第20章 幾何光學(xué)

1、第第21章章 幾何光學(xué)幾何光學(xué) 21.0 概述概述 光給人以視覺(jué)，人類主要是通過(guò)光從物質(zhì)世界獲光給人以視覺(jué)，人類主要是通過(guò)光從物質(zhì)世界獲 得信息，進(jìn)而認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的。人類對(duì)光現(xiàn)象、光的得信息，進(jìn)而認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的。人類對(duì)光現(xiàn)象、光的 傳播規(guī)律、光的本性及光與物質(zhì)的相互作用的研究已傳播規(guī)律、光的本性及光與物質(zhì)的相互作用的研究已 有三千多年的歷史，已經(jīng)形成了完整的學(xué)科，成為物有三千多年的歷史，已經(jīng)形成了完整的學(xué)科，成為物 理學(xué)中一個(gè)重要部分。理學(xué)中一個(gè)重要部分。 光學(xué)分為光學(xué)分為幾何光學(xué)幾何光學(xué)、波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)和和量子光學(xué)量子光學(xué)三部分三部分. 幾何光學(xué)幾何光學(xué)以光的直線傳播為基礎(chǔ)，研究光的反射、

2、折以光的直線傳播為基礎(chǔ)，研究光的反射、折 射傳播規(guī)律及成像問(wèn)題，是設(shè)計(jì)光學(xué)儀器的主要依據(jù)；射傳播規(guī)律及成像問(wèn)題，是設(shè)計(jì)光學(xué)儀器的主要依據(jù)； 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)主要研究光的干涉、衍射和偏振等光的波動(dòng)主要研究光的干涉、衍射和偏振等光的波動(dòng) 性質(zhì)和規(guī)律，以及在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用；性質(zhì)和規(guī)律，以及在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用；量子光學(xué)量子光學(xué)則則 是以量子理論為基礎(chǔ)，將光作為一種能量子，從微觀是以量子理論為基礎(chǔ)，將光作為一種能量子，從微觀 過(guò)程研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律過(guò)程研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律. 幾何光學(xué)幾何光學(xué)是以光線的是以光線的直線傳播直線傳播為基礎(chǔ)，為基礎(chǔ)， 一般不考慮一般不考慮光的波動(dòng)性光的波動(dòng)性，主

3、要應(yīng)用光的反，主要應(yīng)用光的反 射、折射定律研究系統(tǒng)成像問(wèn)題，在光學(xué)射、折射定律研究系統(tǒng)成像問(wèn)題，在光學(xué) 儀器的制造和臨床應(yīng)用中有重要意義。儀器的制造和臨床應(yīng)用中有重要意義。 ii 光的反射定律光的反射定律- 1 n i i 2 n 入射光入射光 折射光折射光 反射光反射光 sinsin 21 nin 光的折射定律光的折射定律- 20.3 球面折射球面折射 20.3.1 球面折射球面折射 當(dāng)光線從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)，且兩種媒質(zhì)的當(dāng)光線從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)，且兩種媒質(zhì)的 界面是球面的一部分界面是球面的一部分時(shí)，所發(fā)生的折射稱為時(shí)，所發(fā)生的折射稱為球面折射球面折射 。 一、單球面折射一、單球

4、面折射 2 n 1 i u C A O SS 2 n 1 n 2 i P r v 像像 物物 主光軸主光軸 2 n 1 i u C A O SS 2 n 1 n 2 i P r 像像 物物 主光軸主光軸 v 由三角公式知由三角公式知 21 i，i 由折射定律有由折射定律有 2211 sinsininin 都很小 21，i ，i，只考慮近軸光線的折射只考慮近軸光線的折射- 2211 sinsin因此ii，ii， 代入代入得得 2211 inin 將將代入代入得得)()( 21 nn 移項(xiàng)得移項(xiàng)得)( 1221 nnnn 都很小， r ， v ， u AP tg AP tg AP tg 將將代入代

5、入，得，得 消去消去AP得得 r AP nn v AP n u AP n)( 1221 r nn v n u n 1221 符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定：實(shí)物、實(shí)像時(shí)，實(shí)物、實(shí)像時(shí)，u、v 取正號(hào)；虛物、取正號(hào)；虛物、 虛像時(shí)，虛像時(shí)， u、v 取負(fù)號(hào)。凸球面迎著入射光線時(shí)，取負(fù)號(hào)。凸球面迎著入射光線時(shí)，r 取取 正號(hào)；凹球面過(guò)迎著入射光線對(duì)時(shí)，正號(hào)；凹球面過(guò)迎著入射光線對(duì)時(shí)，r 取負(fù)號(hào)。取負(fù)號(hào)。 虛物的概念：虛物的概念：物是物是入射光線的會(huì)聚點(diǎn)，當(dāng)入射光線入射光線的會(huì)聚點(diǎn)，當(dāng)入射光線 為發(fā)散光線時(shí)，該物為實(shí)物；若入射光線為會(huì)聚光線，為發(fā)散光線時(shí)，該物為實(shí)物；若入射光線為會(huì)聚光線， 則該物為虛物。則該物

6、為虛物。 r nn v n u n 1221 單球面折射公式單球面折射公式 很小，可以忽略不計(jì) 例例20.1 有一折射率為有一折射率為1.54的玻璃棒，一端為的玻璃棒，一端為r=30mm 的拋光凸球面，另一端為磨砂的平面。試問(wèn)該棒長(zhǎng)為多的拋光凸球面，另一端為磨砂的平面。試問(wèn)該棒長(zhǎng)為多 少時(shí)，正好使無(wú)窮遠(yuǎn)處物體經(jīng)球面后清晰地成像在磨砂少時(shí)，正好使無(wú)窮遠(yuǎn)處物體經(jīng)球面后清晰地成像在磨砂 平面上。平面上。 ur，mm30 ，nn54. 11 21 S 像像 2 n 1 n O 2 n v 解：解：如圖所示，已知如圖所示，已知 ？求v 30 154. 154. 11 v 由單球面折射公式有由單球面折射公

