2020-2021學(xué)年物理人教版第二冊(cè)教案：第6章2.向心力含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊(cè)教案：第6章 2.向心力含解析2。向心力學(xué)習(xí)目標(biāo):1。物理觀念理解向心力的概念，知道它是根據(jù)力的作用效果命名的。2?？茖W(xué)探究通過(guò)活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)探究，體會(huì)控制變量法在研究多個(gè)物理量關(guān)系中的應(yīng)用。3?？茖W(xué)探究通過(guò)分析具體實(shí)例，掌握分析實(shí)際問(wèn)題中的向心力來(lái)源的方法，會(huì)計(jì)算勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。4?？茖W(xué)思維通過(guò)比較，知道變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力與向心力的大小與方向。閱讀本節(jié)教材，回答第27頁(yè)“問(wèn)題”并梳理必要知識(shí)點(diǎn)。教材第27頁(yè)問(wèn)題提示:重力和繩子拉力；合力的方向指向圓心，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。一、向心力1定義做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力

2、總指向圓心，這個(gè)指向圓心的力叫作向心力。2方向向心力的方向始終沿半徑指向圓心。(1)向心力的方向時(shí)刻在變，向心力是變力。(2)向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。3公式:fnm2r或者fnm.4效果力向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，凡是由某個(gè)力或者幾個(gè)力的合力提供的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。二、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)1變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力變速圓周運(yùn)動(dòng)所受合外力并不嚴(yán)格指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心.合外力一般產(chǎn)生兩個(gè)方面的效果:（1）合外力f跟圓周相切的分力ft，此分力與物體運(yùn)動(dòng)的速度在一條直線上，改變線速度的大小。(2)合外力f指向圓心的分力fn，此分

3、力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，改變物體速度的方向。2一般曲線運(yùn)動(dòng)(1）曲線運(yùn)動(dòng):運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，稱為一般的曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。（2）處理方法：將曲線分割成為許多很短的小段，這樣，質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。一般的曲線運(yùn)動(dòng)通過(guò)以上方法進(jìn)行處理后，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了。1思考判斷（正確的打“,錯(cuò)誤的打“”)(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是恒力.（）（2)向心力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)力。()(3)向心力可以由重力或彈力等來(lái)充當(dāng)，是效果力。（）(4)圓周運(yùn)動(dòng)中指向圓心的合力等于向心力。（)2對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力說(shuō)法正

4、確的是（)a因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力b因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小c向心力是物體所受的合外力d向心力的方向總是不變的b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力大小恒定，方向總是指向圓心，是一個(gè)變力，a錯(cuò)誤；向心力只改變線速度方向不改變線速度大小，b正確；只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是由物體所受合外力提供,c錯(cuò)誤；向心力的方向總是指向圓心,是時(shí)刻變化的，d錯(cuò)誤。3如圖所示,玻璃球沿碗的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（若忽略摩擦），這時(shí)球受到的力是（）a重力和向心力b重力和支持力c重力、支持力和向心力d重力b玻璃球沿碗內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

5、由重力和支持力的合力提供,向心力不是物體受的力，故b正確。對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的理解(教師用書(shū)獨(dú)具）教材第27頁(yè)“思考與討論”答案提示：沿半徑指向圓心。飛機(jī)在空中水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(1)飛機(jī)和小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到哪些力的作用?（2)這些力的合力方向及作用效果是什么？提示：（1）重力和支持力。(2)這些力的合力指向圓心,充當(dāng)向心力，改變速度的方向。1勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的方向：方向時(shí)刻在變化，始終指向圓心,與線速度的方向垂直。2向心力的特點(diǎn)：由于向心力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力是變力.其作用不改變線速度的大小,只改變線速度的方向.3向心力的

6、來(lái)源：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力等于物體的合外力，常等效為三種情況：合力充當(dāng)向心力，某一個(gè)力充當(dāng)向心力，某個(gè)力的分力充當(dāng)向心力。向心力來(lái)源的實(shí)例分析向心力來(lái)源實(shí)例分析重力提供向心力如圖所示，用細(xì)繩拴住小球，使小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若細(xì)繩的拉力恰好為零,則此時(shí)向心力由小球所受的重力提供彈力提供向心力如圖所示，繩子的一端系在光滑水平桌面上的o點(diǎn)，另一端系一小球,使小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩子的拉力(彈力)提供摩擦力提供向心力如圖所示，木塊隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所需的向心力由靜摩擦力提供。木塊相對(duì)圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向沿半徑背離圓心，靜摩擦力的方向與

7、相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。但是，當(dāng)圓盤(pán)光滑(無(wú)摩擦力）時(shí)，木塊將沿切線方向飛出,說(shuō)明木塊相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向沿切線方向，而相對(duì)于圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向沿半徑向外合力提供向心力如圖所示，細(xì)線拉住小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，向心力由細(xì)線的拉力和小球重力的合力提供分力提供向心力如圖所示,小球在細(xì)線作用下,在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力由細(xì)線的拉力在水平方向的分力提供【例1】如圖所示,一只老鷹在水平面內(nèi)盤(pán)旋做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于老鷹受力的說(shuō)法正確的是(）a老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力的作用b老鷹受重力和空氣對(duì)它的作用力c老鷹受重力和向心力的作用d老鷹受空氣對(duì)它的作用力和

