)y=的定義域,則AB等于( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2已知關(guān)于x的不等式kx26kxk80對任意xR恒成立,則k的取值
3、范圍是( )A.0k1 B.0k1C.k0或k1 D.k0或k1在關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0的解集中至多包含2個整數(shù),則a的取值范圍是()A.(3,5) B.(2,4) C.3,5 D.2,4已知函數(shù)f(x)=x2axb(a,bR)的值域為0,),若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m,m6),則實數(shù)c的值為()A.6 B.7 C.9 D.10二、填空題已知f(x)=則不等式x2f(x)x20的解集是_.不等式x23|x|20的解集是_.若關(guān)于x的不等式x2x()n0對任意nN*在x(,上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 .已知函數(shù)f(x)=x2axb2b1(aR,bR),對任意實數(shù)x都有f(
4、1x)=f(1x)成立,若當x1,1時,f(x)0恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是 .參考答案答案為:C.解析:不等式2x25x30的解集是x|x3或x,由題意,選項中x的范圍應該是上述解集的真子集,只有C滿足.故選C.答案為:C.解析:關(guān)于x的不等式axb0即axb的解集是(1,),a=b0可化為(x1)(x3)0,解得1x3,所求不等式的解集是(1,3).答案為:D解析:因為一元二次不等式ax2bx20的解集是(- ,),所以,是一元二次方程ax2bx2=0的兩個根,則解得a=12,b=2,則ab=14.答案為:A解析:不等式x24x2a0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,所以ax24x2在區(qū)間(1,4
5、)內(nèi)有解,又函數(shù)y=x24x2在(1,2)上單調(diào)遞減,在(2,4)上單調(diào)遞增,當x=1時,y=5當x=4時,y=2,52,所以a2,故選A.答案為:B解析:x22axa0對一切實數(shù)xR恒成立,所以=4a24a0,所以0a1,所以函數(shù)y=ax是減函數(shù),由at22t31可得t22t30,解得t3或t1,故選B.答案為:A解析:x24xm對任意x(0,1恒成立,令f(x)=x24x,x(0,1,f(x)圖象的對稱軸為直線x=2,f(x)在(0,1上單調(diào)遞減,當x=1時f(x)取到最小值為3,實數(shù)m應滿足m3,故選A.答案為:B解析:關(guān)于x的不等式axb0的解集是(,2),故a0,x,=2,b=2a,
6、=0,由于a0,0,解得x0或1x2,故選B.答案為:B.解析:11000020得x1,即B=x|x1,所以AB=x|1x2.答案為:A;解析:當k=0時,不等式kx26kxk80可化為80,其恒成立,當k0時,要滿足關(guān)于x的不等式kx26kxk80對任意xR恒成立,只需解得0k1.綜上,k的取值范圍是0k1,故選A.答案為:D解析:關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0可化為(x1)(xa)0.當a=1時,不等式的解集為;當a1時,不等式的解集為1xa;當a1時,不等式的解集為ax1.要使得解集中至多包含2個整數(shù),則a4且a2,所以實數(shù)a的取值范圍是2,4,故選D.答案為:C解析:由題意知f(x)
7、=x2axb=0只有一個根,即=a24b=0,則b=.不等式f(x)c的解集為(m,m6),即x2axc的解集為(m,m6),則方程x2axc=0的兩個根為m,m6.兩根之差|m6m|=6,解得c=9,故選C.答案為:x|x2 解析:當x2時,原不等式可化為x2x20,解得2x1,此時x不存在;當x2時,原不等式可化為x2x20,解得xR,此時x2.綜上可得原不等式的解集為x|x2.答案為:(,2)(1,1)(2,)解析:由題意可知原不等式可轉(zhuǎn)化為|x|23|x|20,解得|x|1或|x|2,所以不等式的解集為(,2)(1,1)(2,).答案為:(,1.解析:原不等式可化為x2x()n,y=()x為減函數(shù),即()n,故x2x在區(qū)間(,上恒成立,即x2x0在區(qū)間(,上恒成立,畫出二次函數(shù)y=x2x的圖象如圖所示,由圖可知1.答案為:(,1)(2,).解析:由f(1x)=f(1x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,即=1,解得a=2.又因為f(x
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