7、式有 mm6.85解之得v v為正，是實(shí)像為正，是實(shí)像 二、焦點(diǎn)、焦距和光焦度二、焦點(diǎn)、焦距和光焦度 當(dāng)點(diǎn)光源在主光軸上的當(dāng)點(diǎn)光源在主光軸上的 點(diǎn)時(shí)，如果折射光為平行于主點(diǎn)時(shí)，如果折射光為平行于主 光軸的光線光軸的光線(像距為無(wú)限遠(yuǎn)像距為無(wú)限遠(yuǎn))，則，則 點(diǎn)稱為點(diǎn)稱為第一焦點(diǎn)第一焦點(diǎn)，該，該 點(diǎn)到點(diǎn)到O點(diǎn)的距離稱為點(diǎn)的距離稱為第一焦距第一焦距，用，用 表示。表示。 2 n 1 n O 2 n 2 f 2 F 1 F 1 f 1 F 1 F 1 f r nn n f 12 1 1 當(dāng)平行于主光軸的光當(dāng)平行于主光軸的光(物距為無(wú)限遠(yuǎn)物距為無(wú)限遠(yuǎn))經(jīng)折射而成的像經(jīng)折射而成的像 在主光軸上的在主光軸上

8、的 時(shí)，稱時(shí)，稱 點(diǎn)為點(diǎn)為第二焦點(diǎn)第二焦點(diǎn)，該點(diǎn)到，該點(diǎn)到O 點(diǎn)的距離稱為點(diǎn)的距離稱為第二焦距第二焦距，用，用 表示。表示。 2 n 1 n O 2 n 2 f 2 F 1 F 1 f 2 F 2 F 2 f 和和 的大小表征著折射面的折射本領(lǐng)。的大小表征著折射面的折射本領(lǐng)。 2 f 1 f r nn n f 12 2 2 光焦光焦度度 r nn 12 當(dāng)當(dāng)r 以米為單位時(shí)，以米為單位時(shí)， 的單位為屈光度，用的單位為屈光度，用 D表示。表示。 三、共軸球面系統(tǒng)三、共軸球面系統(tǒng)-當(dāng)幾個(gè)折射球面的曲率中心當(dāng)幾個(gè)折射球面的曲率中心 在同一條直線上時(shí)，它們就組成了共軸球面系統(tǒng)。這在同一條直線上時(shí)，它們

9、就組成了共軸球面系統(tǒng)。這 一條直線稱為這共軸球面系統(tǒng)的主光軸。一條直線稱為這共軸球面系統(tǒng)的主光軸。 在共軸球面系統(tǒng)中求物體的像時(shí)，可以用在共軸球面系統(tǒng)中求物體的像時(shí)，可以用逐次成逐次成 像法像法：先求出物體通過(guò)第一個(gè)折射球面所成的像，然：先求出物體通過(guò)第一個(gè)折射球面所成的像，然 后以這個(gè)像作為第二個(gè)折射球面的物，求得經(jīng)過(guò)第二后以這個(gè)像作為第二個(gè)折射球面的物，求得經(jīng)過(guò)第二 個(gè)折射球面的像，如此依次下去，直至求出最后的像。個(gè)折射球面的像，如此依次下去，直至求出最后的像。 若前一個(gè)球面所成的像在次一個(gè)球面若前一個(gè)球面所成的像在次一個(gè)球面之前之前，就，就 可把前一個(gè)球面的像當(dāng)作次一個(gè)球面的可把前一個(gè)球

10、面的像當(dāng)作次一個(gè)球面的實(shí)物實(shí)物；若前；若前 一個(gè)球面所成之像在次一個(gè)球面一個(gè)球面所成之像在次一個(gè)球面之后之后，這時(shí)就是，這時(shí)就是虛虛 物。物。 2 n 1 u SS 3 n 1 n 2 u 像像 物物 主光軸主光軸 1 v 4 n 3 u 例例20.2 一玻璃球一玻璃球 的半徑為的半徑為10cm，一點(diǎn)光源，一點(diǎn)光源 放在球前放在球前40cm處，處，求近軸光線通過(guò)玻璃球后所成的像。求近軸光線通過(guò)玻璃球后所成的像。 解：解：設(shè)玻璃球所處媒設(shè)玻璃球所處媒 質(zhì)折射率為質(zhì)折射率為 ， 則對(duì)第一折射面有則對(duì)第一折射面有 SS1 S2 40 40 20 這就是說(shuō)，若沒(méi)有第二個(gè)折射面，此像將呈現(xiàn)在第一這就是說(shuō)

11、，若沒(méi)有第二個(gè)折射面，此像將呈現(xiàn)在第一 個(gè)折射面后個(gè)折射面后60cm處。由于此像在第二個(gè)折射面的后面，處。由于此像在第二個(gè)折射面的后面， 因而這像是第二個(gè)折射面的虛物。因而這像是第二個(gè)折射面的虛物。 1 1 n )5 .1(n )5 .1(n ，n，n5 .11 21 cm10cm40 11 r，u 10 15 . 15 . 1 40 1 1 v 由公式得由公式得 解之，得解之，得cm60 1 v 于是對(duì)第二個(gè)折射面，由于是于是對(duì)第二個(gè)折射面，由于是從玻璃折射到空氣從玻璃折射到空氣，所以有，所以有 再次應(yīng)用公式得再次應(yīng)用公式得 ，n，n15 . 1 21 cm10cm40)2060( 22 r