8、向心力的作用思路點(diǎn)撥分析受哪些力，分析向心力是什么。b老鷹在空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和空氣對(duì)它的作用力兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的合力充當(dāng)它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不能說(shuō)老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力三個(gè)力的作用。選項(xiàng)b正確.分析向心力來(lái)源的思路(1）明確研究對(duì)象。(2)確定圓周運(yùn)動(dòng)所在平面，明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑及圓心位置。（3）進(jìn)行受力分析,指向圓心方向的合力即為向心力。跟進(jìn)訓(xùn)練1（對(duì)向心力概念的理解）下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是(）a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到重力、彈力等力外還受到向心力的作用b向心力和重力、彈力一樣,是性質(zhì)力c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受的合外力d做圓周運(yùn)

9、動(dòng)的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力c向心力是一個(gè)效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，或是某個(gè)力的分力，選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受合外力指向圓心,完全提供向心力，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中是合外力指向圓心的分力提供向心力，選項(xiàng)c正確,d錯(cuò)誤.2（向心力來(lái)源的分析)如圖所示為在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球a的受力情況（忽略空氣阻力）,下列說(shuō)法中正確的是（）a擺球a受重力、拉力和向心力的作用b擺球a受拉力和向心力的作用c擺球a受拉力和重力的作用d擺球a受重力和向心力的作用c擺球a在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)擺球a進(jìn)行受力分析，如圖所示。擺球受重力和繩子的拉力，由于它們的合力總是指

10、向圓心并使得擺球a在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故在物理學(xué)上，將這個(gè)合力叫作向心力，即向心力是按照力的作用效果命名的，受力分析時(shí)不單獨(dú)出現(xiàn)，故c正確。實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式1.實(shí)驗(yàn)裝置：向心力演示儀(介紹向心力演示儀的構(gòu)造和使用方法）特別提示向心力演示器原理及實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)介(1)如圖所示,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可使變速塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿使彈簧測(cè)力筒下降，露出的標(biāo)尺上的紅白相間的等分格可顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值.(3)傳動(dòng)皮帶分別套在塔輪上的不同圓盤(pán)上,可改變兩個(gè)塔輪的轉(zhuǎn)速比，即改

11、變角速度；球放在長(zhǎng)槽上的不同位置，可改變半徑；使用不同質(zhì)量的球可改變質(zhì)量.2實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法3實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1）保持兩個(gè)小球質(zhì)量m和角速度相同，使兩球運(yùn)動(dòng)半徑r不同進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較向心力fn與運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系。(2)保持兩個(gè)小球質(zhì)量m和運(yùn)動(dòng)半徑r相同，使兩球的角速度不同進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較向心力fn與角速度之間的關(guān)系.（3)保持運(yùn)動(dòng)半徑r和角速度相同，用質(zhì)量m不同的鋼球和鋁球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較向心力fn與質(zhì)量m的關(guān)系。4實(shí)驗(yàn)結(jié)論兩球相同的物理量不同的物理量實(shí)驗(yàn)結(jié)論1m、rr越大,fn越大，fnr2m、r越大，fn越大，fn23 r、 mm越大，fn越大，fnm精確的實(shí)驗(yàn)表明向心力的大小可以表示為fnm

12、2r或fnm或fnm(）2r?！纠?】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān).(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是_。a控制變量法b累積法c微元法d放大法（2）圖示情景正在探究的是_.a向心力的大小與半徑的關(guān)系b向心力的大小與線速度大小的關(guān)系c向心力的大小與角速度大小的關(guān)系d向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系（3）通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是_.a在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比b在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比c在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比d在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比解析(1

13、）這個(gè)裝置中，控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量,來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，故采用控制變量法,a正確.(2）控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量,來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，所以選項(xiàng)d正確。(3)通過(guò)控制變量法,得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，所以選項(xiàng)c正確。答案(1）a(2）d(3）c跟進(jìn)訓(xùn)練3如圖所示，圖甲為“利用向心力演示器驗(yàn)證向心力公式”的實(shí)驗(yàn)示意圖，圖乙為其俯視圖。圖中a、b槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),甲乙(1）兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度a_b(填“”“”或“”)。(2)現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量相同的鋼球,球1放在a

14、槽的橫臂擋板處，球2放在b槽的橫臂擋板處，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為21，則鋼球1、2的線速度之比為_(kāi);當(dāng)鋼球1、2各自對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺露出的格數(shù)之比為_(kāi)時(shí)，向心力公式fm2r得到驗(yàn)證。解析(1)因a、b兩輪通過(guò)皮帶相連,且a、b兩輪半徑相同，故兩輪角速度相同；而a、b槽分別與a、b輪同軸固定，故兩槽的角速度分別與兩輪的角速度相等，綜上可知兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即ab。(2）鋼球1、2的角速度相同，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21，根據(jù)vr可知，鋼球1、2的線速度之比為21,根據(jù)向心力公式fm2r可知，鋼球1、2受到的向心力之比為21，則當(dāng)它們各自對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺露出的格數(shù)之比為21時(shí)，向心力公式fm2r得