12、，u 因?yàn)橄窬酁橐驗(yàn)橄窬酁檎担允菍?shí)像正值，所以是實(shí)像，即最后成像在玻璃，即最后成像在玻璃 球后球后11.4cm處。處。 10 5 . 111 40 5 . 1 2 v 解之，得解之，得cm4 .11 2 v 透鏡透鏡是具有兩個(gè)折射球面的光學(xué)系統(tǒng)，也是最簡(jiǎn)單是具有兩個(gè)折射球面的光學(xué)系統(tǒng)，也是最簡(jiǎn)單 的的共軸球面系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)。通常用光學(xué)玻璃制成，也有用其它透。通常用光學(xué)玻璃制成，也有用其它透 明物質(zhì)如塑料等制造。明物質(zhì)如塑料等制造。 透鏡可分為薄透鏡和厚透鏡兩大類。透鏡兩曲面在透鏡可分為薄透鏡和厚透鏡兩大類。透鏡兩曲面在 其主光軸上的距離叫透鏡的厚度，如果透鏡的厚度與它其主光軸上的距離叫

13、透鏡的厚度，如果透鏡的厚度與它 的球面曲率半徑相比可以忽略不計(jì)，則稱為的球面曲率半徑相比可以忽略不計(jì)，則稱為薄透鏡薄透鏡。此。此 外，還有柱面透鏡。外，還有柱面透鏡。 一、薄透鏡一、薄透鏡-從形狀上有六種從形狀上有六種 凸凸 透透 鏡鏡 凹凹 透透 鏡鏡 20.4 透鏡透鏡 1. 薄透鏡成像公式：薄透鏡成像公式： 對(duì)對(duì)稱稱性性分分析析取取安安培培環(huán)環(huán)路路 B uu 112 vu 2 vv S S2 S1 0 n 0 n n 1 r 2 r 第一次折射第一次折射 1 0 1 0 r nn v n u n 2 00 1 r nn v n v n 第二次折射第二次折射 210 0 1111 rrn

14、nn vu 、相加得相加得 符號(hào)規(guī)定與前同符號(hào)規(guī)定與前同 當(dāng)透鏡置于空氣中時(shí)，當(dāng)透鏡置于空氣中時(shí)， ，上式變?yōu)椋鲜阶優(yōu)?21 11 ) 1( 11 rr n vu 薄透鏡成像公式薄透鏡成像公式 1 0 n 1 F 1 f 2. 薄透鏡的焦點(diǎn)、焦距和焦度：薄透鏡的焦點(diǎn)、焦距和焦度：薄透鏡也有薄透鏡也有兩個(gè)焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)，其其 定義和單球面的焦點(diǎn)相同。定義和單球面的焦點(diǎn)相同。 當(dāng)點(diǎn)光源在主光軸上的當(dāng)點(diǎn)光源在主光軸上的 點(diǎn)時(shí)，如果折射光為平行于主點(diǎn)時(shí)，如果折射光為平行于主 光軸的光線光軸的光線(像距為無(wú)限遠(yuǎn)像距為無(wú)限遠(yuǎn))，則，則 點(diǎn)稱為點(diǎn)稱為第一焦點(diǎn)第一焦點(diǎn)，該，該 點(diǎn)到透鏡中心的距離稱為點(diǎn)到透鏡

15、中心的距離稱為第一焦距第一焦距，用，用 表示。表示。 1 F 1 F 1 f 將將 代代 入入(8-4)式得式得 ，vfu 1 1 210 0 1 11 rrn nn f 210 0 1 1111 rrn nn f 第一焦距第一焦距為為 將將 代入公式得代入公式得第二焦距第二焦距為為 2 f，vu ff rrn nn f 1 1 210 0 2 11 凸透鏡焦凸透鏡焦 距為正，距為正， 凹透鏡焦凹透鏡焦 距為負(fù)距為負(fù) 2 F 1 F 當(dāng)平行于主光軸的光當(dāng)平行于主光軸的光(物距為無(wú)限遠(yuǎn)物距為無(wú)限遠(yuǎn))經(jīng)折射而成的像經(jīng)折射而成的像 在主光軸上的在主光軸上的 時(shí)，稱時(shí)，稱 點(diǎn)為點(diǎn)為第二焦點(diǎn)第二焦點(diǎn)，該

16、點(diǎn)到透，該點(diǎn)到透 鏡中心點(diǎn)的距離稱為鏡中心點(diǎn)的距離稱為第二焦距第二焦距，用，用 表示。表示。 2 F 2 F 2 f 2 f 薄透鏡置于空氣中時(shí)焦距公式為薄透鏡置于空氣中時(shí)焦距公式為 fvu 111 1 21 11 ) 1( rr nf 將將f代入公式得到薄透鏡成像公式的代入公式得到薄透鏡成像公式的高斯形式高斯形式 焦焦度度 f 1 當(dāng)當(dāng)f 以米為單位時(shí)，以米為單位時(shí)， 的單位為屈光度，用的單位為屈光度，用D表示。表示。 1屈光度屈光度=100度度 二、薄透鏡組合二、薄透鏡組合-由兩個(gè)或多個(gè)透鏡共軸組合而成的光由兩個(gè)或多個(gè)透鏡共軸組合而成的光 學(xué)系統(tǒng)，稱為薄透鏡組。薄透鏡組的成像，可以用薄透學(xué)

17、系統(tǒng)，稱為薄透鏡組。薄透鏡組的成像，可以用薄透 鏡公式和逐次成像法求得。鏡公式和逐次成像法求得。 1. 復(fù)合透鏡：復(fù)合透鏡：兩透鏡緊密接觸，則它們之間的距離為零，兩透鏡緊密接觸，則它們之間的距離為零， 在這一條件下，第一透鏡所成的像就是第二透鏡的物。在這一條件下，第一透鏡所成的像就是第二透鏡的物。 對(duì)對(duì)稱稱性性分分析析取取安安培培環(huán)環(huán)路路 B uu 112 vu 2 vv S S2 S1 1 L 2 L 對(duì)第一個(gè)透鏡，有對(duì)第一個(gè)透鏡，有 11 111 fvu 對(duì)第二個(gè)透鏡，有對(duì)第二個(gè)透鏡，有 21 111 fvv 兩式相加，得兩式相加，得 21 1111 ffvu fvu 111 則有 21

18、111 令 fff 21 稱為透鏡組的稱為透鏡組的等效焦距等效焦距 ，若以焦度表示，則有，若以焦度表示，則有f 需要某一定焦度的透鏡而沒(méi)有時(shí)，需要某一定焦度的透鏡而沒(méi)有時(shí)， 就可用兩只適當(dāng)?shù)耐哥R搭配起來(lái)。就可用兩只適當(dāng)?shù)耐哥R搭配起來(lái)。 2. 不密合透鏡：不密合透鏡：用薄透鏡公式和逐次成像法求解。用薄透鏡公式和逐次成像法求解。 例例20.3 焦距都是焦距都是30cm的三個(gè)透鏡，使之各相距的三個(gè)透鏡，使之各相距 30cm排在同一軸線上，中間一個(gè)是凹透鏡，兩邊是凸透排在同一軸線上，中間一個(gè)是凹透鏡，兩邊是凸透 鏡。將點(diǎn)光源放在這個(gè)透鏡組前鏡。將點(diǎn)光源放在這個(gè)透鏡組前40 cm處的軸線上，問(wèn)像處的軸線

19、上，問(wèn)像 成在何處？若把這三個(gè)透鏡彼此貼合在一起，像又成在何成在何處？若把這三個(gè)透鏡彼此貼合在一起，像又成在何 處？處？ S3 S1 S2 S u 2 u 3 u v 2 v 1 v d d 解解：(1) 三個(gè)透鏡分開(kāi)放置時(shí)三個(gè)透鏡分開(kāi)放置時(shí) 對(duì)第一個(gè)透鏡對(duì)第一個(gè)透鏡 對(duì)第二個(gè)透鏡對(duì)第二個(gè)透鏡 對(duì)第三個(gè)透鏡對(duì)第三個(gè)透鏡 cm30cm40 11 f，u cm30cm90)( 212 f，dvu cm30cm75 323 f，dvu 30 11 40 1 由公式得 1 v 30 11 90 1 由公式得 2 v 30 11 75 1 由公式得 v cm120解得 1 v cm50解得v cm45解

20、得 2 v 實(shí)像，在第三個(gè)透鏡后實(shí)像，在第三個(gè)透鏡后50cm處處 (2) 將三個(gè)透鏡彼此貼合在一起時(shí)將三個(gè)透鏡彼此貼合在一起時(shí)，等效焦距，等效焦距 為為 30 11 40 1 則有 v 30 1 30 1 30 1 30 11111 321 ffff f cm30f 對(duì)整個(gè)透鏡組，對(duì)整個(gè)透鏡組，cm30cm40f，u cm120解得v 實(shí)像，在透鏡組后實(shí)像，在透鏡組后120cm處。結(jié)果與只用一個(gè)透鏡一處。結(jié)果與只用一個(gè)透鏡一 樣，原因是第二、第三個(gè)透鏡的折光作用抵消了。樣，原因是第二、第三個(gè)透鏡的折光作用抵消了。 四、柱面透鏡四、柱面透鏡-若透鏡折射面不是球面的一部分，而是若透鏡折射面不是球面

21、的一部分，而是 圓柱面的一部分，則這種透鏡稱為柱面透鏡。柱面透鏡圓柱面的一部分，則這種透鏡稱為柱面透鏡。柱面透鏡 可以兩面都是圓柱的，或一面是圓柱面，另一面是平面可以兩面都是圓柱的，或一面是圓柱面，另一面是平面 的。的。 和球面透鏡一樣，也有凸柱面透鏡和凹柱面透鏡兩和球面透鏡一樣，也有凸柱面透鏡和凹柱面透鏡兩 種。種。 柱面透鏡的柱面透鏡的橫截面橫截面和球面透鏡的和球面透鏡的截面截面相同，因此，在同一相同，因此，在同一 水平面內(nèi)的入射光線將被會(huì)聚水平面內(nèi)的入射光線將被會(huì)聚(或發(fā)散或發(fā)散)。但是，柱面透鏡豎直方。但是，柱面透鏡豎直方 向的截面向的截面(縱截面縱截面)卻像一個(gè)平板玻璃，因此，在同一

22、豎直平面內(nèi)卻像一個(gè)平板玻璃，因此，在同一豎直平面內(nèi) 的入射光線通過(guò)柱面透鏡時(shí)，不改變進(jìn)行方向，此方向稱為柱的入射光線通過(guò)柱面透鏡時(shí)，不改變進(jìn)行方向，此方向稱為柱 面透鏡的面透鏡的鏡軸鏡軸方向。方向。 一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光線，經(jīng)凸圓柱透鏡后，所成的像不是一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光線，經(jīng)凸圓柱透鏡后，所成的像不是 一個(gè)清晰的點(diǎn)，而是一條與鏡軸平行的直線一個(gè)清晰的點(diǎn)，而是一條與鏡軸平行的直線 。 五、透鏡的像差五、透鏡的像差 實(shí)事上，物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像，總是有些缺陷實(shí)事上，物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像，總是有些缺陷 的。光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際成的像與理論計(jì)算的結(jié)果有差的。光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際成的像與理論計(jì)算的結(jié)果有差 別，這種差別叫做別

23、，這種差別叫做像差像差。 1. 球面像差球面像差-在主光軸上一單色點(diǎn)光源發(fā)在主光軸上一單色點(diǎn)光源發(fā) 出的光線射到球面上往往不止是近軸光線，而出的光線射到球面上往往不止是近軸光線，而 那些射到透鏡邊緣的光線，就會(huì)受到較大的偏那些射到透鏡邊緣的光線，就會(huì)受到較大的偏 折，以至于不能與近軸光線同交于一點(diǎn)，使得折，以至于不能與近軸光線同交于一點(diǎn)，使得 在近軸光線的成像點(diǎn)位置在近軸光線的成像點(diǎn)位置I處不是一個(gè)點(diǎn)像，而處不是一個(gè)點(diǎn)像，而 是一個(gè)小圓斑。這種像差是由于透鏡表面呈球是一個(gè)小圓斑。這種像差是由于透鏡表面呈球 面引起的，因此叫球面像差。面引起的，因此叫球面像差。 減小這種像差減小這種像差 的最簡(jiǎn)單