15、到驗(yàn)證。答案(1）（2)2121變速圓周運(yùn)動(dòng)與一般曲線運(yùn)動(dòng)（教師用書(shū)獨(dú)具）教材第29頁(yè)“思考與討論”答案提示：線速度減小時(shí)，物體所受合力的方向與速度方向的夾角大于90。蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲，如圖所示是蕩秋千的情景.（1）當(dāng)秋千向下蕩時(shí)，小朋友做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？（2）繩子拉力與重力的合力指向懸掛點(diǎn)嗎？運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,公式fnmm2r還適用嗎？提示：（1）小朋友做的是變速圓周運(yùn)動(dòng)。(2）小朋友蕩到最低點(diǎn)時(shí),繩子拉力與重力的合力指向懸掛點(diǎn)，在其他位置，合力不指向懸掛點(diǎn)。公式fnmm2r仍然適用。1變速圓周運(yùn)動(dòng)合力的作用效果（1)跟圓周相切的分力ft：產(chǎn)生切向加速度，此加速度改變線

16、速度的大小。（2)指向圓心的分力fn：產(chǎn)生向心加速度，此加速度改變線速度的方向。2勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)的比較勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)線速度特點(diǎn)線速度的方向不斷改變、大小不變線速度的大小、方向都不斷改變受力特點(diǎn)合力方向一定指向圓心，充當(dāng)向心力合力可分解為與圓周相切的分力和指向圓心的分力，指向圓心的分力充當(dāng)向心力周期性有不一定有性質(zhì)均是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)公式fnmm2r，an2r都適用3.一般曲線運(yùn)動(dòng)(1）運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng).(2）處理方法:一般的曲線運(yùn)動(dòng)中，可以把曲線分割成許多很短的小段,質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。特別提示(1)變速圓周運(yùn)動(dòng)中，某一點(diǎn)的

17、向心力均可用fnm、fnmr2公式求解，這些公式雖然是從勻速圓周運(yùn)動(dòng)中得出的，但在變速圓周運(yùn)動(dòng)中它們?nèi)匀贿m用，只不過(guò)應(yīng)用時(shí)要注意fn、v必須是同一時(shí)刻的瞬時(shí)值。（2)曲線運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是曲線上這一點(diǎn)的切線方向，此點(diǎn)的曲率半徑表示曲線在此處的彎曲程度?！纠?】一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖甲所示，曲線上的a點(diǎn)的曲率圓定義：通過(guò)a點(diǎn)和曲線上緊鄰a點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓,在極限情況下,這個(gè)圓就叫作a點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫作a點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。則在其軌跡最

18、高點(diǎn)p處的曲率半徑是()甲乙a b c d思路點(diǎn)撥物體在軌跡最高點(diǎn)以某一曲率半徑做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力提供，列出重力等于向心力的表達(dá)式進(jìn)行求解。c斜拋出去的物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：水平方向以速度vxv0cos 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向以初速度vyv0sin 做勻減速直線運(yùn)動(dòng).到最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度為零，其速度為vpv0cos ，且為水平方向.這時(shí)重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由mgm得，所以c正確，a、b、d錯(cuò)誤。跟進(jìn)訓(xùn)練4(變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源分析)(多選)如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于o點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以o點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是()

19、a繩的拉力b重力和繩拉力的合力c重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力d繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力cd如圖所示,對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力。因此，可以說(shuō)是小球所受合力沿繩方向的分力,也可以說(shuō)是各力沿繩方向的分力的合力，故c、d正確.5（圓周運(yùn)動(dòng)中速度大小與合力方向的關(guān)系)如圖所示，物塊p置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng),且與圓盤(pán)相對(duì)靜止，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說(shuō)法正確的是()a當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，p受摩擦力方向?yàn)閎方向b當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，p受摩擦力方向可能為c方向c當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，p受摩擦力方向可能為a方向d當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，p受摩擦力

20、方向可能為d方向d物塊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其向心力由靜摩擦力提供,當(dāng)它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其方向指向圓心，當(dāng)它加速運(yùn)動(dòng)時(shí)其方向斜向前方，當(dāng)它減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其方向斜向后方。故選項(xiàng)d正確.1下列說(shuō)法中正確的是(）a只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力一定指向圓心b做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,受到的合力方向一定在不斷改變c勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)d向心力只改變做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向，不改變速度的大小d只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力才一定指向圓心提供向心力,a錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上,但合力方向不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，b錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度大小不變，方向沿圓周的切線方向,時(shí)刻在變化，所以速度是變化的，是變速運(yùn)動(dòng)，c錯(cuò)誤；向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，d正確.2（多選)在光滑的水平面上，用長(zhǎng)為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()al、不變，m越大線越易被拉斷bm、不變，l越小線越易被拉斷cm、l不變，越大線越易被拉斷dm不變，l減半且角速度加倍時(shí)，線的拉力不變ac在光滑水平面上的物體的向心力由繩的拉力提供,由向心力公式fm2l，得選項(xiàng)a、c正確。3如圖所示，某物