24、方法是在的最簡(jiǎn)單方法是在 透鏡前加一光闌透鏡前加一光闌， 以遮斷射到透鏡邊以遮斷射到透鏡邊 緣的光線。另一種緣的光線。另一種 方法是方法是配以適當(dāng)?shù)呐湟赃m當(dāng)?shù)?發(fā)散透鏡發(fā)散透鏡，組成一，組成一 復(fù)合透鏡，使射到復(fù)合透鏡，使射到 透鏡邊緣的光線得透鏡邊緣的光線得 到適當(dāng)?shù)陌l(fā)散，而到適當(dāng)?shù)陌l(fā)散，而 與近軸光線會(huì)聚于與近軸光線會(huì)聚于 一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)(像點(diǎn)像點(diǎn))上。上。 2. 色像差色像差-不同顏色的光在同一介質(zhì)中的折射率不同顏色的光在同一介質(zhì)中的折射率 是不相同的。例如在水中是不相同的。例如在水中(20時(shí)時(shí))，紅光的，紅光的n值為值為 1.3311，黃光的，黃光的n值為值為1.330，青光的，青光

25、的n值為值為1.3371， 而紫光的而紫光的n值為值為1.3404。從。從(14-6)式可以看出，同一式可以看出，同一 透鏡對(duì)不同波長(zhǎng)的光，它們的焦距是不相同的，也就透鏡對(duì)不同波長(zhǎng)的光，它們的焦距是不相同的，也就 是說(shuō)，一束平行于主光軸的復(fù)合光經(jīng)過(guò)透鏡折射后，是說(shuō)，一束平行于主光軸的復(fù)合光經(jīng)過(guò)透鏡折射后， 不能會(huì)聚在同一點(diǎn)上。這樣，一束平行于主光軸的白不能會(huì)聚在同一點(diǎn)上。這樣，一束平行于主光軸的白 光通過(guò)透鏡后就不是形成一清晰的點(diǎn)像，而是一個(gè)彩光通過(guò)透鏡后就不是形成一清晰的點(diǎn)像，而是一個(gè)彩 色亮斑，其中紫光的焦距最短，而紅光的焦距最長(zhǎng)。色亮斑，其中紫光的焦距最短，而紅光的焦距最長(zhǎng)。 這種像差叫

26、色像差。這種像差叫色像差。 減小這種像差的辦法是配以不同質(zhì)料的、適當(dāng)?shù)臏p小這種像差的辦法是配以不同質(zhì)料的、適當(dāng)?shù)?發(fā)散透鏡，配合成消色差透鏡。發(fā)散透鏡，配合成消色差透鏡。 20.5 眼睛的光學(xué)系統(tǒng)眼睛的光學(xué)系統(tǒng) 20.5.1 眼的光學(xué)結(jié)構(gòu)眼的光學(xué)結(jié)構(gòu) 玻璃體玻璃體 n=1.336 視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜 晶狀體晶狀體n=1.409 虹膜虹膜 前房前房(房水房水 n=1.336) 角膜角膜 n=1.376 睫狀肌睫狀肌 瞳孔瞳孔 一、眼的屈光一、眼的屈光-外界物體通過(guò)眼的光學(xué)系統(tǒng)成像于視網(wǎng)膜上外界物體通過(guò)眼的光學(xué)系統(tǒng)成像于視網(wǎng)膜上. 二、眼的調(diào)節(jié)二、眼的調(diào)節(jié)-眼睛的眼睛的焦度焦度是可以改變的，正因?yàn)檫@樣，

27、才能使遠(yuǎn)近不是可以改變的，正因?yàn)檫@樣，才能使遠(yuǎn)近不 同的物體都成像在視網(wǎng)膜上。同的物體都成像在視網(wǎng)膜上。眼睛的這種改變焦度的本領(lǐng)叫眼的調(diào)節(jié)。眼睛的這種改變焦度的本領(lǐng)叫眼的調(diào)節(jié)。 眼睛的調(diào)節(jié)是通過(guò)睫狀肌改變水晶體表面曲率來(lái)完成的。眼睛的調(diào)節(jié)是通過(guò)睫狀肌改變水晶體表面曲率來(lái)完成的。 當(dāng)觀察遠(yuǎn)處物體時(shí)，水晶體曲率最小，眼睛處于不調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時(shí)當(dāng)觀察遠(yuǎn)處物體時(shí)，水晶體曲率最小，眼睛處于不調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時(shí) 眼睛所能看清楚物體的位置稱為眼睛所能看清楚物體的位置稱為遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn)。視力正常的人遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)，即。視力正常的人遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)，即 平行光進(jìn)入眼睛后不用調(diào)節(jié)正好成像在視網(wǎng)膜上；近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)則近些。平行光進(jìn)入眼

28、睛后不用調(diào)節(jié)正好成像在視網(wǎng)膜上；近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)則近些。 在觀察近處物體時(shí)，晶狀體的表面曲率變大，以增大焦度，使近物在觀察近處物體時(shí)，晶狀體的表面曲率變大，以增大焦度，使近物 仍成像在視網(wǎng)膜上。眼睛經(jīng)最大調(diào)節(jié)時(shí)所能看清物體的最近距離稱為仍成像在視網(wǎng)膜上。眼睛經(jīng)最大調(diào)節(jié)時(shí)所能看清物體的最近距離稱為近近 點(diǎn)點(diǎn)。正常眼的近點(diǎn)約為。正常眼的近點(diǎn)約為1011厘米，近視眼的近點(diǎn)近些，而遠(yuǎn)視眼的近厘米，近視眼的近點(diǎn)近些，而遠(yuǎn)視眼的近 點(diǎn)要遠(yuǎn)些。點(diǎn)要遠(yuǎn)些。 正常眼在適當(dāng)?shù)墓庹障掠^看正常眼在適當(dāng)?shù)墓庹障掠^看25厘米處的物體時(shí)，雖需調(diào)節(jié)，但長(zhǎng)時(shí)厘米處的物體時(shí)，雖需調(diào)節(jié)，但長(zhǎng)時(shí) 間不致引起過(guò)分疲勞，這個(gè)距離稱為間不致引

29、起過(guò)分疲勞，這個(gè)距離稱為明視距離明視距離。 14.2.2 眼的調(diào)節(jié)眼的調(diào)節(jié) 眼睛有空間感覺(jué)是由于它能把相鄰兩點(diǎn)的像分開(kāi)，看成是眼睛有空間感覺(jué)是由于它能把相鄰兩點(diǎn)的像分開(kāi)，看成是 兩點(diǎn)。從眼的中心點(diǎn)到被觀察物體兩端點(diǎn)所聯(lián)接的夾角稱為兩點(diǎn)。從眼的中心點(diǎn)到被觀察物體兩端點(diǎn)所聯(lián)接的夾角稱為 視角視角。視角的大小決定物體在視網(wǎng)膜上成像的大小。視角的大小決定物體在視網(wǎng)膜上成像的大小。 一般眼睛看兩點(diǎn)時(shí)，若視角小于一般眼睛看兩點(diǎn)時(shí)，若視角小于1分，則分不清是兩點(diǎn)。分，則分不清是兩點(diǎn)。 眼睛所能分辨的最小視角叫做眼的眼睛所能分辨的最小視角叫做眼的分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)。能分辨的最小。能分辨的最小 視角愈小，其分辨本

30、領(lǐng)愈強(qiáng)。視角愈小，其分辨本領(lǐng)愈強(qiáng)。 用能分辨的最小視角的倒數(shù)來(lái)表示眼的分辨本領(lǐng)，叫做用能分辨的最小視角的倒數(shù)來(lái)表示眼的分辨本領(lǐng)，叫做 視力視力，即，即 式中視角的單位是分。式中視角的單位是分。 當(dāng)能分辨的最小視角當(dāng)能分辨的最小視角 分別為分別為10分、分、2分、分、1分和分和0.67分分 時(shí)，相應(yīng)的視力為時(shí)，相應(yīng)的視力為0.1、0.5、1.0和和1.5。 另一種是對(duì)數(shù)視力表示另一種是對(duì)數(shù)視力表示-五分法視力，用五分法視力，用 表示表示 視角能分辨的最小 1 視力 14.3.3 眼的分辨本領(lǐng)和視力眼的分辨本領(lǐng)和視力 L log5L 一、近視眼及其矯正一、近視眼及其矯正-眼不調(diào)節(jié)眼不調(diào)節(jié) 時(shí)，平行

31、光會(huì)聚于視網(wǎng)膜前的叫時(shí)，平行光會(huì)聚于視網(wǎng)膜前的叫 近視眼，其遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前有限遠(yuǎn)。近視眼，其遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前有限遠(yuǎn)。 -原因：原因：晶狀體或角膜折光能力晶狀體或角膜折光能力 太強(qiáng)，或眼球前后直徑過(guò)長(zhǎng)。太強(qiáng)，或眼球前后直徑過(guò)長(zhǎng)。 -引起的原因：引起的原因：用眼不當(dāng)；深度用眼不當(dāng)；深度 近視與遺傳有關(guān)。近視與遺傳有關(guān)。 -矯正方法：矯正方法：(1) 物理方法物理方法-配配 合適的凹透鏡；合適的凹透鏡； (2) 醫(yī)學(xué)方法醫(yī)學(xué)方法-激激 光削角膜使其半徑變大。光削角膜使其半徑變大。 遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn) 遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn) 14.3.4 眼的屈光不正及其矯正眼的屈光不正及其矯正 凹透鏡的作用是凹透鏡的作用是：平行光：平行光 (無(wú)窮遠(yuǎn)

32、處物體無(wú)窮遠(yuǎn)處物體)經(jīng)凹透鏡折經(jīng)凹透鏡折 射成一虛像于近視眼患者的遠(yuǎn)點(diǎn)，則該患者不調(diào)節(jié)眼睛能射成一虛像于近視眼患者的遠(yuǎn)點(diǎn)，則該患者不調(diào)節(jié)眼睛能 看清。看清。 例例14-4 某近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前某近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前0.5m處，欲使他能看清處，欲使他能看清 遠(yuǎn)物，應(yīng)配什么樣的透鏡？遠(yuǎn)物，應(yīng)配什么樣的透鏡？ 解解：應(yīng)配凹透鏡，使遠(yuǎn)處物體經(jīng)凹透鏡折射成一虛像于：應(yīng)配凹透鏡，使遠(yuǎn)處物體經(jīng)凹透鏡折射成一虛像于 近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)處，這時(shí)近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)處，這時(shí) ，代入，代入 (8-7)式得式得 m5 .0v，u m5.0 1 5.0 11 f， f -200 度D2得 即應(yīng)配焦度為即應(yīng)配焦度為-200度的凹透鏡。度

33、的凹透鏡。 二、遠(yuǎn)視眼及其矯正二、遠(yuǎn)視眼及其矯正- -眼不調(diào)節(jié)時(shí)，平行光眼不調(diào)節(jié)時(shí)，平行光 會(huì)聚于視網(wǎng)膜會(huì)聚于視網(wǎng)膜后后的叫的叫 遠(yuǎn)視眼。遠(yuǎn)視眼。 -原因：原因：晶狀體或角晶狀體或角 膜折光能力太膜折光能力太弱弱，或，或 眼球前后直徑過(guò)眼球前后直徑過(guò)短短。 -引起的原因：引起的原因：大都大都 與遺傳有關(guān)。與遺傳有關(guān)。 -矯正方法：矯正方法：-配合配合 適的凸透鏡；適的凸透鏡； 遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn) 遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn) 三、散光眼及其矯正三、散光眼及其矯正-包含折射面主光軸的各個(gè)方向的平包含折射面主光軸的各個(gè)方向的平 面稱為面稱為子午面子午面。如果角膜的各個(gè)子午面的曲率不相同，則。如果角膜的各個(gè)子午面的曲率不相同，則

34、 點(diǎn)光源發(fā)出的光線經(jīng)角膜折射后不可能會(huì)聚于一點(diǎn)，這種點(diǎn)光源發(fā)出的光線經(jīng)角膜折射后不可能會(huì)聚于一點(diǎn)，這種 眼的屈光不正叫散光眼。眼的屈光不正叫散光眼。 散光眼屬于非對(duì)稱折射。角膜縱子午面的曲率最大，散光眼屬于非對(duì)稱折射。角膜縱子午面的曲率最大， 橫子午面的曲率最小，其他方向的子午面的曲率介于兩者橫子午面的曲率最小，其他方向的子午面的曲率介于兩者 之間。點(diǎn)光源發(fā)出的光線經(jīng)角膜折射后，縱子午面內(nèi)的光之間。點(diǎn)光源發(fā)出的光線經(jīng)角膜折射后，縱子午面內(nèi)的光 線會(huì)聚于線會(huì)聚于V，橫子午面內(nèi)的光線會(huì)聚于，橫子午面內(nèi)的光線會(huì)聚于H(會(huì)聚本領(lǐng)弱會(huì)聚本領(lǐng)弱)， 其他各子午面內(nèi)的光線會(huì)聚于其他各子午面內(nèi)的光線會(huì)聚于V與

35、與H之間?？梢?jiàn)在之間?？梢?jiàn)在V處得處得 到的像是一條水平線，在到的像是一條水平線，在H處則得到一條豎直線，在處則得到一條豎直線，在V與與 H之間，可以得到大小不等的橢圓像。之間，可以得到大小不等的橢圓像。 O D C A B V H 對(duì)各種不同的散光眼，矯正的方法不相同。對(duì)各種不同的散光眼，矯正的方法不相同。 1. 單性散光單性散光：角膜的某一子午面：角膜的某一子午面(如縱子午面如縱子午面)曲率正常，而另曲率正常，而另 一方向的子午面曲率較小一方向的子午面曲率較小(大大)，即當(dāng)眼不調(diào)節(jié)時(shí)，一個(gè)子午，即當(dāng)眼不調(diào)節(jié)時(shí)，一個(gè)子午 面內(nèi)的平行光恰會(huì)聚于網(wǎng)膜上，另一子午面內(nèi)的平行光會(huì)面內(nèi)的平行光恰會(huì)聚于

36、網(wǎng)膜上，另一子午面內(nèi)的平行光會(huì) 聚于網(wǎng)膜之后聚于網(wǎng)膜之后(前前)。矯正的方法矯正的方法是是配一適當(dāng)度數(shù)的凸配一適當(dāng)度數(shù)的凸(凹凹)柱柱 面透鏡，鏡軸的方向與正常曲率子午面的方向一致面透鏡，鏡軸的方向與正常曲率子午面的方向一致。 2. 復(fù)性散光復(fù)性散光(散光加近視或遠(yuǎn)視散光加近視或遠(yuǎn)視)：角膜的兩子午面曲率都較：角膜的兩子午面曲率都較 大大(或較小或較小)，但不相等，使得兩個(gè)子午面的平行光線會(huì)聚于，但不相等，使得兩個(gè)子午面的平行光線會(huì)聚于 視網(wǎng)膜之前視網(wǎng)膜之前(或之后或之后)，且不重合。，且不重合。矯正的方法矯正的方法是是配適當(dāng)度數(shù)配適當(dāng)度數(shù) 的凹的凹(或凸或凸)柱面透鏡和球面透鏡。柱面透鏡和球

37、面透鏡。 3. 混合散光：混合散光：角膜的兩正交子午面的曲率一個(gè)過(guò)大，一個(gè)過(guò)角膜的兩正交子午面的曲率一個(gè)過(guò)大，一個(gè)過(guò) 小，即兩子午面內(nèi)的平行光線一個(gè)會(huì)聚在網(wǎng)膜之前，一個(gè)小，即兩子午面內(nèi)的平行光線一個(gè)會(huì)聚在網(wǎng)膜之前，一個(gè) 會(huì)聚在網(wǎng)膜之后。會(huì)聚在網(wǎng)膜之后。矯正時(shí)矯正時(shí)也是用球面透鏡和柱面透鏡組合也是用球面透鏡和柱面透鏡組合 配鏡。配鏡。 14.4 幾種醫(yī)用光學(xué)儀器幾種醫(yī)用光學(xué)儀器 14.4.1 放大鏡放大鏡 在觀察微小物體時(shí)，在觀察微小物體時(shí)， 可借助一可借助一放大鏡放大鏡。放大鏡。放大鏡 就是一個(gè)就是一個(gè)凸透鏡凸透鏡，用來(lái)增，用來(lái)增 加眼睛的會(huì)聚本領(lǐng)，使物加眼睛的會(huì)聚本領(lǐng)，使物 體可以放在比眼的

38、近點(diǎn)更體可以放在比眼的近點(diǎn)更 近的地方來(lái)近的地方來(lái)獲得更大的視獲得更大的視 角角，增大視網(wǎng)膜上所成之，增大視網(wǎng)膜上所成之 像。使用放大鏡時(shí)，通常像。使用放大鏡時(shí)，通常 把物體放在它的焦點(diǎn)內(nèi)靠把物體放在它的焦點(diǎn)內(nèi)靠 近焦點(diǎn)處或焦點(diǎn)上。近焦點(diǎn)處或焦點(diǎn)上。 f Y Y Y cm)25(d F 將物體放在明視距離處直接用肉眼觀察時(shí)對(duì)眼睛所張將物體放在明視距離處直接用肉眼觀察時(shí)對(duì)眼睛所張 視角視角為為 ，利用放大鏡觀察時(shí)對(duì)眼睛所張，利用放大鏡觀察時(shí)對(duì)眼睛所張視角視角增為增為 ， 二者之比值即為放大鏡的放大率，因該放大率是由視角所二者之比值即為放大鏡的放大率，因該放大率是由視角所 決定，故稱為決定，故稱為

39、角放大率角放大率。 因物體很小，所以因物體很小，所以 和和 都很小，于是角放大率為都很小，于是角放大率為 (cm) (cm)25 tg tg ff d d Y f Y 放大鏡的角放大率放大鏡的角放大率 與其焦距成反比，單與其焦距成反比，單 個(gè)透鏡的放大率只有個(gè)透鏡的放大率只有 幾倍，由透鏡組構(gòu)成幾倍，由透鏡組構(gòu)成 的放大鏡，其放大率的放大鏡，其放大率 也只有也只有20倍左右。倍左右。 一、顯微鏡的光學(xué)原理一、顯微鏡的光學(xué)原理-顯微鏡是一種放大鏡的組合，顯微鏡是一種放大鏡的組合， 稱為稱為物鏡物鏡，是顯微鏡的關(guān)鍵部件，其作用是放大并保證成，是顯微鏡的關(guān)鍵部件，其作用是放大并保證成 像的質(zhì)量及分辨

40、細(xì)節(jié)；像的質(zhì)量及分辨細(xì)節(jié)； 稱為稱為目鏡目鏡, 其作用是將物鏡放大其作用是將物鏡放大 后的像進(jìn)行視角放大。后的像進(jìn)行視角放大。 Y Y Y 1 F 1 F 2 F 2 f 1 f S 2 L 2 L 1 L 1 L 14.4.2 光學(xué)顯微鏡光學(xué)顯微鏡 二、顯微鏡的放大率二、顯微鏡的放大率-定義為：使用顯微鏡后所成像對(duì)眼定義為：使用顯微鏡后所成像對(duì)眼 睛所張視角睛所張視角 與不用顯微鏡而將物體放在明視距離處對(duì)眼與不用顯微鏡而將物體放在明視距離處對(duì)眼 睛所張視角睛所張視角 之比。因物體很小，所以之比。因物體很小，所以 和和 都很小，都很小， 2 tgtg f Y ， d Y 于是，于是，顯微鏡的放

41、大率顯微鏡的放大率為為 m f d Y Y dY fY M 2 2 / / tg tg 為物鏡的單為物鏡的單 向放大率，向放大率， 為目鏡的角為目鏡的角 放大率。放大率。 m 2121 2525 ff S mM， f ， f S Y Y m 根據(jù)光的衍射理論，一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光波進(jìn)入顯根據(jù)光的衍射理論，一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光波進(jìn)入顯 微鏡的物鏡時(shí)，也要產(chǎn)生圓孔衍射，點(diǎn)物所成的像不是微鏡的物鏡時(shí)，也要產(chǎn)生圓孔衍射，點(diǎn)物所成的像不是 理想的點(diǎn)像，而是一個(gè)衍射亮斑，中央亮班占全部光亮理想的點(diǎn)像，而是一個(gè)衍射亮斑，中央亮班占全部光亮 的的84%，其外是明暗相間的圓環(huán)。標(biāo)本上的每一細(xì)節(jié)都，其外是明暗相間的圓

42、環(huán)。標(biāo)本上的每一細(xì)節(jié)都 可看成是一個(gè)點(diǎn)光源，每個(gè)點(diǎn)光源都將在物鏡像平面上可看成是一個(gè)點(diǎn)光源，每個(gè)點(diǎn)光源都將在物鏡像平面上 產(chǎn)生自己的亮斑。產(chǎn)生自己的亮斑。 三、顯微鏡的分辨本領(lǐng)三、顯微鏡的分辨本領(lǐng)-使用顯微鏡的目的是為了能使用顯微鏡的目的是為了能 更清晰地觀察到標(biāo)本的細(xì)節(jié)，如果僅僅放大物體而不更清晰地觀察到標(biāo)本的細(xì)節(jié)，如果僅僅放大物體而不 能使看到的細(xì)節(jié)更清楚、更豐富，那么這種放大是沒(méi)能使看到的細(xì)節(jié)更清楚、更豐富，那么這種放大是沒(méi) 有意義的。因此，提高顯微鏡的放大率，必須相應(yīng)地有意義的。因此，提高顯微鏡的放大率，必須相應(yīng)地 提高顯微鏡分辨物體細(xì)節(jié)的能力。提高顯微鏡分辨物體細(xì)節(jié)的能力。 顯微鏡能否將標(biāo)本細(xì)節(jié)分辨清楚，關(guān)鍵顯微鏡能否將標(biāo)本細(xì)節(jié)分辨清楚，關(guān)鍵決定于物決定于物 鏡鏡。 瑞利分辨判據(jù)瑞利分辨判據(jù)-兩個(gè)衍射圖樣恰能被分辨的條件兩個(gè)衍射圖樣恰能被分辨的條件 是：一個(gè)亮斑的中央強(qiáng)度極大落在另一亮斑的第一暗環(huán)是：一個(gè)亮斑的中央強(qiáng)度極大落在另一亮斑的第一暗環(huán) 之上，此時(shí)，兩點(diǎn)正處于可分辨的極限位置